Nhận biết được hàm số bậc nhất, hs đồng biến nghịch biến; tìm điều kiện của tham số để hs là bậc nhất, đồng biến 3 3 30%.. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Số câu Số điểm Tỉ[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: Toán phần đại số LỚP TIẾT: 30 Thời gian làm bài 45 phút Dự kiến thời điểm kiểm tra: Tuần: 12 Thứ ngày 21/11/2015 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Hàm số bậc và đồ thị Số câu Số điểm Tỉ lệ Nhận biết hàm số bậc nhất, hs đồng biến nghịch biến; tìm điều kiện tham số để hs là bậc nhất, đồng biến 3 30% 3 30% cấp thấp Biết vẽ đồ Tính giá trị thị hs bậc hs giá trị cho trước biến y = ax + b (a 0) 1,5 15% Đường thẳng song song và đường thẳng cắt Số câu Số điểm Tỉ lệ Hệ số góc đường thẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tổng tỉ lệ Vận dụng 1,5 15% 1 10% Tìm tham số để đồ thị hs bậc cắt tục toạ độ và // với đường thẳng cho trước; ba đường thẳng đồng quy, 30% Biết tính góc tạo đường thẳng và trục hoành 1 10% 50% cấp cao Tổng Tính khoảng cách, diện tích hình tạo đồ thị hs và các trục toạ độ 0,5 5% 6 60% 30% 0,5 5% 1 10% 10 100% (2) ĐỀ KIỂM TRA Đề chẵn Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- )x - a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b)Tính giá trị y x = + Câu ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x +1 (1) a) Tìm điều kiện m để hàm số là hàm số bậc b) Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến trên R c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 2,5 d) Hãy tính góc tạo đường thẳng phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ) Câu (2 điểm) Cho hàm số bậc : y = (m - 1)x + 2n (2) Tìm giá trị m và n để đồ thị hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và qua điểm A(-1;3) Câu 4(1,5điểm) a) Tìm giá trị k để các đường thẳng y = 3x + , y = - 2x và y = x + k - đồng quy (cùng qua điểm.) b) Tìm giá trị k để đường thẳng y = x + k - tạo với các trục toạ độ tam giác có diện tích 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm) Đáp án đề chẵn Câu ý Nội dung a hàm số nghịch biến trên R vì 1- <0 (2,0đ) b x = +1 ta có y=(1- )( +1) - = 1-3-3=-5 a m khác b HS đồng biến trên R m > Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị c Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị (4,5đ) (1,5đ) d (2đ) Tính góc tạo đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox: tan 0,5 27 m 1 đồ thị hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên m-1 = và 2n -2 m = ( TM) và n -1 Hs có dạng y=4x+2n Đồ thị qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2n n=3,5 (TM Vậy m = và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm các đường thẳng y = 3x + , y = - 2x cắt điểm a (1,5đ) (0,75đ) trên trục tung có tung độ Điểm 1 1 0,5 1 0,25 0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 (3) nên theo bài , đường thẳng y=x+ k - cắt trục tung điểm có tung độ k-1 = k = + = Gọi A là giao điểm đường thẳng y = x + k - với trục Oy 0,25 k-1 =>y = (k-1) hay OA = Gọi B là giao điểm đường thẳng y = x + k - với trục Ox điểm có hoành độ -(k- 0,25 -(k-1) 1) => x = -(k-1) hay OB = b (0,75đ) Do đó diện tích tam giác tạo đường thẳng và hai trục toạ 0,25 1 k-1 -(k-1) độ là: SABO = OA.OB = = 4,5 Theo bài thì (k 1) 9 k=4 k=-2 Vậy k = k = -2 0,25 Đề lẻ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = ( - 2)x - a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b)Tính giá trị y x = + Câu ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x +1 (1) a) Tìm điều kiện m để hàm số là hàm số bậc b) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến trên R c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = -1,5 d) Hãy tính góc tạo đường thẳng phần c) với trục Ox Câu (2 điểm) Cho hàm số bậc : y = (1- m)x - 2n (2) Tìm giá trị m và n để đồ thị hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x+2 và qua điểm A(-1;3) Câu 4(1,5điểm) a) Tìm giá trị k để các đường thẳng y = 2x + , y = - 5x và y = x + k - đồng quy (cùng qua điểm.) b) Tìm giá trị k để đường thẳng y = x + k - tạo với các trục toạ độ tam giác có diện tích 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm) Đáp án đề lẻ Câu ý a (2,0đ) b (4,5đ) a b c (1,5đ) Nội dung hàm số đồng biến trên R vì -2<0 x = -2 ta có y=( -2)( 2+ ) - = 5-4-3= -2 m khác -2 HS nghịch biến trên R m < - Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị Điểm 1 1 0,5 (4) d (2đ) a 0,75 1,5 Tính góc tạo đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox: tan 0,5 27 m 1 0,25 đồ thị hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên 1-m = và -2n 2 m = -3 ( TM) và n -1 0,75 Hs có dạng y=4x-2n 0,25 Đồ thị qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)-2n n=3,5(TM) Vậy m = và n = -3,5 là hai giá trị cần tìm các đường thẳng y = 2x + , y = - 5x cắt 0,5 điểm trên trục tung có tung độ nên theo bài , đường thẳng y = x+ k - cắt trục tung điểm có tung độ k-1 = k = 3+1 = Gọi A là giao điểm đường thẳng y = x + k - với trục Oy 0,25 0,25 0,5 k-1 Với x=0; y = (k-1) hay OA = Gọi B là giao điểm đường thẳng y = x + k - với trục Ox điểm có hoành độ -(k-1) b -(k-1) Với y=0; x = -(k-1) hay OB = (0,75đ) Do đó diện tích tam giác tạo đường thẳng và hai trục 0,25 0,25 1 k-1 -(k-1) toạ độ là: SABO = OA.OB = = 4,5 (k 1) 9 k=4 k=-2 Vậy k = k = -2 GIÁO VIÊN DUYỆT ĐỀ ( Ký và ghi rõ họ tên) 0,25 GIÁO VIÊN RA ĐỀ ( Ký và ghi rõ họ tên) Phạm Thị Mỹ Dung BGH KÝ DUYỆT ĐỀ (5) ĐỀ KIỂM TRA Đề chẵn Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- )x - a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b)Tính giá trị y x = + Câu ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x +1 (1) a) Tìm điều kiện m để hàm số là hàm số bậc b) Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến trên R c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 2,5 d) Hãy tính góc tạo đường thẳng phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ) Câu (2 điểm) Cho hàm số bậc : y = (m - 1)x + 2n (2) Tìm giá trị m và n để đồ thị hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và qua điểm A(-1;3) Câu 4(1,5điểm) a) Tìm giá trị k để các đường thẳng y = 3x + , y = - 2x và y = x + k - đồng quy (cùng qua điểm.) b) Tìm giá trị k để đường thẳng y = x + k - tạo với các trục toạ độ tam giác có diện tích 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm) Đề lẻ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = ( - 2)x - a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b)Tính giá trị y x = + Câu ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x +1 (1) a) Tìm điều kiện m để hàm số là hàm số bậc b) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến trên R c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = -1,5 d) Hãy tính góc tạo đường thẳng phần c) với trục Ox Câu (2 điểm) Cho hàm số bậc : y = (1- m)x - 2n (2) Tìm giá trị m và n để đồ thị hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x+2 và qua điểm A(-1;3) Câu 4(1,5điểm) a) Tìm giá trị k để các đường thẳng y = 2x + , y = - 5x và y = x + k - đồng quy (cùng qua điểm.) b) Tìm giá trị k để đường thẳng y = x + k - tạo với các trục toạ độ tam giác có diện tích 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm) (6) (7)