1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.[r]
(1)SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 01 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x x (C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y x Câu II: (3.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số y e x ( x 2) trên đoạn 1;3 2) Cho hàm số y e x 1 x Chứng minh x y ' y Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A log 36 log 14 3log 21 Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số y x3 x (1 m) x m (1) Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn điều kiện: x12 x22 x33 -Hết -SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 02 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x x (C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Tìm tất các giá trị tham số m cho phương trình x x 3m có nghiệm phân biệt Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) 2025 2011x trên đoạn 0;1 2) Cho hàm số y e x x Giải phương trình y '' y ' y Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu qua các đỉnh hình chóp S.ABCD Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7 3) x (7 3) x 14 Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O, độ dài đường sinh l=a, góc hợp đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón theo a -Hết - -1- (2) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 03 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x x mx m (Cm ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho m 2) Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) ln x x trên đoạn 1; e 2) Giải phương trình 3log 21 x log x Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, BC=a, SB vuông góc với đáy và SB=a , góc (SBC) và đáy 300 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số y ln( ) Chứng minh x y ' e y 1 x Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện là 12cm Tính diện tích thiết diện đó -Hết KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG Môn: TOÁN – Khối 12 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 04 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x x 3x (C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) ( x 6) x trên đoạn 0;3 2) Giải phương trình x 1 29.2 x 1 96 Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cạnh a, có SA vuông góc với đáy và cạnh SB=a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV: (1.0 điểm) Cho log a Tính log 1250 theo a Câu V: (1.0 điểm) Cắt khối trụ mặt phẳng ( ) song song với trục OO’ khối trụ, ta thiết diện là hình vuông cạnh 2a, biết khoảng cách từ OO’ tới mặt phẳng ( ) a Tính diện tích xung quanh khối trụ -Hết -2- (3) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 05 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x x (C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm phương trình sau x x m Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) e x ( x x 1) trên đoạn 0;2 2) Giải phương trình log 21 x log x 450 Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x) ln( x x 2) Giải bất phương trình f '( x ) Câu V: (1.0 điểm) Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón gốc 600 Tính diện tích tam giác SBC -Hết KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG Môn: TOÁN – Khối 12 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 06 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x x (C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm phương trình sau x x m Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) x.ln x trên đoạn 1; e 2) Giải bất phương trình 16 x x Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên và mặt đáy 600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A log 9.log 2014 log Câu V: (1.0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy r = 50 cm, chiều cao h =50 cm Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên đường tròn đáy Tính độ dài đoạn thẳng đó đến trục hình trụ -Hết - -3- (4) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 07 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x 2( m 1) x 2m (Cm ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho m 2) Định m để hàm số có điểm cực trị Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) 2 x x x trên đoạn 1;3 2) Giải phương trình x 3x Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a 1) Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho 2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A log 2.log 3.log 4.log 5.log 6.log8 Câu V: (1.0 điểm) Một hình nón có góc đỉnh 600 , bán kính đáy a Tính diện tích thiết diện qua trục hình nón -Hết - SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 08 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x x (C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) x ( x ln x ) trên đoạn 1; e2 2) Giải phương trình log 32 x log (3 x) 14 Câu III: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy Góc mặt (SBC) và mặt đáy 600 , AB = 2a, BC = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và SC theo a Câu IV: (1.0 điểm) Tìm m để hàm số y ( m 6m) x3 2mx x đạt cực đại x 1 Câu V: (1.0 điểm) Hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC=a và có chiều cao h Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu đó -Hết -4- (5) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 09 x 1 (C ) x2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y 2) Tìm tất các giá trị m để đường thẳng y mx cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x e x trên đoạn 1;1 2) Giải phương trình x 1 4.3x 3log2 Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân A và AC=a, góc ACB 60 Đường chéo BC’ mặt bên (AA’C’C) góc 30 1) Tính độ dài AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a y ' 2x x 1 e Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số y e x Chứng minh x 2 4 Câu V: (1.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Xác định tâm và bán kính mặt cầu tiếp xúc 12 cạnh hình lập phương -Hết SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 10 2x 1 (C ) x2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ -3 Câu II: (2.0 điểm) x 1 3 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x trên đoạn 0; x2 2 2) Giải phương trình log x log 22 x Câu III: (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông C , AB vuông gốc với (BCD) Biết BC= a 3, CD a Gọi H là trung điểm cạnh CD, cạnh bên AH tạo với đáy góc 300 1) Tính độ dài AB theo a 2) Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a log x log y Câu IV: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình y x 12 Câu V: (1.0 điểm) Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AC a , AB a .Tính diện tích toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật trên nó quay quanh cạnh BC -Hết - -5- (6) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 11 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến đó Câu 2: (3,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A log 5.log5 e ln 2014 a 1 .31 a , (a 0) Tìm GTLN, GTNN hàm số y x x ln x trên đoạn 1;2 Cho hàm số y x ln(1 x ) Giải phương trình: y ' y '' Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình 31 x x x log 0,2 x Giải bất phương trình log 0,2 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S ACB có đáy ABC là tam giác vuông B Có AB a, AC a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Góc hợp bên ( SBC ) và mặt đáy ( ABC ) 600 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Xét hình trụ tròn xoay, có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SA là đường sinh Xác định a, biết diện tích toàn phần hình trụ là Stp 2 (5 15) -Hết KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG Môn: TOÁN – Khối 12 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 12 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho '' Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 , biết f ( x ) 1 Câu 2: (2,0 điểm) 50 Cho a log Tính giá trị biểu thức: A log theo a 10 Tìm các giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) x m2 m trên đoạn 0;1 2 x 1 Câu 3: (3,0 điểm) Giải phương trình e x 3e3 x Giải phương trình x log 9log x Cho hàm số y ln Chứng minh xy ' e y 2 x Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a, góc hợp hai mặt phẳng ( A ' BC ) và ( ABC ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a Tính S xq ; Stp hình trụ trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' -Hết -6- (7) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 13 2x 2x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y x Câu 2: (3,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y Không sử dụng máy tính cầm tay Hãy tính giá trị biểu thức: A 9log3 4log 2 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) x ln x trên đoạn e 2 ; e 2015 Cho hàm số y x e2015 x Chứng minh x y ' y x Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình x 8.2 x Giải bất phương trình log x log ( x 4) log (2 x 3) Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB a; SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD -Hết - SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 14 3 x x 5 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Tìm các giá trị tham số m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y 2 1 a b 1 Rút gọn biểu thức: A 2(a b) (ab) , với a, b 4 b a 2 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x ln(1 x) trên đoạn 2;0 Xác định giá trị tham số m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình log ( x 3) log 3.log x 2 Giải bất phương trình x 5.9 x Câu 4: (2,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông C, AC a; BC a Biết góc hợp AC’ với ( A ' B ' C ') 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' -Hết - -7- (8) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 15 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Với giá trị nào m thì phương trình x x m có nghiệm Câu 2: (3,0 điểm) 2 Rút gọn biểu thức: A a b a b a b ; (a; b 0) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x2 ln(1 x) trên đoạn 3;0 3 Tìm tập xác định tham số m để hàm số y log x x 3 Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình : log x log x Giải bất phương trình: log 32 x log x Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; các cạnh bên và 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và đáy khối nón nội tiếp đáy hình chóp S.ABCD -Hết KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG Môn: TOÁN – Khối 12 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 16 3 x (1) có đồ thị là (C) x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d m : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y Câu 2: (3,0 điểm) 1 Rút gọn biểu thức: A a b a b a b với a , b 1 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) x (ln x 2) trên đoạn ;e2 e Xác định giá trị tham số m để hàm số y x3 m 3 x mx đạt cực tiểu x 2 x Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình x.2 x 40 Giải bất phương trình log ( x x 3) Câu 4: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB a; SA ( ABC ) Gọi M là trung điểm AC, đường thẳng SMtạo với mặt phẳng (ABC) 450 Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC -8- (9) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 17 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m Câu 2: (3,0 điểm) 0,25 Rút gọn biểu thức: A 625 27 3 0, 25 cos x cos x Cho hàm số y esin x Chứng minh y 'cos x y sin x y '' Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình 25 x 10 x 1 x Giải bất phương trình log 0,5 x log ( x 3) 2 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân A, cạnh huyền BC 2a Góc hợp ( A ' BC ) và ( ABC ) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a Tính S xq ; Stp và thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ và thể tích khối trụ tương ứng SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 18 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm phương trình: x x k Câu 2: (3,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A 25 1000 43log2 với a , b Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau đây đạt cực tiểu điểm x0 y x3 3mx (m 1) x Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình log x log x x x Giải bất phương trình 12 3 3 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, biết cạnh đáy 10 cm, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chópS.ABC Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp đó -Hết - -9- (10) SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 19 2x 1 có đồ thị là (C) x3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ 2 Câu 2: (3,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y 25log5 49log7 31 log9 42log 5log125 27 sin x Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) sin x Cho hàm số y a.e x b.e 2 x Chứng minh rằng: y '' y ' y Tính giá trị biểu thức: A Câu 3: (2,0 điểm) x Giải phương trình 81 8.9 x Giải bất phương trình log ( x x 6) 3 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp đềuS.ABCD,có tất các cạnh a Tính thể tích khối chópS.ABCD theo a Gọi M là trung điểm cạnh SA Tính thể khối tứ diện MABC KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG Môn: TOÁN – Khối 12 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 20 Câu 1:(3,0 điểm) Cho hàm số y x3 (m 1) x (2m 1) x (1) , với m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m Tìm các giá trị m để hàm số(1) có cực trị các điểm có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn: x12 x22 Câu 2:(3,0 điểm) Cho log a x 2;log b x và log c x Tính giá trị A log abc x Tìm GTLN, GTNN hàm số y x 1 x2 trên đoạn 1;2 Cho a, b là hai số dương Chứng minh rằng, a 4b 12 ab thì: a 2a log log a log b Câu 3:(2,0 điểm) 3x 1 2x x2 Giải bất pt log x log log ( x 1) log 22 x 2 x x x 1 8( x 1) 3 Câu 4:(2,0 điểm) Cho hình chópSABC có mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân đỉnh S và vuông góc với mặt Giải phương trình đáy (ABC) Hai mặt bên còn lại hợp với mặt đáy góc 600 Biết SA a ; AC Tính thể tích khối chópS.ABC theo a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC -Hết - - 10 - a (11)