Bài tập QUÁ TRÌNH THỦY LỰC VÀ CƠ HỌC

QUÁ TRÌNH THỦY LỰC VÀ CƠ HỌC HK I/2021-2022 ⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆ CHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA THỦY LỰC HỌC Bài 1: Một thùng dạng hình trụ đứng có đường kính 10 m sử dụng để tồn chứa xăng (có tỷ trọng 0.68) Mức xăng thùng xác định 6.75 m Hãy xác định trọng lượng khối lượng xăng thùng chứa (ĐS: w = 3.536 MN m = 360.5 Mg) Bài 2: Hịa trộn kg ethanol lỏng có tỷ trọng 0.79 với 10 kg nước Giả sử thay đổi thể tích q trình hòa trộn, xác định tỷ trọng hỗn hợp Lấy khối lượng riêng nước 1000 kg/m3 (ĐS: 0.918) Bài 3: Một loại rượu có tỷ trọng 1.15 Người ta muốn pha loãng rượu với nước để có dung dịch có tỷ trọng 1.10 Xác định thể tích nước cần sử dụng để pha lỗng? (ĐS: ) Bài 4: Tại 4oC, hỗn hợp, gồm 50% thể tích nước 50% thể tích ethylene glycol, có khối lượng riêng 1064 kg/m3 Nếu khối lượng riêng nước 1000 kg/m3, xác định khối lượng riêng ethylene glycol (ĐS: ) Bài 5: Bảng liệu mô tả phụ thuộc vào nhiệt độ (T, oC) khối lượng riêng (r, kg/m3) nước r 998.2 997.1 995.7 994.1 992.2 990.2 988.1 T 20 25 30 35 40 45 50 a) Sử dụng bảng liệu để xác định hệ số phương trình thực nghiệm ! = #! + #" % + ## % " Nhận xét phương trình lập b) Xác định khối lượng riêng nước % = 42.1 $* cách sử dụng phương trình thực nghiệm lập câu a) phương pháp nội suy tuyến tính Nhận xét hai giá trị thu (ĐS: ! = 1.001 − 0.0533% − 0.0041% " ) Bài 6: Xác định khối lượng khơng khí chứa bình chứa tích m3 Khơng khí có nhiệt độ 20 oC áp suất tuyệt đối bình chứa 200 kPa (ĐS: 4.76 kg) Bài 7: Một bình chứa khí nén chứa kg khơng khí nhiệt độ 80 oC Đồng hồ đo áp suất bình hiển thị giá trị 300 kPa Xác định thể tích bình chứa khí nén (ĐS: 1.26 m3) Bài 8: Một bình chứa tích ft3 chứa 0.3 lb chất khí Đồng hồ áp suất gắn bình chứa hiển thị 12 psi nhiệt độ chất khí 80 oF Người ta nghi ngờ chất khí chứa bình oxygen helium Dự đốn loại chất khí chứa bình Giải thích (ĐS: Oxygen) Bài 9: Một thiết bị chứa khơng khí áp suất 90 psia nhiệt độ 60 oF Áp suất nhiệt độ tăng lên 110 oF? (ĐS: 98.7 psia) Bài 10: Bảng liệu mô tả phụ thuộc áp suất bão hòa nước vào nhiệt độ No T [K] 273 283 293 303 313 323 Ps [mmHg] 4.6 9.2 17.5 31.8 55.3 92.5 No 10 11 T [K] 333 343 353 363 373 Ps [mmHg] 149.4 233.7 355.1 525.8 760.0 Giá trị áp suất bão hòa nước mơ tả phương trình Clausius-Clayperon /01 = − 3/% Xác định hệ số thực nghiệm A B phương trình Dự đốn giá trị áp % suất bão hòa nước T = 348 K (Gợi ý: Áp dụng phương pháp bình phương bé để xác định hệ số) (ĐS: A = 20.6074 B = 5200.7618) Bài 11: Ở giá trị áp suất khí để nước sôi 35 oC? Biễu diễn giá trị áp suất theo hệ đơn vị SI hệ BG (ĐS: 5.81 kPa 0.842 psi) Bài 12: Khi nước 70 oC chảy qua đột thu ống dẫn, áp suất giảm theo hướng dòng chảy Áp suất tối thiểu dòng lưu chất để không gây tượng xâm thực? (ĐS: 31.2 kPa) Bài 13: Khi nhúng ống có đường kính mm vào chất lỏng chứa thùng chứa hở, người ta quan sát thấy chất lỏng dâng lên ống khoảng 10 mm Góc tiếp xúc chất lỏng thành ống 0, trọng lượng riêng chất lỏng 1.2E-4 N/m3 Xác định giá trị sức căng bề mặt chất lỏng (ĐS: 0.060 N/m) Bài 14: Để xác định mức nước thiết bị chứa hở (tiếp xúc với khí quyển), ống thủy tinh hở đầu gắn bên cạnh thiết bị chứa Chiều cao cột nước ống thủy tinh sử dụng để xác định mức nước bể chứa a) Giả sử mức nước bể chứa ft, xác định phần trăm sai lệch đọc mức chất lỏng gây tượng mao quản đường kính ống thủy tinh thay đổi khoảng 0.1 in đến 1.0 in Giả sử nước nhiệt độ 80 oF Biểu diễn kết đồ thị phần trăm sai lệch với đường kính ống thủy tinh b) Đường kính nhỏ ống thủy tinh để phần trăm sai lệnh đọc kết nhỏ 1% (ĐS: b) 0.126 in) Bài 15: Nếu p áp suất, V vận tốc, r khối lượng riêng lưu chất Hãy xác định thứ nguyên (theo hệ MLT) đại lượng sau: a) p/r b) pVr c) p/(rV2) Bài 16: Lưu lượng thể tích Q chảy qua ống dẫn chứa chất lỏng chuyển động với vận tốc nhỏ mơ tả phương trình sau đây: 67& ∆9 5= 8;ℓ Trong R bán kính ống dẫn, Dp trở lực đường ống, µ độ nhớt chất lỏng (có thứ nguyên FL-2T), ℓ chiều dài ống dẫn a) Xác định thứ nguyên số 6/8 phương trình b) Có thể kết luận phương trình đồng mặt thứ ngun hay khơng? Giải thích Bài 17: Giả sử vận tốc âm c lưu chất phụ thuộc vào modul đàn hồi Ev (có thứ nguyên FL-2) khối lượng riêng lưu chất r Sự phụ thuộc mơ tả phương trình sau: # = (>' )( !) Nếu phương trình đồng thứ nguyên, xác định giá trị a b Kiểm tra lại kết tính tốn Bài 18: Một thơng số khơng có thứ ngun quan trọng sử dụng nhiều tốn liên quan đến dịng chảy lưu chất chuẩn số Froude, định nghĩa @/ABℓ, V vận tốc, ℓ chiều dài a) Xác định giá trị chuẩn số Froude ứng với giá trị V = 10 ft/s, g = 32.2 ft/s2 ℓ = ft b) Tính lại chuẩn số Froude cách sử dụng giá trị V, g ℓ theo hệ đơn vị SI Giải thích ý nghĩa kết tính tốn Bài 19: Một thiết bị kín cao m chứa nước Mức nước thiết bị m Khơng khí lắp đầy phần khơng gian mặt thống nước đỉnh thiết bị, có áp suất hiển thị áp kế 20 kPa Xác định áp lực mà nước tác dụng lên đáy thiết bị chứa (ĐS: 59.2 kPa) Bài 20: Một bồn chứa xăng chơn đất bị rị rỉ nước thấm vào bên (Xem hình bên cạnh) Chiều cao lớp nước ft Chiều cao mức xăng xác định 17 ft Tỷ trọng xăng 0.68 Xác định áp lực bề mặt phân chia pha xăng nước, áp lực đáy bồn chứa (ĐS: 721 lb/ft2 908 lb/ft2) Bài 21: Xây dựng phương trình biểu diễn biến đổi áp suất lòng chất lỏng Biết trọng lượng riêng chất lỏng thay đổi theo độ sâu chất lỏng h, biểu diễn sau: C = D ℎ + C$ Trong K số C$ trọng lượng riêng mặt thoáng chất lỏng xem xét Bài 22: Trọng lượng riêng chất lỏng thay đổi theo độ sâu h chất lỏng, trình bày bảng số liệu sau đây: h (ft) 10 20 30 40 50 g (lb/ft3) 70 76 84 91 97 102 h (ft) 60 70 80 90 100 g (lb/ft3) 107 110 112 114 115 h = tương ứng với bề mặt thoáng chất lỏng tiếp xúc với khơng khí Xác định biến thiên áp suất theo độ sâu chất lỏng (vẽ đồ thị biểu diễn thay đổi áp suất theo độ sâu) Bài 23: Một thiết bị chứa dầu (có tỷ trọng 0.95) cho hình bên a) Đồng hồ áp kế đáy thiết bị hiển thị giá trị psig đỉnh thiết bị thông với khơng khí độ sâu dầu h = 28.50 ft b) Đồng hồ áp kế đáy thiết bị hiển thị giá trị psig đỉnh thiết bị bịt kín, đồng hồ đo áp hiển thị 50.0 psig, độ sâu dầu h = 28.50 ft c) Đồng hồ áp kế đáy thiết bị hiển thị giá trị psig đỉnh thiết bị bịt kín, đồng hồ đo áp hiển thị -10.8 psig, độ sâu dầu h = 6.25 ft d) Xác định độ sâu dầu đồng hồ đo áp đáy thiết bị 35.5 psig, đỉnh thiết bị bịt kín đồng hồ đo áp hiển thị 30.0 psig (ĐS: a) 11.3 psig; b) 61.73 psig; c) -8.23 psig; d) 13.36 ft) Bài 24: Xét kích thủy lực sử dụng cửa hàng sửa chữa xe ô tô, minh họa hình bên Các piston có diện tích 2! = 0.8 #G" 2" = 0.04 G" Khi piston phía bên trái di chuyển lên xuống, dầu thủy lực có tỷ trọng 0.870 bơm vào từ từ nâng piston phía bên phải Sử dụng kích thủy lực để kích tơ có trọng lượng 13000 N a) Khi hai piston độ cao (h = 0), tính lực F1 (N) cần thiết để giữ tơ kích b) Khi tơ nâng lên m, cần tác dụng lực F1 bao nhiêu? (ĐS: a) 26.0 N; b) 27.4 N) Bài 25: Áp kế Bourdon sử dụng phổ biến để đo áp suất Một áp kế kiểu Bourdon gắn với thiết bị chứa nước kín (hình bên), đồng hồ hiển thị giá trị psi Xác định áp suất tuyệt đối khơng khí thiết bị chứa Giả sử áp suất khí 14.7 psi (ĐS: 19.3 psia) Bài 26: Hình bên mơ hình thùng chứa xăng kín có lẫn nước Xác định áp suất khơng khí phía mặt thống xăng (ĐS: 43.81 kPa, đồng hồ) Bài 27: Hình bên mô tả áp kể kiểu chén loại nằm nghiên L khoảng cách dịch chuyển chất lỏng áp kế tương ứng với áp suất pA tác dụng lên chất lỏng chén Cho biết chất lỏng áp kế có tỷ trọng 0.87 L = 115 mm Bỏ qua khoảng chênh lệch mức chất lỏng chén, xác định pA (ĐS: 0.254 kPa, đồng hồ) Bài 28: Dựa tài liệu cung cấp, xác định độ nhớt lưu chất sau đây: a) b) c) d) Nước 40 oC, oC Khơng khí 40 oC Hydrogen 40 oC Glycerin 40 oC, 20 oC Bài 29: Độ nhớt động học oxygen 20 oC áp suất 150 kPa (tuyệt đối) 0.104 St Xác định độ nhớt động lức oxygen điều kiện nhiệt độ áp suất (ĐS: 2.05E-5 N.s/m2) Bài 30: Hình bên minh họa thiết bị dùng để xác định độ nhớt lưu chất, gọi nhớt kế mao quản Khi lưu chất chảy ống mao quản với vận tốc không đổi, lượng dòng mát, gây nên tượng sụt áp Độ sút áp xác định cách sử dụng áp kế Độ sụt áp độ nhớt lưu chất cần đo thể qua phương trình đây: H= (9! − 9" )I" 32JK Trong D đường kính bên ống mao quản, J vận tốc lưu chất, L chiều dài ống mao quản hai điểm (xem hình vẽ) Xác định độ nhớt loại dầu có tỷ trọng 0.90 Các thông số cho sau: D = 2.5 mm; L = 300 mm; lưu chất áp kế thủy ngân; h = 177 mm; J = 1.58 G/L (ĐS: 9.04E-3 Pa.s) Bài 31: Đối với loại lưu chất, việc phân loại thuộc chất lỏng Newton phi Newton thường dựa việc xác định ứng suất trượt tốc độ trượt Giả sử độ nhớt máu xác định cách đo ứng suất trượt, M, tốc độ trượt, du/dy, nhớt kế thích hợp Dựa bảng số liệu đo đạc đây, hay xác định xem mẫu máu chất lỏng Newton hay phi-Newton M ( N ) G" OP *! (L ) OQ 0.04 0.06 0.12 0.18 0.30 0.52 1.12 2.10 2.25 4.50 11.25 22.5 45.0 90.0 225 450 Bài 32: Tính chuẩn số Reynolds dịng nước dịng khơng khí chảy đường ống có đường kính mm Biết vận tốc trung bình m/s nhiệt độ 30 oC hai trường hợp Giả sử khơng khí chảy đường ống có áp suất khí (ĐS: 15000 752) Bài 33: Chuẩn số Reynolds thông số quan trọng học thủy lực Chứng minh chuẩn số Reynolds đại lượng thứ nguyên, sử dụng hệ thứ nguyên FLT MLT Xác định chuẩn số Reynolds ethyl alcohol chảy vận tốc m/s đường ống có đường kính in (ĐS: 1.01E+5) Bài 34: Khơng khí 80 oF chảy đường ống có đường kính ft với vận tốc trung bình ft/s Kích thước đường ống vận chuyển nước chảy ống 60 oF với vận tốc trung bình ft/s tương tự chuẩn số Reynolds đảm bảo (ĐS: 0.286 ft) Bài 35: (a) Nước chảy ống có đường kính D = 0.1 m Xác định chuẩn số Reynolds vận tốc trung bình nước 10 lần đường kính giây (b) Lặp lại tính tốn ống có đường kính D = 100 nm (ĐS: a) 89300; b) 8.93E-8) Bài 36: Xác định chuẩn số Reynolds trường hợp dầu (tỷ trọng 0.86, độ nhớt 0.025 Ns/m2, lưu lượng thể tích 0.3 m3/s) chảy đường ống trịn có đường kính 500 mm Dòng chảy tầng hay chảy rối? (ĐS: 2.63E+4) Bài 37: Carbon dioxide 20 oC áp suất tuyệt đối 550 kPa chảy ống dẫn với lưu lượng trọng lượng 0.04 N/s Xác định đường kính lớn cho phép xuất dòng chảy rối (ĐS: 0.0883 m) Bài 38: Phân bố vận tốc dòng lưu chất chảy ống dẫn tiết diện tròn chế độ chảy dòng phát triển đầy đủ cho sau P(R) = 2(1 − R " /7" ) (m/s), R bán kính ống Giả sử đường kính ống cm, tìm vận tốc lớn vận tốc trung bình lưu chất ống dẫn, lưu lượng thể tích dòng (ĐS: m/s; m/s; 1.26E-3 m3/s) Bài 39: Hình bên minh hoạt phần hệ thống đường ống dẫn nước Đường kính ống tiết diện (1) (2) 50 mm 100 mm Nước 70 oC chảy ống với vận tốc trung bình 8.0 m/s tiết diện (1) Tính: a) b) c) d) Vận tốc trung bình nước tiết diện (2) Lưu lượng thể tích nước Lưu lượng trọng lượng Lưu lượng khối lượng (ĐS: a) 2.0 m/s; b) 0.0157 m3/s; c) 0.151 kN/s; d) 15.36 kg/s) Bài 40: Cho hệ thống ống dẫn nước hình bên Nước 10 oC chảy từ tiết diện (1) đến tiết diện (2) Tại (1), đường kính ống 25 mm, áp suất đồng hồ 345 kPa vận tốc dòng chảy 3.0 m/s Đường kính ống (2) 50 mm vị trí tiết diện (2) cao (1) 2.0 m Giả sử không tổn thất lượng hệ thống, tính áp suất tiết diện (2) (ĐS: 329.6 kPa) Bài 41: Nước chảy từ bể chứa (hình bên) Nếu ảnh hưởng độ nhớt loại bỏ, xác định giá trị h theo H tỷ trọng SG chất lỏng áp kế Bài 42: Một vài lỗ tạo thành hộp thiếc hình vẽ Hình biểu diễn biến thiên vận tốc nước chảy qua lỗ Giải thích Bài 43: Hình minh họa xi-phơng sử dụng để lấy nước từ bể bơi Ống xi-phơng có đường kính 40 mm đầu ống có đường kính 25 mm Giả sử khơng có mát lượng hệ thống, tính lưu lượng thể tích ống xiphơng áp suất điểm từ B đến E Bài 44: Xác định giá trị h dòng chảy minh họa hình sau: (ĐS: 0.37 m) Bài 45: Xác định lưu lượng dòng chảy qua ống Venturi minh họa hình giả sử dịng chảy lý tưởng (ĐS: 0.0061 m3/s) Bài 46: Đường kính lỗ chắn, d, điều kiện lý tưởng lưu lượng nước biển chảy qua lỗ hình 30 gal/min với p1 – p2 = 2.37 lb/in2? Hệ số thắt dòng 0.63 (ĐS: 1.016 in) 10 Bài 47: Tổn thất áp suất dòng lưu chất chảy qua nút thắt (đột mở) đường ống xác phụ thuộc vào D1 (đường kính phần ống nhỏ trước nút thắt), D2 (đường kính phần lớn sau nút thắt), vận tốc V dòng chảy sau nút thắt, khối lượng riêng lưu chất r, độ nhớt lưu chất µ Sử dụng D1, V µ biến lặp lại để xác định đại lượng không thứ nguyên thích hợp Bài 48: Nước 60 oF chảy từ bể chứa lên tầng hai qua ống đồng có đường kính 0.75 in (0.0625 ft) với lưu lượng 12.0 gal/min (0.0267 ft3/s) ngồi qua vịi có đường kính 0.50 in Xác định áp suất vị trí (1) nếu: a) Bỏ qua tất loại trở lực b) Chỉ tính đến trở lực ma sát c) Cả trở lực ma sát trở lực cục tính đến (ĐS: a) 10.7 psi; b) 21.3 psi; c) 30.5 psi) Bài 49: Khơng khí điều kiện nhiệt độ áp suất chuẩn chảy qua ống sắt mạ kẽm nằm ngang (S = 0.0005 TU) với lưu lượng 2.0 ft3/s Tổn thất áp suất mong muốn nhỏ 0.50 psi 100 ft ống Xác định đường kính ống tối thiểu (ĐS: 0.196 ft) Bài 50: Nước 60 oF chảy từ bể chứa A xuống bể chứa B qua ống dẫn có chiều dài 1700 ft độ nhám 0.0005 ft với lưu lượng Q = 26 ft3/s Hệ thống bao gồm khuỷu 45o có bích, cổng vào làm phẳng, mài nhẵn Xác định đường kính ống cần thiết (ĐS: 1.63 ft) 11 Bài 51: Ba bể chứa kết nối ba đường ống dẫn hình vẽ bên Để đơn giản, giả sử đường kính ống ft, hệ số ma sát 0.02, bỏ qua trở lực cục Xác định lưu lượng vào bể chứa (ĐS: Q1 = 12.5 ft3/s; Q2 = 2.26 ft3/s; Q3 = 10.2 ft3/s) Bài 52: Một chất lỏng chứa bình có khối lượng riêng 1230 kg/m3, áp kế gắn vào thành bình áp suất dư 0.31 at Tính chiều cao mức chất lỏng từ mặt thoáng đến điểm đặt áp kế (ĐS: 2.52m) Bài 53: Chân không kế đo độ chân không thiết bị ngưng tự baromet 600 mmHg, áp suất khí 748 mmHg Xác định: - Áp suất tuyệt đối thiết bị ngưng tụ Chiều cao nước ống baromet thiết bị ngưng tụ (ĐS: 8.16m) Bài 54: Một bình kín chứa khí (có áp suất chân khơng) nối liền với ống hình chữ U kín hở chứa thủy ngân Xác định chiều cao cột thủy ngân ống kín (có chân khơng tuyệt đối) chiều cao cột thủy ngân ống hở 30 cm Biết khối lượng riêng thủy ngân 13600 kg/m3, áp suất khơng khí bên 9.81x104 N/m2 (ĐS: 43 cm) Bài 55: Cần xác định chế độ dòng chảy chất lỏng khơng gian thiết bị hai vỏ với đường kính vỏ 25 x (mm) vỏ 51 x 2.5 (mm) Biết lưu lượng chất lỏng 3.73 tấn/giờ, khối lượng riêng chất lỏng 1150 kg/m3 độ nhớt động lực 1.2 cP (ĐS: Re = 150000, chế độ chảy rối) 12 Bài 56: Xác định vận tốc giới hạn ống thẳng có đường kính 51 x 2.5 (mm) hai trường hợp: a) Khơng khí 20 oC at b) Dầu mỏ với độ nhớt 35 cP tỷ trọng 0.938 (ĐS: a) 0.756 m/s 1.833 m/s) Bài 57: Hai ống lồng đồng trục Đường kính ngồi ống 57 mm đường kính ống ngồi 89 mm Nước có nhiệt độ 20oC chảy khoảng hai ống với lưu lượng 3.6 m3/h Xác định chế độ dòng nước chảy (ĐS: chế độ chảy rối) Bài 58: Nước chảy qua ống dẫn với lưu lượng 10 m3/h Xác định lưu lượng đường kính ống dẫn lớn gấp đơi, hai đường ống có chế độ chảy xốy, có hệ số trở lực tổn thất áp suất (ĐS: 56.56 m3/h) Bài 59: Xác định vận tốc tới hạn wk tạo tầng sôi cách thổi dịng khí vào lớp hạt hình cầu đứng yên đổ lộn xộn Biết khối lượng riêng hạt rh = 800 kg/m3, đường kính trung bình hạt dh = 1,86 mm, khối lượng riêng khơng khí r0 = 0,8 kg/m3 độ nhớt 1,5.10-5 Pa.s ? Bài 60: Lớp hạt silicagel có đường kính tương đương mm chuyển vào trạng thái tầng sơi dịng khơng khí nóng 150oC Xác định vận tốc giới hạn chuyển vào lớp sôi Biết KLR silicagel 1100 kg/m3 KLR 660 kg/m3 (ĐS: 0.219 m/s) 13