Giáo trình logic mờ và ứng dụng

H C VI N NÔNG NGHI P VI T NAM NGUY N V N NH | NGUY N XUÂN TH O Ch biên: NGUY N V N NH GIÁO TRÌNH LOGIC M VÀ NG D NG NHÀ XU T B N H C VI N NÔNG NGHI P - 2021 L I NịI U Logic m t ngành khoa h c t ng quát chuyên v suy lu n i t ng logic Boole (George Boole đ a t 1854) m nh đ ngôn ng , m i m nh đ đ c bi u di n b i m t t p (trong m t t p n n ch a nó) Nh v y, logic Boole d a lý thuy t t p h p, đ c khai tri n xác nh ph ng pháp toán t p h p Nh v y, m i logic ph i xác đ nh rõ ràng r ng logic v đ i t ng nào? N u ta thay đ i đ i t ng ta s có m t logic khác Trong cu c s ng, ng i quan sát suy lu n, h th ng khơng có đ c d ki n xác (hay d li u “rõ”) nh ng v n có th suy lu n nh ng d li u “m ”, ch ng h n: “khi b nh nhân s t cao th i gian x lý ph i nhanh, đơy nhi t đ “cao” hay th i gian “nhanh” lƠ d li u m i t ng c a logic suy lu n v i nh ng d ki n m nh v y không ph i t p h p thông th ng, mà t p h p có th bi u di n m nh đ v i d ki n “m ” nh Giáo s Zadeh (1965) đ ngh m t lý thuy t toán v t p m (fuzzy set), lý thuy t t ng quát hóa lý thuy t t p h p thông th ng làm n n t ng cho logic m (fuzzy logic) Các mô hình tốn h c d a logic m đ c ng d ng h u h t l nh v c khoa h c công ngh Vi c ng d ng mơ hình toán vƠo bƠi toán khác lƠ ng i quy t đ nh l a ch n d a theo kinh nghi m Vi c ng d ng c a mơ hình m toán th c t r t đa d ng hi u qu M t nh ng ng d ng lƠ ng d ng vào vi c u n bán ch đ ng h c n MR (h c n l u bi n t ) xây d ng tòa nhà cao t ng ng d ng u n m logic m đ dùng dân d ng nh máy gi t, u hòa, máy nh, n i c m n, ho c l nh v c u n t đ ng, h th ng thông minh nh h th ng c m bi n xe ô tô t lái Trong sinh h c, y h c c ng s d ng r t nhi u ng d ng c a logic m c bi t vi c suy lu n, đánh giá liên quan đ n quy t đ nh c a ng i, có y u t tâm lý, c m tính vi c th hi n b ng logic m r t thu n l i Chúng ta th y r ng logic m r t g n v i ngôn ng đ i th ng có th hình th c hóa, có th cƠi đ t cho máy tính h tr x lý r t nhi u v n đ ph c t p L nh v c ng d ng c a logic m r t r ng vƠ đa d ng (Trillas & Eciolaza, 2015) Bài gi ng nh m cung c p cho sinh viên nh ng ki n th c c b n v c s toán h c cho h m m t s ng d ng Giáo trình Logic m ng d ng đ Ch ng Lý thuy t t p m ; Ch ng Các phép toán Logic m ; Ch ng Suy lu n theo Logic m ; Ch ng M t s c b c c thƠnh ch ng: ng d ng c a Logic m iii hoàn thành n i dung trên, nhóm tác gi th ng xuyên trao đ i n i dung c a m i ch ng, s phân công c th ng i vi t cho ch ng nh sau: Nguy n V n nh ch biên, biên so n ch Nguy n Xuân Th o biên so n ch ng vƠ ch ng vƠ ch ng ng Cu i m i ch ng đ u có câu h i t p giúp cho sinh viên h th ng đ c gi ng hi u sâu thêm nh ng v n đ h c Giáo trình cịn b sung nhi u đo n code ch ng trình Matlab đ giúp sinh viên có th tính tốn s cho ví d , minh h a cho đ nh ngh a vƠ tính ch t h c Giáo trình nƠy đ c hoàn thành sau th i gian t ng k t kinh nghi m c a nhóm tác gi gi ng d y môn Logic m ng d ng cho sinh viên khoa Công ngh Thông tin sinh viên ngành H th ng n, khoa C n t i H c vi n Nơng nghi p Vi t Nam Nhóm tác gi c ng t ng k t kinh nghi m d a k t qu nghiên c u c a v Logic m ng d ng đ hồn thành giáo trình Dù r t c g ng, nh ng giáo trình s khơng tránh kh i có nh ng sai sót l n xu t b n đ u tiên, xin chân thành c m n t t c nh ng ý ki n đóng góp c a đ ng nghi p b n đ c Ch biên PGS.TS Nguy n V n iv nh M CL C Ch ng Lụ THUY T T P M 1.1 B TÚC CÁC KI N TH C V T P H P 1.1.1 Mô t t p h p 1.1.2 Các phép toán t p 1.2 CÁC KHÁI NI M C S C A T P M 1.2.1 Khái ni m t p m 1.2.2 M t s đ c tr ng c a t p m 1.2.3 Xây d ng t p m 1.2.4 Các phép toán đ i s t p m 1.3 S M 15 1.3.1 S m t ng quát 15 1.3.2 S m tam giác 16 1.3.3 S m hình thang 19 1.3.4 S m d ng hàm Gauss 22 Ch ng CỄC PHÉP TOỄN LOGIC M 2.1 S M R NG C A LOGIC C 29 I N 29 2.1.1 M t s h n ch c a logic c n 29 2.1.2 Logic ba tr 30 2.2 CÁC PHÉP TOÁN TRONG LOGIC M 31 2.2.1 Phép h i 32 2.2.2 Phép n 34 2.2.3 Phép ph đ nh 36 2.2.4 Phép kéo theo 40 2.2.5 Phép t Ch ng đ ng m 43 ng SUY LU N THEO LOGIC M 46 3.1 CÁC QUAN H M 46 3.1.1 Quan h c n 46 3.1.2 Quan h m 48 v 3.1.3 Phân c m theo quan h m 64 3.2 BI N NGÔN NG VÀ SUY DI N M 68 3.2.1 Bi n ngôn ng 68 3.2.2 Lu t m 69 3.2.3 Suy di n m 72 Ch ng M T S NG D NG C A LOGIC M 82 4.1 MỌ HÌNH C S D LI U M 82 4.1.1 Thơng tin khơng hồn h o 82 4.1.2 Các ph thu c d li u CSDL m 88 4.1.3 Khóa m vƠ bao đóng m CSDL m 98 4.1.4 Chu n hóa c s d li u m 101 4.2 CỄC MỌ HÌNH I U KHI N M 104 4.2.1 Lý thuy t u n m 104 4.2.2 H m Mamdani 108 4.2.3 H m Tagaki-Sugeno 113 TÀI LI U THAM KH O 117 vi Ch ng Lụ THUY T T P M Lý thuy t v t p h p m (hay t p m ) đ c Giáo s Zadeh gi i thi u l n đ u tiên vào n m 1965, v i phỨp toán đ i s t p m nh m t s m r ng c a t p h p c n Lý thuy t t p m n n t ng c a Logic m ng d ng c a N i dung ch ng trình bày tóm t t khái ni m v t p h p, t p h p m , s m phép tốn s m ó nh ng khái ni m quan tr ng đ c s d ng nhi u x lý tri th c không ch c ch n b ng logic m Bên c nh đó, giáo trình c ng trình bày m t s ch ng trình Matlab đ th c hi n phép toán t p h p m s m Bài t p ôn t p đ c trình bày ph n cu i ch ng 1.1 B TÚC CÁC KI N TH C V T P H P nghiên c u t p h p m (Fuzzy set) logic m (Fuzzy logic) tr c h t c n nh c l i ki n th c c b n v lý thuy t t p h p c n (Crisp set), quan h t p h p ơy lƠ nh ng ki n th c n n t ng c a toán h c, h u h t nh ng ki n th c sinh viên ngành Tin h c đ c h c t p n m đ u c a b c đ i h c, nhiên, sinh viên c n ôn l i ch c ch n r ng n m r t v ng nh ng ki n th c nƠy tr c b t đ u môn h c Logic m ng d ng 1.1.1 Mô t t p h p t - M t t p h p đ c mơ t m t nhóm đ i t ng khơng có s l p l i M i đ i ng c a t p h p đ c g i m t ph n t c a t p h p - N u s ph n t c a t p h p h u h n không l n ta có th đ c t t p h p b ng cách li t kê t t c ph n t c a gi a hai d u ngo c {…}, ph n t t p h p đ c vi t cách b i d u ph y “,” vƠ không quan tơm đ n th t ph n t m t t p h p - T p h p có th có ph n t r i r c, có th có ph n t làm nên m t mi n liên t c N u ph n t x thu c t p h p A, ta vi t x  A (đ c: x thu c A), n u trái l i, ta vi t x  A (đ c x không thu c A) - Hai t p h p b ng hai t p h p có ch a ph n t nh Ch ng h n: T p h p A = {1, 2, 3, 4, 5} t p B = {2, 1, 4, 3, 5} b ng nhau, ta vi t A = B N u m t t p h p ch a m t s l n ph n t , ho c vô h n ph n t , ng i ta có th khơng c n li t kê t t c ph n t c a t p h p, mƠ dùng cách đ c t t p h p theo m t s tính ch t đ c tr ng c a ph n t c a Ví d 1.1 Có th cho m t s t p h p nh sau: a m t ngày tu n t p ngày c a m t tu n l t p s th c có giá tr l n h n b c v i  t p h p s ph c - Ta nói t p h p A t p h p c a t p h p B ký hi u A  B, n u m i ph n t c a A c ng lƠ ph n t c a B - N u A  B ta nói A b ch a B, hay B ch a A - Hai t p h p A B g i b ng ch A  B B  A, vi t A = B - M t tr ng h p đ c bi t c a t p h p lƠ “t p h p r ng”, t p h p không ch a b t k ph n t nƠo, vƠ đ c ký hi u Ø, hay { } T p h p r ng đ c xem nh t p c a m i t p h p - T p h p t t c t p h p c a t p h p A (k c t p A t p r ng) g i t p h p l y th a c a A, ký hi u 2A, t p h p nƠy c ng đ c ký hi u P(A) - L c l ng c a t p h p A s ph n t c a A Ký hi u l c l ng c a t p h p A | A | - Rõ ràng ta có | 2A| = | A | Ví d 1.2 M t s k t qu so sánh t p h p : a {1, 2, 3, 4}  {2, 1, 4, 5, 3} b {1, 2, 3, 4, 5} = {5, 1, 2, 3, 4} c Cho A = {1, 2, 3} t p h p l y th a c a A 2A = {Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}} Ta có | 2A| = | A | = 23 = ph n t Trong chuyên đ này, t v sau, đ cho ng n g n ta dùng t “t p” đ thay cho “t p h p” 1.1.2 Các phép toán t p Các t p đ c xét đơy đ c xem nh lƠ t p c a m t t p v tr X nƠo Các phép toán xác đ nh t p là: a Ph n bù c a t p h p A X, ký hi u A A , t p ph n t c a X mà không thu c A = {x  X | x  A } b H p c a A B, ký hi u A  B, t p ph n t thu c nh t m t hai t p A, B A  B = {x | x  A ho c x  B} c Giao c a A B, ký hi u A  B, t p h p ph n t đ ng th i thu c c A B A  B = {x | x  A x  B} d Hi u c a A B, ký hi u A \ B (ho c A ậ B), t p ph n t thu c A mà không thu c B A \ B = {x | x  A x  B} e Tích (Descartes Product) c a hai t p A B m t phép ghép hai t p đ đ t p m i, ký hi u A  B: c A  B = {(a, b) | a  A, b  B} D th y r ng l c l ng c a tích Có th m r ng tích A  B là: | A  B | = | A |.| B | cho nhi u t p: A1  A2  …  An = {(a1, a2, …, an) |  Ai, i = 1, 2, n} Có th dùng ký hi u l y th a đ ch tích c a m t t p: Ak = A  A   A (k l n) Ví d 1.3 Cho R t p s th c, bi u di n m đ ng th ng, đó: R2 = {(x, y) | x  R, y  R} bi u di n m m t ph ng R3 = {(x, y, z) | x  R, y  R, z  R} bi u di n m không gian M t s tính ch t c a phép tốn t p h p: Cho A, B, C t p c a t p v tr X, có th ch ng minh đ c tính ch t sau: + M t s tính ch t v ph n bù (ph đ nh): A A ; X= Ø; Ø =X + Giao hoán: AB=BA AB=BA + K t h p: (A  B)  C = A  (B  C) (A  B)  C = A  (B  C) + Phân ph i: A  (B  C) = (A  B)  (A  C) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) + i ng u (công th c Demorgan): A B  A B +L cl A B  A B ng c a hai t p: | A | + | B | = |A  B| + |A  B| 1.2 CÁC KHÁI NI M C S C AT PM 1.2.1 Khái ni m t p m Khái ni m ‘T p m ’ (Fuzzy Set) hay ‘T p h p m ’ m r ng c a khái ni m t p h p c n, nh m đáp ng nhu c u bi u di n nh ng tri th c khơng xác Trong lý thuy t t p h p c n (Crisp set), quan h thành viên c a ph n t đ i v i m t t p h p đ c đánh giá theo ki u nh phân m t cách rõ ràng : m i ph n t x c a v tr tham chi u X (X g i t p n n c a m i ph n t x) ch c ch n thu c t p A ho c ch c ch n không thu c t p A Nh v y, đ xem m t ph n t có thành viên c a t p A hay không, ta gán cho ph n t giá tr n u ph n t ch c ch n thu c A, ta gán giá tr n u n u ph n t khơng thu c v t p A, t c ta có th xây d ng m t hàm thành viên (hay hàm thu c) đ đánh giá m t ph n t có thu c t p A hay không : Rõ ràng, hàm thu c s xác đ nh t p c n A t p v tr X nh n giá tr t p h p {0,1} ch Ng c l i, lý thuy t t p m cho phép đánh giá nhi u m c đ khác v kh n ng m t ph n t có th thu c v m t t p h p Ta c ng dùng m t hàm thành viên (hàm thu c) đ xác đ nh m c đ mà m t ph n t u thu c v t p A : u  X,   A(u )  Ch ng h n, xét X t p v tr g m nhân viên m t công ty G i A t p ‘nh ng ng i có m c l ng t tri u đ n tri u đ ng, A m t ‘t p rõ’, g m t t c nh ng ng i có m c l ng S, mƠ 6.000.000  S  8.000.000 Rõ rƠng có l ng 5.990.000đ hay 8.010.000đ khơng thu c t p A N u ta coi m c l ng t 6.000.000 đ n 8.000.000 m c ‘thu nh p cao’ (t p B), c nh ng ng i có m c l ng th p h n 6.000.000 vài ch c ngƠn đ n v n có th đ c xem thu c t p h p ‘nh ng ng i có thu nh p cao’ T p A t p h p theo ngh a c n (t p rõ) T p B t p m m i ph n t c a t p n n đ u đ c gán m t giá tr ch m c đ thu c v t p m này, ch ng h n m t nhân viên có m c l ng 6.800.000 có đ thu c vào t p B b ng (ch c ch n lƠ ng i có thu nh p cao), nh ng m t ng i có m c l ng 5.000.000 có th coi thành viên c a t p v i đ thu c th p, đ thu c s t ng d n v i nh ng ng i có m c l ng cƠng cao, cho đ n đ t m c t đ n tri u đ ng ch c ch n đ thu c b ng Nh ng ng i có thu nh p d i 1.000.000 đ ch c ch n khơng th thu c t p B (m c đ thƠnh viên đ i v i * Th c hi n suy di n m : D i d ng suy lu n IF… THEN… * Gi i m : ơy lƠ khơu th c hi n trình xác đ nh m t giá tr rõ có th ch p nh n đ c lƠm đ u t hàm thu c c a giá tr m đ u Gi i m đ giá tr rõ đ u c đ nh ngh a nh lƠ s ánh x t t p m Có nhi u ph ng pháp gi i m M t s ph t p v tr thành ng pháp nh sau: - Nguyên lỦ hƠm thƠnh viên c c đ i -C nd i hay c n hƠm thƠnh viên c c đ i - Trung bình hƠm thƠnh viên c c đ i - Ph ng pháp tr ng tơm - Trung bình tr ng s - Trung bình tr ng s theo tơm - Tr ng s vùng l n nh t Ta trình bƠy nhanh m t s ph - Ph G i ch n ng pháp gi i m ng pháp hƠm thƠnh viên c c đ i G i t p m t p n n c n đ c gi i m v i hƠm thƠnh viên lƠ giá tr rõ t ng ng sau gi i m Ph ng pháp hƠm thƠnh viên c c đ i lƠ giá tr có hƠm thƠnh viên c c đ i T c lƠ ch n cho , chi u cao c a Ví d 4.16 Cho t p m : Trên không gian n n i v i t p m nƠy, ta có th ch n - Ph ng pháp c n hay c n d i hƠm thƠnh viên c c đ i đ t đ c t i nhi u giá tr T c Nhi u tr ng h p M = { có th t n t i nhi u m đ t giá tr c c đ i c a hƠm thƠnh viên Khi ng i ta ch n ho c lƠ m nh nh t ho c lƠ m l n nh t c a M T c lƠ ho c Ví d 4.17 Cho t p m : Trên không gian n n Theo ph ho c 106 ng pháp nƠy ta có th ch n - Trung bình hƠm thƠnh viên c c đ i đ t đ c t i nhi u giá tr T c Nhi u tr ng h p M = { có th t n t i nhi u m đ t giá tr c c đ i c a hƠm thƠnh viên Khi ng i ta ch n sup Ví d 4.18 Cho t p m : Trên không gian n n Ch n đ - Ph sup ng pháp tr ng tơm: Ph ng pháp tr ng tơm ch n giá tr đ i di n lƠ hoƠnh , xác đ nh b i công th c: m tr ng tơm c a vùng bao b i Ví d 4.19 Cho t p m : Trên không gian n n ơy lƠ mi n r i r c cho nên, ph - Ph ng pháp tr ng tơm tr thƠnh: ng pháp trung bình tr ng s T pm th ng đ c h p thành b i thành b i hƠm thƠnh viên thƠnh ph n bình hƠm thƠnh viên c c đ i c a : Giá tr gi i m giá tr thƠnh viên c a thƠnh ph n, Khi g i sup lƠ trung bình có tr ng s c a giá tr lên t p , Hàm h p lƠ giá tr trung , tr ng s c a 107 - Ph ng pháp trung bình tr ng s theo tơm Ph ng pháp nƠy t ng t nh ph ng pháp trung bình tr ng s , m khác bi t lƠ tr ng s c a lƠ di n tích c a vùng đ nh b i - Ph t ng pháp tr ng tơm vùng l n nh t Ph ng pháp nƠy dùng g m nhi u t p l i riêng bi t, g i ng ng có vùng l i l n nh t, k t qu gi i m lƠ tr ng tơm c a vùng nƠy Thông th ng ng i ta hay dùng ph Tiêu chu n đ l a ch n ph ng pháp gi i m lƠ ph hàm ng pháp tr ng tơm ng pháp gi i m Có nhi u ph ng pháp gi i m , ch n ph ng pháp nƠo ph thu c vƠo ng c nh hay v n đ kh o sát Chúng ta th ng xem xét t i tiêu chu n l a ch n ph ng pháp gi i m là: + Liên t c: T c lƠ m t thay đ i nh đ u vƠo không gơy bi n thiên l n đ u ra; + Duy nh t: K t qu gi m ph i lƠ nh t; + i di n: Giá tr gi i m gi a vùng có giá tr thƠnh viên cao nh t; + n gi n: Tính tốn đ n gi n, t n th i gian; + Tr ng l ng thƠnh ph n: Yêu c u m i t p m thƠnh viên s đ m t tr ng s t ng ng c tính đ n v i 4.2.2 H m Mamdani i u n Mamdani (còn g i lƠ u n c l ng) s d ng ph ng pháp u n c a Mamdani lƠ ph ng pháp u n m đ u tiên đ c đ a Nó đ c s d ng tr ng h p c m nh đ nguyên nhân m nh đ k t qu đ u giá tr m , có d ng t ng quát sau: V i bi n đ u à bi n vào, � K t lu n c a h m Mamdani m nh đ m 108 à bi n Ví d 4.20 đánh giá n ng l c c a sinh viên, ta dùng bi n đ u vƠo m lƠ DiemKT ( i m ki n th c) vƠ DiemKN ( i m k n ng), bi n đ u m lƠ DiemDG ( i m đánh giá) Mơ hình đánh giá lƠ dùng h m Mamdani đ Giá tr m đ u vƠo đ c thi t k nh sau: c cho b i B ng 4.15 B ng 4.15 T p m c a giá tr đ u vƠo Bi n ngôn ng Very Low Low Average High Very High Kí hi u Kho ng bi u di n VL (0, 0, 25) L (0, 25, 50) AV (25, 50, 75) H (50, 75, 100) VH (75, 100, 100) S d ng B công c Logic m (Fuzzy Logic Toolbox - FLT) Matlab (xem Sivanandam S N., Sumathi S & Deepa S N (2007)) Ta có giá tr hƠm thu c cho bi n đ u vƠo nh sau: Hình 4.2 T p m c a bi n đ u vƠo i m KT 109 B lu t cho b u n Fuzzy If DiemKT is VL and DiemKN is VL then DiemDG is VU If DiemKT is VL and DiemKN is L then DiemDG is VU If DiemKT is VL and DiemKN is AV then DiemDG is U If DiemKT is VL and DiemKN is H then DiemDG is U If DiemKT is VL and DiemKN is VH then DiemDG is A If DiemKT is L and DiemKN is VL then DiemDG is VU If DiemKT is L and DiemKN is L then DiemDG is U If DiemKT is L and DiemKN is AV then DiemDG is U If DiemKT is L and DiemKN is H then DiemDG is A 10 If DiemKT is L and DiemKN is VH then DiemDG is A 11 If DiemKT is AV and DiemKN is VL then DiemDG is U 12 If DiemKT is AV and DiemKN is L then DiemDG is U 13 If DiemKT is AV and DiemKN is AV then DiemDG is A 14 If DiemKT is AV and DiemKN is H then DiemDG is S 15 If DiemKT is AV and DiemKN is VH then DiemDG is S 16 If DiemKT is H and DiemKN is VL then DiemDG is U 17 If DiemKT is H and DiemKN is L then DiemDG is A 18 If DiemKT is H and DiemKN is AV then DiemDG is S 19 If DiemKT is H and DiemKN is H then DiemDG is S 20 If DiemKT is H and DiemKN is VH then DiemDG is VS 21 If DiemKT is VH and DiemKN is VL then DiemDG is A 22 If DiemKT is VH and DiemKN is L then DiemDG is S 23 If DiemKT is VH and DiemKN is AV then DiemDG is S 24 If DiemKT is VH and DiemKN is H then DiemDG is VS 25 If DiemKT is VH and DiemKN is VH then DiemDG is VS T p m cho giá tr đ u đ c cho b i B ng 4.16 sau B ng 4.16 T p m c a giá tr đ u Bi n ngơn ng Kí hi u Kho ng bi u di n Very Unsuccessful VU (0, 0, 0.25) Unsuccessful U (0, 0.25, 0.5) Average A Successful Very Successful 110 (0.25, 0.5, 0.75) S VS (0.5, 0.75, 1) (0.75, 1, 1) Bi n đ u đ c th hi n b công c FLT nh sau: Hình 4.3 Bi n m đ u c a i m G Trong th c hƠnh, ngu i s d ng có t p giá tr đ u vƠo lƠ giá tr rõ Ch ng h n đánh giá bƠi lƠm c a sinh viên theo hai tiêu chí v ki n th c vƠ k n ng c a 10 sinh viên có k t qu B ng 4.17 sau: B ng 4.17 Hai đ u m c a 10 sinh viên STT DiemKT DiemKN 46 60 44 50 64 74 40 68 76 31.5 27.5 46 74 62 60 54 80 70 10 50 40 Ch ng h n v i sinh viên có DiemKT = 46, DiemKN = 60 áp d ng u n Mamdani đơy ta có giá tr đ u DiemDG lƠ 59 (xem k t qu hình 4.4) 111 Hình 4.4 K t qu c a mơ hình v i bi n vƠo DiemKT = 46, Diem KN = 60 Giao di n 3D cho v i sinh viên có DiemKT = 46, DiemKN = 60 nh sau: Hình 4.5 Giao di n 3D cho v i sinh viên có DiemKT = 46, DiemKN = 60 112 4.2.3 H m Tagaki-Sugeno Ph n trình bày l i m t mơ hình đ c đ c p đ n b i Di Nola & cs (1989) Tagaki-Sugeno (TS) đ a mơ hình m s d ng c không gian tr ng thái m l n mô t linh ho t h th ng Suy lu n m đơy có d ng: + bi n đ u vào; + giá tr m t � ng ng c a bi n đ u vào; + hàm logic n i m nh đ đ u vào; + bi n c a m nh đ đ u ra; + hàm suy lu n giá tr đ u c a d a theo giá tr đ u vào Thông th ng, ta hay dùng hàm logic AND hàm n tính ti n l i cho vi c trình bày, giáo trình ch xét h có bi n vào bi n v i lu t nh sau: v i à � Khi đó, t ng ng v i giá tr bi n vào ( xác đ nh b i cơng th c trung bình có tr ng s sau: ta có bi n đ c Ví d 4.21 M t h TS g m hai lu t u n nh sau: :N u :N u à AND AND thì Hình 4.6 Bi n ngơn ng c a Ví d 4.21 113 u vƠo rõ đo đ c ta có và: ng th i ta tính đ c Do đó, ta có giá tr rõ đ u c a bi n 114 BÀI T P CH Các lo i thông tin nƠo đ t t không dịng) NG c coi thơng tin khơng hồn h o? (m i lo i trình bày v n CSDL m gì? Gi i thi u mơ hình CSDL m v i đ c tr ng ch y u c a m i mô hình Cho Ví d cho m i mơ hình Th m c đ g n c a hai b đ i v i m t thu c tính vƠ đ i v i m t t p thu c tính? nh ngh a ph thu c hàm m d a m c đ g n c a hai b đ i v i m t t p thu c tính, so sánh s gi ng khác v i ph thu c hƠm kinh n (rõ) Phát bi u quy t c suy di n cho ph thu c hàm m a nh ngh a ph thu c hàm m m t ph n 0.8  A; C b Cho l c đ quan h m R = {A, B, C} t p FFD: F = {CB  0.7  CA} Hãy ch ph thu c hàm m ph n F, gi i thích? a nh ngh a khóa m c a m t l c đ quan h m Th thu c tính khóa m thu c tính khơng khóa m ? nh ngh a khóa m ph n c a l c đ CSDL m 0.7  b Cho l c đ quan h R = {A, B, C, D}, t p ph thu c hàm m : F = {B  0.6 A, B  CD} Hãy tìm khóa m c a R Xác đ nh thu c tính khóa thu c tính khơng khóa c Cho l c đ quan h R t p thu c tính U = {A, B, C, D, E}, t p ph thu c hàm 0.6 0.7 0.8 0.9  DE, DE   B, B   CA} Xác đ nh  C, AC  m F = {C  khóa m c a l c đ R a nh ngh a d ng chu n m th nh t (F1NF) d ng chu n m th hai (F2NF) 0.7  b Cho l c đ quan h m R(A, B, C, D), v i t p ph thu c hàm m : F = {B  0.9 A, B  CD} Ki m tra xem R có th a d ng chu n m th hai không c Xét l c đ quan h m R = {A, B, C, D} t p ph thu c hàm m là: 0.8 0.9  D, A   B } Ki m tra xem R có th a d ng chu n m th hai F = { AC  không? d Xét l c đ quan h m R = {A, B, C, D}, t p ph thu c hàm m 0.8 0.9  D, C   A} Xác đ nh d ng chu n cao nh t c a l c đ R N u F = { BC  R ch a F2NF tách l c đ thƠnh l c đ d ng chu n F2NF a Phát bi u đ nh ngh a d ng chu n m th ba (F3NF) b Cho l c đ quan h m R = {A, B, C, D}, t p ph thu c hàm m : 0.7 0.9  AD} Xác đ nh d ng chu n cao nh t c a l  A, C  F = {B  cđ R 115 c Cho l c đ quan h m R = {A, B, C, D, E}, t p ph thu c hàm m : 0.9 0.8 0.6 F = {AB   C, C   D, AD   E} Xác đ nh d ng chu n cao nh t c a l c đ R, n u R ch a F3NF tách l c đ thƠnh l c đ d ng chu n F3NF 10 Cho h th ng m dùng u tr b nh g m lu t sau: (R1) IF s t nh THEN li u l ng asperine th p (R2) IF s t THEN li u l ng asperine bình th ng (R3) IF s t cao THEN li u l ng asperine cao (R4) IF s t r t cao THEN li u l ng asperine cao nh t t p m đ c bi u di n nh sau: M t b nh nhân b s t 39.4 dùng li u l ng asperine 11 Cho bi t h th ng vƠo u n xe máy v i lu t R: N u góc tay ga l n t c đ xe nhanh G i X = ‘góc tay ga’ v i giá tr bi n T(X) = {Nh (Nh), V a (V), L n(L)}, Y = ‘t c đ xe’ v i giá tr bi n T(Y) ={Ch m(C), Trung bình (TB), Nhanh(N)} Các giá tr bi n X (đ góc(o)) t p m hình thang Nh(45,15, 15), V(60,15,15), L(75,15,15) bi n Y (km/h) t p m C(50,10,10), TB(60,10,10), N(70,10,10) Bi t đ u vào X = 60o Y = 63(km/h) a Mơ t h th ng v i lu t suy di n ,v im i b N u góc ta ga 68o v n t c xe b ng (theo lu t h p thành max-min, gi i m trung bình c c đ i) 116 TÀI LI U THAM KH O Al-Hamouz S & Biswas R (2006) Fuzzy functional dependencies in relational databases International Journal of computational cognition 4(1): 39-43 Baczy ski M & Jayaram B (2008) Fuzzy Implications from Fuzzy Logic Operations In: Fuzzy Implications Springer-Verlag Berlin Heidelberg Germany: 41-108 Bector C R & Chandra S (2005) Fuzzy mathematical programming and fuzzy matrix games In., Springer-Verlag Berlin Heidelberg Germany: 39-56 pages Bouchon B., Meunier, H Thu n & ng Thanh Hà (2007) Logic m ng d ng Nhà Xu t b n i h c Qu c gia Hà N i, Hà N i Buckles B P & Petry F E (1982) A fuzzy representation of data for relational databases Fuzzy sets and systems 7(3): 213-226 Bùi Cơng C ng & Nguy n Dỗn Ph c (2006) H m m ng n ron vƠ ng d ng Nhà xu t b n Khoa h c K thu t, Hà N i Di Nola A., Sessa S., Pedrycz W & Sanchez E (1989) Fuzzy relation equations and their applications to knowledge engineering Springer Netherlands Netherlands 280 pages Dubois D & Prade H (1978) Operations on fuzzy numbers International Journal of systems science 9(6): 613-626 Mishra J & Ghosh S (2012) Normalization in a fuzzy relational database model International Journal of Computer Engineering & Technology 3(2): 506-517 Nguyen X T., Nguyen V D., Nguyen V H., & Garg, H (2019) Exponential similarity measures for Pythagorean fuzzy sets and their applications to pattern recognition and decision-making process Complex & Intelligent Systems 5(2): 217-228 Nguyen Xuan Thao, Bui Cong Cuong, Ali M & Luong Hong Lan (2018) Fuzzy equivalence on standard and rough neutrosophic sets and applications to clustering analysis In: Information Systems Design and Intelligent Applications Springer Singapore: 834-842 Nguy n Nh Phong (2007) LỦ thuy t m ng d ng Nhà xu t b n Khoa h c K thu t, Hà N i Nguy n V n nh, Nguy n Xuân Th o, Ng c Minh Châu (2015) On the picture fuzzy database: theories and application J Sci 13(6): 1028-1035 Nguy n V n nh (2019) Giáo trình C s d li u Nhà xu t b n H c vi n Nông nghi p, Hà N i Nguy n Xuân Th o, Nguy n V n nh, (2015) Rough picture fuzzy set and picture fuzzy topologies Journal of Computer Science and Cybernetics 31(3): 245-253 117 Sanchez E (1976) Resolution of composite fuzzy relation equations Information and control 30(1): 38-48 Sivanandam S N., Sumathi S & Deepa S N (2007) Introduction to fuzzy logic using MATLAB (1) Springer-Verlag Berlin Heidelberg Germany 430 pages Thao N X., Dinh N V & Dong N D (2014) Rough fuzzy relation on two universal sets International Journal of Intelligent Systems and Applications 6(4): 49-55 Thao N.X & Dinh N V (2015) Support-intuitionistic fuzzy set: a new concept for soft computing International Journal of Intelligent Systems and Applications 7(4): 11-16 Thao, N X., Smarandache, F., & Dinh, N V (2017) Support-Neutrosophic Set: A New Concept in Soft Computing Neutrosophic Sets Syst 16: 93-98 Thao, N.X (2020) A new correlation coefficient of the Pythagorean fuzzy sets and its applications Soft Comput 24(13): 9467ậ9478 Trillas E & Eciolaza L (2015) Fuzzy Logic: An Introductory Course for Engineering Students Springer International Publishing Switzerland 204 pages Van Dinh, N., & Thao, N X (2017) Some measures of picture fuzzy sets and their application Journal of Science and Technology: Issue on Information and Communications Technology 3(2): 35-40 Van Dinh, N., & Thao, N X (2018) Some measures of picture fuzzy sets and their application in multi-attribute decision making Int J Math Sci Comput.(IJMSC) 4(3): 23-41 Van Dinh N., Le, N T., Ngoc, C M., & Nguyen, T X (2018) New dissimilarity measures on picture fuzzy sets and applications Journal of Computer Science and Cybernetics 34(3): 219-231 Van Dinh, N., Thao, N X., & Chau, N M (2017) Distance and dissimilarity measure of picture fuzzy sets PROCEEDING of Publishing House for Science and Technology: 104-109 Yazici A & Sözat M İ (1998) The integrity constraints for similarity based fuzzy relational databases International journal of intelligent systems 13(7): 641-659 Zadeh L A (1965) Fuzzy sets Information and control 8(3): 338-353 Zadeh L A (1975) The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning—I Information Sciences 8(3): 199-249 118 119 NHÀ XU T B N H C VI N NÔNG NGHI P Trâu Qu - Gia Lâm - Hà N i Đi n tho i: 0243 876 0325 - 024 6261 7649 Email: nxb@vnua.edu.vn www.nxb.vnua.edu.vn ThS Đ Ch u trách nhi m xu t b n LÊ ANH Giám đ c Nhà xu t b n CHU TU N ANH Biên t p ĐINH TH DUY Thi t k bìa CHU TU N ANH Ch b n vi tính ISBN 978 - 604 - 924 577 - NXBHVNN - 2021 In 60 cu n, kh 19 × 27 cm, t i Cơng ty TNHH In Ánh D ng Đ a ch : T Bình Minh, Th tr n Trâu Qu , huy n Gia Lâm, TP Hà N i S đăng ký k ho ch xu t b n: 432-2021/CXBIPH/23-02 ĐHNN S quy t đ nh xu t b n: 41 QĐ - NXB - HVN, ngày 27/05/2021 In xong n p l u chi u: III - 2021 120 ... r ng t logic c n sang logic m Cách t nhiên m r ng giá tr chân lí c a m nh đ , logic c n nh n giá tr t p , sang logic m nh n giá tr đo n 2.2 CÁC PHÉP TOÁN TRONG LOGIC M Trong logic c n logic. .. PHÉP TỐN LOGIC M Trong ch ng chúng tơi đ c p đ n phép toán logic d a lý thuy t t p m , ta c ng g i phỨp tốn logic m Trong logic c n ta có th l p b ng chân tr c a phỨp tốn logic Nh ng logic m... tr logic c a m t m nh đ m không ch nh n hai giá tr ho c nh logic c n Vi c xây d ng phép toán logic m đ c khái quát t tính ch t đ c tr ng c a t ng phép toán logic logic c n 2.1 S M R NG C A LOGIC