c Tìm vị trí của M trên cạnh BC để KI nhỏ nhất... PHÒNG GD & ĐT THẠCH HÀ TRƯỜNG THCS LONG SƠN ĐỀ CHẲN.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT THẠCH HÀ TRƯỜNG THCS LONG SƠN ĐỀ LẺ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán lớp (Thời gian làm bài: 90 phút) Ngày thi: 30 / 12 / 2015 Bài Tính nhanh a) 85 75 2 b) 35 70.65 65 Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 2 b) x y x y d) x x 3x a) x 16 c) x Bài Thực các phép toán sau: 4x 2x x 3x a) x 15 2 b) x 25 x x x2 x2 x : x x x c) Bài Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH M là điểm thuộc cạnh BC Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC), kẻ MK vuông góc với AB (K thuộc AB) a) Chứng minh: KI = MA b) Gọi O là giao điểm AM và KI Chứng minh HOM cân, KHI 90 c) Tìm vị trí M trên cạnh BC để KI nhỏ 31 Bài Tìm dư phép chia đa thức f ( x) x x cho đa thức g(x) x x Hết (2) PHÒNG GD & ĐT THẠCH HÀ TRƯỜNG THCS LONG SƠN ĐỀ CHẲN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán lớp (Thời gian làm bài: 90 phút) Ngày thi: 30 / 12 / 2015 Câu Tính nhanh 2 a, 65 55 2 b, 58 116.28 28 Câu Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 2 a, x 25 b, x y x y c, x d, x x x Câu Thực các phép toán sau: 3x x a, x x x 9 2 b, x x 3x x2 x2 2x : c, x x x Câu Cho tam giác MNP vuông M, có đường cao MH S là điểm thuộc cạnh NP Kẻ SI vuông góc với MP ( I thuộc MP), kẻ SK vuông góc với MN (K thuộc MN ) a, Chứng minh: KI = MS b, Gọi O là giao điểm MS và KI Chứng minh: Tam giác HOS cân, KHI 90 c, Tìm vị trí S trên cạnh NP để KI nhỏ 19 Câu Tìm dư phép chia đa thức f ( x) x x cho đa thức g ( x) x x Hết (3) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN: LỚP ĐỀ LẺ Câu ( 1.0 đ) Nội dung 2 (85 75) 85 75 a, 85 75 = 10.160 1600 (nếu không làm theo tính nhanh trừ 0,25đ) 2 b, 35 70.65 65 = (35 65) 1002 10000 (nếu không làm theo tính nhanh trừ 0,25đ) 2 a, x 16 = x x x ( 2.0đ) 2 b, x y x y = ( x y )( x y ) 2( x y ) x y x y 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 c, x = x 2 = ( x 2)( x x 1) 0.25 0.25 x( x x 3) x x 3x x 3 d, x x 3x = x x 3 x 1 0.25 0.25 4x 2x 4x 2x 3x a, x x = 6x = 3x 2(3 x 2) = 3x 2 x 15 5 x 15 2 ( x 5) x x( x 5) b, x 25 x 5x = x( x 15) 5( x 5) x( x 5) x x( x 5) x = x( x 15) 5( x 5) x 10 x 25 x( x 5) x x( x 5) x = ( x 5)2 x 5 x( x 5) x x x = x2 x2 2x x2 x : 2 c, x x x = x x x x = ( x 2) x x 1 x ( x 1) x x ( x 2) = x 0.25 3 (3.0 đ) Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 (4) A K O I C B H ( 3.0 đ) (1.0 đ) 0.5 M a, Xét tứ giác AIMK có A I K 90 Suy AIMK là hình chữ nhật Do AIMK là hình chữ nhật nên AM = KI (t/c) b,* Do AIMK là hình chữ nhật và O là giao AM và KI nên ta có OA = OM = OI = OK (t/c) Xét AHM có H 90 và OA = OM AM OM Suy OH= HOM cân 1 AM IK * Do OH = mà AM = IK nên OH = KI Xét KHI có trung tuyến OH = nên KHI 90 c, Xét AHM có H 90 nên AM AH ( AH: không đổi) mà KI = AM nên KI AH đó KI nhỏ M trùng với H Gọi Q(x) và R(x) là thương và dư chia f(x) cho g(x) Do g(x) có bậc nên R(x) có dạng ax bx c Khi đó ta có: f(x) = Q(x).( x x ) + ax bx c Xét x = ta có c = Xét x = ta có a + b = (1) Xét x = -1ta có a - b = - (2) Từ (1) và (2) ta có a = và b = Vậy R(x) = 2x + 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 (5) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN: LỚP ĐỀ CHẲN Câu Nội dung (65 55) 65 55 a, 65 55 = 10.120 1200 2 b, 58 116.28 28 = (58 28) ( 1.0 đ) 302 900 ( 2.0đ) 0.25 0.25 2 a, x 25 = x x x 0.25 0.25 2 b, x y x y = ( x y )( x y ) 3( x y ) x y x y 3 0.25 0.25 3 c, x = x 2 = ( x 2)( x x 1) 0.25 0.25 x( x x 4) x x x x d, x x x = x x x 1 0.25 0.25 3x x x x 4x a, x x = 8x = 4x 2(4 x 3) = 4x 2 ( x 9) 3 x 9 2 ( x 3) x 3 x( x 3) b, x x 3x = x( x 9) 3( x 3) x( x 3) x 3 x( x 3) x 3 = x( x 9) 3( x 3) x2 6x x( x 3) x 3 x( x 3) x 3 = ( x 3) x 3 x( x 3) x 3 x x 3 = x2 x x x2 x 1 : 2 c, x x x = x x x x = ( x 2) x x 1 x ( x 1) x x ( x 2) = x 0.25 3 (3.0 đ) Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 (6) M K O N P H ( 3.0 đ) (1.0 đ) 0.5 I S a, Xét tứ giác MISK có M I K 90 Suy MISK là hình chữ nhật Do MISK là hình chữ nhật nên MS = KI (t/c) b,* Do MISK là hình chữ nhật và O là giao củaÍM và KI nên ta có OS = OM = OI = OK (t/c) Xét SHM có H 90 và OS = OM SM OS Suy OH= HOS cân 1 SM IK * Do OH = mà SM = IK nên OH = KI Xét KHI có trung tuyến OH = nên KHI 90 c, Xét SHM có H 90 nên SM MH ( MH : không đổi) mà KI = SM nên KI MH đó KI nhỏ S trùng với H Gọi Q(x) và R(x) là thương và dư chia f(x) cho g(x) Do g(x) có bậc nên R(x) có dạng ax bx c Khi đó ta có: f(x) = Q(x).( x x ) + ax bx c Xét x = ta có c = Xét x = ta có a + b = (1) Xét x = -1ta có a - b = - (2) Từ (1) và (2) ta có a = và b = Vậy R(x)=2x + 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 (7)