Bài tập tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tìm giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên, vốn là bài tập thường gặp trong câu hỏi phụ của phần Rút gọn biểu thức (Câu số 1 trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán). Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tìm giá trị x ngun để A nhận giá trị nguyên I Nhắc lại cách tìm giá trị x để biểu thức nguyên Dạng 1: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên + Thông thường biểu thức A có dạng A f x f(x) g(x) đa thức g x g x + Cách làm: - Bước 1: Tách dạng A m x k m(x) biểu thức nguyên g x x nguyên k có giá trị số nguyên - Bước 2: Để A nhận giá trị nguyên k nguyên hay k g x nghĩa g(x) g x thuộc tập ước k - Bước 3: Lập bảng để tính giá trị x - Bước 4: Kết hợp với điều kiện đề bài, loại bỏ giá trị không phù hơp, sau kết luận Dạng 2: Tìm giá trị x để biểu thức A nhận giá trị nguyên + Đây dạng nâng cao tập tìm gá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên ta chưa xác định giá trị biến x có ngun hay khơng để biến đổi biểu thức A dạng A m x k Bởi vậy, để làm dạng tập này, g x thực bước sau: - Bước 1: Áp dụng điều kiện với bất đẳng thức được, chứng minh m < A < M m, M số nguyên - Bước 2: Trong khoảng từ m đến M, tìm giá trị nguyên - Bước 3: Với giá trị nguyên ấy, tìm giá trị biến x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí - Bước 4: Kết hợp với điều kiện đề bài, loại bỏ giá trị không phù hợp kết luận II Bài tậpví dụ tìm giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên Bài 1: Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên a, x 1 b, x2 x 1 x x 1 c, Lời giải: Bài tốn thuộc vào dạng 1: tìm giá trị nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên Cách làm cụ thể cho sau: a, có điều kiện x x 1 nhận giá trị nguyên 2 x 1 x U 2 1; 2 x 1 Để Ta có bảng: x-1 -2 -1 x -1 (thỏa mãn) (thỏa mãn) (thỏa mãn) (thỏa mãn) Vậy với x 1;0;2;3 biểu thức b, nhận giá trị nguyên x 1 x2 có điều kiện x x 1 x x 11 x 1 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Để x2 nhận giá trị nguyên 1 x 1 x U 1 1 x 1 Ta có bảng: x-1 -1 x (thỏa mãn) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy với x 0;2 biểu thức x2 nhận giá trị nguyên x 1 x có điều kiện x x 1 c, 3 x x 1 Để x 1 x 1 x 1 x 1 3 3 x 1 x 1 x nhận giá trị nguyên 3 x 1 x x U 3 1; 3 Ta có bảng: x 1 -3 -1 x -4 (loại) -2 (loại) (thỏa mãn) (thỏa mãn) x Vậy với x 0;4 biểu thức x nhận giá trị nguyên x 1 Bài 2: Tìm giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên a, x x3 b, x x x 1 Lời giải: Bài toán thuộc vào dạng 2: tìm giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên Cách làm cụ thể cho sau: a, x có điều kiện x x3 x x Suy ta có 0x (1) x x Có x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lại có x x3 x x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho x có x x 2 x x x 2 x (2) Từ (1) (2) ta có: x x mà biểu thức nhận giá trị nguyên nên 0 x3 x3 Giải phương trình tính x = Vậy với x = biểu thức nhận giá trị nguyên b, x có điều kiện x x x 1 x Có x x x Lại có x x x 1 x (1) x 1 x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho x có x 1 2 x 1 x x Từ (1) va (2) ta có x 1 x x x 1 x (2) mà biểu thức nhận giá trị nguyên nên x Giải phương trình x = x3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy với x = biểu thức nhận giá trị nguyên III Bài tập tự luyện tìm giá trị x để biểu thức có giá trị ngun Bài 1: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên a, x 1 x2 d, x2 b, x 3 x 1 c, e, x 2 x 1 f, x5 x x 3 Bài 2: Tìm giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên a, x x x 2 b, 15 x x x 1 c, x x5 x 9 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... b, x có điều kiện x x x 1 x Có x x x Lại có x x x 1 ? ?x (1) x 1 x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho x có x? ?? 1 2 x 1 x x Từ (1) va (2) ta có x 1 x. .. Vậy với x 0;2 biểu thức x? ??2 nhận giá trị nguyên x 1 x có điều kiện x x 1 c, 3 x x 1 Để x 1 x 1 x 1 x 1 3 3 x 1 x 1 x nhận giá trị nguyên 3 x 1 x x U... e, x 2 x 1 f, x? ??5 x x 3 Bài 2: Tìm giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên a, x x x 2 b, 15 x x x 1 c, x x5 x 9 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang