MA TRAN DE DAP AN HOC KY I TOAN 12

Cấp độ Nhận biết Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Hàm số lũy thừa ,hàm số mũ và hàm số lôgarit Khối đa Câu 6a diện 1,0 điểm Tổng.. Cấp độ thấp Câu 2.[r]

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Môn: TOÁN Cấp độ Nhận biết Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Hàm số lũy thừa ,hàm số mũ và hàm số lôgarit Khối đa Câu 6a diện 1,0 điểm Tổng Thông hiểu Câu Cấp độ thấp Câu Vận dụng Cấp độ cao Tổng Câu 4,0 điểm 1,0 điểm Câu 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm Câu 1,0 điểm SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC Câu 3,0 điểm 1,0 điểm 2,0 điểm Câu 6b 2,0 điểm 3,0 điểm 5,0 điểm 3,0 điểm 1,0 điểm 10 điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Môn: TOÁN Thời gian : 90 PHÚT (Đề gồm 10 câu, 01 trang) ĐỀ Câu (1điểm) Cho hàm số y= x- x - có đồ thị (C).Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 1 y  f ( x)  x  x  Câu 2.(1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  xo , yo  // , biết f ( xo ) 2 và xo  Câu ( 1điểm )Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số sau : y  x  x  1    2;  trên đoạn Câu (2điểm) Giải phương trình: x x x a) 3.16  2.81 5.36 b) log  x  1  4log  x  1  log8  x  1 13 x x Câu (1điểm) Giải bất phương trình:  3.2   Câu 6.(3điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 a.Chứng minh SA  (ABCD) b.Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu ( điểm ) Cho hàm số: y x  3x  có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A  1; 5 B A  Gọi B là giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C) ;  Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ ……………………….HẾT ……………… Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC Câu  Tập xác định: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Môn: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) D = ¡ \ { 2} Đáp án Điểm Sự biến thiên : 0,25 -Chiều biến thiên : y ¢= - ( x - 2) <0 - , với x ¹ - ¥ ;2) , ( 2; +¥ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - Hàm số không có cực trị Đạo hàm 0,25 - Giới hạn, tiệm cận lim y = lim y = x®+¥ x®- ¥ Đồ thị có tiệm cận ngang y = lim y = +¥ ; lim y =- ¥ x®2+ x®2-  Bảng biến thiên x - ¥ y¢ y Đồ thị có tiệm cận đứng x = +¥ ||   0,25 +¥ || - ¥  Đồ thị 0,25 1 y  f ( x )  x  x  f ' x  x  x; f '' x 3x    TXĐ: D R   f ''  xo  2  xo  1 xo    yo  xo   f '   1 0 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến: y 0  x  1  7  4 0,25 y '  x3  x 0,25 1  Trên   2;  có y ' 0  2   x 0  x   0,25   23 y     7, y   1 2, y   1 , y      16 max y  y   1 2 và y  y     1    2;    1    2;    Kết luận 0,25 0,25 x x x a 3.16  2.81 5.36 2x x 9 9        0  4  4  * 0,25 x 9   t Đặt    t  0  t 1  *  2t  5t  0   t  2 0,25 x 9   1  x 0 t  Với ta có:   Với t ta có: x 9   2  x 2   x 0; x  Kết luận: Vậy nghiệm phương trình đã cho là log 0,25 0,25  x  1  4log  x  1  log8  x  1 13 b ĐK:x > 1 pt  2log  x  1  2log  x  1  log  x  1 13  log  x  1 3  x 9 0,5 0,5 x x Giải bất phương trình:  3.2   x Đặt t 2 , t  Bất phương trình trở thành: t  3t     t  x Trả biến :     x  0,5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (0; 1) 1,0 ( SAB )   ABCD    SAD    ABCD   SA   ABCD    SAB    SAD  SA a Ta có:  b SA là chiều cao khối chóp nên : VS ABCD  SA.S ABCD Diện tích đáy ABCD là: S ABCD  AB.BC 2a ABCD  Do AC là hình chiếu SC trên mặt phẳng  nên góc SC  ABCD  và mặt phẳng  là góc SCA 60 Ta có:  AC  AB  BC a  SA  AC.tan SCA a 5.tan 600 a 15 Vậy thể tích khối chóp là: VS ABCD 2,0 2a 15  (đvtt) + Ta có: y '(1) 9  phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A  1;  là: y 9(x  1)   y 9x  (d) 0,25 + Tọa độ điểm B là giao d và (C) có hoành độ là nghiệm pt:  x 1 (x  1)2 (x  5) 0    x  x3  3x  9x   x3  3x  9x  0   AB   6;  54   AB 6 82 Do B A nên B( 5;  49) Ta có: ; d  O,d   82 0,25 0,25 1 SOAB  d  O,d  AB  82 12 2 82 Suy ra: (đvdt) 0,25 Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa ……………… HẾT……………… SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Môn: TOÁN Thời gian : 90 PHÚT (Đề gồm 10 câu, 01 trang) ĐỀ Câu (1điểm) Cho hàm số: y x  3x  có đồ thị là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y  x3  x  3x  Câu 2.(1điểm) Cho hàm số  1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường y 3 x  thẳng Câu ( 1điểm )T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè sau: y = f(x) = x  x  16 trªn ®o¹n [-1; 3] Câu (2điểm) Giải phương trình: a) 2.9x – 5.6x + 3.4x = b) log5   x   log 25   x  log 0,2 x 2 x Câu (1điểm) Giải bất phương trình:    Câu 6.(3điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B và AB 2, AC 4 Hình chiếu vuông góc đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H o đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC a.Tính độ dài đường cao khối chóp S.ABC b.Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu ( điểm ) Cho hàm số y 2x 1  C x 1 Tìm tham số m để đường thẳng d: y = - 2x + m cắt đồ thị hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB ……………………….HẾT ……………… Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Môn: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) ĐỀ Câu Đáp án Điểm  Tập xác định: D  • Sự biến thiên: 0,25 -Chiều biến thiên  x 0 y ' 3x  6x; y ' 0    x  - ¥ ;2) , ( 2; +¥ ) Hàm số đồng nghịch biến trên các khoảng ( Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0) - Cực trị : CĐ (-2;5) ; CT (0;1) - Giới hạn: 0,25 lim y  ; lim  x   x    Bảng biến thiên 0,25  Đồ thị 0,25 y ' x2  4x  0,25 Đường thẳng y = 3x + có hệ số góc  x 0 y '  x  3    x 4 Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x  nên: x 0  y 1 pttt y 3x  x 4  y  pttt y 3 x  29 0,25 0,25 y 3x  Thử lại, ta Xét trên đoạn [-1; 3] : 29 thỏa yêu cầu bài toán 0,25 0,25 f'(x) = 4x3  16 x f'(x)=0  4x  16 x =0  x 0   x 2  x  2(l ) 0,25 Ta có: 0,25 f(0) = 16; f(2) = 0; f(-1) = 9; f(3) = 25 Max 25 Vậy   1;3 x = 0,25 Min 0   1;3 x = a) 2.9 – 5.6 + 3.4x = x x 2x x  3  3        0  2  2 (2) 0,25 x  3   Đặt t =   , ( t > 0) pt (2)  2.t  5.t  0  t 1    t 3  0,25 x  3 t 1    1  x 0  2 Với 0,25 x 3  3 t       x 1 2  2 Với Kết luận: Vậy nghiệm phương trình đã cho là x 0; x 1 log   x   log 25   x  log 0,2 b ĐK : x < pt  log   x   log 52   x  log 5  log   x   log   x  3log 2 3 0,25 0,25 0,75  log   x  log 2   x 4  x  2(tm) 3x  32 x    3x  x   2x 0,25 x (1) ⇔ + − 9>0 x Đặt t = (t > 0) đó: t<− 9(l) ¿ t >1(n) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ (1) ⇔t +8 t − 9>0 ¿ ⇔ Với t>1 ⇔ x >1 ⇔ x> SH vuông góc (ABC) 0,5 0,25   góc SA và (ABC) là: SAH 60o   SH AH.tan SAH 2 1,0 ABC vuông B  BC  AC2  AB2 2  SABC  AB.BC 2 (Đvdt) 1 VS.ABC  SH.SABC  3.2 4.(dvtt) 3 Vậy 2,0 Xét phương trình hoành độ giao điểm d và (C): 2x 1  x  m ( x  1)  g ( x) 2 x  (m  4) x   m 0 (1) x 1 D cắt (C) điểm phân biệt  (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1  (m  4)  8(1  m)    g (  1)   m     g ( 1)  0  m    m  R Chứng tỏ với m d luôn cắt (C) hai điểm phân biệt A, B A x ;  x1  m  ; B  x2 ;  x2  m  Gọi  Với: x1 , x2 là hai nghiệm phương trình (1) Ta có  2 AB  x2  x1;2 x1  x2  AB   x2  x1    x2  x1   x2  x1 Gọi H là hình chiếu vuông góc O trên d, thì khoảng cách từ O đến d là h: m m  h  22    0,25 0,25  1 x  x S  AB.h  2 Theo giả thiết: 0,25  5  m2   2 m   42.3  m  42.3  m2 40  m 2 10 (*) Vậy: Với m thỏa mãn điều kiện (*) thì d cắt (C) A, B thỏa mãn yêu cầu bài toán Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa ……………… HẾT……………… 0,25