Đang tải... (xem toàn văn)
a Tính số đo góc EHO b Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp c Chứng minh rằng tam giác EOF cân d Gọi I là trung điểm của AB.. Chứng minh rằng OI.[r]
(1)MỘT SỐ ĐỀ TOÁN THI HKII NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ SỐ 1: Bài 1: ( điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x y 5 a) 3 x y 7 Bài a) b) x x 0 : ( điểm ) Trên mp Oxy cho hai đồ thị Parabol Vẽ P : y x và d : y x P P và d x m x 2m 0 Bài : ( điểm ) Cho phương trình : (1) b) Tìm tọa độ giao điểm a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1 ; x2 với m 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 cho x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4: ( điểm ) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao AD; BE; CF cắt H a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp c) Chứng minh : OA EF d) Biết số đo cung AB 90 và số đo cung AC 120 Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn dây AB; cung BC và dây AC ĐỀ SỐ 2: y f (x) x 2 Tính f (2) ; f ( 4) Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số 3 x y 10 (1,0đ): Giải hệ phương trình: x y 4 Bài 2: Bài 3: (1,5đ) Giải phương trình: x 3x 0 Bài : (1,0đ) Với giá trị nào m thì phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = có hai nghiệm phân biệt Bài 5: (1.5đ)Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng là 19 Tìm hai số đó Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính: a) Diện tích xung quanh hình trụ b) Thể tích hình trụ.(Kết làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác B C^ F ĐỀ Câu : ( điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 4x4 + 9x2 - = 2x y 5 x y 3 b) Câu : ( điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) (2) a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x 2(x1 x ) y=x : (2 điểm) Cho hàm số Câu a) Vẽ đồ thị (P) hàm số trên b) Cho hàm số y = mx + có đồ thị là (d) Tìm m cho (d) và (P) cắt hai điểm có 1 5 y y 1, y2 thỏa mãn tung độ y Câu : ( điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A và B đường tròn (O) C và D a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp b) Chứng minh rằng: CAM ODM c) Gọi P là giao điểm CD và AB Chứng minh: PA.PO = PC.PM d) Gọi E là giao điểm AM và BD; F là giao điểm AC và BM Chứng minh: E; F; P thẳng hàng Câu : ( điểm) 4x 5x x x 3 9x Giải phương trình ĐỀ 4: Bài 1: ( điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay ) 1) Giải hệ phương trình: 3x y 3 2x y 7 2) Giải phương trình: x 13x 36 0 3 3) Cho p/ trình bậc hai: x 6x m 0 Tìm m để p/ trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 +x 72 Bài 2: (1,5 điểm) Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền 13m Tính cạnh góc vuông y 2x Bài 3: ( điểm) rong mặt phẳng tọa độ cho prabol( P): a) Vẽ đồ thị ( P ) b) Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm A và B (P) và đường thẳng (d): y 3x Bài 4: (3,5điểm)Từ điểm A ngoài đường tròn (0;2cm) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn đó (M nằm A và N), cho góc BAC có số đo 60 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC b) Chứng minh: AB AM AN c) Tính diện tích phần hình giới hạn các đoạn AB, AC và cung nhỏ BC nói trên ĐỀ 5: Bài (2,0 điểm) iải hệ phương trình và phương trình sau: 3 x y 11 x y 1 a) b) 4x4 + 9x2 - = (3) Bài (1,0 điểm) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3 a) Vẽ (P) b) Xác định giao điểm (P) và (d) phép toán Bài (2,0điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – = (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52 Bài (1,0 điểm) Giải bài toán cách lập hệ phương trình: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và đổi chỗ các chữ số cho thì số lớn số ban đầu 18 đơn vị Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A và B) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A và B đường tròn (O) C và D e) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp f) Chứng minh rằng: CAM ODM g) Gọi P là giao điểm CD và AB Chứng minh: PA.PO = PC.PM h) Gọi E là giao điểm AM và BD; F là giao điểm AC và BM Chứng minh: E; F; P thẳng hàng ĐỀ 6: Bài 1: ( 2,0 điểm) ( Học sinh không dùng máy tính cầm tay) a) Giải phương trình: x2 - 3x - 10 = x y 3x y 7 b) Giải hệ phương trình: Bài 2: (2,0 điểm)Cho phương trình bậc hai 2x2 – mx + m - = ( m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với giá trị m 2 b) Lập ph trình bậc hai có hai nghiệm là y1; y2 biết y1 y2 x1 x2 ; y1 y2 1 Bài 3: ( 2,0 điểm)Cho hàm số y = 2x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng y = – x Bài 4: ( 4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc với M đường tròn (O) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC H và cắt đường thẳng CD E Gọi F là điểm đối xứng C qua AB Tia AF cắt BD K Chứng minh: a) Tứ giác AHCM nội tiếp b) Tam giác ADE cân c) AK vuông góc BD d) H, M, K thẳng hàng ĐỀ 7: Câu 1: ( 2,0đ) 2 x y 3 3 x y 2 a) Giải hệ phương trình b)Giải phương trình : x x 0 Câu 2: (2,0đ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Trên (P) lấy hai điểm M, N có hoành độ là và 2.Viết ph trình đ/thẳng M N (4) Câu : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + mx + 2m – = (1) a) Biết phương trình có nghiệm x1 = Hãy tính nghiệm còn lại x2 và m b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt phương trình (1) A x1 x x1 x có giá trị nguyên Tìm giá trị nguyên dương m để biểu thức Câu : (4,0đ) Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) Gọi E là điểm nằm M và A Đường tròn ngoại tiếp tam giác AOE cắt AB điểm H Nối EH cắt MB F a) Tính số đo góc EHO b) Chứng minh tứ giác OHBF nội tiếp c) Chứng minh tam giác EOF cân d) Gọi I là trung điểm AB Chứng minh OI OF = OB.OH ĐỀ 8: Bài 1: ( 2,0 điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x -3x2 – = b) ¿ x − y =7 x+ y =4 ¿{ ¿ Bài 2: (1 điểm)Cho phương trình (ẩn số x): x -2x +2m -1 = (1) Tìm giá trị m để phương 2 x x x1 x2 12 trình (1) có nghiệm x1, x2 và Bài 3: ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = -2x + a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính Bài 4: (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A và B là 30km, canô từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút bến B quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến tới bến A hết tất Hãy tìm vận tốc canô nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy là 3km/h Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính cung AB Lấy M thuộc cung BC cho AM cắt OC N và MB = MN a) Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp ^ B Từ đó tính số đo B ^ A M= M N b) Chứng minh: B ^ AM c) Tính độ dài cạnh ON d) Tính thể tích hình sinh quay tam giác AON quanh AO ĐỀ SỐ 9: Bài (2 điểm) Cho parabol (P) : y x và đường thẳng (d) : y = x + a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) Bài (3 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m –1 = (1), (m : tham số) a) Giải phương trình (1) với m = –1 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm, m (5) c)Gọi x1, x2 là nghiệm (1) Đặt A = x1 x 6x1 x Tìm m để A đạt giá trị nhỏ Bài 3.(1,5 điểm) Hai máy cày làm việc trên cánh đồng Nếu hai máy cùng cày thì 10 ngày xong công việc Nhưng thực tế hai máy cùng làm việc ngày đầu, sau đó máy thứ cày nơi khác, máy thứ hai mình cày nốt ngày thì xong Hỏi máy cày mình thì bao lâu cày xong cánh đồng Bài (3,5 điểm)Cho đường tròn (O), dây AB và điểm C ngoài đường tròn và nằm trêntia BA Từ điểm chính P cung lớn AB kẻ đường kính PQ đường tròn cắt dây AB D Tia CP cắt đường tròn (O) điểm thứ hai là I Các dây AB và QI cắt K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC là phân giác ngoài đỉnh I tam giác AIB 2 (6)