- HS2 lên bảng vè hình, cả lớp vẽ hình vào vở bài tập của mình... - GV yêu cầu tam giác đồng dạng bằng tỉ HS tự làm vào đồng dạng.[r]
(1)Tên bài dạy: Đơn thức Ngày soạn: 04/09/2015 Ngày dạy: 9/9/2015 Lớp: Tiết: 55 Người soạn: Huỳnh Thị Thùy Trang – SP Toán2/k38 Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Mạnh Cường ĐƠN THỨC I Mục tiêu Kiến thức - HS biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức - Nhận biết đơn thức là đơn thức thu gọn - Phân biệt phần hệ số, phần biến đơn thức - Biết nhân hai đơn thức Kỹ - Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức - Rèn kỹ viết đơn thức thành đơn thức thu gọn Thái độ - Hình thành thái độ say mê học tập, rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ toán học II Chuẩn bị - GV: giáo án, bảng phụ - HS: ghi, SGK,xem trước bài nhà (2) III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp (1p) Kiểm tra bài cũ.(4p) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - GV: nêu câu hỏi kiểm tra: - HS phát biểu cách tính giá Tính giá Làm nào để tính giá trị biểu thức đại số và x y + xy trị biểu thức đại số? làm bài SGK/29 y= Làm bài tập SGK trang 29 Thay - GV gọi HS đứng dậy - HS đứng dậy nhận xét nhận xét bài làm bạn trị biểu và y= x=1 biểu thức ta có: +1 ( ❑ thức x=1 và 2 ( vào ) ) ¿ 1 + = 8 - GV nhận xét và ghi nhận điểm Vậy giá trị biểu thức x y +xy là x=1 và y= Dạy học bài mới(37p) Hoạt động 1: tìm hiểu đơn thức (7 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - GV treo bảng phụ ?1 Và yêu cầu HS hoạt động nhóm bài ?1 Mỗi tổ là nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - HS làm bài theo nhóm lên bảng trình bày NỘI DUNG GHI BẢNG Đơn thức: ?1 Cho biểu thức đại số: - x y3 x 4xy ; 3-2y ; ; 10x+y ; 2x (- )y3 x 5(x+y) ; ; 2x y ; -2y Hãy xếp chúng thành nhóm + Nhóm 1: biểu thức có chứa phép cộng, trừ + Nhóm 2: các biểu thức còn lại (3) - GV: các biểu thức đại số nhóm là ví dụ đơn thức Vậy em hãy cho biết nào là đơn thức? - GV chốt lại : Đơn thức là: +Biểu thức đại số +Gồm số, biến, hoắc tích các số và các biến - GV: ?2 các em hãy lấy các ví dụ đơn thức - HS nêu khái niệm đơn thức 3-2y ; 10+y ; - Nhóm 1: 5( x + y ) - x y3 x 4xy ; - Nhóm 2: 2x (- )y x 2 ; 2x y ; -2y - Khái niệm: (SGK/30) - HS lấy ví dụ đơn thức ?2 Ví dụ: - GV: số có là đơn thức không? vì sao? ; - HS: số là đơn thức vì số là số 9; x; y; 2x y ; 5x y z ⇒ là các đơn thức ) Chú ý: số gọi là đơn thức không Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn (8 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Đơn thức thu gọn: - GV: cho HS nghiên cứu thông tin SGK/31 - HS: đơn thức 10x y có biến x và y Các biến đó có mặt lần Dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương - GV: cho đơn thức 10x y Trong đơn thức này có biến? Các biến có mặt lần? Và viết dạng nào? - Xét đơn thức 10x y có: Phần hệ số là 10 Phần biến là x y ¿ Khái niệm: (SGK/31) VD1: -2,5y z ; 7x y ⇒ Là các đơn thức thu gọn VD2: 5x yx ; xy y ⇒ không phải là các đơn thức thu gọn ¿ Một đơn thức thu gọn gồm - GV: ta nói đơn thức 10x y là đơn thức thu gọn Vậy nào là đơn thức thu gọn? Đơn thức thu gọn gồm phần? - GV: yêu cầu HS làm bài 12/SGK trang 32 - HS: nêu khái niệm đơn thức thu gọn Trong đơn thức thu gọn gồm phần: phần hệ số và phần biến phần: phần hệ số và phần biến ¿ Chú ý: (SGK/31) - HS1: làm câu a - HS2: tính đơn thức thứ - HS3: tính đơn thức thứ hai Bài 12/SGK trang 32 a 2,5x y= 2,5 12 -1 =-2,5 b 0,25x y =0,25.12 -1 =0,25 (4) Hoạt động 3: Bậc đơn thức (7 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: cho đơn thức 2x y z : - HS: 2x y z là đơn thức thu đơn thức trên có phải đơn thức gọn có: thu gọn không? Hãy xác định phần hệ số là phần hệ số, phần biến, số mũ phần biến là x y z biến? số mũ x là 5,của y là 7,z là Tổng số mũ là 5+3+1=9 - GV: ta nói là bậc đơn thức đã cho Vậy nào là bậc đơn thức có hệ số khác 0? - GV: chốt lại cách tìm bậc đơn thức - GV: lưu ý cho HS muốn tính bậc đơn thức trước tiên ta phải thu gọn đơn thức, sau đó tìm bậc - HS: nêu cách tìm bậc đơn thức NỘI DUNG GHI BẢNG Bậc đơn thức: 2x y3z có tổng số mũ là: - Xét: 5+3+1=9 ⇒ gọi là bậc đơn thức 2x y3 z ¿ Cách tính bậc đơn thức: (SGK/31) - Số thực khác là đơn thức bậc không - Số coi là đơn thức không có bậc Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức (15 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: cho biểu thức: - HS: nêu kết 7 A=3 16 ; B=3 16 yêu cầu học sinh nhân A.B? - GV: ghi lại trên bảng -GV: yêu cầu HS làm ví dụ (SGK/32) - GV: yêu cầu HS làm ? - GV: chốt lại muốn nhân hai đơn thức ta nhân phần hệ số với nhau, và nhân các biến với - GV: yêu cầu HS lên - HS lên bảng làm bảng làm bài 13 SGK/32 phần a - HS lên bảng làm phần b - Cả lớp làm bài vào và nhận xét bài làm trên bảng NỘI DUNG GHI BẢNG Nhân hai đơn thức: 2x y và 9xy : nhân hai đơn thức Ví dụ (2x y).(9xy )=(2.9).(x x).(y.y )=18x y ¿ Chú ý: (SGK/32) ?3 Tìm tích − x và −8 xy 1 (- x ).(-8xy )=[(- ).(-8)].(x x).y =2x y 4 Bài 13: (SGK/32) 1 (- x y).(2xy3 )=(- 2).(x x).(y.y3 )=- x y 3 a) 1 ( x y).(-2x y5 )=[ (-2)].(x x ).(y.y )=- x y b) (5) Hướng dẫn nhà (3 phút) - Học bài và làm các bài tập 11, 14 SGK/32 Bài 14,15,16,17,18 SBT/11,12 - Đọc trước bài đơn thức đồng dạng (6) LUYỆN TẬP ( KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hs cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Nắm vững cách viết tỉ số hai tam giác đồng dạng - Học sinh nắm dược kiến thức mới: “tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng” Kỹ năng: - Gọi tên hai tam giác đồng dạng - Dựng tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số k cho trước - Vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng nhau,các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại Thái độ: - Học sinh cần tự rèn luyện các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp - Giúp học sinh phải tích cực và chủ động phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập - Học sinh cầ cẩn thận, chính xác việc giải bài tập II CHUẨN BỊ Chuẩn bị GV: SGK, giáo án, bảng phụ Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi bài, dụng cụ học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức: lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp (1p) (7) Kiểm tra bài cũ: (6p) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - GV gọi hai học sinh lên bảng và đặt cấu hỏi + HS1: * Phát biểu định nghĩa và tính chất hai tam giác dồng dạng *Áp dụng: Cho tam giác EGF đồng dạng với tam giác KIH Em hãy viết tỉ số đồng dạng tương ứng hai tam giác trên? - GV gọi HS khác nhận xét câu trả lời bạn - GV kiểm tra bài tập, nhận xét và ghi nhận điểm cho HS1 + HS2: * Phát biểu định lí tam giác đồng dạng * Áp dụng: Cho tam giác ABC có NK song song với AB Hỏi tam giác CNK có A đồng dạng với tam giác CAB không? Vì sao? Nếu có hãy N viết tỉ số đồng dạng hai tam giác đó (yêu cầu: vẽ hình vàB trả lời câu hỏi) C K - GV gọi HS khác nhận xét câu trả lời bạn - GV kiểm tra bài tập, nhận xét và ghi nhận điểm cho HS2 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - HS1: nêu định nghỉa và tính chất SGK trang 70 Viết tỉ số đồng dạng - Các bạn còn lại quan sát và lắng nghe câu trả lời bạn NỘI DUNG GHI BẢNG EGF ~ KIH EG GF FE KI IH HK - HS đứng chỗ nhận xét bài làm bạn - HS2: phát biểu định lí SGK trang 71, lên bảng vẽ hình và trả lời - Các HS còn lại vẽ hình vào và trả lời - HS đứng chỗ nhận xét bài làm bạn Vì NK//AB nên ΔCNK ~ ΔCAB (định lí tam giác đồng dạng) CN NK KC CA AB BC (8) Dạy học bài (33p) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN * Sửa bài 24/SGK/Trang 72 ( Bài tập nhà) - GV: + Gọi HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS dựa vào tính chất thứ để giải bài này + Gọi HS lên bảng làm bài tập này - GV gọi HS nhận xét HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Bài 24/SGK trang 72 ∆ A’B’C’ ~ ∆ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 + Cả lớp lắng nghe A / B/ =k A // B// ∆ A’’B’’C’’ ~ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2 + Cả lớp theo dõi bạn làm bài, HS nào chưa làm thì làm vào A"B" =k AB A'B' A'B' A"B" = =k1.k AB A"B" AB Vậy : ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2 - HS đứng chỗ nhận xét bài làm bạn - GV nhận xét, giải thích và chốt lại vấn đề Bài 26/ SGK trang 72 - GV:gọi HS đứng dậy đọc đề bài - GV gọi HS trình bày cách làm Bài 26/ SGK trang 72 - HS đứng chỗ đọc đề bài, lớp lắng nghe - HS đúng chỗ trình bày cách làm mình có (9) mình có - GV hướng dẫn: + Điều kiện để hai tam giác đồng dạng là gì? + Vậy để vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giac ABC ta cần vẽ gì? - GV gọi HS lên bảng vẽ hình, viết cách dựng và chúng minh - Tương tự các em làm bài 25 SGK trang 72 Bài 27/SGK trang 72 - GV gọi HS đọc đề bài - GV gọi HS lên bảng vẽ hình - GV gọi HS trình bày cách làm mình ( có em giải được) - GV hướng dẫn: a) Nếu MN//BC thì * Cách dựng: - HS: + Hai tam giác gọi là - Trên cạnh AB lấy AM = AB đồng dạng: đường - Từ M kẻ MN // BC (N AC) thẳng cắt hai cạnh tam - Dựng ∆ A’B’C’ = ∆ AMN (c-c-c) giác và song song với cạnh * Chứng minh: còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với Vì MN // BC, theo định lí tam giác đồng tam giác đã cho + Vẽ cạnh song song với ΔAMN ~ ΔABC theo tỉ số k = dạng ta có : BC và cắt tam giác ABC Có ∆ A’B’C’= ∆ AMN (Cách dựng) điểm cho AM = 2/3 AB Suy : ΔA B C ~ ΔABC theo tỉ số k = ' - HS lên bảng làm, các HS còn lại làm vào - HS1 đứng chỗ đọc đề bài, lớp chú ý lắng nghe - HS2 lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào và suy nghĩ cách làm - HS trình bày cách làm mình có - HS: + MN // BC ΔAMN ~ ΔABC + ML // AC ΔABC ~ ΔMBL ' ' b à i 27/SGK trang 72 (10) tam giác nào + Theo tính chất ta có : ΔAMN ~ ΔMBL đồng dạng với tam giác nào Nếu ML//AC thì tam giác nào đồng dạng với tam giác nào ? Theo tính - Cả lớp làm vào và suy chất thứ ba ta nghĩ tiếp câu b có điều gì? - GV gọi - HS : HS lên trình + ΔAMN ~ ΔABC bày câu a ⇒ AMN=B; ANM=C - GV: (đồng vị) mối cặp góc đồng dạng, em và A là góc chung hãy cho biết AM AM k1 các cặp góc AB AM 2AM nào nhau? Vì sao? Tính tỉ vì : số đồng dạng AB=AM+MB tương ứng với cặp tam mà : MB = 2AM giác đồng dạng nên : AB = AM + 2AM + Tương tự ta có: ΔABC ~ ΔMBL ⇒ BML=A; MLB=C ; B chung ⇒ Tỉ số đồng dạng k2 = - GV gọi HS lên bảng trình bày AB 3AM = = MB 2AM + Áp dụng kết bài 24/ SGK trang 72 ta có: ΔAMN~ΔMBL Tỉ số đồng dạng: Giải: a) Có MN // BC (gt) ΔAMN ~ ΔABC (1) (Định lí tam giác đồng dạng) Có ML // AC (gt) ΔABC ~ ΔMBL (2) (Định lí tam giác đồng dạng) Từ (1) và (2) ΔAMN ~ ΔMBL (Tính chất bắc cầu) b) * ΔAMN ~ ΔABC ⇒ AMN=B; ANM=C (đồng vị) và A là góc chung ⇒ Tỉ số đồng dạng AM AM AB AM 2AM ΔABC ~ ΔMBL * ⇒ BML=A;MLB=C ; B chung k1 ⇒ Tỉ số đồng dạng AB 3AM = = MB 2AM * ΔAMN ~ ΔMBL k2 = Tỉ số đồng dạng: k3 = AM AM AB = = = MB AB MB 2 (11) Bài 28/SGK trang 72 - GV: + Gọi HS đọc đề bài k3 = AM AM AB = = = MB AB MB 2 - HS lên bảng trình bày, lớp làm vào + Một HS khác lên bảng vẽ hình - HS1 đứng chố đọc đề bài, lớp chú ý lắng nghe - GV hướng dẫn giải bài tập: * a) Nếu gọi chu vi ∆ A’B’C’ là 2p’, chu vi ∆ ABC là 2p Hãy nêu công thức tính chu vi A’B’C’ và ABC Dựa vào tỉ số đồng dạng và t/c tỉ lệ thức 2p’ ; 2p Bài 28/SGK/Trang 72 - HS2 lên bảng vè hình, lớp vẽ hình vào bài tập mình Giải: a) Tính tỉ số chu vi hai tam giác: ΔAMN ~ ΔABC theo tỉ số k = A'B' B'C' C'A' A'B'+B'C'+C'A' = = = = AB BC CA AB+BC+CA * HS: + Nêu công thức tính chu vi 2p' A'B'+B'C'+C'B' = 2p AB+BC+CA A'B' B'C' C'A' = = = + Em có nhận Mà AB BC CA xét gì tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng? *b) Biết 2p – 2p’ = 40 dm , tính chu vi - HS: Tỉ số chu vi hai tam giác Ta có : Gọi chu vi ∆ A’B’C’là 2p’ chu vi ∆ ABC là 2p 2p / =k= 2p Ta có : b) + 2p / 2p 2p' 2p-2p' 40 = = = = 2p 5-3 2p / 40 = 2p / =60(dm) 2p 40 = 2p=100(dm) + (12) - GV yêu cầu tam giác đồng dạng tỉ HS tự làm vào đồng dạng vở, HS lên bảng trình bày Kết luận: - Vậy chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm - Chu vi tam giác ABC là 100dm 4.Hướng dẫn nhà (5p) - Xem trước bài : trường hợp đồng dạng thứ tam giác (c – c – c) - Về nhà làm bài 25, 26, 27 SBT trang 71 (13)