Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm và đang chuyển động ngược chiều nhau, có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 8 cm.. Tính tỉ số giữ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT THANH HÓA GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2015-2016 Thời gian làm bài: 150 phút Chú ý: Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến chữ số thập phân trên máy tính Ghi lời giải tóm tắt đến kết chữ Sau đó thay số và ghi kết bấm máy Câu 1: (2 điểm) Một hòn bi có khối lượng 100 g, treo vào sợi dây cao su có chiều dài m và hệ số đàn hồi là 10 N/m Kéo hòn bi khỏi phương thẳng đứng cho sợi dây nằm ngang mà dây cao su không dãn thả hòn bi không vận tốc ban đầu Biết dây cao su bị dãn nhiều vật qua vị trí dây có phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Tính độ dãn dây và tốc độ vật dây bị dãn nhiều Câu 2: (2 điểm) Vật nhỏ có khối lượng m, treo vào sợi dây không dãn có chiều dài 20 cm, đầu còn lại sợi dây treo vào cứng gắn trên vật có khối lượng M = 2m (Hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát vật M và mặt phẳng nằm ngang; vật M trượt trên mặt m M phẳng ngang; vật m chuyển động không va chạm với vật M và cứng Kéo m khỏi phương thẳng đứng cho sợi dây nằm ngang và dây không bị trùng thả nhẹ Hình a) Tính tốc độ vật vật chuyển động qua vị trí mà sợi dây có phương thẳng đứng b) Tính tốc độ vật vật chuyển động qua vị trí mà sợi dây có phương hợp với phương thẳng đứng góc 45o Câu 3: (2 điểm) Hệ hai lò xo có độ cứng k = 120 N/m và k2 = 60 N/m nối với vật m k1 k2 hình vẽ Biết vật có khối lượng 400 g; bỏ qua ma sát vật và mặt phẳng ngang Ban đầu, kéo vật dọc theo trục lò xo rời khỏi vị trí cân đoạn 12 cm (Hình 2) thả nhẹ a) Tính khoảng thời gian kể từ thả vật đến vật qua vị trí mà tổng độ nén hai lò xo là cm lần thứ b) Khi vật chuyển động đến vị trí động thì người ta giữ chặt vị trí nối hai lò xo, vật tiếp tục dao động điều hoà Tính biên độ dao động vật Câu 4: (2 điểm) Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình dao động là: x = A1cos(t + 0,35) và x2 = A2cos(t – 1,5); với t tính s, tính rad/s Phương trình dao động tổng hợp hai dao động trên là x = 20cos(t + ) (cm) Biết A1 + A2 có giá trị lớn Tính giá trị A1 + A2 Câu 5: (2 điểm) (2) Hai lắc đơn giống nhau, cùng chiều dài, cầu nhỏ có cùng khối lượng Quả cầu nhỏ lắc thứ tích điện q, lắc thứ hai không tích điện Cả hai lắc đặt điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống và độ lớn cường độ điện trường là 11.10 V/m nơi có g = 9,81 m/s2 Cho các lắc dao động nhỏ, cùng khoảng thời gian, lắc thứ thực dao động toàn phần, lắc thứ hai thực dao động toàn phần Xác định điện tích lắc thứ Câu 6: (2 điểm) Hai điểm A, B nằm trên cùng đường thẳng qua nguồn âm điểm O và hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm A là 50 dB, trung điểm M đoạn AB là 44 dB, nguồn phát âm đẳng hướng môi trường không hấp thụ âm Tính mức cường độ âm B Câu 7: (2 điểm) Đặt điện áp u 60 cos 2ft (V) vào hai đầu mạch điện gồm điện trở 68 , cuộn cảm có độ tự cảm 0,12 H và tụ điện có điện dung 120 F mắc nối tiếp Thay đổi tần số f từ 40 Hz đến 65 Hz thì tồn giá trị f cho cường độ dòng điện có giá trị hiệu dụng là 0,43 A Tính giá trị f đó Câu 8: (2 điểm) Một sóng truyền dọc theo sợi dây đàn hồi, dài, có biên độ dao động là mm Tại thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân mm và chuyển động ngược chiều nhau, có vị trí cân cách đoạn ngắn là cm Tính tỉ số tốc độ cực đại phần tử dây và tốc độ truyền sóng trên dây Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S 1, S2 dao động cùng phương, cùng tần số 80 Hz, cách 16 cm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực S1S2; M và N là hai phần tử sóng thuộc d; M có vị trí cân cách S1 đoạn 10 cm; phần tử N dao động cùng pha với M Vị trí cân M và N cách đoạn ngắn là bao nhiêu? Câu 9:(2 điểm) Một thấu kính hội tụ mỏng, có tiêu cự là 15 cm, bán kính đường rìa là 0,5 cm Đặt điểm sáng S (phát ánh sáng đơn sắc) trên trục chính và nằm ngoài tiêu điểm chính thấu kính Thấu kính có thể làm lệch tia sáng góc tối đa là bao nhiêu? Câu 10: (2 điểm) Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện mắc song song có điện dung là: C1 = F và C2 = 1,5 F Khi mạch hoạt động, t1, tụ điện C2 có điện tích là C và cường độ dòng điện mạch là mA; t2, tụ điện C2 có điện tích là dòng điện mạch là mA Tính giá trị L Hết - C và cường độ (3)