Kỹ năng: Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập về thực hiện các phép tính, tìm số chưa biết.. Thái độ: Cẩn thận chính xác khi làm bài.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN I MỤC TIÊU Kiến thức: Ôn tập cho học sinh các kiến thức đã học các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên lũy thừa, tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho và cho Số nguyên tố, hợp số, ƯC và BC, ƯCLN và BCNN Kỹ năng: Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập thực các phép tính, tìm số chưa biết Thái độ: Cẩn thận chính xác làm bài II.NỘI DUNG Tập hợp, phần tử tập hợp - Cách viết tập hợp: Liệt kê các phần tử tính chất đực trưng Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên lớn 6, nhỏ 11 + Liệt kê: A = { 7, 8, 9, 10 } + t/c đặc trưng: A = { x N / < x < 11 } - Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N N = { 0, 1, 2, 3, } - Để phần tử a thuộc tập hợp A ta ghi: a A Để phần tử b không thuộc tập hợp A ta ghi: b A - Tập hợp con: phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B Kí hiệu: A B Ví dụ: Cho tập hợp: A = {2, 5, x, 7} B = {2, 5, 7, x, y ,6} Ta có: A, B, y B, y B, A, B ; {5, 7} A, A B Phép cộng và phép nhân - Tính chất: Giao hoán, kết hợp, phân phối (x, +) Ví dụ: Tính nhanh: a) 2012.2013 – 2013.2012 = (t/c giao hoán) b) 16 + 23 + 84 + 177 = (16 + 84) + (23 + 177) (t/c kết hợp) = 100 + 200 = 300 c) 29.38 + 29.62 = 29.(38 + 62) (t/c phân phối (x, +)) = 29.100 = 2900 Phép trừ số tự nhiên Phép chia - Phép chia hết: cho a N, b N* Nếu có x N cho: a = b.x thì a chia hết cho b Kí hiệu: a b b Ví dụ: 18 9; 18 - Phép chia có dư: Là phép chia không hết Kí hiệu: a Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Định nghĩa: an = a.a a (n 0) n thừa số a đó: a là số; n là số mũ (chỉ số lượng thừa số) Ví dụ: 24 = 2 2 = 16 ; 32 = 3 = 7 = 73 ; x x x x x = x5 - Quy ước: a1 = a; a0 = - Các phép toán: am an = am+n ; am : an = am – n Ví dụ: 153.156 = 153 + = 159 ; 711 : 79 = 711 – = 72 Thứ tự thực các phép tính - Biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa > nhân, chia > cộng, trừ - Biểu thức có dấu ngoặc: ( ) > [ ] > { } Ví dụ: Thực phép tính a) 306 – 72 : 32 = 306 – 72 : (tính lũy thừa 32 -> 9) = 306 – ( tính chia 72 : -> 8) = 298 b) {6000:[219 – (25 – 6)]}: 15 – = {6000:[219 – 19 ]}: 15 – (thực ( ) ) = {6000: 200 }: 15 – (thực [ ] ) = 30 : 15 – (thực { }) = –2 =0 Tính chất chia hết tổng (hoặc hiệu) - Tính chất chia hết: a m, b m => (a + b) m (2) m => (a + b + c) m - Tính chất không chia hết: a m , b m, c Dấu hiệu chia hết - Dấu hiệu chia hết cho 2: Tận cùng là chữ số chẵn (0, 2, 4, 6, 8) Ví dụ: 1974 vì tận cùng là chữ số chẵn (4) vì tận cùng không chẵn (7) 2013 - Dấu hiệu chia hết cho 5: Tận cùng là hặc Ví dụ: 9275 vì tận cùng là 810 vì tận cùng là vì tận cùng không phải là 2012 - Dấu hiệu chia hết cho 3(cho 9): Tổng các chữ số chia hết cho (cho 9) Ví dụ: 6534 vì + + + = 18 vì + + = 11 416 Ước, bội ; Số nguyên tố, hợp số bội a b ước Ví dụ: 16 ta nói: 16 là bội 4 là ước 16 - Số nguyên tố là số là số tự nhiên > có hai ước là và chính nó (VD: 2, 3, 5, 7, 11, 13) - Hợp số là số tự nhiên lớn có nhiều hai ước Để kiểm tra số là hợp số cần ước - Để tìm các ước a ta chia a cho 1, 2, 3, , a - Để tìm các bội a ta nhân a với 0, 1, 2, 3, 10 Ước chung, bội chung - Ước chung hai hay nhiều số là ước tất các số đó Ví dụ: 12 và 18 có ước chung là vì là ước 12 ( vì 12 6) và là ước 18 ( vì 18 6) Tập hợp ước chung: ƯC(12, 18) = {1, 2, 3, 6} - Bội chung hai hay nhiều số là bội tất các số đó Ví dụ: 12 và 18 có bội chung là 36 vì 36 là bội 12 và là bội 18 Tập hợp bội chung: BC(12, 18) = {0, 36, 72, 108, } 11 Phân tích số thừa số nguyên tố - Là viết số đó dạng tích các thừa số nguyên tố - Cách phân tích số thừa số nguyên tố theo “cột dọc”: Ví dụ: Phân tích số 360 thừa số nguyên tố 360 180 90 Vậy số 360 phân tích thừa số nguyên tố 45 là: 15 360 = 2 3.5 5 = 23 32 12 Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ - Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp ước chung các số đó - Bội chung nhỏ hai hay nhiều số là số nhỏ khác tập hợp bội chung các số đó - Cách tìm ƯCLN và BCNN: Tìm ƯCLN Tìm BCNN Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố: Chung Chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, số lấy với số mũ: Nhỏ Lớn (3) Ví dụ: Tìm ƯCLN(56, 140) Tìm BCNN(60, 36, 24) Tìm ƯCLN(56, 140) 56= 23 140 = 22.5 ƯCLN(56,140) = 22 71 = 28 Tìm BCNN(60, 36, 24) 60 = 22 36 = 22 32 24 = 23 BCNN(60, 36, 24) = 23 32 = 360 - Cách tìm ước chung: Tìm ước ƯCLN - Cách tìm bội chung: Tìm bội BCNN Ví dụ: ƯCLN(60, 36, 24) = 12 => ƯC(60, 36, 24) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} BCNN(60, 36, 24) = 360 => BC(60, 36, 24) = {0, 360, 720, } BÀI TẬP Tập hợp Bài 1: Viết các tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp N b) Tập hợp N* c) Tập hợp A = {x N / x 7} Bài 2: Cho các tập hợp: A = {6, 7, a, b, 0}; B = {6, a} Điền kí hiệu ( ; ; ) thích hợp vào ô trống: A B A B B A Thực phép tính Bài 3: Thực các phép tính: a) 276 + 400 + 324 e) 5.42 – 18:32 b) 58: 56 g) 70 – [60 – (12 – 8)2] 2 c) – 27: h) 25 d) 27.75 + 27.25 – 270 i) (23.36 – 17.36):36 Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x2 = 16 b) x.35 = 37 c) (x – 1).11 = 33 d) x x = :2 e) x – 18:3 = 12 g) (2x + 24).53 = 4.55 Dấu hiệu chia hết Bài 5: Cho các số: 258, 252, 7640, 1179 a) Số nào chia hết cho c) Số nào chia hết cho b) Số nào chia hết cho d) Số nào chia hết cho g) Số nào chia hết cho và Bài 6: Tổng(hiệu) nào sau đây chia hết cho 3: a) 216 + 3156 b) 2.3.4 + 5.6.7 c) 971 – 36 d) 35 – Phân tích các số thừa số nguyên tố Bài 7: Phân tích các số sau thừa số nguyên tố: a) 455 b) 60 c) 180 d) 240 e) 11 Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ Bài 8: Tìm ƯCLN tìm ƯC các số sau: a) 24 và 36 b) 72, 64, c) 350 và 600 Bài 9: Tìm BCNN tìm BC các số sau: a) 24 và 36 b) 15, 18, 120 c) 16, 24, 96 Bài 10: Học sinh lớp 6A xếp hàng 2, hàng và hàng vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp đó khoảng từ 35 đến 45 học sinh Tính số HS lớp 6A Bài 11: Hai bạn An và Bách cùng học trường hai lớp khác An 10 ngày lại trực nhật, Bách 12 ngày lại trực nhật Lần đầu hai bạn cùng trực nhật vào ngày Hỏi sau ít bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật Bài 12: Một số sách thành bó 10 quyển, 12 quyển, 15 vờa đủ bó Tìm số sách đó, biết số sách khoảng từ 100 đến 150 (4)