Hai góc AEM, DBM ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AE và BD bị cắt bởi BE nên AE//BD hay AE//BC.[r]
(1)KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm Hình học lớp Họ và tên: ……………………………… Đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm) P Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn x I K Câu 1: (0,5 điểm) Quan sát (H.1) và chọn giá trị đúng x (biết IK // MN) A 100 ; B 90 M ; C 80 ; D 50 ; D PQR = EFM B y = 25 C y = 225 D y = 15 N D P 60 40 R Q Câu 3: (0,5 điểm) Quan sát (H.3) và chọn giá trị đúng y: A y = (H.1) Câu 2: (0,5 điểm) Quan sát (H.2) và cho biết đẳng thức nào viết đúng theo quy ước: A PQR = MEF ; C PQR = EMF B PQR = MFE 130 140 80 60 E F (H.2) 17 PHẦN II TỰ LUẬN: (8,5 điểm) y Câu 1: (2đ) Tam giác có độ dài ba cạnh sau có phải là (H.3) tam giác vuông không? Vì sao? a) 3cm, 4cm, 5cm; b) 4cm, 5cm, 6cm Câu 2: (3đ) Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 2; a) Tính số đo các góc tam giác ABC b) Lấy D là trung điểm AC, kẻ DM AC (M BC) Chứng minh tam giác ABM là tam giác Câu 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B; C) Lấy M là trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB Trên tia đối tia MC lấy điểm F cho MF = MC Chứng minh rằng: a) AE // BC; b) Điểm A nằm hai điểm D và E Bài làm ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… (2) ĐÁP ÁN PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm) B D D PHẦN II TỰ LUẬN: (8,5 điểm) Câu (2đ) Áp dụng định lí Py-ta-go đảo: Nếu a > b, a > c và a2 = b2 + c2 thì tam giác nhận a, b, c làm cạnh là tam giác vuông a) Vì 52 = 42 + 32 nên tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm là tam giác vuông b) vì 62 ≠ 42 + 52 nên tam giác có độ dài bà cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không là tam giác vuông A Câu 2: (3đ) a) Ta có D A B C B C 1800 và A 60 A B C A B C 1800 B C M Suy 30 3 1 A 900 ;B 600 ;C 300 Vậy b) Xét hai tam giác vuông ADM và CDM có MD chung, DA = DC (giả thiết) Nên ΔADM = ΔCDM (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông), suy C MAC 30 0 Mà BAM BAC MAC 90 30 60 Tam giác ABM có B BAM 60 nên nó là tam giác Câu 3: (3,5đ) A F E a) Xét hai tam giác AME và DMB có M MA = MD (giả thiết) AME DMB (giả thiết) B D nên ΔAME = ΔDMB (c.g.c) suy AEM DBM và AE BD Hai góc AEM, DBM vị trí so le hai đường thẳng AE và BD bị cắt BE nên AE//BD hay AE//BC b) Chứng minh tương tự, ta có ΔAMF = ΔDMC, suy AF // DC và AF = DC ΔEMF = ΔBMC, suy EF//BC và EF = BC (1) Nên AE + AF = DB + DC = BC (2) C (3) Từ (1) và (2) suy AE + AF = EF Chứng tỏ A nằm E và F (4)