Từ đó tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.. Theo chương trình Chuẩn Câu 4..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT Năm học 2009 - 2010 QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: x3 + 3x2 - logm = Câu (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2x + 3x2 - 12x + trên đoạn 1;2 Câu (2,5 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vuông góc với đôi với SA=1cm; SB=SC=2cm 1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2) Tính thể tích khối cầu đó II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó A - Chương trình Chuẩn Câu 4a (3,0 điểm) Giải các phương trình: 1) 16x - 17.4x + 16 = 2) log x log8 x 4 B - Chương trình Nâng cao Câu 4b (3,0 điểm) x x 1 1) Giải phương trình log (2 1) log (2 2) 12 x2 x m y x 2) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm): với m 0 cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến với đồ thị tạo hai điểm A, B vuông góc với HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT Năm học 2010 - 2011 QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x x log m có nghiệm phân biệt Câu (1,5 điểm) y ln 1 x Cho hàm số 1) Tính y’ y 2) Chứng minh hệ thức xy ' e Câu (2,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a Lấy điểm M trên cạnh AD cho AM=3MD 1) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 2) Tính thể tích khối chóp MAB’C 3) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (Chương trình chuẩn Chương trình nâng cao) Chương trình chuẩn: Câu 4: (4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm) x x 4.1 Giải phương trình: 8.3 0 4.2 Giải phương trình: log ( x 2).log x 1 Chương trình nâng cao: Câu 4: (4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm) 4.1 Giải phương trình: log x log x log 0 y f x x 2mx m m 4.2 Cho hàm số Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt HẾT (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT Môn: Toán Năm học 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) y=x +3 x2 −2 Câu (3,0đ) Cho hàm số: y = f(x)= - x +2x -3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ lại cắt (C) điểm A khác O Xác định tọa độ điểm A Câu (1,5đ) Cho hàm số y = f(x)=xe 1) Tính y’ −3 x 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y=f(x) trên đoạn [ 0;3 ] Câu (2,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 Gọi M, N là trung điểm SB, SD 1)Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2)Tính thể tích khối chóp S.AMN 3)Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (AMN) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn phần (Chương trình chuẩn nâng cao) Theo chương trình Chuẩn Câu (3 điểm) Giải các phương trình: 4.1) x−1 =2+3 x−1 4.2) 3log x + 4log x + 2log Theo chương trình Nâng cao Câu (3 điểm) 16x =0 1 1) Giải phương trình: log (x-1) +log (x+1) -log (7-x) = 2) Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y= mx + 2m cắt đồ thị (C) x +1 hàm số y = x−1 song song với điểm phân biệt A,B cho tiếp tuyến đồ thị A và B (4) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT Môn: Toán Năm học 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) x x 1; 1 Câu (3,0đ) Cho hàm số: y=x +3 x −2 y = f(x)= 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để phương trình x x log3 m 0 có nghiệm phân biệt Câu (1,5đ) 1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y 2x x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y f x x3 3x x 2; trên đoạn Câu (2,5đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc mặt bên và đáy 600 1)Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2)Gọi M, N là trung điểm cạnh AB, SD Tính thể tích khối chóp C.DNM II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn phần (Chương trình chuẩn nâng cao) Theo chương trình Chuẩn Câu (3 điểm) 4.1) Giải các phương trình: log x 1 log 4.2) Giải các phương trình: x 1 x 1 2 x 2 0 Theo chương trình Nâng cao Câu (3 điểm) 1) Giải phương trình: x 2) Tìm m để phương trình 16 10.2 x lg x mx lg x 1 0 HẾT có nghiệm (5) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT Môn: Toán Năm học 2013 – 2014 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x x m 1 0 co nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x ln x trên đoạn 0;3 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B có SA ABC , SA=AC=2a, AB=a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng SC, chứng minh tam giác IAB cân I Từ đó tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn phần (Chương trình chuẩn nâng cao) Theo chương trình Chuẩn Câu (3,0 điểm) x x 4.1) (2,0 điểm) Giải các phương trình: 64 7.8 0 4.2) (1,0 điểm) Giải các phương trình: log x log x 3 2 Theo chương trình Nâng cao Câu (3,0 điểm) 4.1) (2,0 điểm) Giải phương trình: log x 1 log x 3 log100 (6) x x x x 1 4.2) (1,0 điểm) Giải phương trình 5.3 7.3 6.3 0 HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT Môn: Toán Năm học 2014 – 2015 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: 3 y=x +3 x −2 y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến Câu (1,5 điểm) Cho hàm số f x x2 e x 1) Tìm f’(x) 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x x2 e x trên đoạn 0; 2 Câu (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: x x 1) 16 17.4 16 0 2) log x log8 x 4 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a, tam giác ABC vuông C có AC=a và BC a Gọi H, K là hình chiếu vuông góc A trên SC và SB a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC c) Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a HẾT (7)