Chuyen de toan 6giai bai toan lien quan u CUCLNBCBCNN

sỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI CHÂU ĐỐC Chuyên đề toán Đề tài:Giải toán thực tế liên quan ƯC,ƯCLN, BC, BCNN Người viết: LÊ LONG CHÂU 2010- 2011 CHUYÊN ĐỀ TOÁN Giải toán thực tế liên quan ƯC,ƯCLN, BC, BCNN Gv: Lê Long Châu I.Lý thực + Giải tốn đố liên quan đến việc tìm ước , ước chung , ước chung lớn nhất, bội chung, bội chung , bội dung nhỏ hai nội dung quan trọng nhóm kiến thức lớn số học chương I ( Các phép tính số tự nhiên Phép chia hết ) + Giải toán đố việc vận dụng chuỗi kiến thức : dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, hợp số, ước bội chung …… nhằm giải toán số học thực tế thông dụng + Là nội dung kiểm tra tiết kiểm tra học kỳ I Học sinh giải tập có nhầm lẫn tìm x ( hay a) quy tìm Ư , Ư C, Ư CLN , BC , BCNN số cho +Các toán ứng dụng thực tế phong phú , đa dạng, * Nên tập hợp xếp để dễ nghiên cứu chọn lọc vào giảng dạy II.Mục tiêu cần đạt + Kiến thức : Các tốn thực tế liên quan tìm số ước số , số ước chung, ước chung thỏa điều kiện cho, hay thỏa điều kiện thực tế , ước chung lớn Các tốn thực tế liên quan tìm bội chung thỏa điều kiện , bội chung nhỏ + Kỹ : *Tìm lời giải tốn , gọi a số cần tìm, lập luận số a thỏa điều kiện đề điều kiện thực tế * Phân biệt số a phải tìm quan việc quy tìm ƯCLN hay BCNN +Thái độ : -Thấy kiến thức học giải nhiều toán thực tế quen thuộc - Rèn luyện óc quan sát , óc phân tích , lập luận đơn giản habuon2603 III.Nội dung : Gồm có hai nội dung lớn *Các toán liên quan đến việc tìm số ước, mơt ước chung, ước chung lớn *Các tốn liên quan đến việc tìm bội chung, bội chung nhỏ A Ước - Ước chung - Ước chung lớn Dạng 1* Ước ( a): CHIA ĐỀU – CHIA TÚI 1*) Tâm có 24 viên bi, muốn xếp vào túi cho số bi túi Hỏi Tâm xếp số bi vào túi? (Kể trường Giải:xếp vào túi) hợp  Bài Số túi xếp ước (24) Ư (24 ) ={1;2;3;4;6;8;12;24 } Tâm xếp 24 viên bi vào túi; túi; ……; 24 túi ∈  Bài 2*) Có thể chia 133 vải để xếp vào nhiều hộp khơng ?Có cách xếp ? Cách xếp tốn hộp ? Giải : 133 =7.19 Có thể xếp 133 vải chia vào nhiều hộp Ư (133) = { ; ; 19 ; 133} Số hộp a : < a < 133 , nên a ∈ {7;19} Có hai cách xếp : xếp hộp xếp 19 hộp - Xếp hộp, hộp có 19 vải - Xếp 19 hộp, hộp có vải +Cách xếp hộp it tốn hộp Chia tở của mợt nhóm  Bài 3*) Một lớp học có 42 học sinh Hỏi có cách chia tổ , biết số học sinh sau chia vào tổ phải số tổ lớn Giải : 3, nhỏ ? Sớ cách chia số ước của 42 Ư (42) = {1 ; 2; ; 6; ;14;21;42} Có cách chia : có thể chia 42 học sinh thành tổ, hoặc tổ, hoặc tổ,hoặc tổ,hoặc tổ,hoặc 14 tổ,hoặc 21 tổ,hoặc 42 tổ Vì số tổ lớn 3, nhỏ hơn7 , nên ta chỉ có cách chia thành tổ , lúc đó mỗi tổ có 42:6 = ( hs)  Bài 4: Trong buổi đại hội có 91 đại biểu Có thể chia đại biểu thành tổ để thảo luận khơng ? Có cách chia Với cách chia , tổ có đại biểu ? Lược giải : 91=7.13 => Có thể chia 91 đại biểu thành tổ để thảo luận Ư (91)={ 1;7;13;91} Theo thực tế chia tổ ( không chia cả) , 91 tổ ( tổ đại biểu ) Do , có hai cách chia tổ :chia tổ chia 13 tổ + Chia tổ tổ có 13 đại biểu + Chia 13 tổ tổ có đại biểu Bài 2) Người ta mua số trồng, trồng hàng thừa cây, trồng hàng cây, 10 vừa đủ Biết số 500 Số bao nhiêu? HD : a∈ BC(6,8,10) , a ∈ B(7) +3 < a < 500 BCNN(6,8,10) =120 BC(6,8,10)=B(120) = {0;120;240;360;480,600;….} Mà a∈ B(7) +3 < a < 500 => a =360 Dạng 4)Trực nhật, Tàu (xe) cập bến, Đọc sách thư viện: Bài 1) Hai bạn An Bình cùng học trường hai lớp khác nhau.An 15 ngày lại trực nhật ,Bình 20 ngày lại trực nhật.Lần đầu hai bạn cùng trực nhật ngày.Hỏi sau ngày hai bạn lại cùng trực nhật ? Giải : Gọi số ngày mà hai bạn trực từ lần đầu đến lần sau a ( ngày) Theo a =BCNN(15,20) => a = 60 Bài 2) Ba chị em Thanh, Thảo Thủy thường đến thăm bà nội Thanh đến 15 ngày đến thăm bà lần ,Thảo 22 ngày đến thăm bà lẩn ,cón Thủy 36 ngày đến thăm bà lần Ba chị em cùng đến thăm bà vào ngày chủ nhật tuần (2-1-2011).Hỏi ngày nữa, ba chị em lại cùng đến thăm bà vào chủ nhật tuần gần ? Bài 3) Hai bạn Tùng Hải thường đến thư viện đọc sách Tùng ngày đến thư viện lần Hải 10 ngày lần Lần đầu hai bạn đến thư viện vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại đến thư viện ? Giải : (Bài 192-trang 25/SBT) Gọi số ngày phải tìm a Thì a BCNN(8,10)=40 Sau 40 ngày, hai bạn lại cùng đến thư viện Bài 4) Tại bến xe 10 phút lại có chuyến tắc –xi rời bến, 12 phút lại có chuyến xe buýt rời bến Lúc giờ, xe tắc-xi xe buýt cùng rời bến lúc.Hỏi lúc lại có xe tắc-xi xe buýt cùng rời bến lần tiếp thêm ? ( 215-28_SBT) Giải : Gọi thời gian từ lúc xe tắc-xi xe buýt cùng rời bến lần đến lúc xe tắc-xi xe buýt cùng rời bến lần a ( phút) Ta có a M 10 , a 12 , a nhỏ nên a BCNN (10,12) Tìm a = 60 Vậy lúc lại có xe tắc-xi xe buýt cùng rời bến M Bài 5) Có ba thuyền, thuyền thứ ngày cập bến lần, thuyền II 10 ngày thuyền III 15 ngày Nếu ba thuyền cùng cập bến lần sau ngày ba thuyền cùng cập bến lần ? LG: Số ngày lần cập bến ba thuyền cùng cập bến BCNN khác 8;10 15 BCNN(8,10,15) =120 Vậy 120 ngày sau thuyền cùng cập bến Ghi :Bài tốn trực nhật khơng phù hợp thực tế trường học Dạng 5) Bó sách, đếm trứng Bài 1) Một số sách xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 vừa đủ bó Biết số sách khoảng từ 200 đến 500.Tính số sách (bài 191/trang 25/SBT) Giải: Gọi số sách a ( quyển) Theo a BC(12,15,18) 200 ≤ a ≤ 500 BCNN(12,15,18)=180 BC(12,15,18) {0;180;360;540; } Vậy a =360 *Bài 2)Người ta đếm trứng rổ Ở rổ thứ I đếm theo từng chục một, rổ thứ II đếm theo từng tá một, rổ thứ III đếm theo từng 15 trứng một.Sau đếm, người ta nhận thấy rổ thừa trứng số trứng ba rổ có khoảng 200 đến 300 trứng rổ Tính số trứng rổ ? HD : BC( 10,12,15) khoảng 200 đến 300, xong cộng Đáp số 241 trứng Dạng )Hai bánh xe khớp Một phận máy có hai bánh xe cưa khớp với , bánh xe thứ I có 18 cưa, bánh xe II có 12 cưa Người ta đánh dấu “ x” vào hai cưa khớp với nhau.Hỏi bánh xe phải quay để hai cưa đánh dấu lại khớp với vị trí giống lần trước ? ( Khi bánh xe quay vòng ? ( 197- trang 25_SBT) Giải: Gọi số phải tìm a Ta phải có a M 18 , a M 12 , a nhỏ nên a BCNN( 18,12) Tìm a =36 Khi bánh xe I quay : 36 : 18 = ( vòng ) Bánh xe II quay : 36:12 = ( vòng ) Tương tự : Một máy bơm nước có hai bánh xe.Chu vi bánh xe trước 210 cm bánh sau 330 cm.Tính xem phải đẩy máy bơm quãng đường dài cm hai bánh xe đếu quay số ngun vịng? Số vịng ? ( Đ S: 2310 cm _ vòng vòng ) Dạng 7) Phân phối *Bài : Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh tham quan ô tô Biết xếp 40 người hay 45 người vào xe khơng dư Tính số học sinh tham quan *Bài : Một đoàn học sinh tham quan ô tô Nếu xếp xe 45 hay 50 em thừa em.Tính số học sinh tham quan, biết số học sinh vào khoảng 850 đến 950 em *Bài : Người ta xếp số sản phẩm vào thùng để vận chuyển, xếp thùng hoặc sản phẩm thừa sản phẩm Nếu xếp thùng sản phẩm vừa hết Biết số sản phẩm không *Bài : Khối lớp trường học có số học sinh 400 Tính số sản phẩm khoảng từ 200 đến 400 Nếu chia số học sinh vào lớp mà lớp có 30 em, 40 em 45 em dư em Tính số học sinh khối trường *Nhận xét : + Nội dung toán đố phong phú , đa dạng +Các tốn xếp hàng , trồng cây…có nội dung đề toán giống , cụm từ “ nhiều nhất”, “ít “…mới học sinh lớp + Lập luận a chia hết cho m , cho n dẫn đến a∈BC (m,n) kèm a thỏa điều kiện đề ; hay m chia hết cho a, n chia hết cho a dẫn đến a ∈ Ư C (m,n) kèm với a thỏa điều kiện bài,… +Học sinh bước đầu giải toán đố theo cách gọi a Đề xuất : Nội dung kiểm tra cần 1) Thống chọn số dạng điển hình , cụ thể ,chẳng hạn : (1)_Bài toán chia tổ , chia nhóm, chia phần thưởng : quy tìm UCLN yêu cầu hai câu hỏi: a) Có thể chia nhiều tổ ? b ) Lúc tổ có nam, nữ ? (2)_ Bài tốn xếp hàng , bó sách , trồng , chia ô vuông : quy tìm bội chung thỏa điều kiện cho 2) Lời giải lược bỏ bớt nhiểu lập luận , cần nêu số a = ƯCLN (m,n) hay a ∈BC (m,n) ,kèm với điều kiện 3) Không nên đề xuất toán xếp hàng quy số hàng dọc nhiều quy tìm Ư CLN , tốn trồng theo chu vi hình chữ nhật quy tìm ƯCLN ( học sinh nhầm với tốn xếp hàng trống quy tìm BC ) Qua năm dạy lớp :2009-2010 2010-2011, nghiên cứu tập hợp số tập nêu hướng ôn tập cho học sinh.Mong quý đồng nghiệp tham khảo, bổ sung hoàn chỉnh Châu Phú B, ngày tháng năm 2011 Người viết ... nhi? ?u toán thực tế quen thuộc - Rèn luyện óc quan sát , óc phân tích , lập luận đơn giản habuon2603 III.Nội dung : Gồm có hai nội dung lớn *Các tốn liên quan đến việc tìm số ước, mơt ước chung,... Có ba thuyền, thuyền thứ ngày cập bến lần, thuyền II 10 ngày thuyền III 15 ngày N? ?u ba thuyền cùng cập bến lần sau ngày ba thuyền cùng cập bến lần ? LG: Số ngày lần cập bến ba thuyền cùng cập...CHUN ĐỀ TỐN Giải tốn thực tế liên quan ƯC,ƯCLN, BC, BCNN Gv: Lê Long Ch? ?u I.Lý thực + Giải toán đố liên quan đến việc tìm ước , ước chung , ước chung lớn nhất, bội chung, bội chung , bội dung