Bài 4: 3 điểm Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn O, đường cao tuyến tại A và C của O cắt nhau tại D.. b Chứng minh tam giác ADC đều.[r]
(1)BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ (TOÁN 9) CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2012 – 2013) ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2012 – 2013 Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a) √ 48+6 √ −4 √ 12 b) √ ( 4−3 √ 2) −√19+6 √2 √ √ 5−1 ( √ 2+ √ 10 ) √ 5+3 c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình: a) b) √ 1−4 x+4 x 2=7 x−3 =4 y=−2 x có đồ thị là (d1) và hàm số √ x−12+ √9 x−27−2 √ y=x−3 có đồ thị là Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) điểm có tung độ Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: A= x +2 − √ x+1 x √ x +1 (với x ≥ 0) Tìm giá trị nhỏ 3A? Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O) Tiếp tuyến M cắt hai tiếp tuyến A và B nửa đường tròn (O) C và D Chứng minh rằng: C O^ D=90 ; CD = AC + BD Tính tích AC.BD theo R Gọi N là giao điểm AD và BC Chứng minh MN vuông góc với AB Tính độ dài MN, CD theo R trường hợp: 64.MN2 + CD2 = 16R2 ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2012 – 2013 Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) c) d) a) 3−x + √ 1−2 x=0 (2) √ 3x − b) Bài 2: (2 điểm) √ 48 x+4=√ 79+20 √ a) Tìm a để hàm số sau đồng biến: y=−2 ax +3−a+x b) Tìm a để hàm số sau nghịch biến: y=2 a( a−2 )x +3 x+8 a Bài 3: (2,5 điểm) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A(0; 2), B(2; 1) x ( d ) : y= b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với và (d2) giao với (d) điểm I trên trục Ox Vẽ (d), (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ c) Cho D(-3; -1) và C là giao điểm Oy và (d2) Tính SABCD (giả sử đơn vị cho trên hệ trục tọa độ là cm) Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) cắt (O’; R’) (R > R’) cắt A và B Tiếp tuyến chung ngoài EF (E thuộc (O), F thuộc (O’)) cắt tia đối tia AB C Đường tròn (I) ngoại tiếp ∆OEC, đường tròn (J) ngoại tiếp ∆O’FC a) Chứng minh: (I) và (J) cắt b) D là giao điểm thứ (I) và (J) (D khác C) Chứng minh: A, D, B thẳng hàng c) Chứng minh: IJ > EC d) M là điểm đối xứng E qua OC N là điểm đối xứng F qua O’C Chứng minh: M, N, E, F cùng thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn này ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2012 – 2013 Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A= ( √24 +2 √54−√ 150 )(−√ ) b) B=√ 19−6 √2− √ 9−4 √ C= 36 40 − − 3−√ 10 4+ √10 √ 10 c) Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: a) Xác định hàm số bậc nhật y = ax + b Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2012 và cắt trục tung điểm có tung độ – y=− x b) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x – (D) và c) Tìm tọa độ giao điểm (D) và (D’) câu b phép tính Bài 3: (2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: −√ M= √2 √ a) (D’) (3) P= b) x +2 x + √ x+1 √x + : ( √x−1 ) x +2 √ x +1 ( x √ x−√ x )+( x−1 ) với x ≥ 0; x ≠ AH = 3a Tiếp Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao tuyến A và C (O) cắt D a) Tính độ dài AB theo a và chứng minh AH qua O b) Chứng minh tam giác ADC c) Từ điểm E bất kì trên cung nhỏ AC, vẽ tiếp tuyến (O) cắt AD và CD M và N Chứng minh: M O^ N=60 và tính chu vi tam giác DMN theo a ĐỂ DOWNLOAD ĐẦY ĐỦ (FILE WORD) VÀO LINK: http://onthi24h.vn/tai-lieu-hoc-tap/20-de-thi-hk1-toan-9-20122013-533.html (4)