b Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối bằng nhau Bài 8.. Định m để PT có nghiệm kép.[r]
(1)Đại số 10 Chương III : PT VAØ HPT § : PHÖÔNG TRÌNH ax + b = Bài Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: b) m( x − m) = x + m − a) (m + 2) x − 2m = x − c) m( x − m + 3) = m( x − 2) + d) m ( x − 1) + m = x(3m − 2) e) (m − m) x = x + m − f) (m + 1) x = (2m + 5) x + + m g) m2x = m(x + 1) -1 h) m2(x – 3) +10m = 9x + k) (m+1)2x + – m = (7m – 5)x Bài Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- có tập nghiệm là R Bài Định m để phương trình đồ thị hàm số sau không có điểm chung : y = (mx + 2)(x + 1) vaø y= (mx + m2)x Bài Định m để phương trình m2x = 9x +m2 -4m + có nghiệm 2 §3: PHÖÔNG TRÌNH ax2 + bx + c = Baøi Cho a ; b ; c laø caïnh cuûa ∆ CMR : PT sau voâ nghieäm : a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = Baøi Cho PT : x + x + 3m − = Xác định m để phương trình : b có hai nghiệm dương phân biệt c có nghiệm x1, x2 : x12 + x22 = 13 a có hai nghiệm trái dấu Bài Cho PT : x − x + m + = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt lớn Bài Cho phương trình: x − 2(2m + 1) x + + 4m = (*) a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2.Tìm hệ thức x1, x2 độc lập m b) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 cho nghiệm gấp lần nghiệm c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 cho biểu thức A = x12 + x22 − x1 x2 đạt giá trị nhỏ d) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x12 , x22 1± , x1 + x2 − x1 x2 = −1 b) m = 2 Bài Cho phương trình: x − 2(m − 1) x + m − 3m = (*) HD: a) m ≥ d) x − 2(8m + 8m − 1) x + (3 + 4m)2 = a) Tìm m để (*) có nghiệm x = Tính nghiệm còn lại b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x2 Tìm hệ thức x1, x2 độc lập m c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả: x12 + x22 = HD: a) m = 3; m = b) ( x1 + x2 )2 − 2( x1 + x2 ) − x1 x2 − = c) m = –1; m = Bài Cho phương trình: x − (m − 3m) x + m3 = a) Tìm m để phương trình có nghiệm bình phương nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm còn lại HD: a) m = 0; m = b) x2 = 1; x2 = − 7; x2 = −5 − Baøi Cho phöông trình : mx2 -2(m-3)x +m – = a) Định m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa 1 + = −1 x1 x2 b) Định m để phương trình có nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối Bài Cho PT : x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + = Định m để PT có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó GV : SKB – Tel : 0914455164 Trang (2) Đại số 10 Chương III : PT VAØ HPT §: MỘT SỐ PT QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI II – PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU GTTĐ Bài : Giải các phương trình sau: a) x − = x + b) x − 17 = x − x − c) x − + − x = 2x c) x − + x + = 3x e) x − x − = x + x + f) x − + x − x + = g) x + + − x = 10 h) x − x + x − − = k) x − x − x − − = 2 −6=0 x x Bài : Tìm các giá trị tham số m cho phương trình sau có nghiệm nhất: mx − = x + Baøi : Giaûi caùc phöông trình : a x2 + 4x - x + 2 + = b.4x2 + + 2x − II – PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN Bài : Giải các phương trình sau: x + x − 12 = − x a) 2x − = x − b) e) 3x − x + = x − f) ( x − 3) x + = x − h) x − x + = x − x + x +1 − x −1 = m) k) c) x2 + 2x + = − x g) 4x2 - 12x - 4x − 12x + 11 = ( x − 3)(8 − x) + 26 = − x + 11x n) 3x + − x + = l) ( x + 4)( x + 1) − x + x + = o) p) 3x + x + − 3x + x + = q) x + x − + x + x − = x2 + − x2 − = r) + x + − x = s) x + − x − 13 = t) − x + + + x + = Bài : Giải các phương trình sau: a) x + + − x = + ( x + 3)(6 − x) b) x + + x + = 3x + (2 x + 3)( x + 1) − 16 c) x + + − x + ( x + 1)(4 − x) = e) + d) 3x − + x − = x − + x − x + 2 x − x2 = x + − x f) x + − x = − x2 + x + b) x + − x +1 + x + − x +1 =1 Bài : Giải các phương trình sau: a) x − + 2 x − + x + + x − = 14 c) 2x − 2x − − 2x + − 2x − + 2x + − 2x − = III – PHÖÔNG TRÌNH TRUØNG PHÖÔNG – BẬC ĐẶC BIỆT Bài : Tìm m để hương trình : x − (3m + 4) x + m = i) Vô nghiệm ii) Có nghiệm iii) Có nghiệm Bài : Giải các phương trình sau: a) ( x − 1)( x − 3)( x + 5)( x + 7) = 297 b) ( x + 2)( x − 3)( x + 1)( x + 6) = −36 d) ( x + 4) + ( x + 6)4 = e) ( x + 3) + ( x + 5)4 = 16 f) x − 35 x3 + 62 x − 35 x + = g) x + x3 − x + x + = GV : SKB – Tel : 0914455164 iv) Có nghiệm Trang v) Có nghiệm c) x + ( x − 1)4 = 97 (3) Đại số 10 Chương III : PT VAØ HPT §:HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT AÅN Bài Giải các hệ phương trình sau: ( + 1) x + y = − a) x − ( − 1) y = 2 Bài 2 3 x + y = 16 b) x − y = 11 c) 10 x −1 + y + = b) 25 + = x − y + 32 27 2x − y + x + y = c) 45 − 48 = −1 x − y x + y 3x − y = 5x + y = Giải các hệ phương trình sau: 1 x − y = 18 a) + = 51 x y x − + y + = 5 x − − y + = d) x + y − x − y = 3 x + y + x − y = 17 e) Bài Giải và biện luận các hệ phương trình sau: x + y + x − y = 3 x + y − x − y = f) mx + (m − 2) y = (m + 2) x + (m + 1) y = (m + 1) x − y = m − Tìm m ∈ Z để hệ có nghiệm là nghiệm nguyên: m x − y = m + 2m 6mx + (2 − m) y = Tìm m để hệ có nghiệm (x; y), tìm hệ thức x, y độc lập m : (m − 1) x − my = Bài Bài x +2y = 4-m Cho hệ PT : Bài x − y = 3m + Tìm tất các giá trị m để hệ PT cĩ nghiệm (x;y) cho x2 + y2 đạt giá trị nhỏ ? §:HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI AÅN Giải các hệ phương trình sau: Bài x + y = x + y = a) x + y = 2 3 x − y + y = x − xy = 24 x − y = c) xy + x + y = 2 x + y + x + y = c) b) Giải các hệ phương trình sau: Bài x + xy + y = 11 2 x + y − xy − 2( x + y ) = −31 a) b) x3 + x3 y + y = 17 x + y + xy = Giải các hệ phương trình sau: Bài x = x + y a) y = y + x y x − y = x d) y − 3x = x y x − y = x + y b) 2 y − x = y + x y2 + 3 y = x2 e) 3 x = x + y2 x3 = x + y c) y = y + x x = y + y f) 2 y = x + x Giải các hệ phương trình sau: Bài x − xy + y = −1 a) 2 3 x − xy + y = 13 GV : SKB – Tel : 0914455164 x − xy + y = −1 b) 2 3 x + xy + y = Trang y − 3xy = c) 2 x − xy + y = (4)