GT12-C1-ÔN TẬP CHƯƠNG I

Trường:…………………………… Tổ:TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Hệ thống kiến thức chương I vấn đề chương gồm đồng biến nghịch biến hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhỏ hàm số, đường tiệm cận, khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số -Nắm vững định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến khoảng, đoạn, nửa khoảng - Nêu điều kiện cần để hàm số hàm số đồng biến nghịch biến khoảng - Nêu điều kiện đủ để hàm số hàm số đồng biến nghịch biến, lấy giá trị không đổi khoảng, đoạn, nửa khoảng - Nắm vững định nghĩa điểm cực đại, điểm cực tiểu hàm số - Nêu điều kiện cần để hàm số đạt cực trị - Nêu hai điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị (từ có quy tắc quy tắc 2) - Nắm vững định nghĩagiá trị lớn nhỏ hàm số tập số thực cho trước - Nắm vững định nghĩa đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Biết nhận xét đánh giá làm bạn, tự đánh giá kết học tập thân - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động ghi nhớ lại vận dụng kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức thuộc chương I - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Nắm vững công thức cách có hệ thống tồn chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số để làm tập ôn chương hiệu b) Nội dung:GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, hệ thống kiến thức dạng tập chương I thông qua sơ đồ tư vẽ giấy A0 H1- Sơ đồ tư hệ thống dạng tập tính đơn điệu hàm số H2- Sơ đồ tư hệ thống dạng tập cực trị hàm số H3- Sơ đồ tư hệ thống dạng tập giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số H4- Sơ đồ tư hệ thống dạng tập tiệm cận đồ thị hàm số H5- Sơ đồ tư hệ thống dạng tập khảo sát hàm bậc ba, hàm trùng phương hàm phân thức c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- L2- L3- L4- L5- d) Tổ chứcthực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV giao nhiệm vụ theo nhóm, thời gian trước tiết học tuần *) Thực hiện:HS làm việc nhómvà chuẩn bị sản phẩm để báo cáo *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi học sinh đại diện nhóm, lên bảng trình bày sản phẩm nhóm - Các học sinh khác nhận xét chéo, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc,sản phẩm nhóm, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức vềtính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, GTLN GTNN hàm số, đường tiệm cận, khảo sát hàm số vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP - Tính đơn điệu hàm số f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ( −∞; −1) ( 0;1) ( −1;1) ( −1;0 ) A B C D y = f ( x) Câu 2.Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng    − ; +∞ ÷   ( −∞;3) C.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; +∞ ) 1   −∞; − ÷ 2  D Hàm số cho nghịch biến khoảng y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau ( 3; +∞ ) Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) ( −∞; −2 ) ( −∞; ) Câu Có giá trị nguyên tham số ¡ biến A B Câu Cho hàm số m B Hàm số đồng biến khoảng D.Hàm số nghịch biến khoảng cho hàm số y = − x3 − mx2 + ( 4m+ 9) x + C f ( x) = x3 + mx + x + 3 đồng D , với m tham số Hỏi có giá trị ( −∞; +∞ ) nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B - Cực trị hàm số f ( x) Câu 6.Cho hàm có bảng biến thiên sau: C D Giá trị cực tiểu hàm số cho −5 A B C D Lời giải Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Câu Cho hàm số f ( x) B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại x = −2 A x =1 x=2 C D y = x3 − mx + ( m2 − ) x + m Câu Tìm giá trị thực tham số để hàm số đạt cực đại x=3 m = −1 m = −7 m=5 m =1 A B C D y = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ R ) Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số B x=3 A B C D - GTLN GTNN hàm số y = f ( x) [ −1;3] M Câu 11 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi − 1;3 [ ] M −m m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A B y = f ( x) [ −3; 2] C D M,m có bảng biến thiên sau Gọi lần y = f ( x) [ −1; 2] M +m lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính Câu 12.Cho hàm số A liên tục B C D [ −1;3] y = f ( x) Câu 13 Chohàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? max f ( x ) = f ( 3) max f ( x ) = f (0) A [ −1;3] B [ −1;3] max f ( x ) = f ( ) C [ −1;3] D max f ( x ) = f ( −1) [ −1;3] Câu 14 Giátrị nhỏ hàm số A 32 f ( x ) = x3 − 24 x B −40 đoạn C [ 2;19] −32 f ( x ) = x − 10 x − 4 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số −28 −4 A B - Đường tiệm cận y= Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= y=4 A B 4x + x −1 [ 0;9] −13 C D D −29 C y =1 D Câu 17 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 x = −2 x = A B C y = f ( x) Câu 18 Cho hàm số có báng biến thiên sau: D y = f ( x) y = −1 2x + x −1 x = −1 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 19.Cho hàm số y= −45 có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C x2 − 5x + y= x2 −1 Câu 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số D A B C - Khảo sát hàm số Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − 3x + y = −x + 2x +1 B y = − x3 + 3x + D y = x − 2x +1 C D Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên y = x4 − 2x2 − y = − x3 + 2x2 − A B C y = x3 − 3x2 − D y = −x4 + 2x2 − Câu 23 Đường hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y= A 2x −1 x −1 Câu 24 Cho hàm số bậc ba f ( x ) = −1 phương trình là: y= B y = f ( x) x +1 x −1 C y = x4 + x2 + D y = x3 − x − có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực A Câu 25 Cho hàm số bên B f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c ∈ ¡ D ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ f ( x) − = Số nghiệm phương trình A B C C D c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày học sinh ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI PHIẾU HỌC TẬP - Tính đơn điệu hàm số f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ( −∞; −1) ( 0;1) ( −1;1) ( −1;0 ) A B C D Lời giải Chọn D ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Hàm số cho đồng biến khoảng y = f ( x) Câu 2.Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng    − ; +∞ ÷   ( −∞;3) B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; +∞ ) 1   −∞; − ÷ 2  D Hàm số cho nghịch biến khoảng Lời giải Chọn C ( 3; +∞ ) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) ( −∞; −2 ) ( −∞; ) ( 3; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D Theo bảng xét dấu y'< x ∈ (0; 2) (0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng f ( x) = x3 + mx + x + m Câu Có giá trị nguyên tham số cho hàm số đồng ¡ biến A B C D Lờigiải ChọnA Ta có f ′( x) = x + 2mx + ¡ Hàm số cho đồng biến hạn điểm) f ′( x) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' ≤ Ta có ⇔ ∆ ' = m2 − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Vì m∈¢ nên m ∈ { −2; − 1; 0;1; 2} y = − x − mx + ( 4m+ 9) x + Câu Cho hàm số , có f ′( x) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ giá trị nguyên m (Dấu ‘=’ xảy hữu thỏa mãn nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B , với m tham số Hỏi có giá trị ( −∞; +∞ ) C Lờigiải D ChọnD Ta có: +) TXĐ: D=¡ y' = −3x2 − 2mx + 4m+ +) Hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) y' ≤ 0,∀x∈ ( −∞; +∞ ) a = −3 < ⇔ ∆ ' = m + 3( 4m+ 9) ≤ ⇔ m∈ −  9; −3 ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn - Cực trị hàm số f ( x) Câu Cho hàm có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho −5 A B ChọnB Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu C Lời giải f ( 3) = −5 D x=3 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải D Chọn A Hàm số có ba điểm cực trị f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại x = −2 A B x=3 C Lời giải x =1 D x=2 Chọn B y= x − mx + ( m2 − ) x + 3 m Câu Tìm giá trị thực tham số để hàm số x=3 m = −1 m = −7 m=5 A B C Lời giải Chọn C y′ = x − 2mx + ( m − ) y′′ = x − 2m Ta có ; y = x3 − mx + ( m2 − ) x + 3 D đạt cực đại m =1  y′ ( 3) =   y′′ ( 3) < x=3 đạt cực đại khi:   m = 1( L ) 9 − 6m + m − =  m − 6m + =  ⇔ ⇔ ⇔   m = ( TM )  − 2m < m >  m > m=5 Vậy giá trị cần tìm y = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ R ) Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số Hàm số A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị - GTLN GTNN hàm số y = f ( x) [ −1;3] M Câu 11 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi [ −1;3] M −m m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A B C Lời giải D Chọn C Dựa đồ thị suy Vậy M = f ( 3) = 3; m = f ( ) = −2 M −m=5 y = f ( x) [ −3; 2] M,m có bảng biến thiên sau Gọi lần y = f ( x) [ −1; 2] M +m lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính Câu 12.Cho hàm số A liên tục B C Lời giải D [ −1; 2] M =3 x = −1 m=0 Trên đoạn ta có giá trị lớn giá trị nhỏ x=0 M + m = 3+0 = Khi [ −1;3] y = f ( x) Câu 13 Chohàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? max f ( x ) = f ( 3) max f ( x ) = f (0) A [ −1;3] B [ −1;3] max f ( x ) = f ( ) C [ −1;3] D max f ( x ) = f ( −1) [ −1;3] Lời giải max f ( x ) = f ( ) [ −1;3] Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy f ( x ) = x3 − 24 x [ 2;19] Câu 14 Giátrị nhỏ hàm số đoạn −40 32 −32 A B C Lời giải Chọn C  x = 2 ∈ [ 2;19] f ′ ( x ) = 3x − 24 = ⇔   x = −2 ∉ [ 2;19] Ta có ( ) ( ) D −45 f ( ) = 23 − 24.2 = −40 f 2 = 2 − 24.2 = −32 ; ; f ( 19 ) = 19 − 24.19 = 6403 f ( x ) = x3 − 24 x [ 2;19] −32 Vậy giátrị nhỏ hàm số đoạn f ( x ) = x − 10 x − Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số −28 −4 A B Chọn D Hàm số y = f ( x) liên tục [ 0;9] −13 C Lời giải [ 0;9] D −29 Có x =  f ′( x) = ⇔ x =  f ′ ( x ) = x − 20 x  x = − ∉ [ 0;9] , ( ) = −29 f ( ) = −4 f Ta có , f ( x ) = f [ 0;9] f ( ) = 5747 , ( ) = −29 Do - Đường tiệm cận y= Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= y=4 A B 4x + x −1 C Lời giải y =1 D y = −1 Chọn B lim y = lim y = x →+∞ x →−∞ Tiệm cận ngang =4 y= Câu 17 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 x = −2 A B Chọn C 2x + x −1 C Lời giải x = x →1 Câu 18 Cho hàm số x = −1 D = ¡ \ { 1} Tập xác định lim− y = − ∞ ; lim+ y = + ∞ Ta có D x →1 y = f ( x) , suy đồ thị có tiệm cận đứng x =1 có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B.3 C D Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f ( x ) = ⇒ y = x →+∞ TCN đồ thị hàm số lim f ( x ) = ⇒ y = x →−∞ TCN đồ thị hàm số Vậy hàm số có tiệm cận Câu 19.Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lờigiải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: lim f ( x) = ⇒ y = x →±∞ tiệm cận ngang lim+ f ( x) = −∞ ⇒ x = x →1 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận x2 − 5x + y= x2 −1 Câu 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn A Tập xác định: lim y = lim lim y = lim x →1 x →1 x →±∞ x − 5x + = lim x →±∞ x2 − + x x2 = 1 1− ⇒ y =1 x đường tiệm cận ngang ( x − 1) ( x − ) = lim ( x − ) = − x2 − 5x + = lim x →1 ( x − 1) ( x + 1) x →1 ( x + 1) x −1 không đường tiệm cận đứng ( x − 1) ( x − ) = lim ( x − ) = −∞ x2 − 5x + lim + y = lim + = lim+ x → x →( −1) x →( −1) x −1 ( x − 1) ( x + 1) x→( −1) + ( x + 1) lim − y = lim − x →( −1) 1− ⇒ x =1 x →( −1) D D = ¡ \ { ±1} x →±∞ Ta có: Mặc khác: D ( x − 1) ( x − ) = lim ( x − ) = +∞ x2 − 5x + = lim − − x →( −1) ( x − 1) ( x + 1) x → ( −1) ( x + 1) x −1 ⇒ x = −1 đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận - Khảo sát hàm số Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − 3x + y = −x + 2x +1 C B y = − x3 + 3x + D y = x − 2x +1 Lời giải Chọn C Từ hình có hình dạng đồ thị hàm bậc lim f ( x ) = lim f ( x ) = −∞ ⇒ a < x →−∞ x →+∞ Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên y = x4 − 2x2 − y = − x3 + 2x2 − A B C y = x3 − 3x2 − D y = −x4 + 2x2 − Lời giải Chọn B Qua đồ thị hàm bậc nên loại A, D Bên phải đồ thị xuống nên hệ số a < ⇒ loại đáp án C Câu 23 Đường hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y= A 2x −1 x −1 y= B x +1 x −1 C Lời giải y = x4 + x2 + D y = x3 − x − Chọn B x = 1; y = Vì từ đồ thị ta suy đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng ngang y = f ( x) Câu 24 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực f ( x ) = −1 phương trình là: A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình y = f ( x) y = −1 đường thẳng f ( x ) = −1 số giao điểm đồ thị hàm số Từ hình vẽ suy nghiệm f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c ∈ ¡ ) y = f ( x) Câu 25 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên f ( x) − = Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn C ⇔ f x = ( ) f ( x) − = Ta có cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm phân biệt nên phương trình Đường thẳng cho có nghiệm phân biệt d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Chuyển giao HS:Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề y= GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết tính đơn điệu, cực trị, GTLN GTNN khảo sát hàm số để giải toán b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP f ( x) f '( x) Vận dụng Cho hàm số , bảng xét dấu sau: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp y = f ( − 2x) Hàm số ( −2;1) A nghịch biến khoảng đây? ( 2; ) ( 1; ) B C m D ( 4; + ∞ ) Vận dụng 2.Có giá trị nguyên tham số để hàm số y = x + ( m − 2) x − ( m − 4) x + x=0 đạt cực tiểu ? A Vô số B C D x+m 16 y= y + max y = [ 1;2] [ 1;2] x +1 m Vận dụng Cho hàm số ( tham số thực) thoả mãn Mệnh đề đúng? m>4 2