GT12-ÔN-HKI

Trường:…………………………… Tổ:TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… ÔN TẬP HỌC KỲ Mơn học/ Hoạt động giáo dục: Tốn – GT: 12 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số; tìm hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng cho trước - Tìm điểm cực trị hàm số dựa vào bảng biến thiên - Dựa đồ thị hàm số xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn cho trước - Xác định đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số - Nhớ tính chất lũy thừa, tính đạo hàm hàm số lũy thừa - Nhớ khái niệm tính chất lơgarit; khái niệm, tính chất, cơng thức tính đạo hàm, dạng đồ thị hàm số mũ hàm số lôgarit thực toán liên quan - Giải phương trình mũ, logarit bản, tìm tập nghiệm số phương trình mũ, logarit đơn giản - Giải bất phương trình mũ, logarit Năng lực - Năng lực tự chủ tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp hợp tác: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Giải toán thực tiễn liên quan đến lãi suất - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học tốn: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải toán - Năng lực tư lập luận toán học: Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề - Năng lực giải vấn đề toán học: Nhận xét giải bạn, xác được hướng giải toán - Năng lực giao tiếp tốn học: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Máy tính cầm tay hỗ trợ tính tốn Phầm mềm vẽ hình geo hỗ trợ nhận dạng đồ thị - Máy chiếu, internet, phần mềm quizzi - Bảng phụ để nhóm giải tập - Phiếu học tập (trình bày phụ lục) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức hàm số; lũy thừa; logarit; phương trình bất phương trình mũ, logarit b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học qua câu hỏi phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Chọn phương án trả lời Câu 1: Cho hàm số f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A  1; � Câu 2: Cho hàm số B y  f  x  2;1 C y  f  x C x  có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A 2 B C D  2; � có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x  2 B x  3 Câu Cho hàm số  �; 2   1;1 ? D Câu 4: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y   x  x B y  x  x C y  x  x D y   x  x D x  Câu 5: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y   x  x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  3 B x  y 2x  x  C x  1 D x   ,  hai số thực Mệnh đề ? 3  3 �    3  3 �    A B     C  �    D  �    Câu 7: Xét Câu 8: Cho a, b hai số thực dương tùy ý Mệnh đề sau ? A log a  log b  log  ab  B log a  log b  log  a  b  C log a  log b  log  a  b  a log a  log b  log b D log a  Câu 9: Cho a số thực dương thỏa mãn Mệnh đề sau ? A a  B a  C a �1 D a �1 Câu 10: Hàm số đồng biến x �? x �2 � y  � � �3 � A �1 � y  � � �2 � B y  log x Câu 11: Tập xác định hàm số C y  3x D   �;0  D   3; � B C log  x  1  Câu 12: Phương trình có nghiệm A x  B x  C x  A D   1; � D y   0,  D D   0; � x D x  10 x1 Câu 13: Phương trình  có nghiệm A x  B x  C x  D x � x Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình �3 A S   �;log 2 B S   log 3; � Câu 15: Hàm số sau đồng biến A y  x  Câu 16: Cho hàm số B y  x  x f  x C S   �;log 3 D S   log 2; � �? C y  x  D y  x  liên tục � có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có điểm cực tiểu ? A B C D f  x   x  x đoạn  1; 20 ? Câu 17: Giá trị lớn hàm số 223  20 A  B  C D Câu 18: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? 2x 1 2 x  y y x 1 x 1 B A C y 2x  x 1 D y 2 x  x 1 Câu 19: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y   x  1 Câu 20: Đạo hàm hàm số A x y�   1  C y�  Câu 21: Cho 3a � A B y�  x  x  1 D log Khi � B 3a y�   x  x  1 a  log 3 x  x  1  x 1 x  x  D y  2a � C 3 � D 2a � C D 3 e3 x  Câu 22: x �0 x lim A B ln x x Câu 23: Đạo hàm hàm số  ln x  ln x y�  � y�  � x x2 A B y C y�  � x3 D y�  � x x x1 2x  t  t  0 , Câu 24: Xét phương trình  3.2   Đặt phương trình cho trở thành phương trình ? A t  6t   B t  3t   Câu 25:: Tập nghiệm phương trình C t  3t   log  x  1  log  x  1  D t  6t     S   10; 10 S   3 S   3;3 S   4 A B C D c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV đưa mã code, HS đăng nhập vào quizzi *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm cặp đơi suy nghĩ trả lời câu hỏi phần mềm quizzi vòng 10 phút *) Báo cáo, thảo luận: - GV chiếu lại câu hỏi đáp án nhóm *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới: Chúng ta vừa ôn lại dạng tập hàm số; lũy thừa; logarit; phương trình bất phương trình mũ, logarit Dựa vào nội dung kiến thức này, tiếp tục tìm hiểu ngày hơm HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Học sinh biết áp dụng kiến thức ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Sử dụng tốt, linh hoạt ứng dụng đạo hàm, kiến thức đồ thị để giải toán -Vận dụng tốt kiến thức hàm số mũ, luỹ thừa, logarit để giải tập liên quan - Rèn luyện phát huy kỹ làm việc nhóm, kỹ thuyết trình cho học sinh b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2; � B Hàm số đồng biến khoảng  0;2 C Hàm số nghịch biến khoảng  0;2 D Hàm số nghịch biến khoảng  �;0 Câu 2: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: � x 2  f�  x f  x �  � 1 Câu 3:   � 1 Số nghiệm thực phương trình f ( x)   là: A B C D ax  b y cx  d với a, b, c, d số thực Mệnh Đường cong hình bên đồ thị hàm số đề đúng? A Câu 4: y�  0,x �1 Cho hàm số y  f  x B Câu 6: Câu 7: Câu 8: f  x y  f  x y�  0,x ��  2; 2 D y�  0,x �1 có đồ thị đường cong đạt cực đại điểm ? B x  1 A x  2 Cho hàm số số cho A C xác định, liên tục đoạn hình vẽ bên Hàm số Câu 5: y�  0,x �� C x  D x  f�  x   x  x   , x �� Số điểm cực trị hàm có đạo hàm B C D y  x  2mx  Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 m3 m 9 A B m  1 C D m   y  ln x  x   Tính đạo hàm hàm số 2x y�  y�  y�  2 x 1 x  x 1 x  x2  A B C y�  D x2  a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x, y  b x , y  c x Cho ba số thực dương cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a Câu 9: B a  b  c C c  a  b D c  b  a Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000 Câu 10: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Khi x1  x2 log  x  x    log  x   D 766.656.000 bằng: B C 2 D log  log x   log  log x   Câu 11: Số nghiệm phương trình là: A B C D log x  log x   m Câu 12: Tìm tất giá trị thực m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt m � 0;  m � 0; 2 m � �;  m � 2 A B C D 2 2 �  a  1  b  a   b  1 � a  b  A  8a  a  � c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực GV: Áp dụng phương pháp khăn trải bàn Chia lớp thành - nhóm (tùy theo sĩ số lớp- nhóm từ – học sinh) - Phát phiếu học tập - Phát phiếu làm việc nhóm - Giấy note học sinh chuẩn bị sẵn HS: Nhận nhiệm vụ - Mỗi thành viên nhóm, nhận phiếu có 10 – 15 phút làm việc cá nhân, ghi kết vào giấy note dán vào bảng làm việc nhóm - Sau thời gian làm việc cá nhân, nhóm trưởng thành viên, thảo luận thống kết nhóm (những câu khó giải giảng cho thành viên hiểu) (5 – 10 phút) Chuyển giao � w  Thực  2a     2a  1 GV:điều hành, quan sát, hỗ trợ HS:Các nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận (Dán kết nhóm lên bảng) Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải tốt toán nâng cao ứng dụng đạo hàm đồ thị Giải số tốn nâng cao phương trình bất phương trình mũ logarit b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ y  f  x y f�  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  Câu 1: Cho hàm số Hàm số đồng biến khoảng: y y f�  x 1 O A Câu 2:  1;3 B x  2; � C  2;1 D  �;  d : y   2m  1 x   m Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng vng góc với y  x3  3x  đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 3 m m m A B C Câu 3: Cho hàm số y  f  x Đồ thị hàm số A Câu 4: Câu 5: m D có bảng biến thiên sau y  f  x có điểm cực trị? B C D x x x x � 0;1 Tìm m để bất phương trình m.9  (2m  1).6  m.4 �0 nghiệm với A �m �6 Tìm tất B m �6 giá trị thực C m �6 tham số m để D m �0 bất phương   m  1   m  x A m tùy ý x nghiệm với x �� m � m B C m � D trình c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh: Bài làm nhóm giấy A2 ( – tờ A2) , có nhóm khơng tìm cách giải vấn đề d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành - nhóm ( tùy theo sĩ số lớp- nhóm từ – học sinh) - Phát phiếu học tập Chuyển giao - Phát phiếu làm việc nhóm -Nhận giấy A2 - Bút viết lông bảng HS: Nhận nhiệm vụ - Các nhóm có -10 phút để thảo luận tìm cách giải vấn đề, ghi Thực làm vào nhóm vào giấy A2 GV gọi đại diện nhóm lên chia sẻ làm nhóm HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận - Chốt kiến thức tổng thể học xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Phụ lục 1: Đáp án tập phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề đúng?  2; �  0;2 C Hàm số nghịch biến khoảng  �;0 A.Hàm số nghịch biến khoảng B.Hàm số đồng biến khoảng  0;2 D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn C  � 3x2  6x  � x � 0;2 y�  3x2  6x y� ; f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Ta có Câu 2: x �  f�  x f  x 2   � �  � 1 Số nghiệm thực phương trình A B 1 f ( x)   là: C Lời giải D Chọn C f  x    � f  x    * Ta có Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình Câu 3:  * có bốn nghiệm ax  b y cx  d với a, b, c, d số thực Mệnh Đường cong hình bên đồ thị hàm số đề đúng? A y�  0,x �1 B y�  0,x �� C Lời giải y�  0,x �� D y�  0,x �1 Chọn A Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện x �1 Câu 4: + Đây đồ thị hàm nghịch biến y�  0,x �1 Từ ta y  f  x  2; 2 có đồ thị đường cong Cho hàm số xác định, liên tục đoạn f  x hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm ? B x  1 A x  2 C x  Lời giải D x  Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x  1 Câu 5: Cho hàm số số cho A y  f  x Chọn D Ta có phương trình Bảng xét dấu f�  x   x  x   , x �� Số điểm cực trị hàm có đạo hàm B f�  x  C Lời giải có hai nghiệm x  x  2 D Suy hàm số cho có điểm cực trị Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 m3 m 9 A B m  1 C D m  Lời giải Chọn B Hàm số y  x  2mx  có tập xác định: D  � x0 � y '  x  4mx ; y '  � x3  4mx  � x  x  m   � �2 x   m   � Ta có:   có nghiệm phân biệt khác Hàm số có cực trị phương trình � m  � m     A  0;1 ; B  m ;1  m ; C m ;1  m Vậy tọa độ điểm là: uuu r uuur AB    m ;  m ; AC  m ; m Ta có Vì ABC vng cân uuur uuur A � AB AC  �  m  m m  �  m  m  � m  m       � m  1 Vậy với m  1 hàm số có cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 7:  y  ln x  x   Câu 8:  Tính đạo hàm hàm số 2x 1 y�  y�  y�  y�  x2  x  x2  x  x  D x2  A B C Hướng dẫn giải Chọn D x � 1 x  x2  x  x2 1 x2   y  ln x  x  � y�   2  x  x2  x  x2  x 1 x  x 1 x2       a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x, y  b x , y  c x Cho ba số thực dương cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a B a  b  c C c  a  b D c  b  a Giải Chọn D Hàm số y  bx đồng biến nên b  x Hàm số y  c nghịch biến nên c  � c  b Đồ thị hàm số R(1; b) Câu 9: y  log a x qua điểm S (a;1) đồ thị hàm số y  bx qua điểm A(a;0) hình chiếu S (a;1) lên trục hoành N (0; b) Từ ta xác định điểm R (1; b) lên trục tung hình vẽ Ta thấy OA  ON � a  b hình chiếu Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000 Hướng dẫn giải D 766.656.000 Chọn B T  8.106.24  192.106 Lương năm cơng nhân nhận (đồng) Theo cơng thức tính lãi kép, lương năm cơng nhân nhận được: T2  24.8.106   10%   211, 2.106  � � ng Lương năm cuối cơng nhân nhận được: T3  24.8.106   10%   232,32.106 (đồng) Tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc: T  T1  T2  T3  635,520, 000 (đồng) log  x  x    log  x   x1 , x2 Câu 10: Gọi nghiệm phương trình x x Khi bằng: A C 2 Hướng dẫn giải B D Chọn D [Phương pháp tự luận] � x � x5 �2x   � � log  x  x  5  log  x   � � �� �� x5 x  2 � �x  x   x  �� � � x  2 �� [Phương pháp trắc nghiệm] Dùng chức SOLVE máy tính bỏ túi tìm nghiệm –2 log  log x   log  log x   Câu 11: Số nghiệm phương trình là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn D �x  � �x  log x  � � �� � �1 �1 � log x  � �2 log  log x   log �2 log x � � � � � log  log x   log log x  2 PT � �x  �x  � � � �1 � �3 log  log x   log  log  log x   � log  log x    � �2 �2   �x  �x  �x  �� �� �� � x  16 log  log x   � log x  �x  16 � log x  log x   m Câu 12: Tìm tất giá trị thực m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt m � 0;  m � 0; 2 m � �;  m � 2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D �x �3 � x �0 Điều kiện: � log x  log x   m � log x x   m � x x   m y  x2 x  x ��\  3;0 Xét hàm số: với � x  x  x  3, x �0  � � y� � 3 x  x  x  3 � Bảng biến thiên x y' y 3 �  || �  2  ||  � 00 � 0 m Từ bảng biến thiên ta có phương trình có ba nghiệm khi:  � m  Phụ lục 2: Đáp án tập phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ y  f  x y f�  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  Câu 1: Cho hàm số Hàm số đồng biến khoảng: y y f�  x 1 O A  1;3 B  2; � x C Lời giải  2;1 D  �;  Chọn C f   x   �   x  � f �   x   f �   x  Ta có:  x  1 Hàm số đồng biến Câu 2: x3 � �  f   x   � � f �  x   � �1   x  � �2  x  � � d : y   2m  1 x   m Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng vng góc với y  x3  3x  đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 3 m m m A B C m D Lời giải Chọn B y�  3x  x Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị A(0;1), B (2; 3) Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y  2 x  Đường thẳng vng góc với đường Ta có thẳng Câu 3: y  (2m  1) x   m Cho hàm số y  f  x Đồ thị hàm số A Chọn B Do đồ thị y  f  x (2m  1)(2)  1 � m  có bảng biến thiên sau y  f  x B có điểm cực trị? C Lời giải D y  f  x cắt trục Ox điểm nên đồ thị có điểm cực trị Câu 4: x x x x � 0;1 Tìm m để bất phương trình m.9  (2m  1).6  m.4 �0 nghiệm với A �m �6 B m �6 C m �6 D m �0 Lời giải Chọn B x x �9 � �3 � � m � �  2m  1 � � m �0 m.9 x   2m  1 x  m.4 x �0 �4 � �2 � Ta có x �3 � t ��  t  �2 � Vì x � 0;1 nên Đặt m.t   2m  1 t  m �0 t ۣ m  t  1 Khi bất phương trình trở thành t f  t  t  1  Đặt t  f�  t  t  1 f�   t   � t  1 Ta có , Bảng biến thiên m �lim3 f  t   t� Câu 5: Dựa vào bảng biến thiên ta có Tìm tất giá trị thực tham số m x   m  1 3x   m  nghiệm với x �� m � m A m tùy ý B C để Lời giải Chọn D x Đặt t  , t  t   m  1 t   2m  Phương trình trở thành � t   m  1 t   2m  0, t  0,  1 ycbt 2 �   m  1  1 3  2m   m  4m    m   �0, m ta có  � m  2 , từ  1 ta có  t  1  0, t �1 Nếu � 0 Nếu m �2 ta có �  1 có nghiệm thỏa mãn ycbt bất phương m � D trình � � 0 � �m �2 m �2 � �S � � � m  1 � � � 0 �� m � � � � � � � m � �P �0 � m � Kết luận Vậy Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt