1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

DeDap an Tran Phu lan 2

5 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

b Lập phương trình tiếp tuyến của C tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.. b Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện.[r]

(1)SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2015 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC y  x +3x   Câu (2 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) các giao điểm đồ thị với trục hoành Câu (1 điểm) a) Giải phương trình sin x  cos x sin 2x  b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi − ( 2+i )|=2 Câu (0.5 điểm) Giải phương trình log 22 x  log 4x  0  x  xy  2y  1 2y3  2y  x  x   y  4x  y  1 Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình  Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y=x − x , x=0 , x=3 và trục hoành Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ ABC=600 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Gọi I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác góc A, điểm E  3;  1 thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x 2+ y −2 x − 10 y −24=0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2; 2;  1 và mặt phẳng (P): x  2y  z  0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, song song với (P) và phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (0.5 điểm) Gọi A là tập hợp tất các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn là số chia hết cho Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   4a  2b  2bc  a  2b  3c  b  2c Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) Họ và tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh…………………… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2014-2015, LẦN C©u Néi dung §iÓm a) Điểm - Tập xác định D R 0,25 - Sự biến thiên y '  3x  6x; y ' 0  x 0 x 2  ;  2;   + Trên các khoảng  và  , y’<0 nên hàm số nghịch biến 0; Trên khoảng   , y’>0 nên hàm số đồng biến + Hàm số đạt cực tiểu x 0, yct 0 ; đạt cực đại x 2 ,ycđ = lim y   lim y  Giới hạn: x   ; x   + Bảng biến thiên x - + y + ’ y + C©u 0,25 0,25 2,0 điÓm - - Đồ thị y 0,25 O x -2 C©u ®iÓm b) Điểm Đồ thị cắt trục hoành các điểm A(0;0) và B(3;0) Phương trình tiếp tuyến đồ thị A(0;0) là: y=0 Phương trình tiếp tuyến đồ thị B(3;0) là: y= y , (3 )( x −3 ) =−9 x +27 Vậy tiếp tuyến cần tìm là y=0 và y=− x+27 a) 0,5 Điểm sin x  cos x sin 2x   sin x  cos x  2sin x cos x     2sin x  1 cos x  0  0 0,25 0,25 0,25 * cos x  0 : Vô nghiệm    x   k2    x  5  k2 * 2sin x  0  0,25 0,5  x   k2 ; Vậy nghiệm phương trình là , (3) x 5  k2 b) 0,5 Điểm Gọi z=x +yi , x , y ∈ R , ta có 0,25 zi    i  2   y    x  1 i 2 2   x  1   y   4 Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1;-2) và bán kính R=2 Đk: x>0, C©u 0,5 ®iÓm log 22 x  log 4x  0  log 22 x  log x  0  log x 1  log x    0,25  x 2   x 1 x  Đối chiếu điều kiện ta nghiệm pt là x 2 và  x  xy  2y  1 2y  2y  x  1   2 6 x   y  4x  y  1 ĐK: x ≥ Thay vào (2) ta 0,25 0,5  1   2y2  x    x  y  0  y x 1 vì C©u ®iÓm 0,25 2y  x  0, x 1 x   x  4x    2 x    2x   2x  x   4x  13x  10 0   2x   x     x 2 ⇒ y=3 x   0,5 Vậy nghiệm phương trình là ( x ; y )=(2; 3) C©u ®iÓm Do x −2 x=0 ⇔ x =0 ∨ x=2 nên ta có diện tích cần tìm là S x  2x dx 0,25   x  2x  dx   x  2x  dx 0,25 4    3 0,5 C©u Do ABC 60 nên tam giác ABC đều, suy ®iÓm S K H A D E B và AC a Mặt khác SA  (ABCD)  SCA 60 a3  SA AC.tan 600 a  VS.ABCD  SA.SABCD  2 HS HS.IS AS AS     IS IS IA  AS Ta có IS  d  H,  SCD    d  I,  SCD   2  d  B,  SCD    d  A,  SCD   5 ( vì I là trung điểm BC SABCD a I C và AB//(SBC)) 0,25 0,25 0,25 (4) Gọi E là trung điểm CD, K là hình chiếu A lên SE, ta có AE DC ⇒ DC (SAE) ⇒ DC (SAE) ⇒ AH (SCD) Suy 0,25 2 SA.AE 2a 15 d  H,  SCD    d  A,  SCD    AK   5 SA  AE 25 Đường tròn ngoại tiếp có tâm I(1;5) Tọa đôi điểm A là nghiệm hệ K  x  y  2x  10y  24 0    y 0 B E C©u C 0,25 Do A có hoành độ âm suy A(-4;0) Và gọi K(6;0),vì AK  là phân giác góc A nên KB=KC, I 1,0 ®iÓm  x 6 x      y 0  y 0 A đó KI ⊥ BC và IK   5;5  là vtpt đường thăng BC  BC :   x  3   y  1 0   x  y  0 0,5 Suy tọa độ B, C là nghiệm hệ  x  y  2x  10y  24 0    x  y  0 C©u 1,0 ®iÓm  x 8  x 2     y 4  y  0,25 Vây A(-4;0), B(8;4), C(2;-2) và A(-4;0), C(8;4), B(2;-2) Mặt phẳng (Q) song song (P) nên có dạng x  2y  z  d 0 A thuộc (Q) suy  2.2    1  d 0  d  ( d ≠5 ) , 0,25 0,25 Vậy pt mặt phẳng cần tìm (Q) là x  2y  z  0 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính |2+2 2+ 1+ 5| 12 R=d ( A ,( P) )= = =2 √6 0,25 √ 1+4 +1 √6 Vậy pt măt cầu cần tìm là ( x − ) + ( y −2 )2 + ( z +1 )2=24 0,25 Số phần tử A là 6.A 720 0,25 Số cách chọn số có hàng đơn vị là số có 1.A 120 cách C©u 0,5 ®iÓm Số cách chọn số có hàng đơn vị là số có 1.5.A5 100 cách Suy số cách chọn số chia hết cho là 120 100 220 cách 0,25 220 11  Vậy xác suất cần tìm 720 36 1 2bc b  2c   4a  2b  2bc 4a  4b  4c Ta có C©u 10 0,25 4 1 1   và  a  2b  3c  a  b  c  b  2c 1 P  4 a  b  c   a  c  b Suy , Đặt t a  b  c, t  1,0 ®iÓm f (t )  xét t 1  , 4t  t t  0, f '(t )  1  ; f '(t ) 0  t 4 4t   t  0,25 0,25 (5) + f’ f - + - 16 Suy giá trị nhỏ P - 16 ¿ b=2 c a+b +c=b+ c a+b+c=4 ⇔ ¿ a=c=1 b=2 ¿{{ ¿ Mọi cách giải khác đúng cho điểm tương ứng 0,25 (6)

Ngày đăng: 20/09/2021, 00:22

w