Đang tải... (xem toàn văn)
Phát biểu định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.. Phát biểu định nghĩa và nê[r]
(1)TRƯỜNG THCS LẬP LỄ TỔ KHTN Nhóm toán 8,9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP HỌC KÌ I Năm học 2014 - 2015 A LÝ THUYẾT CHƯƠNG I Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? Lấy ví dụ minh họa? Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Nêu các phương pháp phân tích thành nhân tử Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức? lấy ví dụ minh họa? CHƯƠNG II Định nghĩa phân thức đại số? Lấy ví dụ minh họa? A C Hai phân thức B và D nào? Lấy ví dụ minh họa? Nêu hai tính chất phân thức, tính chất lấy ví dụ minh họa? Nêu quy tắc rút gọn phân thức? Nêu quy tắc cộng hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc trừ hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc nhân hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc chia hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc 9.Nêu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ 10 Hãy nêu điều kiện biến để giá trị phân thức xác định B BÀI TẬP Chương I * Dạng thực phép tính Bài Tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) d (x – 2)(x – x2 + 4) e (x2 – 1)(x2 + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x + 3x – 5) h (xy – 2).(x – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài Tính: a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài Tính nhanh: a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 1052 – 52 e A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x = và y = * Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 e 27 + 27x + 9x2 + x3 f 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g x3 + 8y3 Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2 g x – 3x + 3x – x Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 16x – 5x2 – 3 x2 – 5x + 5y – y2 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 x2 + 4x + (x2 + 1)2 – 4x2 x2 – 4x – (2) * Dạng toán phép chia đa thức Bài Làm phép chia: a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d (3x2 – 6x) : (2 – x) e (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) (x – y – z)5 : (x – y – z)3 (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 2 (2x + 5x – 2x + 3) : (2x – x + 1) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + 3* Tìm tất các số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n – Bài 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 4x – x2 + B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a là số nguyên a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a là số nguyên x2 + 2x + > với x x2 – x + > với x –x2 + 4x – < với x Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức: 3x(1 x) 6x y 3(x y)(x z) a 2(x 1) b 8xy c 6(x y)(x z) Bài 2: Rút gọn các phân thức sau: x 16 a) x x ( x 0, x 4) 5( x y) 3( y x ) ( x y) 10( x y) d) 2ax 4ax 2a g) 5b 5bx x xy (b 0, x 1) h) x 5x y x ( x x )( x 1) với a) Bài 4; Rút gọn các phân thức sau: a3 b3 c3 3abc 2 a) a b c ab bc ca x y3 z3 xyz 2 c) ( x y ) ( y z) ( z x ) ( y ( x y) 0) ( x 0, x y ) x x y3 y x xy k) (2 x x )( x 2)2 (a b)2 c a) a b c Bài 5*Rút gọn các phân thức sau: c) 5y( x y) x xy x y x 5y ( x y, y 0) ( x y ) 2 x y x y xy y e) f) ( x y )2 z2 ( x y z 0) i) x y z Bài 3: Rút gọn, tính giá trị các phân thức sau: A 15 x ( x y)3 x2 4x ( x 3) b) x B b) ( x 0, x y ) x x y xy x y3 với x 5, y 10 a2 b2 c2 2ab x x 12 x 45 2 b) a b c 2ac c) x 19 x 33 x x y z3 xyz 2 b) ( x y ) ( y z) ( z x ) a2 (b c) b2 (c a) c (a b) 2 2 2 d) a (b c ) b (c a ) c (a b ) (3) a ( b c ) b (c a ) c ( a b ) x 24 x 20 x16 x ab2 ac2 b3 bc2 e) 26 24 22 f) x x x x * Dạng toán ; Thực phép tính phân thức Bài Thực các phép tính 4x 7x x 2x 2 2 1) 3x y 3x y 2) 2x 2x 6x 3) x x x 9y2 13) x y2 x 3y 15x y xy 2y x 14) xy x 6y a2 ab ab : 2 16) b a 2a 2b x −15 x −9 : 19) x+ x +2 x +1 4a2 3a a3 k) 17) x 3 x x x 3x b) x 2x 2 e) x x x x c) x xy a a 1 a 16 x y 4x c) ( )( c) x x x 3x x f) x 5y 10 x 10 y x 9y 2 i) x y m) x2 1 x4 1 x2 1 xy x y x y y3 x x xy y b) 1 16 x x x16 d) x x x x xy 2 x −3 x + : − x −9 x x +3 x +3 x x +9 x l) x x x 2x y Bài 9: Thực phép tính: 2 x : x x x x x a) x 3 5x y 3x y xy y h) 2a 10 15 a a (a2 1) a3 n) Bài 8:Thực phép tính: 2x y 2 x y2 a) x xy xy y x2 x : 18) x x x x + 48 x − 64 : x − x2 −2 x+1 20) x+ x −2 − − 2 x −2 x+1 x −1 x + x +1 2x y a3 2b 6a 6b 2 15) 3a 3b a ab b x y x xy : y x x 3y Bài :Thực phép tính: x 3x a) 10 x d) x x x g) 12x 15y 3 7) 5y 8x x 10 x 11) x x 4x 2 4x : 6) x 4x 3x x2 x 10) 3x 12 2x 5x 10 2x 5) 4x x 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 9) 1 2 y xy 4) xy x 4y 3x 11x 8y 8) x 36 12) x 10 x b) ) ( 3x 2x x +10 x + : 1− x x +1 −6 x +9 x ) x 1 x x : : d) x x x 3y x xy (4) x 1 2 a) ( x 3)( x 1) x x x 1 x3 x2 x3 x2 x c) x b) xy x y 2y2 2( x y ) 2( x y ) x y xy ( x a)( y a) ( x b)( y b) ab a ( a b ) b( a b ) d) x3 x2 1 e) x x x x x y x y x y2 xy 1 x y x y xy x y2 g) a2 (b c)2 (a b c) 2 i) (a b c)(a c 2ac b ) x x x 20 f) x2 x 2 x 1 h) (a b)(b c) (b c)(c a) (c a)(a b) x y2 x y2 x y : xy xy y x x k) Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau: 1 x x x y x 1 x 1 x x 1 x a) x y b) x x 1 1 c) x x 1 x 1 x2 x y a x x y x a a x x y xy ax x 1 x y x y x 1 ax d) e) f) a Bài 11: Tìm các giá trị nguyên biến số x để biểu thức đã cho có giá trị nguyên: 6 x 2x c) d) x x a) x a) x a) 1 x3 x2 x e) x3 2x2 x f) x3 x 2x 2x 1 g) x 16 x x 11x 3x h) Bài 12 * Tìm các số A, B, C để có: x2 x A B i) x x 8x 16 x 16 C x x2 2x ( x 1)3 ( x 1)2 a) ( x 1) b) ( x 1)( x 1) Bài 13 * Tính các tổng: a b c A (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) a) B A Bx C x x2 a2 b2 c2 (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) b) Bài 14 * Tính các tổng: 1 1 A 1.2 2.3 3.4 n(n 1) a) 1 1 B 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n( n 1)(n 2) b) Bài 15 * Chứng minh với m N , ta có: 1 a) 4m m (m 1)(2m 1) 1 HD: k (k 1) k k 1 1 1 HD: k (k 1)(k 2) k k k (5) 1 b) 4m m (m 1)(m 2) (m 1)(4m 3) 1 c) 8m 2(m 1) 2(m 1)(3m 2) 2(3m 2)(8m 5) 1 d) 3m m 3m (m 1)(3m 2) Bài 16: Tìm các giá trị biến số x để phân thức sau không: x2 x b) x 2x a) x 10 ( x 1)( x 2) 2x c) x x2 ( x 1)( x 2) d) x x e) x x x2 f) x x x 16 x g) x x 10 h) x x x x3 x2 x i) x3 2x * Dạng toán tổng hợp 2x x2 x Bài 17 Cho phân thức: a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = và x = 3x 3x Bài 18: Cho phân thức: P = (x 1)(2x 6) A a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức x x 1 C 2x 2 2x Bài 19: Cho biểu thức a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x(x 5) Bài 20: Cho biểu thức A = a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3 x 2 Bài 21: Cho biểu thức A = x x x x a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A c Tìm x để A = –3/4 d Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 2x 10 Bài 22: Cho phân thức A = x x (x 5)(x 5) (x ≠ 5; x ≠ – 5) a Rút gọn A b Cho A = – Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Bài 23: Cho phân thức A = (x ≠ 3; x ≠ – 3) a Rút gọn A b Tìm x để A = Bài 24: Cho phân thức (6) a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức 2,5 c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP HỌC KÌ I A LÝ THUYẾT Định nghĩa tứ giác ABCD Nêu tính chất tổng góc tứ giác Phát biểu định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Phát biểu định nghĩa và nêu các tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang? Thế nào là hai điểm đối xứng với qua đường thẳng? Thế nào là hình có trục đối xứng? Thế nào là hai điểm đối xứng với qua điểm ? Thế nào là hình có tâm đối xứng? Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? Nêu các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tích tam giác, B BÀI TẬP Các dạng bài tập chủ yếu: Tính góc tứ giác Vận dụng tính chất đường tb tam giác hình thang Vận dụng các kiến thức các hình tứ giác đặc biệt * Bài tập * Dạng bài tập tứ giác Bài Tứ giác ABCD có góc Tính số đo góc ? Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm AD và BC Gọi K là giao điểm AC và EF a CM: AK = KC b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính các độ dài EK, KF Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CA a CM: Tứ giác ADME là hình bình hành b Nếu tam giác ABC cân A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vuông A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, = 60o Gọi E và F là trung điểm BC và AD a Chứng minh AE vuông góc BF b Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính các góc BAD và DAC b Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c Gọi E là trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD Gọi E, F thứ tự là trung điểm AB và CD a Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b gọi M là giao điểm AF và DE, gọi N là giao điểm BF và CE Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? Bài 7: cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm MH và AB Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm MK và AC (7) a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A Có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K là trung điểm AB, BC, AC a Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích nó b Tính độ dài đoạn AM c Gọi P, J, H, S là trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vuông góc với JS (8) Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, D là trung điểm BC Gọi M, N là hình chiếu điểm D trên cạnh AB, AC a Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật b Gọi I, K là điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM * Dạng toán đa giác và diện tích Bài 11 Tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác Bài 12 Tính số đo góc ngoài lục giác Bài 13 Một hình chữ nhật có diện tích 15m2 Nếu tăng chiều dài lần, tăng chiều rộng lần thì diện tích thay đổi nào? Bài 14: Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM (M thuộc AB) CM: AB.OM = OA.OB Bài 15: Cho tam giác ABC cân A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm a Tính diện tích tam giác ABC b Tính đường cao ứng với cạnh bên Bài 16: Tính diện tích hình thang vuông ABCD, biết góc A = D = 90o, AB = 3cm, AD = 4cm và góc ABC = 135o Bài 17 Cho hình thoi ABCD, AC = 9, BD = Gọi M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD, DA a CM: MNPQ là hình chữ nhật b Tính tỉ số diện tích hình chữ nhậtt MNPQ với diện tích hình thoi ABCD c Tính diện tích tam giác BMN Bài 18 Một hình vuông có đường chéo 8cm Tính độ dài cạnh hình vuông đó? Bài 19 Hai đường chéo hình thoi 6cm và 8cm Tính độ dài cạnh hình thoi đó? d Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? Bài 20 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh AD = 3cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD C MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1) Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) x 3 x Cho biểu thức: Q = 2x 2x a Thu gọn biểu thức Q b Tìm các giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC) Gọi O là giao điểm AH và DE Chứng minh AH = DE Gọi P và Q là trung điểm BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông a Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP (9) ĐỀ SỐ Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính 2x2(3x – 5) (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a 8x2 – b x2 – 6x – y2 + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = Bài 4: (1,5 điểm) 1 x 1 Cho biểu thức A = x x x (x ≠ 2, x ≠ –2) Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP Đề số (Thời gian: 90 phút) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x + x2 – x + a chia hết cho x + a K : a a a a 1 a Bài 3: Cho biểu thức a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K a b Tính gí trị biểu thức K Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N cho A là trung điểm MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC) Gọi H, I, K là trung điểm các cạnh MB, BC, CN a Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân? b Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao? Bài 5: Cho xyz = 2006 2006x y z 1 Chứng minh rằng: xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z 1 §Ò Bài ( 1,5 điểm) Thực phép tính 2x x 3x b) x x 1 4x c) a) Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x 6x : 2x a) 2x 6x c) x 3x x d) x y 6y b) 2x 18 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính : 2 (10) a) 5x 5 x x 4x x 2x c) x 9 x b) x x x Bài ( 3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O và B Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm CF a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang b) Tứ giác OEIC là hình gì ? Vì ? c) Vẽ FH vuông góc với BC H, FK vuông góc với CD K Chứng minh I là trung điểm đoạn thẳng HK d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng Bài ( 0,5 điểm) 2 2 Cho a, b, c, d thỏa mãn a b c d;a b c d Chứng minh a 2013 b 2013 c 2013 d 2013 Đề Câu 1: Thực phép tính: 3 a) x (4 x x 4) b) ( x 3x x 3) : ( x 3) Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x xy – x – y b) x – x –3 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x – x 25 Câu 4: Cho DABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K là trung điểm BM, BC, CM Chứng minh: a) MIHK là hình bình hành b) AIHK là hình thang cân Đề Bài 1: (3đ) Tính 9x 3x 6x : : 11y 2y 11y a x 49 x b x 1 c x x x x Bài 2: (3đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh Bài 3: (1đ) 2 Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 5y 8xy 2x 2y 0 Tính giá trị biểu thức M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 Đề7 Bài (1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 a) x 14 xy y b) xy x y Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức 2x 4x2 x 2x : x x x x A= a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định (11) b) Rút gọn A x c) Tìm giá trị biểu thức A Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B 4 x x 11 Đề Bài (1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 23y 46 y 23 b) xy 5y x 15 Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức: 2x 3x x x : x x x x 3 A= a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A x c) Tìm giá trị biểu thức A Bài (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông D Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vuông góc với DE; MQ vuông góc với DF a) Tứ giác DPMQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ là hình vuông c) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE; G là điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A 5 8x x Đề Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) x – xy y – Bài : ( 1.5 điểm ) Thực phép tính : 10 a) x x x 5x b) x – x 2x 4 x : 2 x ( x 1) 3x x b) x( x 1) Bài : ( điểm ) Cho phân thức x x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức trên xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M BC) Gọi O là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK // MC c) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ? (12) …………………………….Hết ………………………………… (13)