ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay Năm học: Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Gi¸m kh¶o Hä, tªn vµ ch÷ kÝ.. a Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy b [r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS §iÓm cña toµn bµi thi ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay Năm học: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Gi¸m kh¶o (Hä, tªn vµ ch÷ kÝ) Chú ý: Câu 2,3,4 Trình bày sơ lược các bước giải và quy trình ấn phím Câu -(18 điểm ): Tính và ghi kết BCNN (1193984,157993,38743) = Tìm thương Q và số dư R chia 103200610320061032006 cho 2010 Kết quả: Q = .; R= Tìm x biết: 13 1 : ).1 15, 2.0, 25 48,51:14, 44 11 66 x 3, 0,8.(5 3, 25) 2108 13 157 2 2 a b Tìm a,b biết: ( Kết : a = Biết: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; Tính : E = cotg(A + B – C) Kết quả, x = b = sinC = 0,4351 Kết quả, E = n n 1 1 un với n=1,2,3,4,5… Câu (12 điểm) Cho dãy: a) Tính số hạng đầu tiên dãy b) Lập công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un c) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 (2) Câu 3: (10 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4) = 11 Tính: P(2016) = ? Câu4: (4 điểm): Cho tam giác ABC có các cạnh a=12 cm, b= 15cm, c=20cm a) Tính gần đúng góc C (độ, phút ,giây) b) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC (3) PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TRƯỜNG THCS Câu -(18 điểm ): BCNN = 236529424384 Q = 51343587223910961 R= 396 x = 25 a= b = 21 E = 0,2066003118 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LỚP Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay Năm học: 2015-2016 3.0đ 3.0đ 3.0đ 3.0đ 1.5đ ; 1.5đ 3.0đ Câu -(12 điểm ): a) Tính U1=1; U2 = 1; U3 =2; U4=3; U5=5; b) Un+2 = a.Un+1 + b.Un a b3 a 1, b 1 U n 2 U n 1 U n a.2 b.1 5đ 5đ c) Quy trình shit RCL (-) shit RCL ,,,, Alpha A + alpha B shit RCL (-) Alpha B + alpha A shit RCL RCL ,,,, ấn tiếp ( = ) n-2 lần ta Un+2 2.2: (10 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4) = 11 Ta có: 5=2.1+3; 7=2.2+3 9=2.3+3 R(x)= 2x+3 P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(2x+3) 11=2.4+3 2đ => 1đ 1đ Tính P(2016) = (2016-1)(2016-2)(2016-3)(2016-4)-(2 2016+3) = 1.643638358.10^13 ấn tiếp -1.64363835 x10x 13 = 76725 Vậy: P(2016) = 1.6436383576725 1đ 3: (10 điểm): a./ Từ định lý hàm số côsin 2 a b c cosC c a b 2ab.cos C 2ab ; C 94 57" SABC a.b.sin C 89.66433388 b./ Áp dụng 2 3đ 2đ Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng chấm điểm trương ứng theo phần Hết 2đ (4)