REN LUYEN GIAI TOAN VE DO THI CUA HAM SO Y AX B

Xác định các số nguyên a, b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A4; 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ là một số [r]

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều câu hỏi, câu hỏi có đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn kiểm tra đáp án xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP BÀI TẬP Cho hàm số bậc y = mx + + 2x − a Tìm giá trị m để hàm số đồng biến b Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến c Tìm giá trị m để hàm số là hàm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93221 Tìm điểm cố định mà đường thẳng y = (m − 1)x + (2m − 1) luôn qua với giá trị m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93231 Cho bốn điểm: A(0; − 5), B(1; − 2), C(2; 1), D(2, 5; 2, 5) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93242 Cho hàm số bậc y = ax + b a Vẽ đồ thị (d) hàm số a = b = Giả sử (d) qua điểm E thuộc Ox và điểm F thuộc Oy.Tính diện tích tam giác vuông OEF b Giả sử b = 2a Chứng minh rằng, với giá trị a ≠ đường thẳng (d a) xác định phương trình y = ax + 2a luôn qua điểm cố định Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93252 Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = x + (d) ; y = − x + (d ′ ) a Tìm tọa độ giao điểm M (d) và (d ′ ) b Gọi giao điểm đường thẳng (d) với trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B Gọi giao điểm đường thẳng (d ′ ) với trục Ox là C.Tính diện tích tam giác BMC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93262 Cho hàm số f(x) = ax + b có tính chất f(3) ≤ f(1) ≤ f(2) và f(4) = 2014 Tính f(2015) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93272 Cho hàm số y = f(x) = | x − | + | x − | a Vẽ đồ thị hàm số b Xác định giá trị lớn x để f(x) = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93282 Cho hàm số: y = f(x) = √x − 4x + + √x + 2x + a Vẽ đồ thị và tìm giá trị nhỏ hàm số b Giải và biện luận phương trình f(x) = m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93292 Cho đường thẳng y = mx + m − (m là tham số) (1) Tính giá trị m để đường thẳng (1) tạo với các trục tọa độ tam giác có diện tích Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/932103 10 Xác định các số nguyên a, b cho đường thẳng y = ax + b qua điểm A(4; 3), cắt trục tung điểm có tung độ là số nguyên dương, cắt trục hoành điểm có hoành độ là số nguyên dương Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/932113 11 Cho các điểm A(6; 0) và B(0; 4) Một điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB Gọi C, D theo thứ tự là hình chiếu M trên OA, OB Gọi N là điểm thuộc đoạn CD cho DN = 2NC Chứng minh điểm N luôn nằm trên đường thẳng cố định Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/932123 12 Cho hàm số y = ax − Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = − √2x b Khi x = + √2 thì y = − − √2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93311 13 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; − 1) và B( − 1; − 7) Xác định hàm số biết đồ thị nó qua hai điểm A và B Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93321 14 Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a, b biết đường thẳng (d) qua điểm M(2; − 6) và song song với đường thẳng (d 1) : y = − 5x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93331 15 Cho các đường thẳng: (d 1) : y = mx − 2(m + 2) với m ≠ (d 2) : y = (2m − 3)x + (m − 1) với m ≠ a Chứng minh với giá trị m thì hai đường thẳng (d 1) và (d 2) không thể trùng b Tìm các giá trị m để (d 1) // (d 2), (d 1) cắt (d 2), (d 1) ⊥ (d 2) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93342 16 Xác định giá trị m để các đường thẳng sau đồng quy: (d 1) : y = 2x + 1; (d 2) : y = 4x − 1; (d 3) : y = 2mx − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93352 17 Cho ba điểm A( − 1; 6), B( − 4; 4), C(1; 1) Tìm tọa độ đỉnh D hình bình hành ABCD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93362 18 Tìm các số dương m, n cho hệ số góc đường thẳng y = mx gấp bốn hệ số góc đường thẳng y = nx, góc tạo đường thẳng y = mx với trục Ox gấp đôi góc tạo đường thẳng y = nx với trục Ox Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93372 19 Tính diện tích tam giác giới hạn các đường thẳng: (d 1) : y = x; (d 2) : y = − 3x; (d 3) : y = − x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93382 20 Cho hai đường thẳng (d 1) : y = 3x + 5m + và (d 2) : y = 7x − 3m − a Xác định tọa độ giao điểm A (d 1) và (d 2) b Chứng minh m thay đổi thì A luôn thuộc đường thẳng cố định Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93392 21 Cho đường thẳng (d m) : y = 2x + m − Tìm các giá trị m để khoảng cách từ điểm A( − 1; 1) đến (d m) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/933103 ( ) ( ) 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lấy ba điểm A(u; v), B − u≠ ± a a ;0 ,C a ; , với Đặt AB = c, AC = b, AO = m Chứng minh rằng: a a + 4m = 2(b + c 2) b Viết phương trình đường thẳng AB và AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/933113 23 Cho tam giác ABC, giả sử các đường phân giác và phân giác ngoài góc A tam giác ABC cắt đường thẳng BC D, E và AD = AE Chứng minh rằng: AB + AC = 4R (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/933123 24 Cho hàm số y = f(x) = (m– 1)x + 2m– a Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến? b Biết f(1) = 2; Tính f(2) = ? c Biết f( − 3) = 0; hàm số f(x) đồng biến hay nghịch biến? d Tìm điểm cố định mà hàm số luôn qua với m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93414 25 Cho hai hàm số y = 2x + và y = − x−2 a Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng trục tọa độ b Gọi giao điểm các đường thẳng y = 2x + và y = − x − với trục Oy theo thứ tự là A và B, còn giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm tọa độ các điểm A, B, C c Tính diện tích tam giác ABC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93424 26 Cho các hàm số sau: y = − x + ( ) ( ) d ; y = 4x d ; y = ( ) x d3 a Vẽ các đồ thị cùng trên trục tọa độ b Gọi giao điểm đường thẳng có phương trình d 1với các đường thẳng có phương trình d và d là B và A Tìm tọa độ các điểm A và B c Tam giác AOB là tam giác gì ? Vì ? d Tính diện tích tam giác AOB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93434 27 Với giá trị nào m thì đồ thị các hàm số sau: y = x + − 2m; y = 2x + − m a Cắt điểm trên trục tung b Cắt điểm trên trục hoành c Hai đường thẳng trên có thể trùng không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93444 28 Cho hàm số y = (m– 3)x + + m Xác định m để a Hàm số đã cho là hàm số bậc nghịch biến b Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (1; 1) c Đồ thị hàm số cắt trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93454 ( ) ( ) a Tìm tất các giá trị m để (d )⊥ (d ) b Chứng minh : (d ) luôn qua điểm cố định với m 29 Cho đường thẳng d : y = m(x + 3) và d : y = (4m − 5)x + 3m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93464 30 Cho đường thẳng (d) : y = x + a Xác định tọa độ C và D là các giao điểm d với trục hoành, trục tung Vẽ đồ thị hàm số trên b Tính chu vi và diện tích tam giác OCD c Tính góc hợp đường thẳng d với tia Ox d Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với d và cắt trục hoành điểm có hoành độ e Viết phương trình đường trung tuyến OM tam giác OCD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93474 31 Cho đường thẳng d: y = (a– 1)x + a ( ) a Xác định a để đường thẳng d qua A 2; b Xác định a để đường thẳng d cắt trục hoành điểm có hoành độ là − c Vẽ đồ thị các hàm số tìm câu a, b trên cùng mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm B hai đường thẳng này d Tính diện tích tam giác có đỉnh là giao điểm B và hai đỉnh còn lại là giao hai đồ thị với trục hoành Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93484 32 Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau: a Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + và qua A(2; 5) b Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = x– và cắt Ox điểm có hoành độ − c Đồ thị hàm số qua A( − 1; 2) và B(2; − 3) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93494 33 Cho hàm số y = (m − 2)x + m + (m ≠ 2) a Tìm m để hàm số luôn đồng biến b Tìm m để hàm số luôn nghịch biến c Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x − + m d Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = 3x − + m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/93404 34 Cho hàm số y = (m − 2)x + m + (m ≠ 2) a Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm có hoành độ b Tìm m để đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ c Tìm m để đồ thị các hàm số y = − x + 2; y = 2x − 1; y = (m − 2)x + m + đồng quy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/934114 35 Cho đường thẳng: y = − 4x + m– (d 1) và y = x + 15 − 3m (d 2) a Tìm m để d caꀠ騠 t d điểm C trên trục tung b Với m vừa tìm tìm giao điểm A, B đường thẳng d 1, d với Ox c Tính chu vi và diện tích tam giác ABC d Tính các góc tam giác ABC (làm tròn đến độ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/934124 36 Cho hàm số y = (m − 2)x + m + (d) (m ≠ 2) a Chứng minh với giá trị m thì (d) luôn qua điểm cố định Tìm điểm đó b Tìm giá trị m dương để (d) cắt Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích (m + 3) 2 (m ≠ − 3) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/684/934154