Chứng minh : a AMBD là hình chữ nhật b KN là phân giác góc AKM c AM ,NK,CD đồng qui tại 1 điểm d Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMBD là hình vuông.. Chứng minh a Tứ giác BF[r]
(1)Đề Phòng HK1 2002 – 2003 (90 ‘) (TN 20’ + Tự luận 70’) 1) (1,5ñ) Giaûi phöông trình a) x3-9x=0 b) 3x2-2(x2-2x+1) -3 = x x 2x 2) (1,5đ) Cho biểu thức A = x −1 + x +1 − với x ±1 − x2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các số nguyên x để A đạt giá trị nguyên 3) (1,5đ) CMR giá trị biểu thức sau không phụthuộc vào biến x ≠ ; y ≠ ; x ≠ − y 2 2 1 x +y : − − 2 xy x y x + y −2 xy 4) Cho hình bình haønh ABCD coù AÂ =1200 vaø AB=2AD Tia phaân giaùc cuûa BAÂD caét CD taïi E , keû CF//AE ( F ∈ AB ) Chứng minh : a) ABCE thang cân b) Tam giaùc ABE vuoâng c) AECF laø hình thoi ( ) Đề Phòng HK1 2003 – 2004 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’) I) Traéc nghieäm ( 3ñ - 15 phuùt ) 1) Cách viết nào sau đây là đúng : II) Tự luận : ( 7đ – 75 phút ) 1)(2đ) Phân tích nhân tử : a) 4x2-y2 b) x3+x2+x+1 c) x2-2x+1-y2 d) 8x3-27y3 2) (2đ) Thực phép tính 2x 1 1 + : + a) x −1 + 1+ x − b) 2 x −1 xy − y x xy − y x − xy 3)(3đ) Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến BM và CN cắt O Gọi P và Q là trung điểm OB,OC Chứng minh : a) MNPQ là hình bình hành b) Để cho tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải có điều kiện gì ? c) Cho BC=10cm ; AH =9cm ( AH là trung tuyến tam giác ABC ) Tính chu vi tứ giác MNPQ ( )( ) Đề Phòng HK1 2004 – 2005 (90 ‘) (TN 30’ + Tự luận 60’) I) Traéc nghieäm : (30 phuùt - ñieåm ) 1) Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số : 3m 4−x a) b) x2-2 c) d) Caû caâu a,b vaø c x +2 2) Neáu 5x(x-2) -10x+20 = thì giaù trò cuûa x baèng : a) b) 10 c) 1/2 d) Moät keát quaû khaùc A x 2+ 15 x x +15 x = 3)Tìm biểu thức A biết : a) b) 3x c) 3x2+15x d) 2 x +10 x +20 6x2+30x 1 2x − − 4) Thực phép tính : và kết : x +1 x −1 − x a) b) x-1 c) d) x+1 5) Một hình thoi có cạnh 5cm và đường chéo dài 6cm thì đường chéo thứ hai dài : a) 4cm b) 6cm c) 8cm d) 10cm 6) Treân giaáy keû oâ vuoâng , dieän tích moãi oâ vuoâng baèng 1cm2 coù hình ABCDE (hình veõ ) Dieän tích hình ABCDE baèng : a) 3cm2 b) 3,5cm2 c) 4cm2 d) 4,5cm2 B C A D (2) E II) Tự luận : (7đ - 60 phút ) 2 x +1 x + 1−4 x 3x 1) (2ñ) Tính a) x +6 − b) x (x +3) x + x −4 x 2) (2,5đ) a) Tính giá trị biểu thức : T = x -3x +3x-1 điểm x=101 b) Chứng tỏ với số nguyên n , biểu thức (9n+2) 2-4 chia hết cho 3) (2,5đ) Cho tam giác ABC cạnh 6cm Từ B kẻ tia phân giác Bt góc ngoài Abx đỉnh B tam giaùc Qua A keû AE vuoâng goùc Bt (E thuoäc Bt) vaø goïi D laø trung ñieåm AC CM : a) ADBE là hình chữ nhật b) Tính diện tích HCN ADBE c) BC//ED Đề Phòng HK1 2005 – 2006 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’) I) Trắc nghiệm : (15 phút - điểm ) Khoanh vào chữ cái đầu câu đúng : 1) Giá trị biểu thức A = a3+b3+3a2b+3ab2 a= -3 ; b=1 là : a) b) 64 c) -8 d) -64 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng : a) x2 - y2 = (x-y)2 b) x3+y3= (x+y)3 c) (x-y)3 = x3-y3-3x2y+3xy2 d) (x-y)(x+y) = (x-y)2 3) Đa thức M = (a-b)2 –(a+b)2 rút gọn là : a) 2b2 b) -4ab c) 4ab d) 2a2 4) Độ dài đường trung bình hình thang là 48cm ; tỉ số đáy là 3/5 Độ dài hai đáy hình thang : a) 28cm vaø 68cm b) 26cm vaø 70cm c) 36cm vaø 60cm d) 40cm vaø 56cm 5) Tứ giác ABCD có <A : <B : <C : <D = :1 :2 :1 và AD=AB Tứ giác ABCD là a) Hình thang caân b) Hình thoi c) Hình bình haønh d) Hình chữ nhật 6) Soá dö cuûa pheùp chia : ( 3x -2x +4x-7) : ( x-1) laø a) b) -2 c)2 d) Keát quaû khaùc II) Tự luận : ( 75’ – điểm) 1) Phân tích nhân tử : a) x2y+y2x+x+y b) x2 - y2 +2yz -z2 2) Tìm x bieát : a) (x-1) - 4=0b) (2x-3)(2x+3)-(x+5)2 -3(x-1)(x+2) = x +2 x2 + x 3) Cho phân thức A = a) Rút gọn phân thức A b) Tính giá trị x để giá trị A=2 x3 − x 4) Cho tam giác ABC vuông A có ABÂC =600 Kẻ tia Ax //BC cho đường trung trực đoạn AC cắt Ax D Gọi E là trung điểm BC.Trên tia đối EA lấy M cho EM=EA Chứng minh : a) ACMB hình gì ? Chứng minh b) ADCB laø hình thang caân c) ADCE laø hình thoi Đề Phòng HK1 2006 – 2007 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’) I) Traéc nghieäm (15’ - 3ñ) 1) Neáu x4 –x2 = thì giaù trò cuûa x baèng : a) b) 1;-1 c) 0; ; -1 d) Các câu trả lời trên sai 2) Cách viết nào sau đây đúng ? −A −A −1 x −1 1− x = = = a) b) c) d) Không có cách nào đúng B −B x − y y− x x+ x −2 2 x−y x −2 xy + y P = 3) Bieát raèng Khi đó a) P = x-y b) P=1 c) P= d) Moät keát quaû khaùc 2 x+ y x+ y x −y 4) Giá trị biểu thức 5x2y4:(-10x2y) với x=200 ; y=2 là : a) 800 b) -800 c) -2 d) -4 5) Hình vuông có đường chéo là √ cm thì độ dài cạnh là : a) 1cm b) 2cm c) √ cm d) √ cm 6) Hình thoi có độ dài đường chéo là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh hình thoi : a) 10cm b) 5cm c) 7cm d) Moät keát quaû khaùc II) Tự luận ( 60 phút – điểm) (3) 1) Phân tích nhân tử : a) 36x2 -25 b) x2 - y2 +6x +9 x −6 x 2) Thực phép tính : a) x −3 + b) x −3 x 2 x +y + x+ y x x− y 3) (1đ) CMR biểu thức A không phụ thuộc vào biến x và y ( a là số) A = axy +ax − ay − a ax2 +ax − y+ x+ 4)(3ñ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A , trung tuyeán AM (M thuoäc BC ) Keû MN //AC , MK//AB ( N thuoäc AB ,K thuộc AC) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N Chứng minh : a) AMBD là hình chữ nhật b) KN là phân giác góc AKM c) AM ,NK,CD đồng qui điểm d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMBD là hình vuông ( x− )( ) Đề Phòng HK1 2007 – 2008 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’) I) Traéc nghieäm : (15 phuùt – 3ñieåm ) ( 1C 2B 3A 4D 5D 6B) 1) Keát quaû cuûa pheùp tính : 1005 – 1004 laø a) 1004 b) 1005 c) 2009 d) 2) Giá trị biểu thức : x(x+y)-y(x+y) với x=10 ;y=5 là : a) b) 75 c) 15 d) Moät giaù trò khaùc x−5 2(x −5) 1 3) Phân thức rút gọn thành : a) − b) c) x x x (5 − x ) x (5 − x) d) - x 4) Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số : x −5 a) Soá b) Soá c) d) Các câu trên đúng 5) Tứ giác nào sau đây có đường chéo a) Hình chữ nhật b) Hình thang caân c) Hình vuoâng d) Cả trường hợp trên 6) Cho hình thang ABCD có đáy AB=16cm ; CD=20cm Gọi M, N là trung điểm AD và BC, độ dài đoạn thẳng MN là : a) 36cm b) 18cm c) 12cm d) Moät keát quaû khaùc 2 II) Tự luận:(75 phút – 7điểm ) 1) (1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) (a+b)2 -4 1−x x + 2)(2điểm) Thực các phép tính : a) x 1+ x 3) (1điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức sau với x=1 ; y=2 b) 4a2+8ab-3a-6b 12 b) x +2 + − x + x −4 x x 2x − − x + y x − y xy − x (kq:-2/5) 4) (3điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi D,E,F là trung điểm các cạnh BC,CA,AB Chứng minh a) Tứ giác BFED là hình bình hành b) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì ? c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ? Đề Phòng HK1 2008 – 2009 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’) I) Traéc nghieäm : (15 phuùt – 3ñieåm ) {0 ; 3} 1) Tìm x bieát x3-9x = ; giaù trò x phaûi tìm laø: a) x { −3 ; } { −3 ; } d) x 2) Keát quaû cuûa pheùp tính chia x3 -1 cho x -1 laø : a) x2+x -1 b) x b) x2-1 { −3 ; ; } c) x2-x+1 c) x d) x2+x+1 (4) x = x − x −9 2 2 a) x -3x b) x +3 c) x +3x d) x -3 4) Hình bình hành có các góc là : a) Hình thang b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuoâng 5) Tứ giác nào sau đây không có tâm đối xứng : a) Hình vuoâng b) Hình bình haønh c) Hình thang caân d) Hình thoi 6) Cho tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A coù AB=6cm Dieän tích tam giaùc ABC baèng : a) 18cm2 b) 12cm2 c) 36cm2 d) Moät keát quaû khaùc 3) Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để có đẳng thức đúng : II) Tự luận:(75 phút – 7điểm ) 1) (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) a2+b2 –c2 -2ab b) 5x2-5xy-3x+3y 2−x¿ 4x 15 ¿ 2)(1,5đ) a) Rút gọn phân thức b) Thực các phép tính : x +3 + x −3 + 9−x 12 x (x −2) ¿ 3) (1,5ñ) a) Tìm x bieát : x(x+2)-3x-6 =0 b) Tính nhanh : 482+352 -172+70.48 4) (3đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Điểm E là trung điểm CD Chứng minh : a) Tam giác EAB cân b) Gọi M,N,P là trung điểm BC,AB,AD.Tứ giác EMNP là hình gì? CM c) Tìm điều kiện đường chéo hình thang cân ABCD để tứ giác EMNP là hình vuông Đề Phòng HK1 2009 – 2010 (90 ‘) (TN 20’ + Tự luận 70’) I) Traéc nghieäm : (20 phuùt – 2,5ñieåm ) II) Tự luận : 1) PTNT : a) x2-1/9 b) 5x(x-1) –x+1 c) x4+3x3-9x-9 0,5 0,3 0,5 x − 0,4 − 2) Tính : a) b) x +2 + x −2 + x −2 x +2 − x2 x −2 x +3 x − 3) Chứng tỏ biểu thức sau dương với x khác : x −10 4) Cho tam giác ABC cân A có BC=a và AM là trung tuyến Gọi P,Q là trung điểm AB,AC CM : a) APMQ là hình thoi b) Lấy K đỗi xứng với M qua Q Tứ giác AMCK hình gì ? Vì ? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Tính diện tích hình vuông AMCK theo a Đề Phòng HK1 2010 – 2011 (90 ‘) (TN 25’ + Tự luận 65’) I) Traéc nghieäm : (25phuùt – 3ieåm ) II) Tự luận : 1) PTNT : x2-7xy+10y2 2) Cho A = x −6 + + x +2 x −2 4− x Tìm ÑK vaø ruùt goïn 3) Tìm x : (x-4)(x2+4x+16) –x(x2-6)=2 4) Cho tam giác ABC cân A , trung tuyến AM Gọi D là đối xứng với A qua M , và K là trung điểm MC , E là điểm đối xứng D qua K a) ABCD là hình thoi b) AMCE là hình chữ nhật c) AM và BE cắt I Cminh I là trung điểm BE d) CM : AK ,CI ,EM đồng qui Đề Phòng HK1 2011 – 2012 (90‘) (TN 25’ + Tự luận 65’) I) Traéc nghieäm : (25phuùt – 3ieåm ) II) Tự luận : 1) Ruùt goïn a) M= (x-3)(x+2) -(2x -2x -10x) :2x N= 2) PTNT a) x4-1 b) x3+x2-x-1 3) Tìm x bieát x2-3x+5(x-3) = a2 a+1 + a − a + a+1 (5) 4) Cho tam giác ABC vuông A , đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm AB , E là điểm đối xứng với M qua D a) CM : Tứ giác AEBM là hình thoi b) Gọi I là trung điểm AM CM : điểm E;I;C thaúng haøng c) Tam giaùc ABC coù theâm ñieàu kieän gì thì AEBM laø hình vuoâng Đề Phòng HK1 2012 – 2013 (90‘) (TN 25’ + Tự luận 65’) I) Traéc nghieäm : (25phuùt – 3ieåm ) II) Tự luận : 1) PTNT a) a2+b2 - c2+2ab b) a2-b2 -b-a c) 3x3+6x2+3x 2 x +3 x 36 x x x −3 − − + − − − 2) Tính a) b) x x −6 c) x x −1 x +1 x − x x −9 x −3 x x −6 x 3) Cho tam giác ABC vuông góc A (AB<AC) đường cao AH Vẽ hình vuông AHIK (H nằm C và I) , hai đường thẳng KI và AB cắt D a) CM : AD=AC b) Vẽ hình bình hành ADEC có đường chéo cắt O , chứng minh điểm O;H;K cùng nằm trên đường trung trực đoạn AI và tứ giác KOEI laø hình thang Đề Phòng HK1 2013 – 2014 (90‘) Tự luận 90’ 1) PTNT a) x -y +2x+1 b) x -4x+3 c) x -2x +x-xy 2) Tìm x bieát : a) x3-x =0 b) (2x-1)2-(x+3)2 =0 c) x2-3x+2 =0 x − xy x − xy − x + y 3) Rút gọn phân thức : a) b) x − xy x + xy − x − y 16 x+ 9− x x −2 x − + 4) Tính a) b) x−3 3−x x − x 16 x −1 5) Cho tam giác ABC , gọi D là điểm đối xứng B qua C , gọi M và N là trung điểm các cạnh AB;AD tam giác ABD a) CM : AMCN là hình chữ nhật b) Kẻ AH vuông góc BC 2 2 (6)