Mach dien XC co cau truc thay doi co khoa K

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề	Mạch Điện Xoay Chiều Có Cấu Trúc Thay Đổi Có Khóa K
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Điện
Thể loại	bài tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	2,15 MB

Nội dung

Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn c[r]

(1)Vấn đề 1: ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ KHÓA K ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ Lưu ý : Khi k ĐÓNG thì phần tử mắc song song với k bị nối tắt (mạch điện không chứa phần tử đó) Nghĩa là phần tử nào bị nối tắt (nối dây có điện trở không đáng kể , ví dụ đóng khóa k) thì phần tử đó xem không có mạch Khi Amper kế (có điện trở nhỏ) mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó bị nối tắt nghĩa là nó giống khóa K ĐÓNG Khi k NGẮT thì phần tử mắc song song với k hoạt động bình thường ( xem không có khóa K) C R K A A R M C N L B A R M C N L B B Hình L Hình K K Hình Với giả thiết: R,L,C và f không thay đổi thì ta có: : ( d: đóng; m: mở) U U U U U U Hình 1: Rd  Rm ; Hình 2: Rd  Rm ; Hình 3: Cd  Cm ; U Cd U Cm U Ld U Lm U Ld U Lm 1.Trường hợp: Nối tắt L C mà Z không đổi ( I không đổi )     u  i i1   ZC  Z L     Z L  ZC      i  i1  a) Đối với mạch RLC, R và u  U0 cos t  u  giữ nguyên, cường độ dòng điện trước và sau nối Z  ZC  i   i1   tan 1  L i1  I cos  t  i1   u        R tắt C là  thì: ZC  Z L    i2  I cos  t  i    i  i1 2   tan   Z L   R b) Đối với mạch RLC, R và u  U0 cos t  u  giữ nguyên, cường độ dòng điện trước và sau nối Z  ZC  i   i1   tan 1  L i1  I cos  t  i1   u  1    R tắt L là  thì: Z L  ZC            Z i1  i2  I cos  t  i    i tan   C    R Chứng minh : u  U0 cos  t  u  a)  2 2 Trước và sau C mà I1  I2  R   Z L  ZC   R  Z L  ZC  Z L (2) + Trước: tan 1  + Sau: tan 2    Z L  ZC Z   L  tan     1    i1  i0 cos  t  u      R R i     ZL  tan   2    i2  i0 cos  t  u      R i    i1   i  u     i1  i  u  U0 cos  t  u  b)  2 2 Trước và sau L mà I1  I2  R   Z L  ZC   R  ZC  Z L  ZC + Trước: tan 1    Z L  ZC ZC   tan   1    i1  i0 cos  t  u      R R i      ZC  + Sau: tan 2   tan     2    i2  i0 cos t  u      R i     i   u  i1      i  i1   Bài tập: 4 Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm cuộn dây cảm, C  10 F, RA 3 Điện áp u AB  50 cos100 t (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế không thay đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây và số ampe kế hai trường hợp b Lập biểu thức cường độ dòng điện mạch K đóng và K mở Hướng dẫn: a Theo đề bài, điện áp và số ampe kế không đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở và K đóng là nhau: Zm  Zd  R   ZL  ZC   R  ZC2  Z L  Z C  Z C  Z L  2Z C (loại ZL = 0)   Z L  ZC   ZC2   Z L  ZC  ZC  Z L   (3) Ta có: ZC   C  100  173  ZL  2ZC  2.100  200  346 104 100 3 ZL 200 3   H  1,1 H H  100  Số ampe kế cường độ dòng điện hiệu dụng K đóng: U U 50 I A  Id     0, 25A 2 Zd R  ZC 1002  (100 3) L b Biểu thức cường độ dòng điện:  ZC 100      d   rad R 100  Pha ban đầu dòng điện: id  u  d   d  - Khi K đóng: Độ lệch pha: tan d    Vậy biểu thức cường độ dòng điện K đóng: id  0,25 cos 100t   A 3  Z  ZC 346  173  - Khi K mở: Độ lệch pha: tan m  L    m  R 100  Pha ban đầu dòng điện: im  u  m   m     Vậy biểu thức cường độ dòng điện K mở: i m  0,25 cos 100t   A 3  Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều (220 V, 50 Hz) ; R = 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L =  R C K A H Khi K đóng mở thì cường độ dòng điện qua B L mạch không đổi Dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng A 2,2 A B 1,1 A C 1,556 A D 1,41 A Hướng dẫn: + K đóng, mạch chứa RC: Z  R  Z 2 C + K mở, mạch chứa RLC : Z  R  (Z L  Z C )2 + Do I1 = I2  Z  Z  Z C  ZL  100 Ω  Z  1002  (100 3)2  200 Ω  I  I  U  1,1 A Đáp án B Z1 Câu 3: Cho mạch điện hình vẽ Đặt điện áp xoay chiều u  U cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch điện AB hình vẽ Cuộn dây cảm và R = ZC Khi K đóng mở thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không đổi a.Tính độ lệch pha u và i k mở và k đóng b.Tính hệ số công suất đoạn mạch k mở và k đóng Hướng dẫn: a.Tính độ lệch pha u và i k mở và k đóng + K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp: Z1  R  ZC  R A R C L K B (4) + K mở, mạch chứa RLC : Z  R  (Z L  Z C )2 + Do I1 = I2  Z2  Z1  R  độ lệch pha: tan m  R  ZC2  R  ( ZL  ZC )2  ZC  ZL  ZC  Z L  2Z C  R Z L  ZC R  R Z R     1         ; tan d  C  R R R R 4 + b Tính hệ số công suất đoạn mạch k mở và k đóng Cách 1: Sử dụng kết câu a: cos m  cos    ;cos d  cos( )  4 Cách 2: Dùng công thức: cos   R R  Z R  (Z L  ZC )2 Hệ số công suất đoạn mạch: cos m  R R R R ; cos d        Z2 R 2 Z1 R 2 2 Cách 3: Dùng phương pháp"Chuẩn Hóa Gán Số Liệu" Chọn R =1 đơn vị điện trở Ta suy ra: Z2  Z1  R  cos d  R R 1 2 ; cos m  ;     Z1 Z2 2 2 Câu 4: Đoạn mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos( t   ) Khi K mở đóng, dòng điện qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng là I Điện trở dây nối nhỏ, hộp X chứa : A gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây không cảm R X B chứa cuộn dây B A C gồm tụ điện mắc nối tiếp cuộn cảm K D chứa tụ điện Hướng dẫn: U Khi K đóng, mạch có R  I1  R Khi K ngắt, mạch gồm R nối tiếp X  I1  U (Z là tổng trở mạch) Z Theo đề bài I1 = I2  R = Z => Z L  Z C Như có đáp án C thỏa mãn điều kiện Đáp án C Câu 5: Đặt điện áp u  100 cos100 t  V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối đúng thứ tự gồm: điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C1 và tụ điện có điện dung C2  /  6  mF Khóa K mắc song song với tụ C2 Biết K mở K đóng dòng điện mạch luôn đạt giá trị hiệu dụng A và URL  80 V Tìm C1 A 0,2 /   mF  B /   mF  C /   mF  Hướng dẫn: *Tính ZC   60    C2 D 0,1 /   mF  (5) R2   ZL  ZC1  ZC   R2   ZL  ZC1  *Khi đóng mở K mà I không đổi thì:   ZL  ZC1  ZC     ZL  ZC1   ZL  2 ZC1  ZC  ZC1  30 U 100   Z2  R   Z L  ZC1   I   50  R  40     30 *Khi đóng K:   U RL 80 2   40  Z L  80     Z RL  R  Z L   I  ZC1  ZL  30  50     C1  100 ZC1  0,2   mF   Chọn A Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1  I0 cos 100 t   /  A  Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2  I0 cos 100 t  3 /  A  Dung kháng tụ A 100 Ω B 200 Ω C 150 Ω D 50 Ω Hướng dẫn: u  U0 cos  t  u   2 2 Trước và sau L mà I1  I2  R   Z L  ZC   R  ZC  Z L  ZC   Z  ZC ZC + Trước: tan 1  L   tan   1    i1  i0 cos  t  u      R R i     Z + Sau: tan 2  C  tan     2    i2  i0 cos  t  u      R i   Z   i1     i2   C  tan    Chọn A R Câu 7: Cho ba linh kiện : điện trở R = 60 Ω, cuộn cảm L và tụ điện Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC thì biểu thức cường độ dòng điện mạch là i1  cos 100 t   / 12  A  và i2  cos 100 t  7 / 12  A  Nếu đặt điện áp trên vaò hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện mạch có biểu thức : A i  2 cos 100 t   / 3 A  B i  cos 100 t   /  A  C i  2 cos 100 t   /  A  D i  cos 100 t   / 3 A  Hướng dẫn: (6) ZL  tan    1    R u  U0 cos 100 t  u  ; I1  I2  Z1  Z2  Z L  ZC   tan    ZC     2  R    i1  I0 cos  100 t  u      u        /12              i2  I0 cos  100 t  u        7 /12    Z1  Z2  R    120  U0  I0 Z1  120  V   u  120 cos 100 t    V  cos  4  RLC cộng hưởng  i  u    2 cos  100 t    A   Chọn C R 4  Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ UAB=const; f=50(Hz) , điện trở các khóa K và ampe kế không đáng kể C 10 4  ( F ) Khi khóa K chuyển từ vị trí sang thì số ampe kế không thay đổi Tính độ tự cảm L cuộn dây ? A 10 2  (H ) B 10 1  (H ) C  (H ) D 10  (H ) C Hướng dẫn: Rad ) Z C  100 ;   100 ( s A R A B K Khi khóa K vị trí mạch là hai phần tử R và C U AB  Z AB Nên ta có : I  U AB R2  ZC L (1) Khi khóa K vị trí thì mạch bao gồm hai phần tử là R và L: Nên ta có : I '  Suy ra: U AB  Z ' AB R2  ZC  U AB R2  ZL R2  ZL (2) Theo đề I=I’ nên (1) = (2) : R2  ZC   R  Z C  R  Z L  Z L  Z C  100 => L  2 U AB U AB R2  ZL Z L 100   (H )  100  Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng  điện qua đoạn mạch là i1 = I0 cos(100t  ) (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là  i  I cos(100t  ) (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch là 12   A u  60 cos(100t  ) (V) B u  60 cos(100t  ) (V) 12   C u  60 cos(100t  ) (V) D u  60 cos(100t  ) (V) 12 6 (7) Câu 10 Cho đoạn mạch sơ đồ sau: Biết L= 31,8mH, uAB  200cos(100 t )(V ) Khi đóng hay mở khóa, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị P= 1kW.Tính C và r? A C = 10-3/(2  ) F ; r = 10  B C = 10-3/  F ; r = 10  C C = 10-3/(2  ) F ; r =  D C = 10-3/  F ; r =  A L, r C B K Câu 11: Đặt vào hai đầu mạch điện (hình vẽ) điện áp xoay chiều u  220 cos100t (V ) Khi khoá K đóng mở thì cường độ hiệu dụng dòng qua mạch nhau, lệch pha góc 600 Hệ số công suất tiêu thụ hai trường hợp trên có giá trị là A 0,5 và 0,866 B 0,707 và 0,866 C 0,5 và 0,5 D 0,866 và 0,866 Hướng dẫn: R L,r C Rr Hệ số công suất cos   K Z Khi K đóng mạch gồm R và (L; r) (trạng thái 1) Khi K mở mạch gồm R; C và (L; r) (trạng thái 2) Rr Do cường độ dòng điện hai trường hợp nên Z1=Z2, đó cos   không đổi và hai dòng Z điện lệch pha 600 nên dòng điện lệch pha so với điện áp hai đầu mạch góc 300 Do đó cos   cos 300   0,866 Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không cảm (có độ tự cảm L và điện trở R) mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện u  100 cos (100  t V Khi đó điện áp hiệu dụng đo hai đầu tụ điện có giá trị gấp 1,2 lần điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì thấy cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng không thay đổi và 0,5 A Hỏi cảm kháng ZL cuộn dây nhận giá trị nào? A 100 Ω B 200 Ω C 50 Ω D 120 Ω Hướng dẫn: Lưu ý: Cuộn dây có R và L Theo đề ta có: UC =1,2Ud => ZC =1,2Zd Hay : Z C  1, R  Z L2 (1) U 100 U U Mặt khác: I   => Z1  Z    200   R  Z L2  R  ( Z L  Z C ) => ZC  2Z L (2) I 0,5 Z1 Z 16 Thế (2) vào (1) : 4Z L2  1,44( R  Z L2 )  R  Z L2  R  Z L (3) 16 25 Thế (3) vào : R  Z L2  200 => Z L  Z L2  200  Z L  200  Z L  200  Z L  120 9 Giải nhanh: I1  I  Z1  Z  Z C  2Z L (1) Theo đề ta có: UC =1,2Ud => ZC =1,2Zd Hay : Z C  1, R  Z L2 (2) 16 Thế (1) vào (2) : 4Z L2  1,44( R  Z L2 )  R  Z L2  R  Z L (3) U 100  200  Mặt khác theo đề: Z1  Z   I 0,5 Thế (3) vào: R  Z L2  200 => 16 25 Z L  Z L2  200  Z L  200  Z L  200  Z L  120 9 (8) Câu 13: Cho mạch điện hình vẽ (H.câu 13) Biết C1 = 10 3 10 4 F, C2 = F, Hộp đen X chứa linh kiện R, L, C 15  K1  A X  B K2  D L1 C1  E  G C2 Đặt vào hai đầu mạch AG hiệu điện xoay chiều u = 200 cos100πt (V) + Khi đóng K1, mở K2 đóng K2 mở K1 thì cường độ hiệu dụng dòng điện mạch + Khi đóng đồng thời K1 và K2 thì hiệu điện hai đầu tụ điện đạt cực đại và hiệu điện hai đầu hộp đen X nhanh pha cường độ dòng điện là π/4 + Khi K1, K2 mở dòng điện không cùng pha với hiệu điện a Xác định các linh kiện các hộp đen X và giá trị nó Tìm L1? b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch K1, K2 mở Hướng dẫn: a Xác định các linh kiện các hộp đen X và giá trị nó Tìm L1? Ta có: ZC1 = 150 Ω; ZC2 = 100Ω; + Khi đóng đồng thời K1 và K2 thì hiệu điện hai đầu tụ điện đạt cực đại và hiệu điện hai đầu hộp đen X nhanh pha cường độ dòng điện là π/4 Nên hộp đen X gồm điện trở R và cuộn cảm có độ tự cảm L ( vì có L và C thì uX vuông pha với i; là R và C thì uX chậm pha i) và ta có R = ZL (*) (vì uX nhanh pha i góc Khi UC = UCmax X  A   B  D C1  E C2  G ) Z R  Z L2 ZL thì ZC1 = = 2ZL (**) => R = ZL = C = 75Ω; và L = = (H) ZL 100 4 + Khi đóng K1, mở K2 Z1 = R  ( Z L  Z C1  Z C ) + Khi đóng K2, mở K1 Z2 = R  ( Z L  Z L1  Z C1 ) + Khi đóng K1, mở K2 đóng K2 mở K1 thì cường độ hiệu dụng dòng điện mạch nhau: Z1 = Z2 => R  ( Z L  Z C1  Z C ) = R  ( Z L  Z L1  Z C1 ) ( Z L  Z C1  Z C ) = ( Z L  Z L1  Z C1 ) => (Z L  Z C1  Z C ) = ± (Z L  Z L1  Z C1 ) (Z L  Z C1  Z C ) = (Z L  Z L1  Z C1 ) => ZL1 = - ZC2 <0 loại (Z L  Z C1  Z C ) = - (Z L  Z L1  Z C1 ) => ZL1 = 2ZC1 + ZC2 – 2ZL = 250Ω Z L1 2,5 => L1 = = (H)  100 b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch K1, K2 mở Ta có Z = R  ( Z L  Z L1  Z C1  Z C ) = 75 Ω => I = Góc lệch pha u và i mạch: U = (A) Z Z L  Z L1  Z C1  Z C   = =>  = Dòng điện i chậm pha điện áp góc 4 R  Do đó biểu thức cường độ dòng điện mạch K1, K2 mở i = cos(100πt - ) (A) tan = (9) 2.Trường hợp: Nối tắt L C mà Z thay đổi ( I thay đổi ) Nếu R và u = U0cos(ωt + 𝛗) giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi thì: U  I  cos    R  2  P  U cos2   P cong huong cos    R *Cường độ hiệu dụng tính công thức: I  U U R U   cos  Z R Z R *Khi liên quan đến công suất tiêu thụ toàn mạch, từ: P  I R , thay I  U U R U   cos  , ta được: Z R Z R U2 P cos2   Pcong huong cos2  R Câu 1: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ hiệu dụng, công suất và hệ số công suất mạch là A, 90 W và 0,6 Khi thay LC L’C’ thì hệ số công suất mạch là 0,8 Tính cường độ hiệu dụng và công suất mạch tiêu thụ A 5A; 150W B.3 A; 173,2W C 4A;160W D 5A; 141,42W Hướng dẫn: I cos 2 I U 0,8    I2   A  Từ công thức: I  cos    R I1 cos 1 0,6 P  cos 2  P2  0,8  U2 cos2       P2  160  W  Chọn C Từ công thức: P    R P1  cos 1  90  0,6  Câu 1b: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ hiệu dụng, công suất và hệ số công suất mạch là A, 90 W và 0,6 Khi thay LC L’C’ thì hệ số công suất mạch là 0,8 Tính điện áp hiệu dụng mạch và công suất mạch tiêu thụ lúc sau A 50V; 200W B.100V; 173,2W C 50V; 160W D 100V; 200W Hướng dẫn: *Ta có: P  I R => R  P 90 P 90   50V   10 ; P  UI cos   U  I cos  3.0,6 I *Khi liên quan đến công suất tiêu thụ toàn mạch, từ: P  I R , thay I  P U U R U   cos  , ta được: Z R Z R U2 cos2   Pcong huong cos2  R Nên lúc sau công suất mạch tiêu thụ: P  U2 502 cos  '  0,82  160W R 10 Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ, Điện trở R= 50 , cuộn dây cảm A 6.10 4 F H , tụ điện có có L  3 3 R C M N L B K Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A và B là u = 100 cos(100πt+ π/3) (V) Điện trở các dây nối nhỏ a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im (10) b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ biểu diễn trên cùng hình Hướng dẫn giải: a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im Ta có: ZL  L  100 200    ZC  C 3 Zm  R  (ZL  ZC )  502  ( 100 50   , 4 6.10 100 3 U 100 200 50  )  100 => I0m    6A Zm 100 200 50  Z L  ZC 3 tan m    => m= π/3 > R 50 Im O i(A) => u sớm pha im góc π/3, hay im trễ pha u góc π/3 Vậy: i m  cos(100t  Id    )A  cos(100t)A 3 Im 1,5 0,5 t(10-2 s) b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ  Zd  R  ZC 50 100  502  ( )  ; 3  ZC U 100  I0d    2A tan d  R Zd 100 Iđ 3  50 3        <0 d 50 => u trễ pha thua iđ góc π/6, hay iđ sớm pha u góc π/6 Vậy: id  cos(100t      )A  cos(100t  )A Nhận xét: iđ nhanh pha im góc π/2 c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian hình trên Câu 3: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A và B là u = 100 cos( t   ) Khi K mở đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i m và iđ biểu diễn hình bên Điện trở các dây nối nhỏ Giá trị R : B 50 ; A.100; C.100 ; A R C M i(A) D 50 N Hướng dẫn giải: I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng) L B Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép: Dựa vào đồ thị ta thấy chu kì 12 ô và hai dòng điện lệch pha ô hay T/4 pha là π/2 (Vuông pha) Im K  Iđ 3 E U C2 UR2 Ta có: Id  Im => UR  3UR1 Dựa vào giản đồ véc tơ, AEBF là hình chữ nhật ta có: ULC1  UR  UR1 (1) UAB A U2R1  U2R  (100 3)2 (2) B U R1 Từ (1) và (2) suy ra: 10 Id F U LC1 Im U t(s) (11) U2R1  ( 3UR1 )2  (100 3)2  UR1  50 3V Hay UR  3UR1  3.50  150V => Giá trị R: R  Thế số: R  U R1 U ; R  R2 Im Id B U R1 50   50 Im UAB [Đáp án D] Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc:  U LC1  Ta có: Id  Im => UR  3UR1 A U U Ta có: cos   R1 ; sin   R U AB U AB U  => tan   R     U R1 => U R1  U AB cos   100  50 3V U 50 Ta có : R  R1   50 [Đáp án D] Im U R1 I  UR2  UC U AB B Cách 2b: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở: Ta có: Id  Im => Zm  3.Zd (vì cùng U) Zm  U 100 100 U 100    100 => Zd    Id Im 3 Zm ZL Dùng hệ thức lượng tam giác vuông ABC: 1   Thế số :     R  50 2 R R 100 100 1002 Z m Zd R A H I [Đáp án D] ZC Cách 3: Phương pháp đại số K đóng: Mạch chứa RC: R  ZC2  U 100 104 (1)   R  ZC2  Id 3 Zd C U 100   R  (ZL  ZC )  104 (2) Im  ZC Z L  Z C Iđ vuông pha Im nên ta có tan d tan m  1   1 R R => (ZL  ZC )ZC  R  ZL ZC  R  ZC2 (3) K ngắt: Mạch chứa RLC: R  (ZL  ZC )  104 104   Z2L  104 3 104 4.104 200   ZL    ZL  10  3 Khai triển (2) , (1) và (3) vào (2): R  ZC2  2ZL ZC  ZL2  104  Từ ( 1) và (3) ta có: ZL ZC  Từ ( 1) suy : 104 104 104 50  ZC     200 3.ZL 3 104 104 104 50 2 R   ZC  R   ZC  ( )  50 [Đáp án D] 3 3 11 (12) Câu 4: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A và B là u = 100 cos( t   ) Khi K mở đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i m và iđ biểu diễn hình i(A) bên Điện trở các dây nối nhỏ Giá trị R : A 100 B.50  C 100  D.50  A R C M N L 3  K Hướng dẫn giải: Im B Iđ 3 I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng) Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép: Dựa vào đồ thị ta thấy chu kì 12 ô và hai dòng điện ô hay T/4 pha là π/2 ( Vuông pha ) E Id U C2 UR2 Ta có: Id  Im => UR  3UR1 Dựa vào giản đồ véc tơ hình chữ nhật ta có: UAB A B ULC1  UR  UR1 (1) U R1 U2R1  U2R  (100 3)2 (2) U U LC1 Từ (1) và (2) suy ra: U2R1  ( 3UR1 )2  (100 3)2  UR1  50 3V F Hay UR  3UR1  3.50  150V => Giá trị R: R  B U R1 U ; R  R2 Im Id UAB U 50 Thế số: R  R1   50 2 Im Đáp án D Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc: Ta có: Id  Im => UR  3UR1 Im  A  U R1  U U Ta có: cos   R1 ; sin   R U AB U AB U  => tan   R     U R1 => U R1  U AB cos   100  50 3V U 50 Ta có : R  R1   50  Đáp án D Im U LC1 I UR2 B  UC U AB Zm ZL R A H I ZC Cách 3: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở: Ta có: Id  Im => Zm  3.Zd (vì cùng U) Zd U 100 U 100 100 Zm    100  => Zd     Im Id 3 Dùng hệ thức lượng tam giác vuông ABC: 1 1   Thế số :     R  50  Đáp án D 2 R Z m Zd R 2.100 2.100 1002 12 C t(s) (13) Câu 5: Đoạn mạch hình vẽ, uAB = 100 2cos100t (V) Khi K đóng, I = 2(A), K mở dòng điện qua  mạch ℓệch pha so với hiệu điện hai đầu mạch Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch K mở ℓà: A 2(A) C (A) B 1(A) D 2(A) R A M L C B Hướng dẫn giải: K Hình câu Khi K đóng, mạch có R, ta tính R =U/I= 100/2= 50Ω  Khi K mở thì mạch có R, L, C và có độ ℓệch pha Từ tan =1  ZL -ZC =R Z =R =50 Ω  Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch K mở ℓà: I=U/Zm=100/50 = A [Đáp án C] Câu 6: Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C và 20V Khi tụ bị nối tắt thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R A 10V B 10 V C 20V D 20 V Hướng dẫn giải: Giải : -Khi chưa nối tắt tụ: U  U R2  (U L  U C ) Do U R  U L  U C  R  Z L  ZC  Mạch cộng hưởng => U =UR =20V -Khi tụ nối tắt, mạch còn RL: U  U R2 ' U L2 ' Do R =ZL => U’R =U’L => U  2U 'R  U 'R  U  20  10 2V Đáp án B 2 Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai tụ C là 60V Khi nối tắt hai đầu tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R là 60V Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu L: A 120V B 100V C 80V D 60V Giải:Điện áp hai đầu đoạn mạch: U  U R2  (U L  U C )  802  (120  60)  100 (V) Khi nối tắt hai đầu tụ C thì U  U R2 ' U L2 '  U L '  U  U R2 '  100  60  80V Đáp án C Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C là 60 V, 120 V và 40 V Thay C tụ điện C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100 V, điện áp hiệu dụng trên R là Câu 8: A 150 V B 80 V C 40 V Hướng dẫn giải: D 20 V U R  60  V      Z L  R  U ' L  2U ' R U L  120  V    UC  40  V   U  UR2  UL  UC   100  V  Khi C thay đổi thì U là 100 V và U ' L  2U ' R  U  U '2R  U ' L  U 'C   1002  U '2R   2U ' R  100   U ' R  80  V   Chọn B 13 (14) Câu 9: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm L mắc nối tiếp Khi điều chỉnh biến trở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng trên biến trở, tụ điện và cuộn cảm là 50 V, 90 V và 40 V Điều chình để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến trở là A 50 V B 100 V C 25 V Hướng dẫn giải: D 20 10 V  U R  50  V    ZC  1,8 R  0, R '   U L  40  V     Z L  0,8 R  0, R '   2 2 UC  90  V    U  U R  U L  UC   50   40  90   50  V  U  U '2R  U ' L  U 'C   502.2  U '2R   0, 4U ' R  0, 9U ' R  2 U ' R  20 10  V   Chọn D Chú ý: Khi thay đổi nguồn khác thì biểu thức điện áp đặt vào khác Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm: Một điện trở R, cuộn cảm L và tụ điện C ghép nối tiếp Người ta đo giá trị hiệu dụng điện áp hai đầu phần tử R, L, C theo thứ tự đó là 40V, 80V và 50V Khi nối tắt hai đầu tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R là 30V Xác định hệ số công suất sau nối tắt tụ C: A 0,8 B C 0,6 D 0,5 Giải:Điện áp hai đầu đoạn mạch: U  U R2  (U L  U C )  402  (80  50)  50V Khi nối tắt hai đầu tụ C thì U  U R2 ' U L2 '  U L '  U  U R2 '  502  302  40V Hệ số công suất sau nối tắt tụ C: cos  '  U R, 30   0,6 Đáp án C U 50 Câu 11: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu R là 80V, hai đầu cuộn cảm L là 120V, hai tụ C là 60V Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì điện áp hiệu dụng hai đầu R là 60V Xác định hệ số công suất sau nối tắt cuộn dây: A 0,8 B 0,9 C 0,6 D 0,5 Giải:Điện áp hai đầu đoạn mạch: U  U R2  (U L  U C )  802  (120  60)  100V Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì U  U R2 ' U C2 '  U C '  U  U R2 '  1002  602  80V Hệ số công suất sau nối tắt cuộn dây: cos  '  U R, 60   0,6 Đáp án C U 100 Câu 12: Đặt điện áp u  U cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB Đoạn AM gồm R1 mắc nối tiếp với cuộn cảm L Đoạn MB gồm R2 nối tiếp với tụ C, nối tắt R2 thì UAM  UMB Còn nối tắt L thì u và i lệch pha  / 12 Nếu nối tắt R1 thì hệ số công suất toàn mạch là bao nhiêu? A 0,339 B 0,985 C 0,465 D 0,866 Hướng dẫn giải: *Ta có: ZC = 2ZL R1 A R2 M Chuẩn hóa số liệu: ZL = 1, ZC = *Khi nối tắt R2 thì UAM = UMB hay L R12  RL2  ZC  R1  14 C B (15) *Khi nối tắt L thì    / 12 hay tan    ZC  2  tan    R2   R1  R2 12  R2 R2 *Khi nối tắt R1 thì cos   R22   Z L  ZC  4  4  3  1    0,985  Chọn B Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, lệch pha /3 Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cos = và công suất tiêu thụ là 100W Nếu không có tụ thì công suất tiêu thụ mạch là bao nhiêu? A 80W B 86,6W C 75W D 70,7W Hướng dẫn giải: ZL Giải 1: : Theo đề Ud = UR => Zd = R; Khi có tụ thì Z2 = R + r (vì cộng hưởng) => Z  Trên giản đồ vector:  cos  Z1 P1  ( R  r ) I12 (4) P2  ( R  r ) I 22 (5) Từ (4) và (5) =>   ZL   ZL  r r Zd  r R (2) P1 I 3 3  ( )2  ( )2   P1  P2  100  75W P2 I2 4 Giải 2: cos=1 (cộng hưởng điện)  Pmax  + tan  (1) I1 Z   I Z1 Từ (1) và vì cùng U nên ta có: Công suất : Z1 ZC I Đáp án C U2  100  U  100( R  r ) (1) Rr (2) + U d  U R  r  Z L2  R  R  2r (3) U2 (4) ( R  r )2  Z L2 100(2r  r ) 300 Thay (1), (2), (3) vào (4): P  (2r  r )   75W 2 (2r  r )  (r 3) + Công suất chưa mắc tụ C: P  ( R  r ) Đáp án C Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch R2C , điện áp hiệu dụng hai đầu R1 và hai đầu đoạn mạch R2C có cùng giá trị, lệch pha /3 Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây cảm thì cos = và công suất tiêu thụ là 200W Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là bao nhiêu? A 160W B 173,2W C 150W D 141,42W Hướng dẫn giải: Z  Giải 1: Trên giản đồ vector:  cos( )  (1) Z1 Từ (1) và vì cùng U nên ta có: Công suất : I1 Z   I Z1 P1  ( R1  R2 ) I12 (4) P2  ( R1  R2 ) I 22 (5) Từ (4) và (5) => R2 R1   Z R2C (2) Z1 P1 I 3 3  ( )2  ( )2   P1  P2  200  150W P2 I2 4 15 Đáp án C I ZL ZC (16) Giải 2: cos=1 (cộng hưởng điện)  Pmax + tan   ZC   ZC  R2 R2 U2   200  U  200( R1  R2 ) (1) R1  R2 + U R 2C  U R1  R2  Z C2  R12  R1  R2 (3) (2) U2 (4) ( R1  R2 )  Z C2 200(2 R2  R2 ) 600   150W Thay (1), (2), (3) vào (4): P  (2 R2  R2 ) 2 (2 R2  R2 )  ( R2 3) + Công suất chưa mắc cuộn dây: P  ( R1  R2 ) Đáp án C Câu 15: Cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u = 250 cos100t (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5A và lệch pha so với u góc 60 Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X Công suất tiêu thụ trên đoạn X là A 300W B 300 W C 200 W D 200W Hướng dẫn giải: + Khi mạch có RL thì i1 và u lệch pha góc 600  ZL  ZL = R R U + Cuộn dây có: Zd   50() I  tan   + Khi mạch mắc thêm đoạn X mà uRL vuông pha với uX  X gồm R’ và C nối tiếp Giản đồ véc tơ hình bên + Z'  URL U 250  I' UL UR UR’ 200 100 ()  R’ = 3 Z'2  Zd2  Z2X  ZX  Z'2  Zd2 = UC UX  Công suất đoạn: PX  I' R ' = 300 (W) Câu 16: Đặt vào hai đầu ống dây điện áp chiều 12 V thì cường độ dòng điện ống dây là 0,24 A Đặt vào hai đầu ống dây điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 V thì cường độ dao động dụng ống dây là A Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C 100 3  F vào mạch điện xoay chiều nói trên Công suất tiêu thụ trên mạch là: A 50 W B 200 W C 120 W D 100 W Hướng dẫn giải: Nguồn chiều (RL): I1  U U  R   50    R I1 Nguồn xoay chiều (RL): I2  Nguồn xoay chiều RLC: Z C  P3  I 32 R  U R  Z L2 C 1 100 502  Z L2  Z L  50     100 3 U 2R 1002.50   50W Chọn A R  ( Z L  Z C ) 502  (50  100 3)2 16 (17) Chú ý: 1) Khi mắc đồng thời nguồn chiều và xoay chiều ( u  a  b cos  t    ) mạch nối tiếp chứa tụ thì dòng điện xoay chiều qua: I xc  b R   Z L  ZC  2) Khi mắc đồng thời nguồn chiều và xoay chiều ( u  a  b cos  t    ) vào mạch nối tiếp không chưa tụ thì dòng điện xoay chiều và dòng chiều qua: I xc  b R   Z L  ZC  , I1c  a R Do đó, dòng hiệu dụng mạch: I  I xc2  I12c Câu 17: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và cuộn dây mắc nối tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng U không đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha với dòng điện  /4 Để hệ số công suất toàn mạch thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch tụ điện đó công suất tiêu thụ trên mạch là 200 W Hỏi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bao nhiêu? A 100 W B 150 W Từ công thức: P  C 75 W Hướng dẫn giải: D 170,7 W U2  cos2   Pcong huong cos2   P  200cos2  100  W   Chọn A R Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại U0 vào hai đầu đoạn mạch R, L, C ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện mạch i1 = I0cos(100πt + π/6) A Nếu ngắt bỏ tụ C thì cường độ dòng điện mạch là i2 = I0√3 cos(100πt - π/3) A Điện áp hai đầu đoạn mạch là? A u = U0cos(100πt – π/6) V B u = U0cos(100πt – π/3) V C u = U0cos(100πt + π/6) V B u = U0cos(100πt + π/3) V Hướng dẫn giải: Giả sử biểu thức điện áp hai đầu mạch là u  U 0cos 100 t  u V  U0     R, L, C  i1  I cos 100 t    A   Z1  R   Z L  Z C   I     Z1  3Z ,  a   U   R, L  i  I 3cos 100 t    A   Z  R  Z  2 L    3 I0    R    cos1  cos  u  i1  Z ,    1      , b  cos  cos     R ,       u i2    Z2  2       a             cos u  i2  3cos u  i1  cos  u    3cos  u     sin   u    3cos   u   3 6 6 6      b              tan  u      u     u    u  U 0cos 100 t   V  6 6 6   17 (18) Câu 19: Đặt điện áp u  U cos 2 ft  V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB thì mạch AB tiêu thụ công suất là P1 Đoạn AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Đoạn MB gồm R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L cho 4 f LC  Nếu nối tắt L thì uAM và uMB có cùng giá trị hiệu dụng lệch pha  / , đồng thời mạch AB tiêu thụ công suất 240 W Tính P1 A 281,2 W B 160 W C R1 A C 480 W Hướng dẫn giải: L R2 B U R1 A M D 381,3 W I π/8 Nối tắt L C R1 A R2 UC B M U U2 Mạch R1CR2 L cộng hưởng: P  = Pmax R1  R2     U2 cos2   Pmax cos2  Mạch R1 R2 L : P '  R  R  M *Từ 4 f LC  suy mạch cộng hưởng Z L  ZC : P1  Pmax  π/4 UR2 π/8 B U2 R1  R2 *Khi nối tắt L, ta vẽ giản đồ véc tơ hình bên: Tam giác AMB cân M nên các góc đáy và  /  AB trễ i là  /     /  P '  P1 cos2   240  P1 cos2   P1  281,2  W   Chọn A Câu 20: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2, mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 160 W và có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thị điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng lệch pha  / , công suất tiêu thụ trên mạch AB trường hợp này A 120 W B 160 W C 90 W D 180 W Hướng dẫn giải: Mạch R1CR2 L cộng hưởng cosφ=1 : P  Nối tắt C thì Mạch R1 R2 L : P '  P cos   A R1 C U2 R1  R2 U2 cos  R1  R L R2 B B U M A Nối tắt C R1 R2 L B U R1 M Dùng phương pháp véc tơ trượt, tam giác AMB cân M, ta   18 UL π/3 π/6 A UL  M nên: UR2 I D (19) P '  P cos   160cos   120W => Chọn A Câu 21: Mạch điện không phân nhánh hình vẽ, đó R = 80 Ω, C = 50/π μF, L = 1/π H uAB = U0cos100πt Tỉ số công suất tỏa nhiệt trên mạch trước và mạch sau đóng khóa K A 3/4 B C 4/3 D R C K L Câu 22: Đặt điện áp u  U cos  t  V  (với U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức Nếu nối tắt hai tụ điện thì đèn sáng với công suất 50 W Trong hai trường hợp, coi điện trở đèn nhau, bỏ qua độ tự cảm đèn Dung kháng tụ điện không thể là giá trị nào các giá trị sau? A 345 Ω B 484 Ω C 475 Ω Hướng dẫn giải: Điện trở đèn: Rd  Ud Ud2   484    Id Pd D 275 Ω Lúc đầu mạch Rd LC, sau đó tụ nối tắt thì mạch còn RdL Vì P’ = P/2 nên I '  I / hay Z '  Z    Rd2  ZL2  Rd2  ZL  ZC    ZL2  ZC ZL  ZC2  Zd2  Điều kiện để phương trình này có nghiệm với biến số ZL là     ZC2  ZC2  Rd2   ZC  R  342,23     Chọn D Chú ý: *Mạch nối tiếp chứa tụ cho dòng xoay chiều qua không cho dòng chiều qua *Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều qua, vừa cho dòng chiều qua Nhưng L cản trở dòng xoay chiều còn nó không cản trở dòng điện chiều (ZL dòng điện chiều không) Nguồn chiều: I1  U ; P  I12 R  U A R R    U U2R  Nguồn xoay chiều: I  ; P  I R  ; ZL   L 2  R2  ZL2 R2  ZL2 R L B Câu 23: Đặt điện áp u  U cos100 t  V  (với U thay đổi được) và hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện Khi U = 100 V thì công suất tiêu thụ đoạn mạch AB là 50 W và u sớm i là  / Khi U  100 V muốn cường độ hiệu dụng qua mạch không thay đổi thì phải mắc nối tiếp thêm vào mạch điện trở R0 Tính R0 A 50 Ω B 100 Ω C 500 Ω D 150 Ω Hướng dẫn giải: 19 (20)  Z L  ZC   3 tan     Z L  ZC  R  R  *Khi U = 100 V:  U2R 1002 R P  I R   50  R  R  R   Z L  ZC    R  50     I Z  Z  50     L C U R   Z L  ZC   100  1 A  2.50 *Khi U  100 V và mắc nối tiếp thêm R0 để I’ = I = A U' I'  R  R0    ZL  ZC  2 1 100  50  R0   502.3  R0  100    Chọn B Câu 24: Cho mạch điện hình vẽ: Điện áp hai đầu đoạn mạch là: U AB  400cos(t )(V ) (Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K) Cho ZC  100 3() -Khi khóa K đóng dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng 2( A) và lệch pha  so với điện áp hai đầu mạch -Khi khóa K mở dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng 0, 2( A) và cùng pha với điện áp hai đầu mạch Tính giá trị R0 cuộn dây? A 400  B 150  C 100  D 200  Giải: Z Z  U 200 -Khi k đóng, theo đề suy Z1    200 và tan   tan( )   C    R  C  100 R I1 U 200   500 I1 0, Khi đó : Z  R  R0  500  R0  500  R  500  100  400 Chọn A -Khi k mở, theo đề suy cộng hưởng nên Z L  ZC  100 3() và Z  Câu 25: Đặt điện áp u  150 cos100 t  V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện Công suất tiêu thụ đoạn mạch 250 W Nối hai tụ điện dây dẫn có điện trở không đáng kể Khi đó, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và 50 V Dung kháng tụ điện có giá trị C 15  B 30  A 60  D 45  Hướng dẫn Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ: P  I  R  r   A A R C L,r M Nối tắt C R L,r U2  R  r  R  r    ZL  ZC  2 1 B  B A M 20 B U π/6 UR  50 M 50 UL π/3 I Ur D (21) Sau đó tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt và từ giản đồ ta thấy AMB cân M, và φ =π/6 (dùng hệ thức lượng tam giác AMB ta tính góc AMB = 1200 => góc BAM = π/6 => góc BMD = π/3) Z MB r  Z MB cos600  30     R  60       Z L  Z MB sin 60  30    Thay r và ZL vào (1): 250  1502.90  90  30  ZC   ZC  30     Chọn B Câu 26: Đặt điện áp u  64 10 cos100 t  V  vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R = 60 Ω, tụ điện C và cuộn cảm L,r thì mạch tiêu thụ công suất là 640/3 W Nối hai đầu tụ với dây dẫn có điện trở không đáng kể thì UR  UrL  80 V Tính ZC A 48 Ω B 36 Ω C 80 Ω D 54 Ω Hướng dẫn: Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ: P  I R  r  U2  R  r  R  r    ZL  ZC  2 1 B A A R C L,r M Nối tắt C R B 64 UL 80 L,r B φ A UR  80 M φrL M Ur I D Sau đó tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt và từ giản đồ ta nhận thấy AMB cân M:  Z MB  R  60      802  802  64 cos rL   cos AMB   2.80.80    0,6  sin rL  0,8 r  Z MB cos rL  36      Z L  Z MB sin rL  48    642.5  60  36  640 Thay r và ZL vào (1):   ZC  48     Chọn A 2  60  36    48  ZC  Câu 27: Mạch điện RLC hình vẽ đặt điện áp xoay chiều ổn định Khi K ngắt, điện áp hai đầu mạch trễ pha 450 so với cường độ dòng điện qua mạch Tỉ số công suất tỏa nhiệt trên mạch trước và sau đóng khóa K Cảm kháng ZL có giá trị lần điện trở R? A B 0,5 21 R C A L B K (22) C D Hướng dẫn: Theo đề: Khi K ngắt, mạch R,C,L ta có: Pn; In; Z n  R  ( Z L  Z C ) và tan   tan   (1) Z L  ZC   Z L  ZC  R (2) R Từ (1) và (2) ta được: Z n  R  R  R (3) 2 Khi K đóng, mạch R,L ta có: Pd; Id; Z d  R  Z L2  Pn I n2 R I n2    => I n  2I d  Zd  2Zn Hay: Z d  R  Z L2  2 R  R Pd I d R I d  R2  Z L2  4R2  Z L2  3R2  Z L  3R => Chọn A Câu 28: Đoạn mạch hình vẽ, uAB = 100 cos100t(V) Khi K đóng, I=2(A), K mở dòng điện qua mạch lệch pha  so với điện áp hai đầu mạch A Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch K mở là: A 2(A) B 1(A) C (A) C L R B K D 2 (A) Câu 29: Cho xoay chiều hình vẽ L,r #0 M UAB = 120 cos (100t) (V) A 1) K đóng  I = 2A, dòng điện lệnh pha 30 so với UAB Tính L, r K 2) K mở I = 1A, UAM lệnh pha 900 so với UMB a) Tính công suất toả nhiệt trên X b) X gồm phần tử R1, L1 C nội tiếp Tìm cấu tạo X Hướng dẫn: 1) Khi K đóng mạch điện sau Lir#0 đó UAM = UAB = 120 (V) A U 120 ZAM = AM  = 60 () Z2L + r2 = 602 I MP (1) Lại có: dao động lệch pha 300 so với UAB (UAB = UAM)  tgAM= Từ (1) (2) ZL  tg30   ZL  r r ZL = 30  r = 30 2) Khi K mở (2) UAM UL UT U AM  U MB Mặt khác U AM sớm pha 30 so với i i 300 U MB trễ pha i góc 600  mạch MB có tính dung kháng  đoạn mạch MB chứa C và R 22 B (23) tgMB =  ZC    Z C  3R R + Vì U AM  U MB (3)  U2AB = U2AM + U2MB U AM  U MB  U AB  U2AB = 1202  60  (V)  RMB = 60 () Ta có phương trình R2 + Z2C = 3602 Từ (3) (4) R = 30 ZC = (4) () R = 90 () Ta có công suất tiêu thụ trên X: PX = PMB = UMBIcosMB = 60 1.cos(-60) = 30 (V) 23 (24) Vấn đề 2: MẮC SONG SONG AMPE-KẾ VÀ VÔN-KẾ VÀO MỘT ĐOẠN MẠCH *Thông thường điện trở ampe-kế nhỏ và điện trở vôn-kế lớn, vì ampe-kế mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó xem không có còn vôn-kế mắc song song thì không ảnh hưởng tới mạch *Số ampe-kế là cường độ hiệu dụng chạy qua nó và số vôn-kế là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch mắc song song với nó ZL  tan   R A Mắc ampe-kế song song với C thì C bị nối tắt:  2 U  I R  Z  A L     Mắc vôn-kế song song với C thì: UV  UC  2 U  U R  U L  UC  UV  U L  2 U  U R  U L  UC  C B A L R C A B V  ZC  tan   R A Mắc ampe-kế song song với L thì L bị nối tắt:  2 U  I R  Z  A L     Mắc vôn-kế song song với L thì: L R R C L B A R C L B A V Hình minh họa Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm có cảm kháng ZL  0,5ZC Khi nối hai cực tụ điện ampe kế có điện trở nhỏ thì số nó là A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là  / Nếu thay ampe kế vôn kế có điện trở lớn thì nó 100 V Giá trị R là A 50 Ω B 158 Ω C 100 Ω D 30 Ω Hướng dẫn ZL   tan   R  tan  Z L  R Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:  U  I Z  I R  Z  R A A L  Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và UC  UV  100 V  UL  0,5UC  50  V   UR 24 (25)  U  U R2  U L  UC   R 2   502  100  50   R  50     Chọn A Ví dụ 2: Đoạn mạch AB gồm R, C và cuộn dây mắc nối tiếp vào mạch có u  120 2cos t  (V); mắc ampe kế lí tưởng G vào hai đầu cuộn dây thì nó A Thay G vôn kế lí tưởng thì nó 60V, lúc đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha 600 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Tổng trở cuộn dây là: A 20  B 40  C 40  D 60  Hướng dẫn giải: Mắc ampe kế (cuộn dây bị nối tắt) Z  R  ZC2  40  Mắc vôn kế vào :Nhìn vào giản đồ (của mạch có đủ R, C, L, r) có U RC  U d (vì cos 600 = 60 / 120 = Ud / UAB) U RC  U d suy U RC  60 3V  I  1,5 A  Z d  60  40 1.5 Đáp án B Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện áp hai L R1 A R2 C B đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi N M 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở nhỏ thì ampe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt mạch là P = 18W Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N thay cho Ampe kế thì vôn kế 60V đồng thời điện áp trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C? Hướng dẫn giải: Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch điện hình bên ( R1 nt L) Áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos  suy ra: U = P/ Icos  L R1 A B Thay số ta được: U = 120V Lại có P = I2R1 suy R1 = P/I2.Thay số ta được: R1 = 200  Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch có R,L nên i nhanh pha so với u ta có: tg π ZL = =  ZL = 3R1 =200 3(Ω)  L= HA R1 π L R1 R2 C M 2.Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N ta có mạch hình vẽ: V B N Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha uAM so với i mạch không đổi so với chưa mắc vôn kế vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i góc  AM = π Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trể pha góc U AM π so với uAB Từ đó ta có giãn đồ véc tơ biểu diễn phương trình véc tơ: Từ giản đồ véc tơ ta có: U 2AM =U 2AB +U 2MB -2U 2AB U 2MB cos π thay số ta UAM = 60 V áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: O  U R2 U MB I = UAM/ZAM = 0,15 A 25 U AB  U AB  U AM  U MB U R1 (26) U MB 60 400 = = Ω (1) I 0,15 3 U 800 Với toàn mạch ta có: Z  (R+R ) +(ZL  Z C ) = AB = Ω (2) I R 2 +Zc = Với đoạn MB Có ZMB= Giải hệ phương trình (1) và (2) ta R2=200  ; ZC = 200/   C= -4 10 F 4π TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN: Câu 1: Đặt nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Nối hai đầu tụ với ampe kế thì thấy nó 1A đồng thời dòng điện tức thời chạy qua ampe kế chậm pha π/4 so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch Nếu thay ampe kế vôn kế thì thấy nó 200 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế chậm pha góc π/4 so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch Điện áp hiệu dụng nguồn điện xoay chiều là ? A 100 2V B 200V C 100V D 200 2V Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L  /   H  và tụ điện có dung kháng ZC Biết công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W và không thay đổi mắc vào hai đầu L ampe-kế có điện trở không đáng kể Giá trị R và ZC là A 40 Ω và 30 Ω B 50 Ω và 50 Ω C 30 Ω và 30 Ω D 20 Ω và 50 Ω Hướng dẫn giải: U R Ptruoc  R   Z L  ZC  2  100 R R  100  ZC  2  100 C L, R A B N M Mạch điện lúc đầu  U2R 1002 R  ZC  50    Psau    100    R  ZC2 R  ZC2   R  50    C A R M Mạch điện lúc sau N A B Chọn B ĐÓN ĐỌC: Tuyệt đỉnh công phá chuyên đề vật lí luyện thi quốc gia 2016 Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng (Chủ biên ) Ths.Nguyễn Thị Tường Vi Website: WWW.nhasachkhangviet.vn 26 (27) Vấn đề 3: GIẢN ĐỒ VEC TƠ KÉP: CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ KÉP: + Khi gặp bài toán thay đổi thông số hay cấu trúc mạch ta dùng véc-tơ kép Ví dụ: Khi gặp bài toán có khóa K thì I thay đổi và U không đổi nên ta thường chọn trục u nằm ngang Khi k đóng và k mở có trường hợp nên có hai giản đồ véc tơ ta vẽ chập lại cùng U nên gọi là giản đồ véc tơ kép: E I2 UR2 E UR2 U C2 UAB A A U R1 UAB UAB A U R1 U LC1 I1 F U C2 BU B U UAB I2 F U B U LC1 I1 Ghép giản đồ lại 2.CÁC BÀI TẬP MINH HỌA: Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V vào đầu mach R,L,C nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng mach là i1  I cos(t  i2  I cos(t   12  )( A) Khi bỏ tụ C thì dòng điện mạch là )( A) Hỏi biểu thức điện áp mạch là? A u  60 cos(t   12 )V  C u  60 cos(t  ) V I1  B u  60 cos(t  ) V   D u  60 cos(t  ) V u Hướng dẫn giải: Dùng giản đồ vecto kép Trong trường hợp I0 nên: Z1  Z  R  ( Z L  Z C )  R  Z L2  Z C2  2Z L ZC   ZC  2Z L Z  ZC Z Z => tan 1  L   L ; tan 2  L => 1  2 R R R Vậy u là đường chéo hình thoi và ta có:     nên phương trình u có dạng: u  U cos(t  i1  1 )  60 cos(t   i1  i2    (  ) 12  ( ))  60 cos(t     I2  1    ( ))  60 cos(t  ) V 4 12 Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tếp với tụ điện có điện dung C1 Khi đó dòng điện mạch là i1 và công suất tiêu thụ mạch là P1 Lấy tụ điện khác có điện dung C’ = 4C1 mắc song song với tụ điện C1 thì dòng điện mạch là i2 và công suất tiêu thụ là P2 Biết P1 = 3P2 và i1 vuông pha với i2 Độ lệch pha 1 và 2 điện áp hai đầu đoạn mạch với i1 và i2 là 27 (28) A 1   / và 2   / C 1   / và 2   / B 1   / và 2   / D 1   / và 2   / Hướng dẫn giải: 1 Giản đồ vecto kép i1 UR1 + P1 = 3P2 => RI1 = 3RI2 => I1 = I2 u 2 => UR1 = UR2 + C2 > C1 => ZC1 > ZC2 => u trễ pha i1 và u sớm pha i2 U + tan1 = - R = => 1 = - /6 => 2 = /3 Chọn B U R1 UR2 i2 Bài 3: Đặt điện áp u =220 (t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,cuộn cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng lần và dòng điện tức thời chạy đoạn mạch trước và sau thay đổi vuông pha Điện áp hiệu dụng ULC đoạn mạch ban đầu A 220 V C.110 V B.220 V D.440V Hướng dẫn giải: Vẽ giản đồ vectơ kép: N Theo đề: AMBN là hình chữ nhật có đường chéo AB = U Đặt U1R = X Theo đề suy : U R  I2 U2LC U2R 2.X Giản đồ vectơ cho ta: U1LC  U R  2.U1R  X Theo Định Lý Pitagor: U AB  U  U  U 1R 1LC UAB A  X  ( X )  3X U1R U1LC U 220   220V => U1LC  X  220 V Chọn B => X  3 U B M I1 Bài 4: Đặt điện áp u =220 cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,cuộn cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng lần và dòng điện tức thời chạy đoạn mạch trước và sau thay đổi vuông pha Điện áp hiệu dụng ULC đoạn mạch ban đầu A.110 V B.220 V C.110 V D.220V I2 N Hướng dẫn giải: Dùng giản đồ vecto kép Đặt U1R = X Theo đề suy : U R  3.X Theo Định Lý Pitagor: U AB  U  U  U 1LC UAB A Giản đồ vectơ cho ta: U1LC  U2 R  3.U1R  X 1R U2LC U2R Đề cho : U  220 V ; Và U2 R  3.U1R Vẽ giản đồ vectơ : Theo đề: AMBN là hình chữ nhật có đường chéo AB = U U1R U1LC  X  ( 3X )  X 2 M U 220 => X    110V => U1LC  X  110 V Đáp án A 2 28 U B I1 (29) Bài 5: Đặt điện áp u=120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R=60, tụ điện và cuộn dây có độ tự cảm thay đổi Khi độ tự cảm cuộn dây là L= H thì công suất tiêu thụ mạch có giá 10 trị lớn và uRC vuông pha với ud Công suất lớn này có giá trị A 216W B 192W C 240W D 130W C R Hướng dẫn giải: A Cách 1: Tính ZL =30 Ω; Khi L thay đổi mà Pmax thì cộng hưởng nên: ZC =ZL =30Ω Công suất đoạn mạch P lúc đó: P  M B N D U2 (Rr) α Ud Muốn tính P ta phải tìm r! Dùng giản đồ véc tơ: UL  Ur H Trên giản đồ vec tơ ta có:   NAB  ABD  ADH A U Z 30 U r r tan   C  C     UR R 60 U L Z L L,r r  15 U2 1202 U2   192W Chọn B P = ( R  r ) ( R  r ) ( 60  15 ) UR α α B M  r  Z L tan   30* UC URC Hình bài N Lưu ý: Bài này ta không nên tìm sinα hay cosα vì phải qua trung gian URC hay Ud ! Cách 2: Khi L thay đổi mà Pmax thì cộng hưởng nên: ZC =ZL =30Ω Theo đề: tan  RC tan d  1  P  ZC Z L Z 30 *  1  r  C * Z L  30  15 R r R 60 U2 1202 U2   192W Chọn B = ( R  r ) ( R  r ) ( 60  15 ) Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết sau thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 lần và dòng điện mạch trước và sau thay đổi lệch pha góc mạch AM chưa thay đổi L? A 100 V B 100 V  Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu C 100 V D 120 V Hướng dẫn giải: U1 Giải 1: Giản đồ vecto kép: 1 + 2 = /2 => tan 1.tan 1  1 U U U U R U R' =1 HAY 2R   U1  R U1 U U1 2 2 UR U 2 U R' U2 2 MÀ: U  U  U => U R  U  100 2V Cách này lưu ý : UR và ULC vuông pha hai trường hợp Tuy nhiên: 1 và  nên đảo vị trí thì đảm bảo tinh vật lý bài toán Có thể lập luận tìn kết qủa sau Do i1 vuông pha với i2 nên UR vuông với UR’ ta hình chữ nhật trên 2 R 29 (30)  U R  U  2U Kết hợp với U  U R2  U12  U U L2  U C U L1  U C1 Giải 2: Ta có: tan1 = ; tan2 = U R1 U R2 Đề cho: /1/ + /2 / = /2 =>tan1 tan2 = ( R A M C L B U L1  U C1 U L  U C )( ) = -1 U R1 U R2 2 2 (UL1 – UC1)2 (UL2 – UC2)2 = U R21 U R2 Hay: U MB U MB2 = U R1 U R 2 Vì UMB2 = 2 UMB1 => U MB (1) = U R1 U R Mặt khác cuộn dây cảm thuần, Ta có trước và sau thay đổi L: 2 2 2 U2 = U R21 + U MB = U R + U MB2 => U R = U R1 - U MB1 (2) 2 2 Từ (1) và (2): U MB = U R1 U R = U R1 ( U R1 - U MB1 ) 2 => U R41 - U MB U R1 - U MB1 = Giải PT bậc loại nghiệm âm: => U R1 = U MB1 U R21 2 = U2 => UR1 = U = 100 (V) Chọn B Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t vào đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm).Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng lần và dòng điện hai trường hợp này vuông pha với Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau 2 A B C D 2 Hướng dẫn giải: UL1 Giải 1: Sử dụng giãn đồ véc tơ kép Trường hợp : i chậm pha u UR1 Trường hợp 1: i nhanh pha u i và uR cùng pha và U không đổi UC1 U u Từ hình vẽ giản đồ ta thấy:  UL2=UR1( hình chữ nhật) UL2 UR2= UR1( giả thiết) 2 Ta có: U R21 + U MB = U => U R1 + U  U R2  U L22  ( 2U R1 )  U R21  3U R1 UR2 U 2U R1  Vậy cos 2  R  Chọn C U 3U R1 Giải 2: cos 2  U R2  U 2U R1  cos 1 U ; Mà cos φ2 = sin φ1 = (√2) cos φ1 => tan φ1 = √2 => φ1 = 0,9553 rad => cos φ2 = sin φ1 = 0,8165  Chọn C Bài 8(THI THỬ ĐH VINH-2014)*:Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt tụ điện thì số vôn kế tăng lần và cường độ dòng điện tức thời hai trường hợp vuông pha với Hệ số công suất mạch điện lúc đầu là A 3/ 10 B 1/ 10 C 1/ D 1/3 Hướng dẫn giải: 30 (31) Giải cách 1: Hệ số công suất ban đầu cos 1  r r  (Z L  ZC ) r r  Hệ số công suất lúc sau cos   Z2 r2  Z 2  r Z1 U d1 UC U L Nếu nối tắt tụ điện thì số vôn kế tăng lần tức Z  Suy cos1 r Z    cos2  cos1 (*) cos2 Z1 r Z1 + Do i hai trường hợp vuông pha nên   1    cos  sin 1 (**) 10 Từ (*) và (**) suy cos 1  sin 1  tan 1   cos 1  Giải cách 2: Dùng giản đồ véc tơ kép M Vì cuộn dây có R , L và ω không đổi nên U1L góc α = MAI1 =BAI2= MBA UC Ud α U1R Theo đề cho:Tứ giác AI2BI1 là hình chữ nhật  Dễ thấy tam giác MAB vuông A, A Đặt: Ud=AM=X; Và AB= 3AM=3X , Nên ta có: MB  I1 UAB α U α B AM  AB  X  ( X )2  X 10 U2L U2R MA X Cos  sin     MB X 10 10 I2 Giải cách 3: Vì nối tắt tụ C, mạch còn cuộn cảm nên hai dòng điện vuông góc ta có giãn đồ hình vẽ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông: U Lr U/3 Ur  U 1 U  2  Ur   cos = r  2 U r U U 10 10 U / 3 Giải cách 4: Khi chưa nối tắt tụ: UV = Ucd Khi nối tắt tụ U’V = U U = 3Ucd U 3U 1 1 10 U   2    U R  cd  2 U R U cd U U cd 9U cd 9U cd 10 10 Từ giản đồ: U  cos   R  U 10 U Ucd UR Đáp án B φ Giải cách 5: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Xem giản đồ véc tơ kép trên: U Đặt: Ud=AM= đơn vị điện áp; Ud2 = 3Ud = UAB = 3; và AB= 3AM= 3, MA Ta có: MB  AM  AB  12  ( )2  10  Cos  sin   Đáp án B  MB 10 Giải cách 6: Dùng phương pháp đại số 31 (32) R  ( Z L  Z C ) ; + Lúc sau: Z2 = Zd = + Lúc đầu Z1 = R  Z L2 ; + Ud2 = 3Ud1  I2 = 3I1  Z1 = 3Z2  Z21 = Z22  R2 + Z2L - 2ZLZC + Z2C = 9R2 + 9Z2L (*)  8(R2 + Z2L) = Z2C - 2ZLZC (*) + tan1 = ZL Z L  ZC , tan2 = ; Cường độ dòng điện tức thời hai trường hợp đó vuông pha với nhau: R R Z L  ZC Z L = -  R2 + Z2L = ZLZC (**) R R tan1 tan2 = -1  + Từ (*) và (**)  ZC = 10ZL Thế vào (**) R2 = 9Z2L + Hệ số công suất mạch điện lúc đầu : cos1 = R R R = = = Z 3Z R  Z L2 R R2  = R 10 Bài 9: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm hai đoạn: đoạn AN là điện trở thuần; đoạn NB gồm cuộn dây cảm ghép nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đoạn NB đo vôn kế C = C1 thì vôn kế V1 = 36V; C= C2 thì vôn kế V2 = 48V Biết cường độ dòng điện i1 vuông pha với dòng điện i2 Hệ số công suất ứng với đoạn mạch có điện dung C2 (U khộng đổi) A 0,8 B 0,6 C 0,5 D Hướng dẫn giải: Do i1 vuông pha với i2 nên tứ giác là hình chữ nhật => U R'  V1 mà tan 2  cos 2  tan 2   UR V2 V2   U R' V1 V1 1 32  cos 2  0, Chọn B 55 2 V2 U R' Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R tăng lần và dòng điện hai truờng hợp vuông pha với Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng: A B 10 C 10 D Giải cách 1: Gọi 1 và  là độ lệch pha u so với i trước và sau nối tắt tụ C Do    nên ta có: cos2 1  cos2 2  (1) UR mà U không đổi U Theo đề: U R  2U 1R => cos 2  cos 1 (2) I1 Với: cos   Từ (1) và (2) suy ra: cos 2  U LC U1R  Chọn D A Giải cách 2: Dùng giản đồ véc tơ: Theo đề cho: Tứ giác AI2BI1 là hình chữ nhật  góc 2 = BAI2= I1BA 1 U 2 U 2 B UL U2R 32 I2 (33) Đặt: X = U1R Theo đề: U R  2U1R  X Ta có: U  U12R  U LC  U12R  U 22R  Cos2  U 2R 2X   U 5X X  ( X )2  X  Chọn D Giải cách 3: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu và giản đồ véc tơ: Theo đề cho: Tứ giác AI2BI1 là hình chữ nhật  góc 2 = BAI2= I1BA Đặt: U1R = đơn vị Theo đề: U R  2U1R  2 Ta có: U  U12R  U LC  U12R  U 22R  12  22   Cos2  U2R  U  Chọn D *Bài 11: Cho đoạn mạch AMB nối tiếp Đoạn AM gồm R,C; đoạn MB chứa cuộn cảm L Đặt vào đầu AB điện áp xoay chiều có tần số thay đổi thì điện áp tức thời trên AM và MB luôn lệch pha  Khi mạch cộng hưởng thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng U1 và trễ pha so với uAB góc  Điều chỉnh tần số để điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng U2 thì điện áp tức thời trên AM trễ pha uAB góc  Biết (  +  2)= A 0,6  và U2 =0,75U1 Hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng là: B 0,8 C + Điện áp tức thời trên AM và MB luôn lệch pha C R A D 0,75 Hướng dẫn: L,r B M URC2  => UrL2 + URC2 = U2 + Vì 1 + 2 = /2 => Từ hình ta có : URC1 = UrL2 = U1 Và URC2 = UrL1 = U2 + tan1 = U2/U1 = 0,75 => 1 = 36,870 + Khi cộng hưởng u cùng pha i => AM = - 1 = - 36,870 => cosAM = 0,8 UrL2 2 U 1 u UrL1 Chọn B URC1 Bài 11b: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, còn đoạn MB có cuộn cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tân số thay đổi thì điện áp tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha π/2 Khi mạch cộng hưởng thì điện áp trên AM có giát rị hiệu dụng U1 và trễ pha so với điện áp trên AB góc α1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên AM là U2 thì điện áp tức thời trên AM lại trễ điện áp trên AB góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = 0,75U2 Tính hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng A 0,6 B 0,8 C D 0,75 Hướng dẫn: Ta luôn có uAM vuông pha với uMB Khi có cộng hưởng uAM trễ pha so với uAB tức trễ pha so với i góc α1 đó hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng là cos α1 Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ Khi có cộng hưởng UAM1 = U1 góc  BAM1 = 1 Khi đó  ABM1 = 2 Khi UAM2 = U2 góc  BAM2 = 2 C R L,r A Khi đó  ABM2 = 1 M 33 UAB A 2 1 B M1 2 1 M2 B (34) Do hai tam giác ABM1 = ABM2  UM1B = U2 Trong tam giác vuông ABM1 tanα1 = U2 =  cos α1 = = 0,6 Chọn A U1 Bài 12: Cho mạch điện hình vẽ Nếu giữ U AB cố định thì K đóng và mở thì cường độ dòng điện   mạch là iđ= 2cos(t  ) (A); iM= 2cos(t  ) (A) Hai đầu AB nối với nguồn điện 4 xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 200V và L  Cuộn dây cảm (không có điện trở r) Tính R; ZL; ZC và   H Hướng dẫn: Dùng giản đồ véc tơ kép Do cường độ trường hợp nên Ta có tổng trở Z K mở và K đóng là nhau: Id N Zm  Zd  R   ZL  ZC   R  ZC2   Z L  ZC   Z Zm  Zd  C U dR  Z L  Z C  Z C  Z L  2Z C  (loại ZL = 0) Z L  ZC  ZC  Z L  U 200   100 2 I U dC U UAB A B Hai dòng điện vuông pha và nên ta có: UdR  UmR  UdC =UmLC UmR => R  ZC  Z LC  Z L  ZC  100 Và Z m  Z d  Z L  2ZC  200 M Z 200  L   100 rad / s L 2/ U mLC Im ĐÓN ĐỌC: TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ LUYỆN THI QUỐC GIA 2016 Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng (Chủ biên ) Ths.Nguyễn Thị Tường Vi Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành công là kiên định mục đích! Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Các em HS ôn luyện kì thi QUỐC GIA cần tư vấn thì gửi email theo địa chỉ:  Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com  ĐT: 0915718188 – 0906848238- 0975403681 Tại TP HCM các em HS có thể liên lạc qua số ĐT trên cảm thấy chưa TỰ TIN ! Biên tập: GV Đoàn Văn Lượng 34 (35) TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI NÂNG CAO: Câu 1(ĐH 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W và có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng lệch pha AB trường hợp này A 75 W B 160 W C 90 W Hướng dẫn:  , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch D 180 W Cách 2: Chưa nối tắt hai đầu tụ: cos    cộng hưởng → Pmax U2   120  U  120  R1  R  R1  R Khi nối tắt tụ [mất tụ] → giản đồ vector R  ZMB cos  R1  R 6R  R1 2   R1  2R , R1  R  ZAB cos  ZAB  3 P  UIcos u /i  U 120  R1  R  U U2  120.3R 3 cos u /i  cos u /i  cos   90W 6R ZAB ZAB 6R 2 Cách 3: Chưa nối tắt hai đầu tụ: cos    cộng hưởng → Pmax U2   120  U  120  R1  R  R1  R Khi nối tắt tụ [mất tụ] Đoạn AM có R1 cùng pha i, đoạn MB có R2, ZL  uAM lệch pha uMB là → uMB lệch pha vơi i là   Z  u AM /i    tan u AM /i  L  ZL  R 3 R2 35 (36) I  const U AM  U MB   ZAM  ZMB  R12  R 2  ZL  R1  2R 3R 22 ZAB  ZAM  ZMB2  ZAM  R1 P   R1  R  I2   R1  R    R1  R  U2 U2  R  R   2 Z2  R1  R   ZL 120  R  R   R1  R   ZL  1 120 ZL   R1  R  120  90W 3R 2 1 9R 2 Câu (Dạng ĐH 2002): Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện uAB hai đầu mạch có tần số 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M, N thì ampe kế 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt mạch là 18W Biết cuộn dây cảm Tính R1, L, U A.200Ω; L  ; 120V  B 100Ω; L  ; 120V  ; 120V  Hướng dẫn: Mắc ampe kế vào M,N → R2, C, số ampe kế là giá trị hiệu dụng → I = 0,3A  Mạch R1, L →       P P  UI cos   U   120V , P  R1I  R1  200 I cos  A.200Ω; L  ; 200V  B 100Ω; L  ZL  ZL  200  L2f  200  L  R1  Câu 3(Dạng ĐH 2002) :*Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện uAB hai đầu mạch có tần số 100Hz và giá trị hiệu dụng U = 120V không đổi Điện trở R1 = 200Ω Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M, N thì dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, thay ampe kế vôn kế có điện trở lớn vào M, N thì vôn kế 60V Hiệu điện vôn kế trễ pha 600 so với uAB Điện dung tụ là: tan   A 0,87.105 F B 0,87.104 F Khi mắc ampe kế: tan AM  C 1,38.105 F Hướng dẫn: D 1,38.104 F ZL   ZL  200 R1 Khi thay vôn kế: OUUMN  UAM  UMN  U2  2UMN Ucos600  602  1202  2.60.120.cos600  60 I U R1 U AM cos600   0,15 R1 R1 ZMN  ZC  R 2  U MN  400   ZC  R 2    (1) I   36 (37) ZAB   R1  R    Z L  ZC   U    200  R   200  ZC I   800     3 2  800   2002  R 2  400R  3.200  ZC  400 3Z C     3 8002 4002 Thay (1) vào  400R  400 3ZC   4.2002    400R  400 3ZC   R  3ZC 3 2 200  400   400  2 (1)  ZC  3ZC   C  1,38.10 5 F   4ZC     ZC  Z  3     C Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, với C có thể thay đổi,L không thay đổi và R = 100  Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u  100 cos(100 t )(V ) Khi C tăng thêm lần thi công suất tiêu thụ không đổi, cường độ dòng điện có pha thay đổi góc /3 Công suât tiêu thụ mạch: B 25W A 25 3W C 50 3W C1 và C2 cho cùng P → P1 = P2  I1 = I2 → Z1=Z2 D 50W Hướng dẫn: ZC1  ZC2 Z  ZC2 3.ZC2 C tăng thêm lần → ZC1= 2ZC2 → ZL  C1 → ZL  2  |ZL1 ZC| = | ZL2  ZC|  ZL  P1  P2  UI1 cos 1  UI2 cos 2  cos 1  cos 2  1  2  Mà 2  1   2 , 1 đối 1  2 → 1 = -/6 ; 2 = /6 → -tan1= tan2 ZL  ZL ZL 3 3 <=>   R R 2 <=> Z L  3R  100 3  300 ; ZC  Z L  300  200 ; ZC1  2ZC  2.200  400 3 U 100 Z  R  ( Z L  Z C )  (100 3)2  (300  400) =200 Ta có I    0,5 A Z 200 Công suất tiêu thụ: P= I2.R= (0,5)2 (0,5) 2100  25 3(W ) Z  Z C1 Ta có: L   R Hay: P  U R 1002.100   25 3(W ) R  ( Z L  ZC )2 (100 3)2  (300  400) Câu 5(ĐH 2014) : Đặt điện áp u  U cos t  V  (với U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức Nếu nối tắt hai tụ điện thì đèn sáng với công suất 50W Trong hai trường hợp, coi điện trở đèn nhau, bỏ qua độ tự cảm đèn Dung kháng tụ điện không thể là giá trị nào các giá trị sau? A 340  B 400  C 484  D 274  Hướng dẫn: U dm  484 Điện trở đèn: R  Pdm P1  2P2  RI  2RI  I  2I  2 2 U2 R   Z L  ZC  U2 2 R  ZL 37 (38)  R  ZL  2R   ZL  ZC   2ZC2  4ZL ZC  R  ZL  ** Tìm điều kiện dung kháng → xem pt theo ẩn ZL PT có nghiệm:  '   4ZC   2ZC  R    2ZC  R   ZC  R  340 Câu [Dạng ĐH 2006]: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, A là ampe kế, R0 =100Ω, X là hộp kín chứa hai ba phần tử (cuộn dây cảm L, tụ điện C, điện trở R) mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở ampe kế Hiệu điện hai  đầu đoạn mạch có phương trình u MN  200 cos 2ft  V  Khi khoá K mở lên thì dòng điện tức thời lệch pha so với hiệu điện M và N Khi khoá K đóng xuống, thay đổi tần số để số ampe kế cực đại và hiệu điện  hai đầu hộp kín X lệch pha so với hiệu điện hai điểm M, D Điện trở hộp X là: A 100 3 B 100  C 200  D 200 3 A 100 3 B 200 2 C 200 3 K mở lên: có R0, C0 → UMD i   UMD i   K đóng xuống: UX U MD  UX i  i UMD  D 100 2 Hướng dẫn:  Z  tan UMD i  C  ZC  100 3 R      UX i    UX i    có tính cảm kháng Hộp X chứa: R, L Số ampe kế max → Imax → cộng hưởng  ZL  ZC0  100 tan UX i  ZL R  ZL   R  ZL  300 , ZX  R  ZL  200 3 R Câu 7: Đặt điện áp u  100 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp thì công suất tiêu thụ đoạn mạch AB là 50 W và uAB sớm pha  / so với i Đặt điện áp u  100 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB, muốn cường độ hiệu dụng qua mạch không thay đổi thì phải mắc nối tiếp thêm vào mạch điện trở R0 có giá trị là A 100 Ω B 50 Ω C 80 Ω D 120 Ω Giải:  Z L  ZC   3 tan     Z L  ZC  R  R  *Khi U = 100 V:  U2R 1002 R P  I R   50  R  R  R   Z L  ZC    R  50    U 100  I   1 A  2.50  Z L  ZC  50    R   Z L  ZC  *Khi U  100 V và mắc nối tiếp thêm R0: I' U'  R  R0    ZL  ZC  2 1 100  50  R0   502.3  R0  100    Chọn A Câu 8: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 160 W và có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn 38 (39) mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng lệch pha hợp này A 60 W Giải: B 120 W * Ban đầu, mạch xảy cộng hưởng: P1   , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trường C 160 W D 180 W U2  120  U  160.( R1  R2 ) (1) R1  R2 * Lúc sau, nối tắt C, mạch còn R1R2L: +) UAM = UMB ;  = /3 UMB ZL ( R  R2 ) Vẽ giản đồ   = /6  tan     ZL  R1  R2 3 U2  P2  ( R1  R2 ) I  ( R1  R2 )  ( R1  R2 ) Z /3  I UA 160( R1  R2 ) ( R  R2 )  ( R1  R2 )     U  120 W M R M L B Câu 9: Đặt điện áp u  200 cos(t ) V vào hai đầu A N X đoạn mạch AB hình vẽ : Thì số vôn kế là 120 V và điện áp hai đầu V đoạn mạch AN vuông pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB Nếu thay vôn kế ampe kế thì số ampe kế là I và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM, MN thay đổi là 24 V và 32 V so với ban đầu Biết điện trở R  80  , vôn kế có điện trở lớn và ampe kế có điện trở không đáng kể Giá trị I là: A A B A C 1,5 A D A Giải: Theo bài uAN vuông pha uNB mà uAN + uNB = uAB → U  U 2AN  U 2NB  U AN  U  U 2NB  2002  1202  1602  U AN  160V → 1602  U 2R  U 2L (1) Thay Vôn kế Ampe kế → Đoạn NB bị nối tắt → Mạch còn lại R và L → Ta có : 2002   U R  24    U L  32  2 (2) 1602  U 2R  U 2L  U R  96 V 96  24  I  1,5A →Chọn C Từ (1) và (2) →   2 U  128V 80 200  U  24  U  32      L  R L Câu 10 Cho mạch điện theo thứ tự A M N B Đoạn AM có điện trở R, đoạn MN có tụ C, đoạn NB có cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu AB có giá trị không đổi là 120 V , tần số 50 Hz Điện áp hiệu dụng MB là 120 V và điện áp uAN lệch π/2 so với uMB, đồng thời uAB lệch π/3 so với uAN Công suất tiêu thụ mạch là 360 W Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là ? A 240 W B 810 W C 540 W D 180 W Giải: Nếu cuộn dây cảm → uAN không thể lệch π/2 so với uMB → Cuộn dây có điện trở r Ta có giản đồ vecto hình sau : 39 (40) uAN lệch pha π/3 với uAB → uMB lệch pha π/6 với uAB ĐL hàm số cosin tam giác → UR = 120 V → uAB lệch pha π/6 so với uR (cũng chính là lệch pha so với i) 360   2A I     120  U.I.cos  360    120 → I  R  r   360  R   60   120 360 R   I  R  r  22  90  r  30     UC  tg  U  U C  40 3V R Định lý pitago tam giác có    ZC  20  Z  UC C  I  U 120   3A I  2 Nếu nối tắt cuộn dây →  →Chọn C R  ZC 602  3.202  2 P  I R  60  540 W Câu 11: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = và lúc lúc đó cảm kháng Z L1  R Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất cos2 nhận giá trị bao nhiêu? A 13 B Cách giải 1: Dùng công thức: cos   C 0,5 D R R  Z R  (Z L  ZC )2 Lúc f1 = 60Hz và cos1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 =R Lúc f2 = 120Hz = 2f1 thì ZL2 = 2ZL1= 2R ; ZC2 = R/2 R R R    Hệ số công suất cos 2  Chọn A 2 R 13 R  (ZL2  ZC2 ) 13R R  (2R  ) 40 (41) Cách giải 2: Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Lúc f1 = 60Hz và cos1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 =R => chuẩn hóa gán số liệu: R=ZL1 = ZC1 = Lúc f2 = 120Hz = 2f1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 1/2 R cos 2    2 13 R  (ZL2  ZC2 ) 12  (2  ) 2 Câu 12: Cho mạch điện hình vẽ: gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở mắc nối tiếp Biết C  103 R F Đặt vào   120.cos(100 t)V hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM và MB là: A • M K C L • N B U1  40V ;U  20 10V Khoá K mở thì điện áp hiệu dụng hai điểm M, B là U MB  12 10V Giá trị điện trở R và độ tự cảm L là: A R = 20(); L H) B R = 10(); L H) C R = 5(); L H) D R = 10(); L H) Câu 13 Mạch điện RLC hình vẽ đặt điện áp xoay chiều ổn định Khi K ngắt, điện áp hai đầu mạch trễ pha 450 so với cường độ dòng điện qua mạch Tỉ A số công suất tỏa nhiệt trên mạch trước và sau đóng khóa K Cảm kháng ZL có giá trị lần điện trở R? A 0,5 B C D R C L B K ĐÓN ĐỌC: Tuyệt đỉnh công phá chuyên đề vật lí luyện thi quốc gia 2016 Gồm tập Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng (Chủ biên ) Ths.Nguyễn Thị Tường Vi Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành công là kiên định mục đích! Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Các em HS ôn luyện kì thi QUỐC GIA cần tư vấn thì gửi email theo địa chỉ:  Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com  ĐT: 0915718188 – 0906848238- 0975403681 Tại TP HCM các em HS có thể liên lạc qua số ĐT trên cảm thấy chưa TỰ TIN ! Biên tập: GV Đoàn Văn Lượng 41 (42)

Ngày đăng: 18/09/2021, 18:51