Đang tải... (xem toàn văn)
c Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C Tại điểm có tung độ y0 = 2.. c Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C Tại điểm có tung độ y0 = 0.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN TRƯỜNG THPT VŨ LỄ ———————-o0o———————– NỘI DUNG ÔN TẬP KHỐI 12 Giáo viên : Vũ Trí Hào Tổ : Toán - Lý - Tin Trường : THPT Vũ Lễ Vũ lễ : Tháng 12 - 2015 (2) Tổ: Toán - Lý - Tin THPT Vũ Lễ PHẦN I: NỘI DUNG ÔN TẬP Câu (3 điểm): a) Khảo sát hàm số ( điểm ) - Khảo sát hàm số bậc ba - Khảo sát hàm số bậc trên bậc - Khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương b) Câu hỏi phụ ( điểm ) - Viết phương trình tiếp tuyến đường cong - Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị hàm số Câu (1 điểm):Ứng dụng đạo hàm - Cực trị hàm số : Tìm cực tri các hàm số có chứa hàm số siêu việt Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị x0 - Tìm giá trị lớn hàm số trên đoạn, khoảng cho trước hàm phân thức, hàm số có chứa hàm số siêu viêt Câu (1 điểm) Phương trình mũ phương trình loogarit - Phương trình mũ ( phương pháp đưa cùng số, phương pháp đặt ẩn phụ) - Phương trình logarit ( phương pháp đưa cùng số phương pháp ddawtjj ẩn phụ - Bất phương trình mũ , bpt mũ và logrit ( phương pháp đưa cùng số, phương pháp đặt ẩn phụ ) Câu (1 điểm):Nguyên hàm - Sử dụng bảng nguyên hàm đề tìm nguyên hàm hàm số - Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần - Sử đụng phương pháp nguyên hàm đổi biến Câu5 điểm):Thể tích khối đa diện - Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ - Tính tỉ số thể tích, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, tính góc tạo đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng Câu6 (1 điểm): Khối tròn xoay - Tính diện tích xum quanh, thể tích các khối tròn xoay - Xác định tâm bán kình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu (1 điểm): - Phương trình đại só phương trình siêu việt - Hệ phương trình đại số, hệ phương trình siêu việt PHẦN II: NỘI DUNG BÀI TẬP I Phần khảo sát hàm số Bài 1: Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2(C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có hoành độ x0 = c) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có tung độ y0 = d) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có hệ số góc k = e)Dựa vào đồ thị hàm số (C) hãy tìm m =?,để phương trình −x3 + 3x2 + m = có đúng ba nghiệm phân biệt Bài 2: Cho hàm số y = x3 − 3x + 2(C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Biên soạn: GV Vũ Trí Hào - 0985.729.289 (3) THPT Vũ Lễ Tổ: Toán - Lý - Tin b) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có hoành độ x0 = c) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có tung độ y0 = d) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có hệ số góc k = e)Dựa vào đồ thị hàm số (C) hãy tìm m =?,để phương trình −x3 + 3x2 + m = có đúng ba nghiệm phân biệt Bài 3: Cho hàm số y = x4 − 2x2 − 3(C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có hoành độ x0 = −1 c) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có tung độ y0 = d) Dựa vào đồ thị hàm số (C) hãy tìm m =?,để phương trình −x4 + 2x2 + m = có đúng bốn nghiệm phân biệt Bài 4: Cho hàm số y = −x4 + 2x2 (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có hoành độ x0 = −1 c) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có tung độ y0 = −3 d) Dựa vào đồ thị hàm số (C) hãy tìm m =?,để phương trình −x4 + 2x2 + m = có đúng bốn nghiệm phân biệt x−1 Bài 5: Cho hàm số y = (C) x−2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có hoành độ x0 = c) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có tung độ y0 = d) Viết phương trình tiếp biết hệ số góc k = −1 e) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số (C) với đường thẳng d : y = 2x − f ) Tìm m =? để đường thẳng dm : y = mx + cắt (C) hai điểm phân biệt 2x + (C) Bài 6: Cho hàm số y = x+1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có hoành độ x0 = c) Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) Tại điểm có tung độ y0 = d) Viết phương trình tiếp biết hệ số góc k = e) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số (C) với đường thẳng d : y = 2x − f ) Tìm m =? để đường thẳng dm : y = mx − cắt (C) hai điểm phân biệt II Phần ứng dụng đạo hàm Bài 1: (Đề TN - 2011) Xác đinh tham số m để hàm số y = x3 − 2x2 + mx + đạt cực tiểu x = Bài : (Đề TN - 2010 ) √ cho hàm số f (x) = x − x2 + 12 giải bất phương trình f (x) ≤ Bài : 1 Tìm m =? để hàm số y = mx3 − (m − 1)x2 + 3(m − 2)x + có cực trị 3 Bài : Cho hàm số y = (1 − m)x4 − mx2 + 2m − ( m là tham số ) Xác định m để hàm số có đúng điểm cực trị Bài : (Đề TN - 2009 ) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f (x) = x2 − ln(1 − 2x) trên đoạn [-2 ; 0] Biên soạn: GV Vũ Trí Hào - 0985.729.289 (4) Tổ: Toán - Lý - Tin THPT Vũ Lễ Bài : (Đề TN - 2012 ) Tìm các giá trị tham số m để giá trị nhỏ hamfsoso f (x) = x − m2 + m trên x+1 đoạn [0 ; 1] -2 Bài : (Đề TN - 2013 ) √ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x2 + − xlnx trên đoạn [1 ; 2] Bài : (Đề TN - 2014 ) √ Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f (x) = x2 − x − 4x − x2 Bài : (Đề TN - 2015 ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f (x) = x + trên đoạn [1 ; 3] x III Phần phương trình mũ phương trình logarit Bài : (Đề TN 2006 - 2015 ) (Năm 2006) : Giải phương trình 22x+2 − 9.2x + = (Năm 2007) : Giải phương trình log4 x + log2 (4x) = ( Năm 2008) : Giải phương trình 32x+1 − 9.3x + = ( Năm 2009) : Giải phương trình 25x − 6.5x + = (Năm 2010) : Giải bất phương trình : log (x2 − 2x) ≥ log (x2 + 4).( đề dự bị) 2 ( Năm 2010)Giải phương trình : log22 x − 14 log4 x + = ( Năm 2011) Giải phương trình : 72x+1 − 8.7x + = ( Năm 2012) Giải phương trình :log2 (x − 3) + log4 log3 x = ( Năm 2013) Giải Phương trình : 31−x − 3x + = 10.( Năm 2014) Giải phương trình : log22 x + log2 (2x) − = 11.( Năm 2015) Giải phương trình : log2 (x2 + x + 2) = Bài : Giải các phương trình sau : √ √ a) 4x+ x −2 − 5.2x−1+ x −2 − = b) 43+2 cos x − 7.41+cos x − = IV: Phần nguyên hàm BàiR : Tìm các nguyên hàm sau a) (sin x + x2 )xdx R √ d) x x2 + 1dx R dx (x+1)(x+2) R (−2x + 1) ex dx R √ √ dx e) cos4 x cos xdx f) x+1− x Bài : Cho hàm số f (x) = sin x + cos x Tìm F (x) là nguyên hàm f (x) biết F π3 = 12 Bài : Cho hàm số f (x) = x.lnx Tìm F (x) là nguyên hàm f (x) biết F (e) = 2016 b) c) R V Phần thể tích khối đa diện Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SC tạo với đáy góc 600 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính d(A, ((SBD)) c) tính d(SC, BD) [ = 600 , SA ⊥ Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC (ABCD) và SC = 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính d(A, ((SBD)) Biên soạn: GV Vũ Trí Hào - 0985.729.289 (5) THPT Vũ Lễ Tổ: Toán - Lý - Tin c) tính d(SC, BD) Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SO ⊥ (ABCD) và SA tạo với đáy góc 600 Với O là tâm hình vuông ABCD a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính góc tạo mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng đáy c) tính d(O, (SAB)) Bài : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có tất các cạnh độ dài là a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C theo a b) Tính góc tạo mặt phẳng (A0 BC) với mặt phẳng đáy c) tính d(A, (A0 BC)) [ = Bài : Cho hình lăng trụ ABCD.A0 B C D0 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC 0 60 A O ⊥ (ABCD) với O là tâm ABCD, và cạnh bên có độ dài là 2a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A0 B C D0 theo a b) Tính góc tạo mặt phẳng (BCC B ) với mặt phẳng đáy c) tính d(A, (BCC B )) Bài : Đề thi TN - 2014 √ Cho Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A và SC = 2a Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M cạnh AB góc đường thẳng SC và (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC VI Phần khối tròn xoay Bài : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón biết thết diện qua đỉnh là tam giác cạnh có độ dài a Bài : Tính diện tích xung và thể tích khối trụ biết thiết diện tạo mặt phẳng qua đỉnh là hình vuông có độ dài đường chéo là 2a Bài : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất các cạnh độ dài là a VII Phần phương trình hệ phương trình Bài1 : Giải các hệ phương trình sau : x3 − 3x2 + 6x − = y + 3y a) √x − + √y + = x3 + x − = y + 3y + 4y c) x5 + y + = x3 − y + 3x2 + 6x − 3y + = e) 2√4 − x2 − 3p3 + 2y − y − 3x + = y + 3xy − 17x + 27 = x3 − 3x2 + 13y g) x2 + y + xy − 6y − 5x + 10 = p x3 − 3x2 + = y + 3y h) 3√x − = py + 8y Biên soạn: GV Vũ Trí Hào - 0985.729.289 x2 + y = − 2xy x+y b) √ x + y + y = x2 (3 − x)√2 − x − 2y √2y − = d) √ √ x+2+2 y+2=5 x3 − 3x2 − 9x + 22 = y + 3y − 9y f) x2 + y − x + y = (6)