Đang tải... (xem toàn văn)
Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau:.. Giải phương trình và hệ phương trình sau:.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN (chung) Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Câu (2,0 điểm) Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau: 6 5 a) A = 2x x x x x1 x x x x , (với x > 0) b) B = Câu (2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x a) 2 x 1 x x 1 0 2 x y 11 1 x y b) Câu (2,5 điểm) a) Chứng minh phương trình x 2mx 3m 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m Với giá trị nào m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x 2 b) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa: x y z 1 Chứng minh rằng: 1 x y3 z 3 x y2 y2 z z2 x 2xyz Đẳng thức xảy nào? Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By phía có chứa nửa đường tròn (O) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax C; đường thẳng CN cắt By D a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp b) Chứng minh DM là tiếp tuyến đường tròn (O’) 3/ Gọi I là giao điểm AN và CM; K là giao điểm BN và DM Chứng minh IK song song AB (2)