Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 2: 10 Phút KN: HS thực hiện thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 2 để chứng minh đẳng thức GV: Đưa bảng phụ có ghi đề bài 64a + Vế trái của đẳng t[r]
(1)Tuaàn: Tieát: 13 ND: 05/10/2015 Bài 8: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI MỤC TIÊU: 1.1 Kiến thức: -HS biết: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai -HS hiểu: Cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc 1.2 Kyõ naêng: – HS thực được: Các bài toán đơn giản – HS thực thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc 1.3 Thái độ: – Thói quen: Tính toán thức – Tính cách: Giaùo duïc cho HS tính tö duy, nhaïy beùn, caån thaän NỘI DUNG HỌC TẬP: Các bài tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai CHUẨN BỊ: 3.1-GV : SBT, thước thẳng, máy tính bỏ túi 3.2-HS: SBT, baûng nhoùm, maùy tính boû tuùi TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: - Kieåm dieän hoïc sinh: 4.2 Kieåm tra mieäng: phút GV: Ñöa baûng phuï coù ghi yeâu caàu: HS: Điền vào chỗ trống ( ) để hoàn thành các HS: công thức sau: (10điểm) A A A A.B với A ; B A với A ; B B A B với B A AB với A.B và B B 4.3.Tiến trình bài học A.B A B với A 0; B 0 A A với A 0; B > B B A B A B với B 0 A AB với A.B 0 và B 0 B B (2) NỘI DUNG BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV vaø HS Hoạt động 1: 10 phút Ví duï KN: HS thực thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc a GV: Với a > 0, các thức bậc hai biểu −a + √ với a> M = √ a+6 a thức có nghĩa Bước đầu ta cần thực phép biến đổi nào? 4a HS: = √ a+ √ a − a + √ a + Ta cần đưa thừa số ngoài dấu và khử = √ a+3 √ a −2 √ a+ √ 5=6 √ a+ √ mẫu biểu thức lấy + Một HS lên bảng thực GV: Cho HS laøm ?1 theo nhoùm ?1 N = √ a − √20+ √45 a+a với a ≥0 HS: Hoạt động theo nhóm (3 phút) = √ a − √5 a+ √ a+ a + Đại diện nhóm1; trình bày lên bảng √ √ √ = 13 5a a = (13 1) a Ví duï Hoạt động 2: 10 phút KN: HS thực thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc GV: Cho HS đọc ví dụ 2/ SGK/ 31 VT = ( 1+ √ 2+ √3 )( 1+ √ − √ ) 1 3 1 3 HS: Cả lớp nghiên cứu lời giải Ví dụ 2/ SGK/ = 31 2 GV: + Đưa bảng phụ có ghi lời giải ví dụ = ( 1+ √ ) − ( √ ) = 1+2 √ 2+ 2− 3=2 √ = VP + Yeâu caàu HS neâu caùch giaûi HS: Biến đổi vế trái cách áp dụng các Vậy đẳng thức đã chứng minh 2 đẳng thức A B ;( A B ) GV: Yeâu caàu HS laøm ?2 + Để chứng minh đẳng thức a a b b a b ab a b 2 ta cần chứng minh ñieàu gì? HS: Ta biến đổi vế trái vế phải GV: Haõy neâu nhaän xeùt veà veá traùi HS: Vế trái có đẳng thức: ?2 = [ ( √ a ) − √ a √ b+ ( √b ) ] − √ ab 2 = ( √ a ) + ( √ b ) −2 √ a √ b= ( √ a− √ b ) = VP Vậy đẳng thức đã chứng minh ab b) Một HS lên bảng thực Hoạt động 3: 10 phút KN: HS thực thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc a √ a+b √ b ( a ) +( √ b ) − √ ab = √ − √ ab VT= √ a+ √ b √ a+ √ b a a b b ( a ) ( b )3 ( a b )(a Ví duï (3) GV: Ñöa baûng phuï coù ghi yeâu caàu cuûa ví duï HS: Một HS đọc yêu cầu đề bài GV: Yêu cầu HS nêu thứ tự thực phép toán P HS:+ Quy đồng mẫu thức + Thu gọn ngoặc + Thực các phép bình phương và phép nhaân GV: Hướng dẫn HS rút gọn GV: Để P < thì điều kiện a naøo? HS: a > vaø a 0 2 √ a − = √ a √ a −1 = ( a− ) a)Ta coù: * (1) 4a 2√a 2√ a 2 √ a− − √a+ = ( √ a− ) − ( √ a+1 ) * ( √ a+1 )( √ a− ) √ a+1 √ a −1 ( a −2 √ a+1 ) − ( a+ √ a+1 ) − √ a = = (2) ( ( a+1 a −1 Từ (1) và (2) ta có P= ) ) ( a −1 ) − √ a ( −a ) √ a = 4a a −1 a b) Do a > 0; √ a > vaø a 1 neân P < vaø chæ 1 a a GV: Yêu cầu HS thực ?3 theo nhóm HS: Hoạt động theo nhóm ( phút) + Nhoùm 1; caâu a + Nhoùm 3; caâu b + Đại diện nhóm 2; trình bày lên bảng ) ( a 1 a a 1 ?3 x −3 x − ( √ ) ( x + √ ) ( x − √ ) = = a) x +√ x+ √3 x +√ ❑ = x- ❑ − a √a b) với a và a 1 − √a − a √ a − ( √ a ) ( − √ a )( 1+ √ a+ a ) = = − √a 1− √ a 1− √ a =1+ √ a+a (a vaø a 1) 4.4.Tổng kết: phút GV: Yêu cầu HS lớp thực bài58(c; Bài 58 (c; d) / SGK/ 32 d) / SGK/32 c) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 HS: = √ −3 √ 5+9 √ 2+6 √ =15 √ 2− √5 d) 0,1 √ 200+2 √0 , 08+0,4 √ 50 + Cả lớp thực + Hai HS lên bảng thực (mỗi em = 0,1 10 √2+2 0,2 √2+0,4 √ = √ 2+ 0,4 √ 2+ √2=3,4 √ baøi) GV: + Kieåm tra taäp vaøi HS + Goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn treân baûng 4.5 Hướng dẫn học tập: phút Đối với bài học tiết này: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải - Laøm baøi taäp: baøi 59; 60; 61/ SGK/33 - Hướng dẫn bài 60: (4) + Đặt nhân tử chung ( các thừa số chung biểu thức lấy căn) sau đó đặt làm nhân tử + Tìm x cho B coù giaù trò baèng 16 nghóa laø B = 16 Đối với bài học tiết tiếp theo: Xem trước các bài tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc 5.PHỤ LỤC Tuaàn: Tieát: 14 ND: 05/10/2015 MỤC TIÊU: 1.1 Kiến thức: LUYEÄN TAÄP x 1 (5) -HS biết: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai -HS hiểu: Cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc 1.2 Kyõ naêng: – HS thực được: Các bài toán đơn giản – HS thực thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc 1.3 Thái độ: – Thói quen: Tính toán thức – Tính cách: Giaùo duïc cho HS tính tö duy, nhaïy beùn, caån thaän 2.NỘI DUNG HỌC TẬP: Các bài tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 3.CHUẨN BỊ : 3.1-GV : SBT, thước thẳng, máy tính bỏ túi 3.2-HS: SBT, baûng nhoùm, maùy tính boû tuùi Tổ chức các hoạt động học tập: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: - Kieåm dieän hoïc sinh 4.2 Kieåm tra mieäng I Sữa baøi taäp cuõ: 10 phút GV: Neâu yeâu caàu HS1: Sửa bài 58/ SGK/ 32 (10 điểm) HS1:Bài 58/ SGK/ 32 1 20 5 4.5 a) = 5 5 5 =5 =3 9.2 25.2 4,5 12,5 2 22 b) = 5 2 2 2 2 = = HS2: Sửa bài 60/ SGK/ 33 (10 điểm) HS2: Bài 60/ SGK/ 33 GV:Gọi HS lên bảng trình bày lời giải a)B = √ 16 x +16 − √ x +9+ √ x+ 4+ √ +1 = √ x+1 −3 √ x+1+2 √ x+ 1+ √ x +1 HS:Lên bảng trình bày lời giải = (4-3+2+1) √ x+1=4 √ x +1 b) Do x -1 neân x+1 Neân ta coù B=16 √ x+1=16 ⇔ √ x+1=4 x+1=16 x = 15 Vaäy x =15 thì B =16 (6) 4.3.Tieán trình baøi hoïc II.Bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV vaø HS Hoạt động 1: Phút KN: HS thực thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc GV:Yêu cầu HS nêu cách thực hieän baøi 62: HS: Ta tách biểu thức lấy thành các thừa số đó có thừa số là số chính phương để đưa ngoài dấu căn, thực các phép biến đổi biểu thức chứa GV: Yêu cầu HS lớp thực HS: + Cả lớp thực vào + Hai HS lên bảng trình bày lời giải ( moãi em moät caâu) NỘI DUNG BÀI HỌC Baøi 62/ SGK/ 33 33 48 75 5 11 a) 33 4.3 16.3 25.3 5 11 = 10 3 10 17 3(2 10 ) 3 = 3 10 = = 150 1, 60 4,5 b) 25.6 96 = 3 4 6 = Hoạt động 2: 10 Phút KN: HS thực thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc để chứng minh đẳng thức GV: Đưa bảng phụ có ghi đề bài 64a + Vế trái đẳng thức có dạng 6 4.2.3 32 25.6 16.6 = 6 = 11 Baøi 64/ SGK/ 33 Chứng minh các đẳng thức sau : ( a) 1− a √ a −√ a +√a −a 1− √ a )( ) =1 với a và a1 Ta coù đẳng thức nào? HS: Coù daïng: 3 * a a 1 ( a ) 2 * a 1 ( a ) GV: Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải HS: Moät HS leân baûng trình baøy VT= = { [ ][ −(√ a) − √a +√ a 1− √ a 1− ( √ a ) ( − √ a ) [ 1+ √ a+ ( √ a ) 1− √ a = [ 1+2 √ a+ ( √ a ) = ( 1+ √ a ) ] [ ]+ √a ( 1+ √ a ) 2 ] } [ 1− √ a ( − √ a ) ( 1+ √ a ) ] =1 = VP ( 1+ √ a ) Vậy đẳng thức đã chứng minh ] (7) Hoạt động 3: 10 Phút KN: HS thực thành thạo: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc GV:Yeâu caàu HS laøm baøi 65a theo nhoùm HS: Hoạt động theo nhóm ( phút) + Đại diện nhóm 2; trình bày lên baûng Baøi 65/ SGK/ 34 a) Ruùt goïn: a 1 M : a a a 1 a a 1 a 1 M : a a1 a 1 a1 a 1 M GV:Hướng dẫn HS thực câu b + Xeùt hieäu M –1 M ? HS: Moät HS leân baûng trình baøy GV: Kieåm tra taäp cuûa vaøi HS 1 a a a1 a 1 a 1 a b) So sánh M với Xeùt hieäu M–1 M-1 = a1 a –1 = a 1 a Coù a > vaø a 0 a Hay M – < M a a 0 a 4.4.Toång keát: Phút III.Baøi hoïc kinh nghieäm - Khi rút gọn biểu thức ta cần lưa ý: Đưa các biểu thức đã cho dạng 2 3 đẳng thức: A B ; A B ; A ( A ) ; A( A ) ( A ) - Khi chứng minh đẳng thức ta nên biến đổi từ vế phức tạp vế đơn giản 4.5 Hướng dẫn học tập: Phút Đối với bài học tiết này: - Xem lại các dạng bài tập đã giải - Laøm baøi 62(c;d); 63; 66/ SGK/ 33;34 - Hướng dẫn bài: bài 62/ SGK/ 33 Đưa thừa số ngoài dấu rút gọn Đối với bài học tiết tiếp theo: Xem trước bài bảng bậc và chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân 5.PHỤ LỤC (8)