DA DE HK2 2013 DT

Viết phương trình đường tròn đường kính là đoạn thẳng AB.. Vì đường C có đường kính AB nên tâm I là trung điểm AB và R=.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) * Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu hướng dẫn chấm đúng, chính xác, chặt chẽ thì cho đủ số điểm câu đó I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) 1a Giải bất phương trình :  x  x  12  1.00 x   x  x  12    x  0.25 Bảng xét dấu  - + Vậy tập nghiệm bất phương trình là S  (; 2]  [6; ) 0.50 Giải bất phương trình : (1  x)(2 x  x  3)  1.00  x   (1  x)(2 x  x  3)    x   x   0.25 x  x  x  12  1b Bảng xét dấu x Câu I (3 điểm) 0.25  2x  5x   2x + + + (1  x )(2 x  x  3) | 0 + - | + |  0.50 + - Vậy tập nghiệm bất phương trình là : S  ( ; )  (1; ) 0.25 4x   x 1  x 4x  x   2( x  1) 6x   0 0 0 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Giải bất phương trình : 1.00 0.25 Bảng xét dấu 1c x 6x  x2 1 6x  x2  1 -1  + - | || + | + | - - || Vậy tập nghiệm bất phương trình là : S  ( 1; ]  (1; )  + + + 0.50 0.25 Cho cos a   với  a  Tính sin a; tana; cota; cos2a Ta có : sin a   cos a   21 21   sin a  vì  a   25 25 2.00 0.50 nên sin a  Câu II (3 điểm) tan a  sin a 21  cos a 0.50 cot a  cos a 2 21   sin a 21 21 0.50 cos a  cos a   17 1   25 25 cos x  cos x  cos x  cot 5x sin x  s in5x  sin x VT   0.50 1.00 cos x  cos x  cos x cos x cos x  cos x  sin x  sin x  s in5x s in5x cos x  s in5x 0.50 cos x(2 cos x  1) cos x   c ot5x  VP s in5x(2 cos x  1) s in5x 0.50 Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc AB 1.00 + Vì d vuông góc với AB nên véc tơ pháp tuyến d là :   nd  AB  (4; 4) 0.25 + A d Phương trình đường thẳng d : 4( x  1)  4( y  1)   4x  y    x  y   Câu III (2 điểm) Viết phương trình đường tròn đường kính là đoạn thẳng AB 0.50 0.25 1.00 Vì đường (C) có đường kính AB nên tâm I là trung điểm AB và R= AB + Tâm I(1;-1) + R= AB 16  16  2 2 0.25 0.25 0.25 Phương trình đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  1)2  0.25 PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) 2 2 Câu IVa Tìm m để pt : (m  1) x   m  3 x  m  5m   có nghiệm trái dấu 1.00 YCBT  P  (1 điểm) m  5m  0 m2   m  5m   vì m   0; m   m  (1; 4) 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu IVb Viết PTCT (E) biết tiêu điểm F1 (4;0) và độ dài trục lớn 10 x2 y2  1 a b2 Trục lớn : 2a  10  a  Tiêu điểm F1 (4; 0)  c  1.00 PTCT (E) có dạng : (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 Ta có : b  a  c  25  16  x2 y2  1 25 Tìm m để : (m  1) x   m  1 x  5m   có tập nghiệm R Vậy PTCT (E) là : Câu Va 0.25 1.00 0.25 + m  1 : VT =  0; x  m  1 (thỏa) + m  1 m   YCBT    '  (1 điểm) 0.25  m  1  m  1    2 (m  1)  (m  1)(5m  4)  6m  3m   m  1   m  [1; ] 0.25  m  (1; ] 0.25 Vậy : m  [1; ] Câu Vb Cách Viết PTCT (E) biết tiêu điểm F1 (4;0) và (E) qua điểm M (3;  x2 y2  1 a b2 Tiêu điểm F1 (4;0)  c   a  b  16  a  16  b (1) 12 144 )  ( E ) nên :   (2) a 25b b  Thế (1) và (2) ta : 25b  31b  2304     a  25 b   256 (l )  25 2 x y Vậy PTCT (E) là :  1 25 x2 y2 PTCT (E) có dạng :   a b Tiêu điểm F1 (4; 0)  c  4 Cách Ta có MF1  (1 điểm) 1.00 PTCT (E) có dạng : M (3;  (1 điểm) 12 ) a    a  12 (l )  37 c 37  a  xM   5a  37a  60  a vì a >c  b  a  c  Vậy PTCT (E) là : x2 y2  1 25 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25