Viết phương trình đường tròn đường kính là đoạn thẳng AB.. Vì đường C có đường kính AB nên tâm I là trung điểm AB và R=.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) * Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu hướng dẫn chấm đúng, chính xác, chặt chẽ thì cho đủ số điểm câu đó I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) 1a Giải bất phương trình : x x 12 1.00 x x x 12 x 0.25 Bảng xét dấu - + Vậy tập nghiệm bất phương trình là S (; 2] [6; ) 0.50 Giải bất phương trình : (1 x)(2 x x 3) 1.00 x (1 x)(2 x x 3) x x 0.25 x x x 12 1b Bảng xét dấu x Câu I (3 điểm) 0.25 2x 5x 2x + + + (1 x )(2 x x 3) | 0 + - | + | 0.50 + - Vậy tập nghiệm bất phương trình là : S ( ; ) (1; ) 0.25 4x x 1 x 4x x 2( x 1) 6x 0 0 0 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Giải bất phương trình : 1.00 0.25 Bảng xét dấu 1c x 6x x2 1 6x x2 1 -1 + - | || + | + | - - || Vậy tập nghiệm bất phương trình là : S ( 1; ] (1; ) + + + 0.50 0.25 (2) Cho cos a với a Tính sin a; tana; cota; cos2a Ta có : sin a cos a 21 21 sin a vì a 25 25 2.00 0.50 nên sin a Câu II (3 điểm) tan a sin a 21 cos a 0.50 cot a cos a 2 21 sin a 21 21 0.50 cos a cos a 17 1 25 25 cos x cos x cos x cot 5x sin x s in5x sin x VT 0.50 1.00 cos x cos x cos x cos x cos x cos x sin x sin x s in5x s in5x cos x s in5x 0.50 cos x(2 cos x 1) cos x c ot5x VP s in5x(2 cos x 1) s in5x 0.50 Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc AB 1.00 + Vì d vuông góc với AB nên véc tơ pháp tuyến d là : nd AB (4; 4) 0.25 + A d Phương trình đường thẳng d : 4( x 1) 4( y 1) 4x y x y Câu III (2 điểm) Viết phương trình đường tròn đường kính là đoạn thẳng AB 0.50 0.25 1.00 Vì đường (C) có đường kính AB nên tâm I là trung điểm AB và R= AB + Tâm I(1;-1) + R= AB 16 16 2 2 0.25 0.25 0.25 Phương trình đường tròn (C ) : ( x 1)2 ( y 1)2 0.25 PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) 2 2 Câu IVa Tìm m để pt : (m 1) x m 3 x m 5m có nghiệm trái dấu 1.00 YCBT P (1 điểm) m 5m 0 m2 m 5m vì m 0; m m (1; 4) 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) Câu IVb Viết PTCT (E) biết tiêu điểm F1 (4;0) và độ dài trục lớn 10 x2 y2 1 a b2 Trục lớn : 2a 10 a Tiêu điểm F1 (4; 0) c 1.00 PTCT (E) có dạng : (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 Ta có : b a c 25 16 x2 y2 1 25 Tìm m để : (m 1) x m 1 x 5m có tập nghiệm R Vậy PTCT (E) là : Câu Va 0.25 1.00 0.25 + m 1 : VT = 0; x m 1 (thỏa) + m 1 m YCBT ' (1 điểm) 0.25 m 1 m 1 2 (m 1) (m 1)(5m 4) 6m 3m m 1 m [1; ] 0.25 m (1; ] 0.25 Vậy : m [1; ] Câu Vb Cách Viết PTCT (E) biết tiêu điểm F1 (4;0) và (E) qua điểm M (3; x2 y2 1 a b2 Tiêu điểm F1 (4;0) c a b 16 a 16 b (1) 12 144 ) ( E ) nên : (2) a 25b b Thế (1) và (2) ta : 25b 31b 2304 a 25 b 256 (l ) 25 2 x y Vậy PTCT (E) là : 1 25 x2 y2 PTCT (E) có dạng : a b Tiêu điểm F1 (4; 0) c 4 Cách Ta có MF1 (1 điểm) 1.00 PTCT (E) có dạng : M (3; (1 điểm) 12 ) a a 12 (l ) 37 c 37 a xM 5a 37a 60 a vì a >c b a c Vậy PTCT (E) là : x2 y2 1 25 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 (4) (5)