DE VA DAP AN TOAN 8 HOC KI I

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán 8 Câu... b Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi..[r]

TRƯỜNG THCS TN Thứ Họ và tên: Lớp: Điểm ngày tháng 12 năm 2015 ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC KÌ I TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút) Lời phê thầy cô giáo ĐỀ BÀI Câu (2 điểm): Thực phép tính: a) 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) x + + c) x - 1 - x x - Câu (2 điểm): Tìm x biết: a) x2 – 3x = b) x2 – 4x - 12 = b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y 3x x2 : 2x 2y x-y d) 3x2 -12x +12 A= x -2 Câu (2 điểm): Cho phân thức a) Tìm điều kiện x để phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A c) Tìm x để phân thức A = Câu (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I là trung điểm cạnh BC Qua I vẽ IM vuông góc với AB M và IN vuông góc với AC N a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật; b) Gọi D là điểm đối xứng I qua N Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi; c) Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm DK  DC d) Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh Câu (0,5 điểm): Tìm x Z để 2x + x – 18 chia hết cho x – 3; HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán Câu Câu (2đ) a) b) c) d) a) b) Câu (2đ) Nội dung cần đạt B.điểm 2 5x (3x – 4xy + 4y ) = 15x – 20x y + 20x y 0.5đ 3 2 2 2 ( 6x y – 9x y + 15x y ):3x y = 2x y –3xy + 5y 0.5đ x 2 x 4 2x 2x        0.5đ x  1 x x  x  x  x  x1 x1 2 3x. x  y  3x. x  y  3x x2 :    2 2x  2y x  y  2x  2y  x  x  y  x 2x Tìm x, biết: x – 3x = x(x – 3) =  x 0  x 0  x  0   x 3  0;3   =>  Vậy x  x2 – 4x - 12 = (x2 – 4x + 4) – 16 = (x-2)2 -16 = (x-2+4)(x-2-4)=0 (x+2)(x-6)=0 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ  x    x 6 0.25đ Vậy x =-2 x=6 0.25đ 0.5đ 0.75đ  x  0    x  0 a) Điều kiện xác định phân thức A là x-2 0 => x 2 3x2 -12x +12 3(x2 - 4x + 4) 3(x - 2)2 = = = 3(x - 2) x -2 x-2 x-2 b) Vậy A=3(x-2) với x 2 A= Câu (2đ) c) A =0 3(x-2) =0 3x – = 3x = x = (KTMĐK) Vậy không có giá trị nào x để A = 0.25đ 0.25đ 0.25đ Hình vẽ đúng câu a/: 0,5đ a) Xét tứ giác AMIN  có MAN = 900 (vì tam giác ABC vuông A)  AMI = 900 ( vì IM vuông góc với AB)  ANI = 900 (vì IN vuông góc với AC) Vậy AMIN là hình chữ nhật (Vì có góc vuông) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi Câu (3,5đ) c) d) Câu (0,5đ) Lưu ý : AI IC  BC ABC vuông có AI là trung tuyến nên Do đó AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến  NA NC Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC  ID Vậy tứ giác ADCI là hình thoi 1 S  AB AC  6.8 24cm2 2 Diện tích tam giác ABC là DK  Chứng minh DC Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình BKC  H là trung điểm CK hay KH = HC (1) Xét DIH có N là trung điểm DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm DH hay DK = KH (2) DK   DC Từ (1) và (2) suy DK = KH = HC Ta có: ( 2x2 + x – 18 ) : ( x – ) = 2x + + x - (Điều kiện x 3 ) Để ( 2x2 + x – 18 )  ( x – ) và x  Z  ( x – ) Ư(3) =  ; ;-1 ; - 3  x  ; ; ; 6 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự - Học sinh làm tắt 02 bước – trừ ½ số điểm bước làm đến kết bước thứ ba - Bài hình học: Học sinh vẽ hình sai thì không chấm Các bước chứng minh phải có lập luận, có