Muốn giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn ta đưa máy về chế độ giải hệ phương trình bậc nhất bằng cách bấm như sau: - Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: Mode 3 lần 1 [r]
(1)Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng “Nhà trờng cho chúng ta chìa khóa tri thức ,học sống là công việc đời “ Bill Gates CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY I a) b) MODE TÍNH TOÁN VÀ CÀI ĐẶT MÁY Mode tính toán Yêu cầu chung Mode chọn Tính toán chung COMP Toán số phức CMPLX Thống kê hồi quy STAT Hệ đếm có số N BASE-N Giải phương trình ENQ Ma trận MATRIX Lập bảng theo biểu thức TABLE Toán vecto VECTO Cách chọn mode 1.COMP 2.CMPLX 3.STAT 4.BASE-N 5.ENQ 6.MATRIX 7.TABLE 8.VECTOR c) chuyển Cài đặt cho máy :ấn SIFT MODE (SETUP) màn hình có hai trang di §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.1 (2) Thpt NguyÔn V¨n Trçi d) C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Xác định dạng nhập /xuất Dạng Math Ấn SIFT MODE MathIO Linear e) SIFT MODE LineIO Xác định đơn vị đo góc Đơn vị góc Độ Ấn SIFT MODE Radian SIFT MODE Grad SIFT MODE f) Deg Rad Rad Xác định hiển thị dạng phân số và hỗn số Dạng số hiển thị Dạng hỗn số Ấn SHIFT MODE (d/c) Dạn phân số SHIFT MODE (ab/c) e)Dạng hiển thị số phức Dạng số hiển thị Dạng tọa độ đề các Dạng tọa độ cực Ấn SHIFT MODE (CMPLX) (a+bi) SHIFT MODE (CMPLX) (r ) g) Xác định dạng hiển thị dấu cách phần lẻ số thập phân Dạng số hiển thị Ấn Dấu chấm SHIFT MODE (Disp) (Dot) Dấu phẩy SHIFT MODE (Disp) (Comma) Sự xác định này thể dòng kết Khi nhập phải dùng dấu (.) để ngăn cách phần nguyển và phần thập phân Cài đặt ban đầu Thực thao tác sau để cài đặt ban đầu SIFT (CLR) SETUP (Yes) Chi tiết cài đặt Mode Dạng xuất /nhập Đơn vị góc Hiển thị số Hiển thị phân số Dạng số phức Hiển thị thống kê Dấu cách phần lẻ thập phân Trạng thái ban đầu COMP MathIO Độ Norm d/c a+bi Đot(.) Muốn bỏ qua cài đặt ,ấn AC II NHẬP BIỂU THỨC VÀ GIÁ TRỊ a) Nhập biểu thức theo dạng chuẩn Nhập hàm có dấu ngoặc :Khi nhập hàm có dấu ngoặc thì dấu mở tự động kèm ,khi nhập biến song ta phải đóng dấu ngoặc §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.2 (3) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng sin( , cos( , Bỏ qua dấu nhân Trước dấu mở ngoặc Trước hàm có mở ngoặc Trước kí hiệu mở đầu ( gồm số âm ) : h123 2h123 Ngay trước tên biến hay số ngẫu nhiên A 2A;2 2 Dấu ngoặc cuối cùng biểu thức có thể bỏ qua ( khỏi ấn ) Hiện biểu thức dài :Máy tính có thể tối ta 14 kí tự Khi nhận kí tự 15 thì biểu thức bị đẩy qua bên trái và có dấu lên bên trái (chứng tỏ bên trái còn kí tự ) Số lượng kí tự nhập (Byte) Tối đa 99 byte Thông thường trỏ là vạch đứng hay vạch nằm ngang nhấp nháy ,khi còn 10 kí tự trở xuống trỏ chuyển thành hình vuông ,cần bấm dấu thời điểm tích hợp Chỉnh sửa biểu thức :ghi đè ghi chèn Chế độ ghi chèn trỏ dựng đứng (math) Chế độ ghi đè trỏ nằm ngang Lưu ý :quan trọng máy ES không yêu tiên cho phép nhân tắt nên ghi là 2A thì máy hiểu là A và thực từ trái qua phải Trước tính toán, bạn phải chọn đúng Mode theo bảng đây: HIỂN THỊ KẾT QUẢ Ở CÁC DẠNG ; 2, Khi nhập /xuất dạng MathIO kết có thể nhận dạng III ; số vô tỉ IV Khi nhập /xuất LineIO phép toán luôn cho kết thập phân PHÉP TÍNH CÓ BẢN a) Tính số học : , , , b) c) d) Toán phân số ;chuyển đổi hỗn số và phân số S D Toán phần trăm Toán độ ,giờ ,phút ,giây V Nhập giá trị Chuyển đổi độ ,giờ,phút giây và số thập phân SỬ DỤNG CÁC PHÉP TÍNH LIÊN TIẾP 0' '' trái qua phải VI Có thể dùng dấu : để nối hai hay nhiều biểu thức và thực từ phần từ SỬ DỤNG BỘ NHỞ VÀ XEM LẠI Bộ nhớ phép tính ghi biểu thức đã nhập vào ,thực và kết nó Chỉ có thể sử dụng nhớ phép tính Mode COMP(MODE1) Gọi nội dung nhớ phép tính Ấn để lấy liệu nhớ phép tính Bộ nhớ phép tính cho xem biểu thức phép tính và kết nó Lưu ý nhớ phép tính bị xóa tắt máy tính ,bấm phím ON ,chuyển sang mode phép tính dạng xuất nhập thao tác hoạt động reset nào Bộ nhớ phép tính có hạn ,khí phép tính thứ làm đầy nhớ nhớ tự độ bị xóa để lấy chỗ cho phép tính §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.3 (4) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Chức :Khi kết hiển thị ,có thể ấn AC sau đó ấn ; để biên tập biểu thức đã dùng mà ta tính toán trước đó VII SỬ DỤNG BỘ NHỚ MÁY TÍNH Tên nhớ Miêu tả Bộ nhớ Ans Lưu lại kết phép tính cuối cùng Bộ nhớ độc lập (M) Kết phép tính có thể cộng trừ với nhớ độc lập Hiển thị “M” có liệu nhớ độc lập Các biến số Sáu biến số A,B,C,D,X,Y có thể dùng để lưu giá trị riêng a) Bộ nhớ Ans Nội dung nhớ cập nhật nào làm phép tính sử dụng các phím phép tính , SIFT , M , SIFT M M RCL , SIFT RCL STO Nội dung nhớ Ans không thay đổi có lỗi việc vừa thực Nội dung nhớ còn bấm phím AC thay đổi mode phép tính ,hoặc tắt máy b) Bộ nhớ độc lập (M) Có thể làm phép tính cộng thêm trừ kết nhớ độc lập Chữ ‘M” hiển thị nhớ độc lập có lưu giá trị Miêu tả chung Ý nghĩa Ấn phím Thêm giá trị kết hiển thị biểu M thức vào nhớ độc lập Bớt giá trị kết hiển thị biểu SHIFT M M thức từ nhớ độc lập Gọi nội dung nhớ độc lập gần RCL M M Cũng có thể chuyển biến số M vào phép tính ,yêu cầu máy tính sử dụng nội dung nhớ độc lập vị trí đó ALPHA M M Chữ “M” phía trên bên trái có giá trị nào đó khác không lưu nhớ độc lập Nội dung nhớ độc lập còn bấm phím AC thay đổi mode tính toán ,kể tắt máy c) Miêu tả chung biến Xóa nhớ độc lập Các biến A,B,C,X,Y SIFT RCL STO M Có thể gán giá trị ,một kết vào biến GÍA TRỊ SIFT RCL STO ( ) A Sử dụng thao tác bạn muốn kiểm tra nội dung biến : ALPHA ( ) A ALPHA Đưa biến vào biểu thức Nội dung biến còn tắt máy d) Xóa nội dung toàn nhớ : ' '' RCL ( ) A B SIFT CLR MEMORY Yes §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.4 (5) Thpt NguyÔn V¨n Trçi VIII IX C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Để hủy hoạt động xóa ấn AC thay cho dấu SỬ DỤNG CHỨC NĂNG CALC SỬ DỤNG CHỨC NĂNG SOLVE PHÉP TÍNH Tính thông thường Giải phương trình ẤN VÀO MODE Mode Mode Mode COMP Mode EQN SHIFT CLR Chú ý: Để trở lại cài đặt ban đầu, ta ấn Khi ấy: Tính toán: COMP Đơn vị đo góc: Deg Dạng a +10n: Norm Dạng phân số: ab/c Dấu cách phần lẽ: chấm (Dot) Giai Thừa: SHIFT X! (X ≥ 0) Tính X! Ví dụ: Tính 12! SHIFT X! = Nhập 12 Ấn = Kết quả: 479’001’600 Căn bậc hai, bậc ba: Ví dụ: √ 49+ √3 125 Ta ghi vào mà hình hệt đề và ấn “=” SHIFT √ + 49 3√ Logarit thập – Logarit tự nhiên: Máy kí hiệu: Log: Logarit thập Ln: Logarit Nepe 4/7 Ví dụ: Tính log10100, Ln e log = Ấn 100 ALPHA Ln ^ ( Ấne KQ: 4/7 Giải phương trình mũ: Ví dụ: 6x + 8x = 10x ALPHA ^ x Ấn + 125 = Kết quả: 12 Kết quả: ) a b/c ^ ALPHA SHIFT CALC Ấn Máy hỏi X? nhập=3 ấn Thao tác thành công máy Processing… Kết quả:2 Ghi chú: SHIFT x = = a b/c4 ^10 ALPHA x CALC §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.5 (6) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Chức SOLVE giải gần đúng theo phương pháp Newton Vài biểu thức hay giá tri ban đầu không cho kết Khi tìm nghiệm màn hình hiên Processing… Hệ phương trình bậc hai ẩn Tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Ví dụ: ¿ a1 x+ b1 y =c a2 x+ b2 y=c ¿{ ¿ ¿ 12 x −5 y=− 24 −5 x − y=10 ¿{ ¿ Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc hai ẩn cách sau: MODE Ấn phím lần bấm để vào chức EQN máy hỏi UnKnowns? bấm để thực giải phương trình bậc ẩn = Máy hỏi a1 ấn 12 = Máy hỏi b1 ấn -5 = Máy hỏi c1 ấn -24 = Máy hỏi a2 ấn -5 = Máy hỏi b2 ấn -3 Máy hỏi c2 ấn 10 = Kết quả: X = -2, Ấn cho = kết Y = Hệ phương trình bậc ba ẩn Tìm nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn Ví dụ: ¿ a x+ b1 y+ c z=d1 a x+ b2 y+ c z=d2 a3 x+ b3 y+ c z=d3 ¿{ { ¿ ¿ x − y+ z=−9 x +5 y −3 z=−7 −2 y +6 z=− ¿{{ ¿ Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc hai ẩn cách sau: MODE Ấn phím lần bấm để vào chức EQN máy hỏi UnKnowns? bấm để thực giải phương trình bậc ẩn = Máy hỏi a1 ấn = Máy hỏi b1 ấn -4 = Máy hỏi c1 ấn = Máy hỏi d1 ấn = Máy hỏi a2 ấn = Máy hỏi b2 ấn = Máy hỏi c2 ấn -3 = Máy hỏi d2 ấn -7 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.6 (7) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Máy hỏi a3 ấn Máy hỏi b3 ấn -2 Máy hỏi c3 ấn Máy hỏi d3 ấn -9 Kết quả: = Ấn = Ấn = = = = X = 4.5192, cho kết Y = -5.1346 cho kết Z = -3.2115 Hệ phương trình bậc bốn ẩn Muốn tìm nghiệm hệ phương trình ¿ a1 x +b1 y +c z +d t=e a2 x +b2 y +c z +d t=e a x +b3 y +c z +d t=e a x +b y+ c z+ d t=e ¿{{{ ¿ Ví dụ Giải hệ phương trình ¿ x − y + z +2 t =300 x +−5 y +2 z −t =348 x − y − z +3 t =80 x −7 y +3 z − 2t =547 ¿{{{ ¿ Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc hai ẩn cách sau: MODE Ấn phím lần bấm để vào chức EQN máy hỏi UnKnowns? bấm để thực giải phương trình bậc ẩn Nhập vào các hệ số hệ phương trình: 300 = = (-) (-) = = =1 = = (-) =348 (-) = (-) = (-) =4 = = = (-) = = = 80 = = 547 Kết quả: x = 77, ấn y = 20, ấn z = 209, ấn t = 47 = = = Phương trình bậc hai ẩn Tìm nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = Ví dụ: Giải phương trình x2 + 9x + = Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc hai ẩn cách sau: MODE §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ ► Trang.7 (8) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Ấn phím lần bấm để vào chức EQN máy UnKnowns? bấm màn hình xuất Degree? bấm để thực giải phương trình bậc hai Nhập vào các hệ số phương trình trên: = = = = Kết quả: x1 = -1 ấn x2 = -8 Phương trình bậc ba ẩn Tìm nghiệm phương trình bậc hai ax3 + bx2 + cx + d = Ví dụ: Giải phương trình 2x3 + x2 – 8x - = Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc hai ẩn cách sau: MODE ► bấm Ấn phím lần bấm để vào chức EQN máy UnKnowns? màn hình xuất Degree? bấm để thực giải phương trình bậc ba Nhập vào các hệ số phương trình trên: = = (-) (-) = 8= Kết quả: x1 = ấn = = x2 = -2 ấn x3 = -0.5 10 FIX, SCI, RND ( Chọn số chữ số lẽ, dạng chuẩn a+10n, tính tròn) Ấn Mode lần để vào các chức F IX, SCI, NORM a) Fix:ấn định chữ số lẽ Ví dụ Tính 200 : = 28.57142857142857 Để màn hình hiển thị số sau dấu phẩy thập phân ta làm sau Ấn Mode lần chọn vào chế độ Fix màn hình xuất Fix 0~9 ta nhập số vào Kết quả: 200 : = 28.5714 b) Sci: ấn định số chữ số a Ví dụ Tính 200 : = 28.57142857142857 Để màn hình hiển thị k ết với số ta làm sau Ấn Mode lần chọn vào chế độ Sci màn hình xuất Sci 0~9 ta nhập số vào Kết quả: 200 : = 28.571 c) Norm Ấn Mode lần chọn3 vào chế độ Norm màn hình xuất Norm 1~2 Để xóa cài đặt Fix và Sci ta chọn Norm Norm Phần hai CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP §1 BỐN PHÉP TÍNH CƠ BẢN, LUỸ THỪA VÀ KHAI CĂN Những điểm cần lưu ý Trong việc giải các bài toán Vật lí sau vận dụng các kiến thức Vật lí, muốn tính đến kết cuối cùng chúng ta hay dùng tới các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa và khai Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa và khai là các phép tính chúng ta không thể bỏ qua Khi thực thành thạo các phép tính này giúp ta tìm kết bài toán cách mau lẹ và chính xác Trong việc thực các phép tính nói trên cần phân biệt phép “trừ” – và “dấu trừ” (-); Exp và 10 ^ , đôi chúng cho kết nhau, nói chung là khác Muốn tính chính xác chúng §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.8 (9) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng ta không nên ghi các kết trung gian giấy nhập lại vào máy mà nên nhớ các kết đó vào ô nhớ độc lập (Shift Sto) ô nhớ mặc định Ans, mà ghi kết cuối cùng Các ví dụ minh hoạ Bài 1: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m bể bơi hết 20,18s quay lại chỗ xuất phát 21,34s Hãy xác định tốc độ trung bình người đó các trường hợp sau: a) Trong khoảng thời gian bơi b) Trong khoảng thời gian bơi c) Trong suốt thời gian bơi và bơi Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết v = S Theo định nghĩa tốc độ trung bình TB t 50 ÷ 20.18 = a) Trong khoảng thời gian bơi đi: v TB ≈ , 4777 m/ s KQ: 2.477700694 b) Trong khoảng thời gian bơi về: v TB ≈ , 3430 m/s 50 ÷ 21.34 = KQ: 2.343017807 c) Trong suốt thời gian bơi và bơi về: 100 ÷ ( 20.18 + 21.34 ) = v TB ≈ , 4085 m/s KQ: 2.408477842 Bài 2: Lúc 7h ôtô chạy từ Hải Phòng Hà Nội với tốc độ không đổi 45km/h Cùng lúc đó ôtô chạy từ Hà Nội Hải Phòng với tốc độ không đổi 65km/h Biết khoảng cách Hà Nội - Hải Phòng là 105km a) Hãy lập phương trình chuyển động hai xe trên cùng trục toạ độ, lấy gốc toạ độ Hà Nội, chiều dương hướng từ Hà Nội tới Hải Phòng, gốc thời gian là lúc 7h b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Cách giải a) Lập phương trình chuyển động xe: - Xe từ Hải Phòng Hà nội có hướng chuyển động ngược với trục toạ độ, vị trí ban đầu Hải Phòng nên phương trình chuyển động là: x 2=105 −45 t (km , h) - Xe từ Hà nội Hải Phòng có hướng chuyển động cùng chiều trục toạ độ, vị trí ban đầu Hà Nội nên phương trình chuyển động là: x 2=65 t(km , h) b) Khi hai xe gặp thì chúng phải có cùng toạ độ, tức là x 1=x ↔ 105 – 45t = 65t ↔ 110t = 105 ↔ t ≈ , 9545 h Thời điểm hai xe gặp là 7,9545 h Hai xe gặp vị trí cách Hà Nội x ≈ 62 , 04545 km Hướng dẫn bấm máy và kết 105 ÷ 110 = KQ: 0.954545454 Ans + = KQ: 7.954545455 ▲ = Ans x 65 = KQ: 62.04545455 Bài tập vận dụng 1.1 Một người chạy trên đường đoạn đường đất dài 200m hết thời gian 30s Sau đó người này chạy thêm trên đoạn đường nhựa dài 150m hết thời gian 20s Hãy xác định tốc độ trung bình người đó các trường hợp sau: a) Trong khoảng thời gian chạy trên đường đất b) Trong khoảng thời gian chạy trên đường nhựa c) Trong đoạn đường đất và đường nhựa Đáp số: a)6,6667 m/s b) 7,5m/s c) 7m/s 1.2 Lúc 10h ôtô chạy từ Hải Phòng Hà Nội với tốc độ không đổi 55km/h Cùng lúc đó ôtô chạy từ Hà Nội Hải Phòng với tốc độ không đổi 40km/h Biết khoảng cách Hà Nội - Hải Phòng là 105km §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.9 (10) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng a) Hãy lập phương trình chuyển động hai xe trên cùng trục toạ độ, lấy gốc toạ độ Hải Phòng, chiều dương hướng từ Hà Nội tới Hải Phòng, gốc thời gian là lúc 10h b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Đáp số: a) x1 = - 55t km, x2 = -105 + 40t (km) b) t = 11h6phút19s; x1 = x2 = 60,7895km 1.3 Trong nửa thời gian đầu, xe ôtô chuyển động thẳng với tốc độ trung bình là v 1=35 km/h , nửa thời gian còn lại xe chuyển động thẳng với tốc độ trung bình là v 2=45 km /h Hãy tính tốc độ trung bình xe trên toàn thời gian chuyển động Đáp số: 39,375km / h S S S 2v1 2v2 2v1v2 39,375km / h v1 v2 1.4 Một xe lăn khối lượng m = 2kg kéo chuyển động trên mặt phẳng ngang lực kéo F = 8N hướng theo phương ngang Sau thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe 10m Hãy tính hệ số ma sát xe lăn và mặt đất Lấy g=9,8 m/ s2 Đáp số: 0,1814 §2 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, BA ẨN Những điểm cần lưu ý Các hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn với số phương trình số ẩn thì máy tính cầm tay VN 570MS có thể giải cách dễ dàng Đặc biệt với các hệ phương trình bậc có các hệ số không nguyên dẫn đến việc tính toán thông thường gặp nhiều khó khăn thì máy tính cầm tay lại thực dễ dàng Muốn giải các hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn ta đưa máy chế độ giải hệ phương trình bậc cách bấm sau: - Giải hệ phương trình bậc ẩn: Mode (3 lần) - Giải hệ phương trình bậc ẩn: Mode (3 lần) - Giải hệ phương trình bậc ẩn: Mode (3 lần) Nhập các hệ số cho hệ phương trình, nhập các hệ số có thể thực các phép tính thông thường, đến bấm = thì giá trị hệ số gán Trong nhập các hệ số ta phải nhập đủ tất các hệ số, cần đặc biệt chú ý đến các hệ số có giá trị và nhầm thứ tự các hệ số Muốn tránh nhầm lẫn tốt ta lập ma trận gồm m hàng và (m + 1) cột (với m là số phương trình) Các ví dụ minh hoạ Bài 1: Treo các vật khối lượng m1 = 100g và m2 = 150g vào đầu lò xo (đầu trên lò xo cố định), thì chiều dài lò xo vật cân là l1 = 35cm và l2 = 37cm Hãy tính độ cứng và chiều dài tự nhiên lò xo Lấy g = 9,8067 m/s2 Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Khi vật cân bằng, lực đàn hồi lò xo cân với Mode (3 lần) trọng lực vật Từ đó ta có hệ phương trình 0.35 = ¿ (-) = k (l −l )=m1 g 0.1 x 9.8067 = k (l −l )=m2 g 0.37 = ⇔ (-) = ¿ kl −kl =m1 g 0.15 x 9.8067 = kl −kl 0=m2 g KQ: 49.0335 ¿{ = ¿ Giải hệ phương trình ta KQ: 16.181055 Mode 16.181055 ÷ 49.0335 = KQ: 0.33 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.10 (11) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng ¿ k=49 , 0335 kl =16 ,1811 ⇔ ¿ k =49 , 0335(N /m) l 0=0 , 33(m) ¿{ ¿ Bài 2: Hai ôtô chuyển động thẳng trên cùng đường thẳng, xuất phát từ hai điểm A, B cách khoảng S = 100km với vận tốc v1 = 36km/h, v2 = 72km/h ngược chiều Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp chọn A làm gốc toạ độ, thời điểm ban đầu là lúc hai xe xuất phát Cách giải Chọn chiều dương là chiều chuyển động xe xuất phát từ A Phương trình chuyển động xe xuất phát từ A là x1 = v1.t = 36t Phương trình chuyển động xe xuất phát từ B là x2 = S - v2.t = 100 - 72t Thời điểm và vị trí hai xe gặp x1 = x2 = x là nghiệm hệ phương trình ¿ x − 36 t =0 x+ 72t=100 ¿{ ¿ Giải hệ phương trình ta Hướng dẫn bấm máy và kết Mode (3 lần) 1= (-) 36 = 0= 1= 72 = 100 = KQ: 33.33333333 = KQ: 0.9259259259 ¿ x=33 , 3333(km ) t =0 , 9259(h) ¿{ ¿ Bài tập vận dụng 3.1 Một vật rơi tự không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 50m Hãy tính thời gian từ lúc thả vật đến lúc vật chuyển động qua độ cao h’ = 13m Lấy g = 9,81m/s2 Đáp số: 2,7465 (s) 3.2 Tại hai bến xe A, B (AB = 80km) có hai xe cùng khởi hành chuyển động ngược chiều hướng phía Xe xuất phát từ A chuyển động với tốc độ 40km/h, xe xuất phát từ B chuyển động nhanh dần với tốc độ ban đầu 20km/h và gia tốc 0,5km/h2 Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Đáp số: 1,3260 (h), cách A 53,0403 (km) 3.3 Vật khối lượng m = 5kg chịu tác dụng lực không đổi F = 50N, bắt đầu chuyển động thừ trạng thái đứng yên Hãy xác định khoảng thời gian cần thiết để vật chuyển động quãng đường 400m kể từ vật có tốc độ 5m/s Đáp số: 8,4582 (s) 3.4 Một ôtô chuyển động thì đột ngột hãm phanh, lực hãm không đổi và 25% trọng lực xe Hãy tính thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn Biết sau hãm phanh xe còn đoạn đường 32m dừng lại Lấy g = 9,81m/s2 Đáp số: 5,1 (s) §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.11 (12) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Fh 25%.mg vo2 a 25%g; s vo as 25%g 32 12,528367m / s m m 2a v 12,528367 t 5,1s a 25%g §4 HÀM MŨ VÀ LÔGARIT Những điểm cần lưu ý Máy tính cầm tay đã giúp rút ngắn thời gian tính toán nói chung và đặc biệt nó đã thay hoàn toàn các bảng tra giá trị lôgarít thập phân Giúp chúng ta giải các bài toán có liên quan tới hàm số mũ và hàm số lôgarít Máy tính bỏ túi có thể tính toán giá trị hàm số mũ với các số có nghĩa; tính lôgarít số dương với số 10, số e (cơ số tự nhiên) và có thể tính với số bất kì (có nghĩa) mà không cần đổi số Với các máy tính không tính với số bất kì thì ta cần dùng công thức đổi số log a b= ln b log b = ln a log a Việc tính toán với các hàm số và hàm số lôgarít ta để máy tính chế độ Mode Với hàm mũ và lôgarít có thể tính toán các chế độ giải phương trình, hệ phương trình, tương tự bốn phép tính Các ví dụ minh hoạ Bài 1: Một nguồn âm S (nguồn điểm) phát âm, điểm M cách nguồn âm khoảng SM = 2m có cường độ âm IM = 2.10-5 (W/m2) a Hãy tính mức cường độ âm M biết ngưỡng nghe âm là I0 = 10-9 (W/m2) b Tính cường độ âm và mức cường độ âm điểm N cách nguồn âm khoảng SN = 5,5m Bỏ qua hấp thụ âm môi trường Cách giải a Mức cường độ âm điểm M tính theo công thức LM =lg IM I0 Hướng dẫn bấm máy và kết log ( Exp (-) ÷ Exp (-) ) = KQ: 4.301029996 = 4,3010 (B) b Vì nguồn âm S là nguồn điểm và đẳng hướng, bỏ qua hấp thụ âm môi trường nên cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới nguồn: I N SM = I M SN 2 Cường độ âm N là SM I N =I M SN =2,6446.10-6 (W/m2) Mức cường độ âm N là LN =lg Exp (-) x x2 ÷ 5.5 x2 = KQ: 2.644628099x10-6 IN = 3,4224(B) I0 log ( Ans ÷ Exp (-) ) = KQ: 3.422364608 Bài 2: Tính tuổi cái tượng cổ gỗ, biết độ phóng xạ β- 146 C nó 0,707 lần độ phóng xạ khúc gỗ vừa chặt Chu kì bán rã 146 C là T = 5600 năm Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết 14 Độ phóng xạ β C tính theo công thức (-) 5600 x ln 0.707 ÷ ln = H (t) ln KQ: 2801.220127 H0 H0 H0 H (t)= 2t / T ⇒ t=T log ( ) H (t) =−T ln t = 2801,2201 (năm) Vậy tuổi tượng gỗ khoảng 2800 năm Bài tập vận dụng §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.12 (13) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 4.1 Một nguồn âm S (nguồn điểm) phát âm, điểm M cách nguồn âm khoảng SM = 3m có cường độ âm IM = 1,2.10-5 (W/m2) a Hãy tính mức cường độ âm M biết ngưỡng nghe âm là I0 = 10-9 (W/m2) b Tính cường độ âm và mức cường độ âm điểm N cách nguồn âm khoảng SN = 6,5m Bỏ qua hấp thụ âm môi trường Đáp số: a LM = 4,0792B b IN = 2,5562.10-6W/m2; LN =3,4076B 4.2 Tính tuổi cái tượng cổ gỗ, biết độ phóng xạ β- 146 C nó 0,57 lần độ phóng xạ khúc gỗ vừa chặt Chu kì bán rã 146 C là T = 5600 năm Đáp số: 4541,4106 năm ≈ 4500 năm §5 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Những điểm cần lưu ý Máy tính cầm tay đã giúp việc tính các hàm sô lượng giác (sin, cos, tan và ctan) cùng các hàm ngược chúng trở lên dễ dàng, việc không còn phải dùng thước tính giá trị hàm lương giác số để tra các giá trị hàm lượng giác Với máy tính cầm tay có thể tính giá trị hàm số lượng giác với đơn vị biến số là radian (rad) độ (0) Với hàm ngược acrsinx và acrcosx, giá trị biến số x phải thuộc đoạn [ - ; +1]; giá trị hàm ngược tính đơn vị rad độ Đặt chế độ cho máy tính chế độ đơn vị rad độ với máy tính VN 570MS ta làm sau: Mode (4 lần) (khi dùng đơn vị độ); Mode (4 lần) (khi dùng đơn vị rad) Trong quá trình tính toán ta có thể đổi đơn vị nhờ Shift DRG Ví dụ máy chế độ dùng đơn vị độ (Dec) muốn tính sin300 ta bấm sin 30 =, máy cho kết 0,5 Nhưng ta không muốn chuyển chế độ đơn vị mà tính sin(30rad) thì ta bấm sin 30 Shift DRG =, máy cho ta kết - 0,988031624 Trong các bài toán ví dụ minh hoạ sau đây, các đơn vị góc (0 ; rad) coi máy tính đã đặt chế độ phù hợp Các ví dụ minh hoạ Bài 1: Một vật có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α = 600 Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2m, g = 9,8m/s2 Tìm gia tốc vật các trường hợp sau a Bỏ qua ma sát b Hệ số ma sát trượt vật và mặt phẳng nghiêng là μt = 0,2 Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Gia tốc vật tính theo công thức tổng quát Fk Fms m , với Fms = μt.P.cos α a= 9.8 x sin 60 = KQ: 8,487 9.8 x sin 60 – 0.2 x 9.8 x cos 60 = KQ: 3.92 Fk = Psin α → a = g.sin α - μt.g.cos α a Thay μt = ta tính gia tốc vật là a = 8,487m/s2 b Gia tốc là a 3,92 (m//s2) Bài 2: Một vật m đặt trên đỉnh mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α = 300 Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật là μt = 0,5 cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2m, g = 9,8m/s2 Cho vật trượt từ trạng thái nghỉ Hãy tìm vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Độ biến thiên W2 – W1 = Asm ( x x 9.8 x (sin 30 – 0.5 x cos 30 ) ) = KQ: 1.62046354 mv mglsinα - = Fms.l = l.μt mgcos α Suy v =√ gl(sin α − μt cos α ) 1,6305 m/s Bài tập vận dụng §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.13 (14) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 5.1 Một vật có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1,2m, g = 9,8m/s2 Thì gia tốc vật trường hợp sau.Mặt phẳng nghiêng không ma sát là a = 2,5m/s2 Xác định góc α Đáp số: 14046’46,67” 5.2 Một vật có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α = 250 Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật là μt = 0,25 cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2,5m, g = 9,8m/s2 Cho vật trượt với vận tốc ban đầu 0,5m/s từ đỉnh mặt phẳng nghiêng Hãy tìm vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Đáp số: 3,1394 m/s W2 W1 Ams12 mv 1 mv0 mgl sin mg cos l v g cos l v0 gl sin 2.0,25.9,8.cos 250.2,5 0,52 2.9,8.2,5.sin 250 3,1394m / s 5.3 Một vật có khối lượng m = 250g treo vào sợi dây nằm cân trên mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang là α = 250 và có hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là μ = 0,025 Cho g = 9,87m/s2 Tính lực căng cực tiểu sợi dây Đáp số: 0,9869 N mg sin mg cos 0,25.9,87.sin 25 N 0,025.0,25.9,87.cos250 0,9869 N T F m sn P §6 ĐẠO HÀM, VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN Những điểm cần lưu ý Các phép tính đạo hàm bậc nhất, vi phân bậc và tích phân lớp có thể dùng máy tính cầm tay để tính toán cách dễ dàng Việc dùng máy tính cầm tay đưa chúng ta đến kết số cuối cùng không đưa công thức tổng quát, nên các bài toán cần lấy đạo hàm từ bậc hai trở lên, các bài toán có sử dụng tích phân nhiều lớp ta phải dùng các công thức toán học để đưa công thức tổng quát sau đó thay số kết Dạng tổng quát cách bấm máy tính đạo hàm và tích phân sau (VN 570MS): - Đạo hàm: Shift d/dx <hàm số> , <giá trị biến số> = <Hàm số> viết dạng biến X, ta có thể dùng các phép tính có thể máy và phím Anpha X để lập hàm số Các ví dụ minh hoạ Bài 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4t2 – 7t + (x đo m, t đo s) Hãy tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 12s Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.14 (15) Thpt NguyÔn V¨n Trçi v C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng dx dx vdt x vdt dt dx Vận tốc là đạo hàm bậc toạ độ theo thời gian: v = x’ v = ( 4t2 – 7t + )’ = 89m/s SHIFT ( ALPHA X x2 – ALPHA X + ) , 12 ) = KQ: 89 Bài 2: Một vật chuyển động với gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức a = 0,2t +1 (m/s2) Hãy tính vận tốc vật thời điểm t = 16s Cách giải a Hướng dẫn bấm máy và kết dv dv adt v adt dt dx ( 0.2 ALPHA X +1) , , 16 ) = Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc theo thời KQ: 41.6 16 gian nên v = (0, 2t 1)dt = 41,6 m/s Bài 3Một xe ôtô chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, xe chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 2m/s2 Hãy tính quãng đường mà xe giây thứ ba tính từ lúc xe bắt đầu hãm phanh Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Ta có vận tốc xe: v = 10 - 2t = (10 X , 2,3) a Nhập vào máy: dx dx (10 2t )dt Kết quả: 5m dt Vậy: Quãng đường xe giây thứ ba(từ giây thứ đến giây thứ 3) là: s (10 2t )dt Bài 2: (Giải toán máy tính 2009_QG) Từ độ cao h = 30m so với mặt đất, vật ném theo phương ngang với tốc độ v0 = 15m/s Bỏ qua ma sát Hãy tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian t = 2s đầu tiên Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Lấy g =10m/s ( (152 (10 X ) ),0, 2) : vx = v0; vy = gt → v = Nhập vào máy: Ta có: Kết quả: 18,6795m/s dx v02 ( gt ) x v02 ( gt ) dt dt Vậy: Quãng đường vật rơi 2s đầu tiên: s = 152 (10t )2 dt → Tốc độ trung bình 152 (10t )2 dt s v t vật 2s đầu tiên: Bài 3: (Giải toán máy tính 2010_QG) Cho mạch điện hình Nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở r = 0,5Ω, cuộn cảm có L= 0,5H, điện trở R = 4,7Ω Ban đầu khoá k mở, sau đó đóng khoá k a Tìm cường độ dòng điện cực đại I0 mạch §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.15 (16) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng b Xác định khoảng thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện mạch đạt giá trị 0,65I0 Cách giải a Dòng điện đạt cực đại dòng điện mạch ổn định Cuộn cảm L không ảnh hưởng tới mạch điện Áp dụng định luận Ôm cho toàn mạch: E I0 1,1538 A r R 0,5 4,7 b Khi k đóng, dòng điện tăng từ đến I0 cuộn dây di xuất suất điện động tự cảm: e = - L dt (chống lại tăng i) Hướng dẫn bấm máy và kết Nhập vào máy: (0.5 :(6 (0.5 4.7) X ),0,0.65x1.1538) Kết quả: 0,1009s Do đó ta có: di L dt L di E i (r R ) dt i di rR dt E i(r R ) E L Vậy: Thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện 0,65 I t mạch đạt giá trị 0,65I L E i(r R)di Bài tập vận dụng 6.1 Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 3t2 – 5t + (x đo m, t đo s) Hãy tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 2s Đáp số: 7m/s d 3t – 5t t 2 7m / s 6.2 Một vật chuyển động với gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức a = 2t +1 (m/s2) Hãy tính vận tốc vật thời điểm t = 5s Đáp số: 30m/s v 2t 1 dt 30m / s 6.3 Vật m = 2kg chịu tác dụng lực biến đổi theo công thức F = + 2t (F đo N, t đo s) Hãy tính vận tốc vật sau tác dụng lực 10s Đáp số: 75m/s a 10 F 2t 2,5 t; dv adt v 2,5 t dt 75m / s m 6.4 Một vật ném ngang với tốc độ ban đầu v0 = 20m/s Hãy tính quãng đường mà vật chuyển động sau ném 3s Lấy g = 9,81m/s2 Đáp số: 77,408 m §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.16 (17) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng y gt dy gtdt 2 ds dx dy v dt o 3 g t dt v g t dt s v g t dt 202 9,812 t dt 2 2 o 2 o 2 77,407m §7 HẰNG SỐ VẬT LÍ - ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ Những điểm cần lưu ý Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích tính toán thuận lợi, thực các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu số số vật lí và đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí đã ghi nhớ máy với đơn vị hệ đơn vị SI Muốn lấy các số vật lí ta cần bấm (VN 570MS): Const <mã số> Cụ thể các số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Các bấm máy Giá trị Khối lượng prôton (mp) 01 1,67262158.10-27 (kg) Const 01 Khối lượng nơtron (mn) 02 1,67492716.10-27 (kg) Const 02 Khối lượng êlectron (me) 03 9,310938188.10-31 (kg) Const 03 Bán kính Bo (a0) 05 5,291772083.10-11 (m) Const 05 Hằng số Plăng (h) 06 6,62606876.10-34 (Js) Const 06 Khối lượng 1u (u) 17 1,66053873.10-27 (kg) Const 17 Hằng số Farađây (F) 22 96485,3415 (mol/C) Const 22 Điện tích êlectron (e) 23 1,602176462.10-19 (C) Const 23 Số Avôgađrô (NA) 24 6,02214199.1023 (mol-1) Const 24 Hằng số Bônzơman (k) 25 1,3806503.10-23 (SI) Const 25 Thể tích mol khí điều 26 0,022413996 (m3) Const 26 kiện tiêu chuẩn (Vm) Hằng số khí lí tưởng (R) 27 8,314472 (J/mol.K) Const 27 Tốc độ ánh sáng chân 28 299792458 (m/s) Const 28 không (C0) Hằng số điệni chân 32 8,854187817.10-12 (SI) Const 32 không (ε0) Hằng số từ môi chân 33 1,256637061.10-6 (SI) Const 33 không (μ0) Gia tốc trọng trường mặt 35 9,80665 (m/s2) Const 35 đất (g) Nhiệt độ tuyệt đối (T) 38 273,15 (K) Const 38 Hằng số hấp dẫn (G) 39 6,673.10-11 (Nm2/kg2) Const 39 Đổi đơn vị vật lí ta bấm Shift Conv <mã số> Với các mã số có thể tra bảng nằm nắp sau máy Các ví dụ minh hoạ Bài 1: Một vật rơi tự không vận tốc ban đầu nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định vận tốc và quãng đường vật rơi sau thời gian t = 2,5s Cách giải Sau 2,5s vật đạt vận tốc v = gt ≈ 24,5166 m/s Quãng đường là gt S= ≈ 30,6458 m Hướng dẫn bấm máy và kết Const 35 x 2.5 = KQ: 24.516625 Const 35 x 2.5 x2 = §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.17 (18) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng KQ: 30.64578125 Bài 2: Một vật ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu v0 = 15m/s nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định a Thời gian từ lúc ném đến lúc vật quay trở lại chỗ ném b Vận tốc, độ cao vật so với vị trí ném sau thời gian 2s Cách giải a Thời gian từ lúc ném đến lúc vật trở lại là Hướng dẫn bấm máy và kết 2vo t = g ≈ 3,0591s x 15 ÷ Const 35 = KQ: 3.059148639 b Vận tốc vật sau 2s là v = vo – gt ≈ - 4,6122 m/s Độ cao vật là 15 - Const 35 x = KQ: - 4.6122 gt h = vot - ≈ 10,3867 m 15 x – x2 Const 35 ÷ = KQ: 10.3867 Bài tập vận dụng 7.1 Một vật rơi tự không vận tốc ban đầu nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định vận tốc và quãng đường vật rơi sau thời gian t = 3,5s Đáp số:v=34,323m/s; s 60,0657 m 7.2 Một vật ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu v0 = 20m/s nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định a Thời gian từ lúc ném đến lúc vật quay trở lại chỗ ném b Vận tốc, độ cao vật so với vị trí ném sau thời gian 1,2s Đáp số: a t 4,0789s b v 8,2320 m/s; h 16,9392 m 7.3 Một vật ném theo phương ngang với vận tốc v0 = 5m/s độ cao h = 15m so với mặt đất Hãy tính tầm xa vật Đáp số: s 8,7452 m/s 24 30 7.4 Trái Đất và Mặt Trời có khối lượng là , 96 10 kg và 1,97.10 kg Khoảng cách trung bình Trái Đất và Mặt Trời là 150 triệu km Tính lực hút chúng Đáp số: F 3,4822.1028 N §8.SỐ PHỨC Bình thường các bài toán vectơ giáo viên hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp các công thức lượng giác để giải Khi sử dụng máy tính Casio fx 570MS để tìm nhanh kết phối hợp hình học và tính hỗ trợ máy tính cầm tay Có thể vận dụng để giải các bài toán: → Tổng hợp, phân tích vectơ: Chương trình 10, 11 → Tổng hợp dao động điều hoà: Chương trình 12 → Lập biểu thức điện áp, dòng điện xoay chiều: Chương trình 12 Cơ sở phương pháp: r → Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức: z = a + bi thông qua vectơ 2 a b ; tan b a Trong đó: r = → Khi đó việc tổng hợp tính toán cộng trừ vectơ đưa việc sử dụng các phép cộng, trừ số phức §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.18 (19) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng → Cách sử dụng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: r là: r Nhập biểu thức Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: Quy ước: Chọn vectơ làm chuẩn(trục thực) 0 , sau đó xác định số đo góc các vectơ thứ 2, thứ 3…theo chiều dương quy ước đường tròn lượng giác Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy Chuyển chế độ dùng số phức: Bấm Mode chọn CMPLX D Trên màn hình có dạng: Ở đây ta sử dụng số đo góc là độ(D), để dùng rad(Chuyển R) Cách nhập biểu tượng góc : nhấn Shift + (-) Bước lấy kết Sau nhập biểu thức cộng trừ vectơ Nhấn = Để lấy r (Véctơ kết quả): Nhấn Shift + + + = Để lấy φ(góc hợp vectơ kết và vectơ chọn làm gốc: Nhấn Shift + = Áp dụng: a Các bài toán tổng hợp vectơ Bài (BT4/48 Sách Vật lí 10NC) Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 240m, mũi xuồng luôn hướng vuông góc với bờ sông Nhưng nước chảy nên xuồng sang bờ bên điểm cách bến dự định 180m phía hạ lưu và xuồng hết 1min? Xác định vận tốc thuyền so với bờ sông Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Giải: Nhập vào máy: (180/60) + (240/60) 90 Kết quả: v3 = r = 5m/s; φ = 53,13 (Hợp với v2 ) v1 -Vận tốc xuồng so với nước sông v2 -Vận tốc nước sông so với bờ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.19 (20) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng v3 -Vận tốc xuồng so với bờ sông Ta có: v3 v1 v ; với v2 làm trục gốc Bài (BT6/63 Sách Vật lí 10NC) Tìm hợp lực bốn lực đồng quy hình: Biết: F1 = 5N; F2 = 3N; F3 = 7N; F4 = 1N Cách giải F F1 F2 F3 F4 Hướng dẫn bấm máy và kết Giải: F3 làm trục Chọn gốc Khi đóta có: F30; F2 90; F1180; F4 90 Nhập vào máy: + 90 + 180 + (-90) Kết quả: F3 = r = 2,8284N = 2 N; φ = 450 (Hợp với F3 ) Bài Hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C,q2 = 8.10-8C đặt hai điểm A, B không khí với AB = 6cm Xác định vectơ lực tổng hợp tác dụng lên q3 = - 8.10-8 C đặt C, biết CA = 8cm; CB = 10cm Cách giải Giải: Độ lớn: Hướng dẫn bấm máy và kết F1 làm trục gốc Khi đó F2 ACB Chọn Nhập vào máy: -3 -3 (9.10 ) + (5,76.10 ) (tan-16/8) -3 Kết quả: F = r = 14,04.10 N = 9.105 N; φ = 14,250(Hợp với F1 và AC) q1.q3 AC = 9.10-3 N q q F2 k 23 BC = 5,76.10-3 F1 k N §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.20 (21) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng tan( ACB ) = AB/AC = 6/8 Lực tổng hợp: F F1 F2 b)Viết phương trình dao động điều hòa 1.Cơ sở lí thuyết : A cos x0 a x0 A cos t 0 vo v A sin v A sin t b A sin o a x0 x A cos t ; t 0 x a bi vo b 2.Phương pháp a x0 vo ta coù x a bi A x A cos t b Biết lúc t=0 ta có Ví dụ : Bài 1.Một vật dao động với tần số 0,5Hz,tại thời điểm t= có li độ x0=4cm,vận tốc v0=12,56cm/s,lấy =3,14.Hãy viết phương trình dao động Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết 2 f rad / s x 4 4i a x0 4 2 bấm shift 23 vo b x A cos t Bài 2.Một gắn vào đầu lò xo nhẹ ,dao động với chu kì T=1s,người ta kích thích dao động cách kéo vật khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTCB.Gốc thời gian lúc buông vật hãy viết phương trình dao động Cách giải 2 2 rad / s T a x0 vo 0 b Hướng dẫn bấm máy và kết x 0i bấm shift 23 3 x=3cos(2 t + )cm Bài 3.Một vật m=250g treo vào đầu lò xo nhẹ thẳng đứng k = 25N/m.Từ vị trí cân người ta kích thích dao động cách truyền cho lắc vận tốc 40cm /s theo phương trục lò xo ,chọn gốc tọa độ VTCB ,gốc thời gian lúc vật quaVTCB ngược chiều dương Hãy lập phương trình dao động Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.21 (22) Thpt NguyÔn V¨n Trçi k 25 10 rad / s m 0,25 a x 0 40 4 b 10 Do chọn gốc tọa độ là lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng x 4i 4 bấm shift 23 x=4cos(10t+ )cm c) Các bài toán tổng hợp dao động Lưu ý sở phương pháp: Một dao động điều hoá x A cos(t ) biểu diễn vectơ A và góc lệch φ so với trục thực A Khi vectơ quay quanh O với tốc độ góc ω thì hình chiếu A lên trục thực Ox biểu diễn dao động điều hoà: x A cos(t ) Ví dụ Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình : x1 3cos 4 t cm ; x 3cos 4 t cm Biên độ và pha ban đầu dao động tổng 3 hợp là: A 3cm; B 2cm; C 3cm; D 3cm; 6 Cách Hướng dẫn bấm máy và kết giải Giải: A A1 A2 Nhập vào máy: 60 + Kết quả: A = r = 5,196 = 3 cm; φ = 30 = π/6 → Đáp án: A Câu (Đề TN THPT 2008) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là x1 6sin(t )(cm) x2 8sin(t )(cm) và Dao động tổng hợp hai dao động này có biên độ: A 10 cm B cm C 14 cm D cm Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Giải: Nhập vào máy: 60 + (-30) Kết quả: A = r = 10cm → Đáp án: A §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.22 (23) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu (ĐH2010)Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương 5 ) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 5cos( t ) trình li độ x 3cos( t 6 (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là 5 ) (cm) A x2 8cos( t ) (cm) B x2 2cos( t 6 5 ) (cm) C x2 8cos( t D x2 2cos( t ) (cm) 6 Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Giải: Nhập vào máy: (-150) - 30 Kết quả: A = r = 8cm; φ = -1500 = -5π/6 → Đáp án: C Câu (ĐH2009) Chuyển động vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương Hai 3 ) (cm) Độ lớn dao động này có phương trình là x1 4cos(10t ) (cm) và x2 3cos(10t 4 vận tốc vật vị trí cân là: A 10 cm/s B 80 cm/s C 50 cm/s D 100 cm/s Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Giải: Nhập vào máy: (45) + (-135) Kết quả: A = r = 1cm → vmax = A.ω = 10cm/s → Đáp án: A Câu (ĐH2007) Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình là x1 = 4sin(πt π/6)(cm) và x2 = 4sin(πt - π/2) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động này có biên độ là: A 3cm B 2cm C 7cm D 3cm Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Giải: Với hàm sin, việc tính toán tương tự Nhập vào máy: (-30) + (-90) Kết quả: A = r = 6,93cm = 3cm → Đáp án: A c Các bài toán điện xoay chiều Lưu ý sở phương pháp: Trong biểu diễn với điện xoay chiều §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.23 (24) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Quy ước nhập: Các đại lượng điện xoay chiều R – Phần thực ZL – Phần ảo dương ZC – Phần ảo âm u = U0cos(ωt + φ)(V ) Biểu diễn dạng số phức R Z Li - ZCi U0 ( φ) Các công thức tính: Do có thể nhầm với dòng điện i nên, i số phức thay j + Tổng trở: Z = R + ZLj - ZCj Kết quả: Z = r ; φ cho biết độ lệch pha điện áp so với dòng điện u u i I 0i Z R Z L j ZC j + Biểu thức dòng điện: Kết quả: I0 = r ; φi là pha ban đầu dòng điện + Biểu thức uc: uL = i.(ZLj); uC = i.(-ZCj) Kết quả: U0C = r ; φ là pha ban đầu điện áp hai đầu C 1) Lập biểu thức điện áp ,cường độ dòng điện Bài : Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 cos(100t)(V).Cho biết L = 0,5/ (H), C = 10–4/ (F), r = 10(), R = 40() Tính tổng trở và viết biểu thức dòng điện tức thời mạch Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây, biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM Cách giải Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC = C = 100Ω Hướng dẫn bấm máy và kết Tổng trở: Z = (r + R) + ZLj – ZCj = 50 (-450) → Kết quả: Tổng trở 50 Ω; độ lệch pha u/i: -π/4 - Biểu thức i: U 0 i (100 2)0 : (10 40 50 j 100 j ) 245 r R Z L j ZC j → Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A) Biểu thức ucd: ucd = i.Zcd = (2 45)x(10 + 50j) = 102 123,70 = 2,4rad §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.24 (25) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng → Vậy: ucd = 102cos(100πt + 2,4)(V) Biểu thức hai đầu đoạn mạch AM: UAM = i.ZAM = (2 45)x(40 - 100j) = 215,4 123,70 = -0,4rad → Vậy: ucd = 215,4cos(100πt - 0,4)(V) Tìm các phần tử hộp đen R và ZL (suy L) R và ZC (suy C) Bài 2.Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u=200 2.10 C F A.R=150 ; C R=150 ; Cách giải C cos(100 t+300)V ; i=2 cos(100 t-300)V 1,5 H B.R= 50 3 ;C= 10 H D R= 50 3 ;C= 1,5 F 2 Hướng dẫn bấm máy và kết u 200 630 Z i 2 30 kết :86,6+150i=50 +150i Vậy mạch chứa hai phần tử là R và L Z 1,5 L L H ZL=150 Bài 3.Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u=120 cos(100 )( điện qua hộp là i=3cos(100 10 R 40; C F 4 A R 20 2; C C Cách giải 10 t )(A ) Đoạn mạch chứa B 3 2 t F D R 40; C )V.thì cường độ dòng F 5 R 20 2; C F 5 Hướng dẫn bấm máy và kết 120 u Z i 3 kết :40-40i Vậy mạch chứa hai phần tử là R và C 103 C F ZC 4 Zc=40 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.25 (26) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Bài tập trắc nghiệm Câu (TN 2007) Một đoạn mạch gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) mắc nối tiếp với điện trở R = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 100 cos100πt (V) Biểu thức cường độ dòng điện mạch là: A i cos(100 t / 2)( A) B i cos(100 t / 6)( A) C i cos(100 t / 4)( A) Cách giải D i cos(100 t / 4)( A) Hướng dẫn bấm máy và kết Tính ZL = 100Ω; Giải: u Ta có: i = Z Nhập vào máy: (100 ) 0:(100+100j) = (-45 = -π/4) Kết quả: i cos(100 t / 4)( A) → Đáp án: D Câu (TN 2008) Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10 cos100πt(A) Biết tụ 250 F Hiệu điện hai tụ điện có biểu thức là: điện có C A u 200 cos(100 t / 2)(V ) B u 100 cos(100 t / 2)(V ) C u 400 cos(100 t / 2)(V ) Cách giải D u 300 cos(100 t / 2)(V ) Hướng dẫn bấm máy và kết Giải: Tính ZC = 40Ω Nhập vào máy: (10 ) 0x(-40j) = 565,69 (- 90) = 400 (- π/2) Kết quả: uoC = 400 cos(100πt – π/2)V → Đáp án: C Câu (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 10 , cuộn cảm có L = (H), tụ điện có C = (F) và điện áp hai đầu cuộn cảm là 10 2 u L 20 cos(100 t / 2) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: A u 40cos(100 t / 4) (V) B u 40 cos(100 t / 4) (V) C u 40cos(100 t / 4) (V) Cách giải D u 40 cos(100 t / 4) (V) Hướng dẫn bấm máy và kết Giải: Tính: ZL = 10Ω; ZC = 20Ω uL Z ZL Ta có: u = i.Z = Nhập vào máy: §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.26 (27) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng (20 ) (π/2)x(10 + 10j - 20j):(10j) = 40 (-0,785=-π/4) Kết quả: u = 40cos(100πt - π/4)→ Đáp án: A Câu 4.Hộp X chứa ba phần tử R,L,C.Nếu đặt điện áp xoay chiều u= 200 2cos 100 t V thì cường độ dòng điện qua hộp là i 2cos 100 t A Hộp X chứa 3 3 10 F H A.C= B.L= C.R=110 D.R=200 Câu Hộp X chứa ba phần tử R,L,C.Nếu đặt điện áp xoay chiều u= 200 2cos 100 t V thì cường độ dòng điện qua hộp là i 2 2cos 100 t A Hộp X chứa 6 3 10 F A.C= H B.L= C.R=110 D.R=220 C A x B Câu6.Cho mạch điện hình vẽ 10 C F Biết ,hộp X chứa ba phần tử R,L,C.Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 100 6cos 100 t V 4 xoay chiều Thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là i 2cos 100 t A 12 Hộp X chứa 3 10 1,5 R 50 3; C F R 50 3; L H 15 B A 10 R 50 3; C F R 50 3; L H 5 2 D C ZC 4 10 100 100; tan u / i Z L 100 tan tan R 12 U 100 Z R Z L ZC R Z L 100 100 Io 104.3 3.102 50 3 250 Z L R 100 150 100 250 100 L L H 100 2 R2 3R 100 4 R 10 4.3 R §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.27 (28) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng §.9.SỬ DỤNG TABEL (MODE7)ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN SÓNG CÓ VÀ SÓNG ÁNH SÁNG SHIFT = = Reset all Bâm: SHIFT MODE Line IO Bâm: MODE : TABLE Bài 1.Sợi dây dài treo lơ lửng trên cần rung Cần rung ,rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s.Trong quá trình thay đổi tần số ,số lần quan sát sóng dừng trên dây là A.5 Cách giải B.4 C.6 D.15 Hướng dẫn bấm máy và kết vSHIFT MODE : Line IO l 2k 1 2k 1 MODE 2(2 k7:1)TABLE 4f f x = f = tuso = tuso x =(2X +1)x Do 100Hz f 120Hz Cho k=0,1,2 Với tửsố = (2 x X + 1).Nhập máy : k=24 f =98Hz ( x ALPHA ) X + ) x k=25 f =102Hz = START 20 = END 30 = STEP = k=26 f =106Hz k=27 f =110Hz k=28 f =114Hz x=k 24 25 26 27 28 29 f(x)=f 98 k=29 f =118Hz 102 106 k=30 f =122Hz choïn A 110 114 uploa d.123 doc.n et 30 122 Bài 2.Một sợi dây dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4cm ,vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s.Xét điểm M trên dây cách A đoạn 2k 1 với k = 1; 2 28cm ,thấy luôn dao dao động lệch pha tính bước sóng ,biết tần số ánh sáng khoảng từ 22Hz đến 26Hz A.12cm B.8cm C.14cm D.16cm d df v 400 2k 2 2 2k 1 f k 1 2k 1 v 4d 4.28 28 v 400 f 25 16cm f 25 Bài 3.Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20Hz,có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7m đến 1m Gọi A B là hai điểm nằm trên O cùng phía O cách 10cm Hai phần tử A và B luôn dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng trên dây là A.100cm/s B.80cm/s C.85cm/s D.90cm/s d df 2 df 2.0,1.20 2 2 k 1 v v 0,8m / s 80cm / s v 2k 1 2k 1 §10 CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP Những điểm cần lưu ý Các bài toán vật lí có dùng số ít phép tính, đôi phải dùng nhiều phép tính, nhiều chế độ tính toán Một bài toán tổng hợp phải dùng nhiều bước tính toán, muốn tính toán §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.28 (29) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng chính xác thì các kết trung gian ta không làm tròn Để khắc phụ điều này, chúng ta nên nhớ các kết trung gian vào các ô nhớ độc lập; có trường hợp không thể nhớ kết trung gian vào các ô nhớ đó thì bắt buộc chúng ta phải ghi hết các số mà máy tính lên màn hình giấy, sau đó chuyển chế độ tính toán và nhập đầy đủ các số đã ghi vào máy tính Với cách làm ta có thể hạn chế tối đa sai số Các ví dụ minh hoạ Bài tập: Cho hệ hình 8.1 Nêm có thể trượt tự trên mặt phẳng ngang Khối lượng nêm và trọng vật là M = kg và m = 500 g, các ròng rọc không đáng kể Bỏ qua ma sát mặt tiếp xúc Biết α = 300 Tính: a Gia tốc nêm M M Hình 8.1 b Gia tốc trọng vật m m α Cách giải Ta thấy nêm M chuyển động sang phải với gia tốc a có hướng từ trái sang phải Nếu M sang phải đoạn x thì m chuyển động trên mặt phẳng nghiêng nêm đoạn x Suy gia tốc m so với M có độ lớn là a, hướng song song với mặt phẳng nghiêng từ trên xuống Phương trình động lực học viết cho M và m là: - T.cosα + N.sinα + T = M.a - T + mg.sinα + ma.cosα = m.a N + ma.sinα – mg.cosα = Hướng dẫn bấm máy và kết Mode (4 lần) 0.5 x CONST 35 x sin 30 ÷ ( + x 0.5 x ( – cos 30 ) ) = KQ: 1.1489 x Ans x sin ( 30 ÷ ) = KQ: 0.5947 mg sin α Suy a = M +2 m(1− cos α ) Gia tốc m so với mặt đất là a m = 2asin(α/2) = α M +2 m(1− cos α ) mg sin α sin Thay số a = 1,1489 m/s2; am = 0,5947 m/s2 N ' a a T T am + F qt §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ T Trang.29 (30) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Bài tập vận dụng Một chất điểm thực dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân O với chu kì T = s Tại thời điểm t1 chất điểm có toạ độ x1 = cm và vận tốc v1 = cm/s Hãy xác định toạ độ và vận tốc chất điểm thời điểm t2 = t1 + s Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết Giả sử phương trình dao động vật là x = A.sin(πt) (chọn pha ban đầu không) Tại thời điểm t1 ta có x1 = A.sin(πt1) = cm và v1 = A.π.cos(πt1) = cm/s Tại thời điểm t2 = t1 + 1/3 s ta có x2 = KQ: 2.1027 π A.sin t1 A sin (πt1).cos + A cos (πt1).sin π = 2,1027 cm π A.cos t1 π.A.cos(πt1).cos và v2 = π π π.A sin (πt1).sin = -3,4414 cm/s KQ: -3.4414 - “BÝ quyÕt thµnh c«ng cña t«i lµ tù chän nh÷ng c«ng viÖc mµ m×nh yªu thÝch vµ d¸m x¶ th©n v× nã Công việc đó xẽ giúp bạn vơn tới đẳng cấp giới để thành đạt đời “ Bill Gates §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.30 (31) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C¸c ph¬ng ph¸p sö dông m¸y tÝnh Casio gi¶i to¸n vËt Lý Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.31 (32)