Giải toán vật lý trên máy tính casio

GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ: 1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES COMP: MODE 1 SHIFT MODE 1 Màn hình: Math Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA : màn h

Trang 1

GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO

I.

GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:

1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=

Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là

100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A 260V B 140V C 80V D 20V

Giải : Điện áp ở hai đầu R: Ta có:

2 R2 ( L C)2

U =U + U −U Biển đổi ta được (=>

)

U =U − U −U Tiếp tục biến đổi:

U = U − U −U thế số:

Nhập máy: 1002− (120 60) − 2 = 80V

Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V

Đáp án C

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 Dùng công thức :U2 =U R2 +(U L−U C)2 -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2

+ ( 120 - 60 ) x2

Màn hình xuất hiện: 100 2 =X 2 +(120-60) 2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị:

X là UR cần tìm Vậy : UR = 80V

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao

động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF Độ tự cảm L của mạch là :

A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H

Giải : C ông thức tần số riêng: 1

2

f

LC

π

= Biến đổi ta có: 2 2

1 4

=

π

L

f C

Thế số bấm máy:

1

4 (10 ) 5.10−

=

π

Đáp án B

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )

Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math Dùng công thức: 1

2

f

LC

π

=

-Bấm: X10 X ALPHA CALC = WW 1 ∇ 2

SHIFT X10 X π ALPHA ) X X 5 X10 X -

Màn hình xuất hiện: 105 1 9

=

π

X

Xx x

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6 giây )

Màn hình hiển thị:

X là L cần tìm Vậy : L= 5.10-4 H

II.

BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.

100 2 = X 2 + (120-60) 2

X= 80 L R = 0

5

9

1 10

=

π

X

Xx x

X= 5.0660 x 10 -4

L R = 0

Trang 2

-Ta có: u1 = U01 cos(ω ϕt+ 1) và u2 = U01 cos(ω ϕt+ 2)

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U c01 os(ω ϕt+ 1)+U c02 os(ω ϕt+ 2)

-Điện áp tổng có dạng: u = U0cos(ω ϕt+ )

Với: U0 = U 2

01 + U 02 2 + 2.U 02 U 01 Cos(ϕ ϕ1− 2); 01 1 02 2

tg

ϕ

+

=

+

Ví Dụ 3 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ?Biết:

uAM = 100 2 s os(100 )

3

c π −t π

(V) 100( ), 1

3

AM

uMB = 100 2 os(100 )

6

c π +t π

(V) ->UMB = 100(V) và 2

6

π

ϕ =

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =u AM +u MB

+ UAB = 1002 1002 2.100.100.cos( ) 100 2( )

π π

+

100sin( ) 100sin( )

tan

2 )

= −

+ Vậy uAB = 100 2 2 os(100 )

12

c π −t π

(V) hay uAB = 200 os(100

2) 1

−

c πt π (V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =u AM +u MB để xác định U 0AB và ϕ ( RẤT NHANH!)

a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : r ∠θ (ta hiểu là A∠ϕ) , Bấm máy: SHIFT MODE  3 2

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc ∠ ta bấm: SHIFT (-)

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu là A ∠ϕ  )

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =

(- Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )

b Xác định U 0 và ϕ bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ

+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2 os(100 )

3

−

c πt π

(V) 0 100 2( ), 1

3

AM

Hình

u AM

B

u MB M

C

Trang 3

uMB = 100 2 os(100 )

6

c π +t π

(V) -> U0MB = 100 2 (V) , 2

6

π

ϕ =

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3

Tìm uAB?Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2  SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :

200∠-15 Vậy uAB = 200cos(ωt−15 )0 (V) Hay: uAB = 200 os(100 )

12

c π −t π

(V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2  SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:

200∠-π/12 Vậy uAB = 200 os(100 )

12

c π −t π

(V)

c Nếu cho u 1 = U 01 cos(ωt + ϕ1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos(ωt + ϕ)

Tìm dao động thành phần u 2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u 2 = u - u 1 với: u2 = U 02 cos(ωt + ϕ2 ) Xác định U 02 và ϕ2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02∠ ϕ2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2

Ví dụ 4 Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos(ωt +

4

π

) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu

thức uR=100cos(ωt) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A uL= 100 cos(ωt +

2

π )(V)

B uL = 100 2 cos(ωt +

4

π )(V).

C uL = 100 cos(ωt +

4

π )(V) D uL = 100 2 cos(ωt +

2

π )(V)

Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠90 Vậy uL= 100 os( )

2

c ω +t π

(V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uL? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠π/2 Vậy uL= 100 os( )

2

c ω +t π

(V) Chọn A

Ví dụ 5 Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos(ωt

-4

π

)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức

uR=100cos(ωt) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

A uC = 100 cos(ωt -

2

π )(V) B uC = 100 2 cos(ωt +

4

π )(V).

C uC = 100 cos(ωt +

4

π )(V) D uC = 100 2 cos(ωt +

2

π )(V)

Hình

u 1

B

u 2 M

Trang 4

Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm uc? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠-90 Vậy uC = 100 os( )

2

c ω −t π

(V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4

Tìm uC ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 Vậy uC = 100 os( )

2

c ω −t π

(V Chọn A

Ví dụ 6 Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 cos (100πt - ) (V) Tìm biểu thức điện áp uAB.?

A uAB= 20 2cos(100 t) (V) π B u AB 10 2cos 100 t (V)

3

π

C uAB 20.cos 100 t V)

3 (

π

  D uAB=20.cos 100 t π −3 π(V)

  Chọn D

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-) ∠ -90 =

Hiển thị kết quả : 20∠-60 Vậy uAB = 20 os(100 )

3

−

c πt π

(V) Chọn D

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-) ∠ (-π/2 =

Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 Vậy uC = 20 os(100 )

3

−

c πt π

(V) Chọn D

d Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời

giữa các điểm A và M , M và B có dạng : uAM =15 2 cos 200 t( π − π/ 3 (V))

Và uMB =15 2 cos 200 t (V)( π ) Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A uAB =15 6 cos(200 tπ − π/ 6)(V) B uAB =15 6 cos 200 t( π + π/ 6 (V))

C uAB =15 2 cos 200 t( π − π/ 6 (V)) D uAB =15 6 cos 200 t (V)( π )

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100Ω và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200Ω mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100πt +π/6)(V) Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

A u = 50cos(100πt -π/3)(V) B u = 50cos(100πt - 5π/6)(V)

C u = 100cos(100πt -π/2)(V) D u = 50cos(100πt +π/6)(V). Chọn D

Câu 3 (ĐH–2009) : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn

cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A u = 40cos(100πt + π/4) (V) B u = 40 cos(100πt – π/4) (V)

C u = 40 cos(100πt + π/4) (V) D u = 40cos(100πt – π/4) (V) Chọn D

III.

TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES

B

•

Trang 5

1.

Phương pháp giải truyền thống :

Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u?

2

C

Z

C fC

= = và Z = R2+(Z L−Z C)2

Z

= ; Io =

Z

U o

;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan Z L Z C

R

ϕ = − ; Suy ra ϕ

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ)

b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ)

Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

1 ( )

=

π và một tụ điện có điện dung

4 2.10

( )

−

=

π mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng ( )

5cos100

=

i πt A Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện

Giải 1:

100 100

L

50 2.10

100

C

Z

C

π

−

Tổng trở: 2 ( )2 2 ( )2

50 100 50 50 2

50

R

ϕ

4

⇒ = π ϕ (rad)

4

(V)

2.

Phương pháp dùng máy tính FX-570ES : (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƯỢNG

ĐIỆN

Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )

Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

Tổng trở: Z L =L.ω;Z C = 1

.C

( )2

2

Z = R + Z −Z

= + L− C

Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng

-Nếu ZL <ZC : Đoạn mạch có tinh dung kháng Cường độ dòng điện i=Io cos(ωt+ ϕi )

= i i = ∠

i

Điện áp u=Uo cos(ωt+ ϕu )

= i u = ∠

u

Định luật ÔM

=U

I

Z i = => = u u i Z

i

Trang 6

Chú ý:Z = + R ( ZL − Z iC) ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all)

-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math

-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )

-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠ của số phức

-Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 =

(-Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )

-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i

b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

c Các Ví dụ :

100 100

L

1 50

C

Z

C

ω Và ZL-ZC =50Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : u=i.Z.= I0.∠ϕi X (R+(Z L−Z C)i 5 0= ∠ X (50 50+ i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250 2∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100πt +π/4) (V)

Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; C=1.10 4F

2

π H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100πt(A) Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

Giải: Z L L.ω 2100π 200

π

.C

ω = 100Ω Và ZL-ZC =100Ω

Ta có : u=i.Z.= I0.∠ϕi X (R+(Z L−Z C)i 2 2= >∠0X (100 100+ i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2 2  SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V)

Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, L=

π

1 (H), C=

π 6 0

10− 4 (F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100 2 cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A i=2,5cos(100 t+ )( )

4 A

π

4 A

π π

C i=2cos(100 t- )( )

4 A

π

4 A

π π

Phím ENG để nhập phần ảo i

Trang 7

Giải: Z L =L.ω= 1100π =100Ω

10 100

0 6

−

C

Z

.C

,

π

= 60Ω Và ZL-ZC =40Ω

Ta có : i 0

∠

= =

+ L −u C

U u

R Z Z i Z

ϕ 100 2 0

40 40

∠

=

( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 2  SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠-45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A) Chọn B

Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V) Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100πt- π/2)(A) B i = 2 2 cos(100πt- π/4) (A)

C i = 2 2 cos100πt (A) D i = 2cos100πt (A)

Giải: Z L =L.ω= 0 5, 100π = Ω50

π ; Và ZL-ZC =50Ω - 0 = 50Ω

Ta có : i 0

∠

= =

+

u L

U u

R Z i Z

ϕ 100 2 45

50 50

∠−

=

( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 2  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A) Chọn A

Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối

tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu

đoạn mạch này điện áp u =150 2 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A 5 2cos(120 )( )

4

i πt π A

B 5cos(120 )( )

4

i πt π A

C 5 2cos(120 )( )

4

D 5cos(120 )( )

4

i πt π A

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

1

120 30 4

L

u 150 2 0 (30 30i) Z

∠

= + ( Phép CHIA hai số phức)

-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D

Nhập máy: 150 2  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A) Chọn D

3

Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30Ω, L=

π

1 (H), C=

π 7 0

10− 4 (F); hiệu điện thế hai đầu mạch là u=120 2 cos100πt (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

A 4cos(100 )( )

4

B 4cos(100 )( )

4

i= πt−π A

Trang 8

C 2cos(100 )( )

4

i= πt−π A

D 2cos(100 )( )

4

i= πt+π A

IV.

XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all

Hiển thị 1 dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX

Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ ) Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức kiểu r ∠θ

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức kiểu a+bi

Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Hoặc chọn đơn vị góc là Rad

Để nhập ký hiệu góc ∠ Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠

Chuyển từ dạng a + bi sang

dạng A∠ ϕ ,

Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ

Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang

dạng a + bi

Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi

2.

Xác định các thông số ( Z, R, Z L , Z C ) bằng máy tính:

-Tính Z: Z =u

i

0 0

∠

=

∠ i u

U I

ϕ

ϕ ( Phép CHIA hai số phức ) Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =

-Với tổng trở phức : Z = + R ( ZL − Z iC) , nghĩa là có dạng (a + bi) với a=R; b = (ZL -ZC )

-Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

3.Các Ví dụ:

Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 100 2 cos(100πt+

4

π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)

100 2 45

(2 0)

∠

= =

∠

u

Z

i Nhập: 100 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà Z = +R (Z L−Z i C) Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L

điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100π

t-4

Trang 9

Giải:

200 2 45

(2 0)

∠ −

= =

∠

u

Z

i : Nhập 200 2  SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i

MàZ = +R (Z L−Z i C) Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C

điện áp xoay chiều u= 20 6 cos(100π

t-3

π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2 2 cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

20 6 60

(2 2 0)

∠

= =

∠

u

Z

i : Nhập 20 6  SHIFT (-) -60 : ( 2 2  SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 5 3-15i

Mà Z = +R (Z L−Z i C) Suy ra: R = 5 3Ω; ZC = 15Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C

6

π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2 2 cos(100π

t-6

π )(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

200 6 30

(2 2 30)

∠

= =

∠ −

u

Z

i : Nhập 200 6  SHIFT (-) 30 : ( 2 2  SHIFT (-) (-30) =

Hiển thị: 86,6 +150i =50 3+150i Suy ra: R = 50 3Ω; ZL= 150Ω Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L

4

Giải:

- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

200 2 45

(2 0)

∠

= =

∠

u

Z

i : Nhập 200 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =

Hiển thị: 141.42 ∠45 bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω Hộp kín chứa R, L

4.Trắc nghiệm:

Trang 10

Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C Cho biết hiệu

điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos100πt(V) và i = 2 2 cos(100πt -π/6)(A) Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?

A R = 50Ω và L = 1/πH B R = 50Ω và C = 100/π µF

C R = 50 3 Ω và L = 1/2πH. D R = 50 3 Ω và L = 1/πH.

Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2

trong 3 phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120 2 cos100πt(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6 2 cos(100πt -π/6)(A) Xác định 2 trong 3 phần tử đó?

A R0 = 173Ω và L0 = 31,8mH B R0 = 173Ω và C0 = 31,8mF

C R0 = 17,3Ω và C0 = 31,8mF D R0 = 173Ω và C0 = 31,8µF.

Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ

dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A) Chọn Đáp án đúng?

A Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω B Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω

C

Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω D Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 2 Ω

Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp Mắc hộp đen nối tiếp

với một cuộn dây thuần cảm có L0 = 318mH Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 200 2 cos(100πt-π/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4 2 cos(100πt - π /3)(A) Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?

A R=50Ω; C= 31,8µF. B R = 100Ω; L = 31,8mH C R = 50Ω; L = 3,18µH.D R =50Ω; C = 318µF.

Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp Biểu thức hiệu điện thế 2

đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là 80cos 100 ( )

2

u=  πt+π  V

  và i 8cos(100 t 4)( )A

π π

tử trong mạch và tổng trở của mạch là

A R và L , Z = 10Ω B R và L , Z = 15Ω C R và C , Z =10Ω D L và C , Z= 20Ω

Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện

áp xoay chiều 200 2 cos(100πt+ π/4)(V) Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó:

A i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B i = 4cos(100πt+π/4) (A)

C i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D i =4 2 cos(100πt) (A)

Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω

Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i Suy ra:i u 200 2 ( : 4) 4

Z

Câu 6b: Cho mạch điện như hình vẽ: C=

4 10 (F)

−

2 (H) π Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong

ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử của hộp X là:

A.R0= 50Ω; C0=

4 10 (F)

−

π B.R0= 50Ω; C0=

4 10 (F) 2

−

π C.R0= 100Ω; C0=

4 10 (F)

−

π D.R0= 50Ω;L0=

4 10 (F)

−

π

Bài giải: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω

+ Bước 1: Viết uAN = i Z = 4x(i(200 -100)) :

Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = ấn M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập)

+ Bước 2: Tìm uNB =u AB - u AN :

L

N M

C

X

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,92 MB