De thi chon HSG quan 1 TPHCM

Mắt thần dành cho những người khiếm thị do Tiến sĩ Nguyễn Bá Hải ĐHSP Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh nghiên cứu, chế tạo đã tặng hoàn toàn cho những người có hoàn cảnh khó khăn, trẻ em nghèo, n[r]

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ THI CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi có 01 trang) (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI Bài 1: (6 điểm) x  y2  z2  x  y2  z2 x  y2  z2 x y z a) Cho:      Tính giá trị A  yz zx xy yz zx xy b) Rút gọn biểu thức sau: M    21  80 10  Bài 2: (3 điểm) a) Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  x  (5  x) x  1, với  x  b) Cho a, b, c, d là các số nguyên thoả mãn: a  b  c  d Chứng minh rằng: a.b.c.d  2015 viết dạng hiệu hai số chính phương Bài 3: (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) x    x  x  6x  x  56 x  x 8  16 Bài 4: (6 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) Vẽ AB, AC là các tiếp tuyến (O) (B, C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OA và BC, M là điểm di động trên đoạn thẳng BH, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) D, E (D nằm A và M) Vẽ ON vuông góc với DE N a) Chứng minh rằng: AB2 = AM.AN b) Xác định vị trí điểm M để tổng AD – 3AN + AE đạt giá trị nhỏ c) Chứng minh rằng: bốn điểm D, E, O, H cùng thuộc đường tròn Bài 5: (1 điểm) “Mắt thần dành cho người khiếm thị - Sống là cho đâu nhận riêng mình” Thủ tướng Chính phủ Nguyễn Tấn Dũng đã dành trọn buổi sáng (11-9-2015) trụ sở Bộ Khoa học và Công nghệ để gặp gỡ, lắng nghe các nhà khoa học trẻ tiêu biểu năm 2015 Trước chia sẻ thẳng thắn các nhà khoa học trẻ phát minh, sáng chế và chông gai trên đường nghiên cứu khoa học – công nghệ Cả nước có 1,2 triệu người khiếm thị, đó 300.000 người mù hoàn toàn Mắt thần dành cho người khiếm thị Tiến sĩ Nguyễn Bá Hải (ĐHSP Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh) nghiên cứu, chế tạo đã tặng hoàn toàn cho người có hoàn cảnh khó khăn, trẻ em nghèo, người mù bán vé số… Đáng chú ý, sản phẩm này đối tác Mỹ quan tâm, muốn đặt hàng và Thủ tướng Chính phủ đã trực tiếp đặt hàng 300.000 Trong hội nghị có 70 thành viên nam và số thành viên nữ Tất là các nhà khoa học trẻ các nhà lãnh đạo chính phủ, các phóng viên truyền thông Biết số thành viên nữ là các nhà khoa học trẻ số thành viên nam là các lãnh đạo, các phóng viên truyền thông Hỏi hội nghị có bao nhiêu nam và nữ là các nhà khoa học trẻ? b)