1 Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.. 4,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (01) NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: A = 27 32 3 b) Rút gọn biểu thức: c) Tìm x, biết: x - = Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y= mx+ có đồ thị là (d); với x là biến, m≠ a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số (d) qua điểm A(2; 8) b) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y=3- 2x c) Tìm giá trị m để (d) tạo với trục tung và trục hoành tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 12 cm, CH = cm Tính chu vi tam giác ABC (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu (3,0 điểm) Cho (O; R), dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với BC I, cắt tiếp tuyến B đường tròn điểm A, vẽ đường kính BD a) Chứng minh CD // OA b) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn (O) c) Đường thẳng vuông góc BD O cắt BC K Chứng minh: IK.IC + OI.IA = R2 Câu (0.5 điểm) Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = Chứng minh rằng: √ (a 2+1)(b 2+1)(c +1)=|(a+b)(b +c)( c+ a)| Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (02) (2) NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức: a) 2 x b) 2/ Tìm x biết: 2x 8x 18x 28 y xy x y ( với x>0,y>0) Bài 2: (3,0 điểm) 1/ Cho hàm số y = - 2x +3 có đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành A và cắt trục tung B Tính diện tích tam giác AOB 2/ Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1): y = 3x + m2 và (d2): y = - 2x + m +3 cắt điểm nằm trên trục tung Bài 3: (1,5 điểm) 0 Giải tam giác vuông MNP biết N 90 ; MN 16 cm; M 60 (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính BC Trên tiếp tuyến Bx (O) lấy điểm A (A khác B) Qua C vẽ đường thẳng song song với OA, đường thẳng này cắt (O) điểm thứ hai là E Gọi giao điểm OA và BE là M 1/ Chứng minh: OA BE 2/ Chứng minh: AE là tiếp tuyến đường tròn (O) 3/ Cho biết bán kính (O) là R= cm; AB= cm Tính OM Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B= x+7 - x Hết _ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (03) NĂM HỌC 2015 – 2016 (3) MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5 điểm) 1/ Rút gọn các biểu thức sau: A = 108 2/ Giải phương trình: Bài (2,0 điểm) A x 27 3 x 1 x x x 1 x1 x ; với x 0, x 1 Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2m- 1)x + 2- 2m, (m là tham số) a) Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ – b) CMR đồ thị hàm số luôn qua điểm cố định với giá trị m Tìm điểm cố định đó Bài (4,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn (O;R) cho AB<AC Kẻ dây AD vuông góc với BC H a) Tính AB, AC, AH theo R biết góc BCA = 300 b) CMR: AH.HD = BH.HC c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB K Vẽ tiếp tuyến Bx đường tròn (O) B.Gọi E là giao điểm OK và Bx CMR: AE là tiếp tuyến đường tròn (O) d) Gọi I là giao điểm AH và EC CM: IK // BC Bài 5.(0,5 điểm) 1 1 18 100 Chứng minh rằng: Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (04) NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (4) Bài (1,5 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: 2) Giải phương trình: ( √3+ √5 ) √3 − √ 60 √ ( 1−3 x ) − 3=0 Bài (1,5 điểm) x1 x 4 x Cho biểu thức A = 1) Tìm ĐKXĐ cho biểu thức A 2) Tìm giá trị x để biểu thức A có giá trị Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y = (4m-1)x + 2m - 3,( m là tham số) 1) Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung điểm có tung độ 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm I(-1;-2) 3) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu 2) Bài (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, đường kính HD Tiếp tuyến đường tròn (A) D cắt CA E 1) CMR: tam giác BEC cân 2) Gọi I là hình chiếu A trên BE CMR: AI = AH 3) CMR: BH + DE = BE 4) Cho biết số đo góc C 360, HC = 8cm, tính diện tích tứ giác EDHB (các kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức A = x3 +15x ; với x=√3 ( √6 +1 ) − √3 ( √6 − ) Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (05) NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(1,5 điểm): (5) 1/ Thực phép tính : 2/ Tìm x : −3 √ 10 − √ + √ −1 √3 −√5 √2 x +5 ¿2 ¿ ¿ √¿ Bài (2,0 điểm): −√a a 4−a + √ : Cho biểu thức : Q ¿ với a>0, a≠ √ a 2+ √ a a+ √a+ 1/ Rút gọn Q 2/ Tìm giá trị a để Q < ( ) Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + có đồ thị là (D’) 1/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ 2/ Tìm tọa độ giao điểm (D) và (D’) phép tính Bài (4,0 điểm): Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm 1/ Chứng minh : AO là đường trung trực BC 2/ Chứng minh : ABC Tính BC theo R 3/ Đường vuông góc với OB O cắt AC E Đường vuông góc với OC O cắt AB F Chứng minh: a) Tứ giác AEOF là hình thoi b) EF là tiếp tuyến (O ; R) Bài (0,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = ( x 3+ x −5 )2015 Tính f(a) với a=√3 3+ √ 17 + √3 − √ 17 Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (06) NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (6) Bài (2,0 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức: P = ( √3+ √5 ) √3 − √ 60 2) Giải các phương trình: √ 3− x+ √ 12 − x − 3=0 Bài (1,5 điểm) A x x x 1 x1 x với x 0, x 1 Cho biểu thức: 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x = −2 √ Bài (2,0 điểm) 1) Xác định hàm số y = ax + b, a ≠ Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + và qua điểm I(2;-3) 2) Cho hai đường thẳng: (d1): y = (2m-5).x – m – và (d2): y = - – x Tìm m để hai đường thẳng cắt điểm nằm trên trục tung Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn cho MA < MB (M không trùng với A và B) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt AB kéo dài E, cắt tiếp tuyến Bx nửa đường tròn F Kẻ MH vuông góc AB H 1) CMR: OE.OH = R2 2) CMR: AM // OF 3) Gọi I là giao điểm AF và MH CMR: I là trung điểm MH Bài (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức A = x3 +15x ; với x=√3 ( √6 +1 ) − √3 ( √6 − ) Hết (7) (8)