Nội dung chuyên đề Nói chung, để giúp học sinh giải được bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, giáo viên cần: - Yêu cầu học sinh phải thuộc công thức tính.\ - Giúp học[r]
(1)(2) CHUYÊN ĐỀ TOÁN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ (3) I Đặt vấn đề Như các dạng hai sốtrúc Tìm Nội dung mônchương Toán trình tiểutoán học cấu theo Trong cáctìm môn học ởthì tiểu kiểu tâm Cùng với việc phát triểnlà hai sốvòng tròn biếtđồng tổng vàmột hiệu hailớn số với đó học, môn Toán chiếm thời lượng 45phép tính cộng, nhân, chia, sinh tiết/ tuần Việc nâng cao hiệu dạy vàvới dạng toán học sinhtrừ, học đầuhọc tiên Đối làm quen vớidạng giải Toán cókhông lời văn Ở lớp 1,nào 2, học môn Toán là chuyên đềphải các bài tậpdần này, bài 3nhiều các em đượcquan học các dạng Toán đơn: nhiều hơn, người tâm tìm hiểu học sinh giải cách dễ dàng Để ít hơn, gấp số lần, kém số lần và bước đầu làm góp giúpToán giáohợp: viên khối quenphần với dạng Bàitrong toán có liên quan đến giáo viên trường dạy rút đơntoàn vị Đến lớp 4,đạt họchiệu sinh đượchơn học các bài học dạng khốiĐây chúng tôi bài xin toánsinh có lời văn toán dạng này, toán hợp là toán bày điển chuyên hình đề: “Nâng bậc cao tiểu hiệu học, bao trình gồm: dạy Tìmdạng trungtoán bình tìm cộnghai số haikhi hay biết nhiềutổng số, Tìm hai học và hiệu số tổng và hiệu hai số đó, Tìm hai số hai biết số đó” biết tổng và tỉ hai số đó, Tìm hai số biết (4) II Nội dung chuyên đề Xác định dạng bài tập Bài toán Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó thường gồm hai dạng sau: - Dạng 1: Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó ( với tổng và hiệu đã cho sẵn đề bài) Dạng này thường gặp các bài tập sách giáo khoa Ví dụ 1: Tổng hai số là 80 Hiệu hai số đó là 10 Tìm hai số đó Ví dụ 2: Lớp 4A có 43 học sinh, đó số học sinh nam nhiều số học sinh nữ là bạn Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? (5) II Nội dung chuyên đề - Dạng 2: Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó mà tổng hiệu thường cho hình thức khác ( tức là ẩn tổng và ẩn hiệu) Dạng này thường dành cho học sinh khá giỏi a Dạng “ẩn” tổng: Ví dụ 1: Trung bình cộng hai số 100 Tìm hai số đó biết số lớn số bé là 20 Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 68cm Chiều dài chiều rộng 16cm Tính diện tích hình chữ nhật đó Ví dụ 3: Hiện anh em tuổi sau năm nữa, tổng số tuổi hai anh em là 25 tuổi Tính tuổi người Ví dụ 4: Tìm hai số có hiệu 22 và lấy số thứ cộng với số thứ và cộng hiệu chúng thì 116 (6) II Nội dung chuyên đề b Dạng “ẩn” hiệu: Ví dụ 1: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng 154 Ví dụ 2: Tìm hai số có tổng 186, biết chúng có số lẻ Ví dụ 3: Tìm hai số có tổng 77, biết chúng có số chẵn Ví dụ 4: Tìm hai số có tổng 182 và bỏ chữ số bên trái số lớn thì số bé (7) II Nội dung chuyên đề Cách giải: Phương pháp chung để giải bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó: - Xác định tổng hai số đó - Xác định hiệu hai số đó - Vẽ sơ đồ ( có thể không cần vẽ) - Tìm số phải tìm (8) II Nội dung chuyên đề a Đối với dạng 1: Có hai cách giải sau: Cách 1: Số lớn = ( Tổng + hiệu) : Số bé = Tổng - số lớn = Số lớn - hiệu Cách 2: Số bé = ( Tổng - hiệu ) : Số lớn = Tổng - số bé = Số bé + hiệu b Đối với dạng ( dạng ẩn tổng ẩn hiệu) Thông thường các bài toán thuộc dạng này người ta thường cho tổng hiệu hình thức khác ( ẩn tổng ẩn hiệu ) nên giải thiết phải xác nhận tổng và hiệu hai số phải tìm vận dụng công thức để tìm số đó * Lưu ý: Dù là dạng nào, đã tìm số cần yêu cầu học sinh thử lại xem đã phù hợp với đề bài hay chưa (9) II Nội dung chuyên đề Một số lỗi học sinh thường mắc phải và hướng khắc phục Trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn giải các bài tập dạng toán này Cụ thể: a Đối với bài tập dạng 1: - Các em chưa xác định tổng, hiệu hai số mặc dù tổng và hiệu đã thể khá rõ đề bài Ví dụ: SGK trang 47 có bài tập 2: Một lớp học có 28 học sinh Số học sinh trai nhiều số học sinh gái là em Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? Giáo viên cần giúp các em hiểu 28 học sinh lớp học này gồm trai và gái Do đó 28 chính là tổng bài toán (10) II Nội dung chuyên đề Hoặc đề: “ Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 50 cm, chiều dài chiều rộng cm Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó.” thì học sinh chưa xác định tổng vì các em chưa hiểu nửa chu vi hình chữ nhật chính là tổng chiều dài và chiều rộng Do đó các bài tập dạng này có liên quan đến chu vi thì giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu nửa chu vi chính là tổng chiều dài và chiều rộng Nói chung: Giáo viên cần yêu cầu học sinh phải thuộc công thức và xác định tổng, hiệu các “dấu hiệu”: + Xác định hiệu dựa vào cụm từ : nhiều hơn, ít hơn, kém + Xác định tổng: dựa vào các dấu hiệu hai ngày, hai bao, nửa chu vi,… (11) II Nội dung chuyên đề - Học sinh nhận diện sai đề không hiểu yêu cầu bài toán còn nhầm lẫn với yêu cầu dạng toán Tìm số trung bình cộng nên quá trình giải, các em còn gặp nhiều lúng túng và làm bài thiếu chính xác Cụ thể Bài tập SGK /47 : Cả hai lớp 4A và 4B trồng 600 cây Lớp 4A trồng ít lớp 4B là 50 cây Hỏi lớp trồng bao nhiêu cây? Đối với dạng toán này và bài có “ Hỏi mỗi…” học sinh lại nhầm sang dạng trung bình cộng Có học sinh đã trình bày bài giải sau: Mỗi lớp trồng số cây là: ( 600 + 50 ) : = 325 ( cây) Đáp số : 325 cây Hoặc có em sau đã tìm xong số cây lớp 4A, lớp 4B trồng lại tiếp tục tìm số cây lớp trồng cách tính tổng số cây lớp đã trồng chia cho (12) II Nội dung chuyên đề Để giúp học sinh khắc phục tình trạng trên, giáo viên cần giúp các em hiểu: Tìm số cây lớp trồng bài toán tức là tìm xem lớp 4A trồng bao nhiêu cây, lớp 4B trồng bao nhiêu cây Đồng thời giúp học sinh phân biệt yêu cầu dạng bài này ( Hỏi mỗi….) với yêu cầu dạng toán Trung bình cộng ( Hỏi trung bình mỗi….) (13) II Nội dung chuyên đề b Đối với dạng “ẩn”tổng ( hiệu) Đây là dạng có yêu cầu cao hai yếu tố là tổng và hiệu hai số, có yếu tố đã bị ẩn Do đó, giáo viên cần sử dụng hệ thống câu hỏi phù hợp, vẽ sơ đồ cung cấp kiến thức có liên quan để giúp học sinh tìm yếu tố bị ẩn nhằm đưa bài toán dạng Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó để học sinh vận dụng công thức và tiếp tục giải Ví dụ: Tìm hai số chẵn ( hai số lẻ hai số tự nhiên) liên tiếp có tổng bằng… (14) II Nội dung chuyên đề Đối với các dạng bài tập này, giáo viên cần giúp học sinh hiểu: hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu 1, hai số chẵn ( hai số lẻ) liên tiếp có hiệu Hoặc để giúp học sinh tìm hiệu các bài toán dạng “ Tìm hai số có tổng 182 và bỏ chữ số bên trái số lớn thì số bé”, giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức cấu tạo số Hay giáo viên cần phải vẽ sơ đồ biểu diễn “ cho, nhận ” để giúp học sinh tìm hiệu đề bài “ Cả hai thùng có 82 lít dầu, chuyển lít dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai thì số dầu hai thùng Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít dầu?” (15) II Nội dung chuyên đề Với đề bài: “ Một hình chữ nhật có nửa chu vi 32 m Nếu tăng thêm chiều rộng m và giảm chiều dài m thì mảnh vườn đó trở thành hình vuông Tính diện tích mảnh vườn.” Giáo viên cần học sinh hiểu giảm chiều dài m, tăng chiều rộng 3m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông, nghĩa là đó chiều dài và chiều rộng Vậy thực chất chiều dài chiều rộng là : + = (m) Hay để giúp học sinh tìm tổng bài tập: “ Trung bình cộng hai số 100 Tìm hai số đó biết số lớn số bé là 20 thì giáo viên cần giúp học sinh tìm tổng: Tổng chính trung bình cộng số x 2.” (16) II Nội dung chuyên đề Nói chung, để giúp học sinh giải bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó, giáo viên cần: - Yêu cầu học sinh phải thuộc công thức tính.\ - Giúp học sinh xác định tổng, hiệu, yếu tố nào tương ứng với số lớn, yếu tố nào tương ứng với số bé Để từ đó học sinh vận dụng công thức, giải đươc bài tập Muốn làm điều này giáo viên cần sử dụng hệ thống câu hỏi, vẽ sơ đồ, cung cấp kiến thức có liên quan (17) III Kết luận Việc giúp học sinh tự giải bài toán tìm hai số biết Tổng và hiệu số đó ( hai dạng) giúp học sinh tư tin việc chiếm lĩnh kiến thức, giúp các em dễ dàng học tiếp hai dạng bài còn lại là Tìm hai số biết tổng và tỉ hai số đó và Tìm hai số biết hiệu và tỉ hai số đó Hơn nữa, thời điểm tại, các vòng tự luyện Olympic Toán lớp lẫn lớp có các bài tập dạng này Việc giúp học sinh nắm bắt kịp thời phương pháp giải dạng bài tập nâng cao giúp các em đạt kết cao (18) Xin chân thành cảm ơn! Quy Nhơn, tháng 10 năm 2015 Giáo viên thực NGUYỄN THỊ THU THẢO (19) (20)