Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?... Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì.[r]
(1)(2) ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 5x + 5y = (x2 – xy) – (5x – 5y) = x (x – y) – (x – y) = (x – y) (x – 5) (3) Phối hợp phương pháp (4) Tiết 13 (5) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Dùng đẳng thức Đặt nhân tử chung = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 ? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích ? (6) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - Giải: Dùng đẳng thức x2 – 2xy + y2 – Nhóm hạng tử = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3) (x – y + 3) Dùng hẳng thức ? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp phương pháp nào để phân tích ? (7) Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x –24 Giải: x2 + 2x – 24 = x2 +2x +1 – 25 ( tách -24 = 125 2) = (x +2x +1) - 25 = (x + 1)2 – 52 = (x + – 5) (x + + 5) = (x - 4) (x + 6) (8) Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên thực theo các bước sau : - Đặt nhân tử chung (nếu tất các hạng tử có nhân tử chung) - Dùng đẳng thức (nếu có) - Nhóm các hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung hđt) cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử, tách các hạng tử (9) ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)] = 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1) (10) b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 5x +4 Giải: x2 - 5x + = x2 – x – 4x + ( tách -5x = -x – 4x)2 = (x - x) – (4x – 4) =x (x - 1) –4( x – 1) = (x – ) (x - 4) (11) Áp dụng a) Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 và y = 4,5 Giải: ?2 x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + - y) (x + + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức sau phân tích ta có: (94,5 + – 4,5) (94,5 + + 4,5) = 91 100 = 9100 (12) b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Dùng đẳng thức = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y) (x – y + 4) Nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung ? Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? (13) (14) Bài 51 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x b) 2x2 + 4x + – 2y2 = x (x2 – 2x + 1) = (x2 + 2x + – y2) = x (x– 1)2 = [(x + 1)2 – y ] = (x + + y) (x + – y) (15) THỂ LỆ : Có bông hoa với màu sắc khác ghi số (Từ số đến số 4) Mỗi em hãy chọn cho mình bông hoa bất kì Yêu cầu trả lời vòng 30 giây Mỗi câu trả lời đúng 10 điểm (16) (17) Kết đa thức x2 – xy + x – y sau phân tích thành nhân tử là: a) (x – y)(x + 1) Vì : x2 – xy + x - y b) (x – y)(x - 1) = (x2 – xy) + (x – y) c) (x – y)(x + y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (18) Kết đa thức xz + yz – 5(x + y) sau phân tích thành nhân tử là : a) (x+ y)(z + 5) Vì: xz + yz – 5(x + y) b) (x + y)(x – z) = (xz + yz) – 5(x + y) c) (x + y)( z – 5) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (19) Kết đa thức 3x2 – 3xy – 5x + 5y sau phân tích thành nhân tử là : a) (x – y)(3x – 5) Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y b) (x – y)(3x + 5) = (3x – 3xy) – (5x – 5y) c) (x – y)(x – 5) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (20) Kết đa thức x2 + 4x + – y2 sau phân tích thành nhân tử là : a) (x +2)(x – 4) b) (x + + y)(x +2 - y) c) x(x + 2) Vì: x2 + 4x + – y2 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x +2 + y)(x + – y) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (21) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25) - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24) - Tiết sau luyện tập (22) Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi! (23)