Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy *Điền vào chổ trống .... Mệnh Mệnh đề đề đảo đảo trên trên đúng đúng khi haydây sai?khô[r]
(1)TRƯỜNG THCS ĐAN HÀ CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH ! Giáo viên: NGUYỄN MẠNH HÀ (2) Thế nào là dây đường tròn ? C D Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn các gọi làdây dâycủa đường Trong đườngtròn đó A O bán kính Thếtròn nàotâm là đường kính củaRđường tròn? dây lớn có độ dài Dây qua tâm đường tròn bao nhiêu ? gọi là đường kính đường tròn đó A B O O Lưu ý: Đường kính là dây đường tròn B (3) Bµito¸n1:ChoABlµmétd©ybÊtkúcña®êngtrßn(O;R). Chứng minh rằng: AB2R? *)Tr ênghîpAB®iquat©mO *)TrườngưhợpưABưkhôngưđiưquaư (ABlµ®êngkÝnh) (ABkh«nglµ®êngkÝnh) t©mO B A R O B A R R O XÐttamgi¸cAOBtacã: AB<AO+OB=2R(B§Ttamgi¸c) HiÓnnhiªnAB=2R NªnAB<2R AB2R Hãy phát biểu kết bài toán trên dạng định lí ? (4) Định lí 1: Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Trong các dây đường tròn tâm O bán kính R dây lớn có độ dài bao nhiêu ? (5) Bài toán 2: Định lí 2:vẽTrong đườngkính tròn,AB đường vuông Hãy (O; R)một và đường vuôngkính góc với CD góc vớitạimột dâyđường thì tròn qua trung điểm kính dây I Gấp theo đường AB Cho biết I nằm vị trí nào trên đoạn thẳng CD C I .O A D C B O A I B D *)Trường hợp CD là đường kính *)Trường hợp CD không là đường kính I O nên IC = ID ∆COD cân O (OC = OD = R) OI là đường cao nên là đường trung tuyến, đó IC = ID (6) Định lí 2: Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây *Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo định lí 2: qua trung điểm Trong đường tròn, đường kính vuông góc dây thì với dây Mệnh Mệnh đề đề đảo đảo trên trên đúng đúng haydây sai?không Vẽ hình qua minhtâm họa A A D o // .o // C C B // // I D B Hãy líbổ3:sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để Định Trong đường tròn, đường kính qua mệnh phát biểu lại dướitâm dạngthì định lí? góc trung điểm đề củađúng mộtvà dây không qua vuông với dây (7) ?2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = cm O A M H×nh 67 B Giải Vì MA = MB và O AB (gt) OM AB (Định lí 3) OMA vuông M, suy MA2 = OA2 - OM2 (Py-ta-go) MA2 = 132 - 52 = 144 MA = 144 = 12 (cm) AB = 2MA = 2.12 = 24 (cm) (8) Ai nhanh tay Hãy ghép câu cột A với ý cột B để đợc kết luận đúng? Cột A Trong đường tròn: Đường kính vuông góc với dây dây với cungcung thì thì Đường kính có độ dài Đường kính có độ dài Đường kính qua trung Đường kính qua trung điểm dây cung thì điểm dây cung thì 4.4.Đường Đườngkính kínhđiđiqua quatrung điểmđiểm dây qua trung không dây không đitâm quathì tâm thì Cột B a.Có thể vuông góc a.Có thể vuông góc không vuông góc vớihoặc dây không vuông góc với dây ấy Đi qua trung điểm b b Đicung qua trung điểm dây dây cung c Lớn c Lớn d Dây cung qua tâm e Vuông góc với dây e Vuông góc với dây (9) Bài tập10 (sgk): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn b) DE < BC Hướng dẫn a) Gọi M là trung điểm BC A ∆BCE và ∆BCD vuông Ta có: EM = BC, D DM = BC E M ; B C ME = MB = MC = MD Vậy: điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn b)Trong đường tròn tâm M, đương kính BC có DE là dây cung nên DE < BC B M C (10) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Hiểu và so sánh độ dài đường kính và dây + Học thuộc định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây + Chứng minh định lí (Tr103-SGK) + Làm bài tập 10; 11 (SGK) bài tập 16 (Tr 130-SBT) (11) (12)