DE CUONG ON TAP HK1 NEN XEM

a 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP Năm học: 2015-2016 A ĐẠI SÔ I Số hữu tỉ và số thực 1) Lý thuyết a 1.1 Số hữu tỉ là số viết dang phân số b với a, b   , b 0 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ a c  1.3 Tỉ lệ thức : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số b d a c  Tính chất :Nếu b d thì a.d = b.c a c  Tính chất : Nếu a.d = b.c và a,b,c,d 0 thì ta có: b d , d c  b a , a b  c d, d b  c a 1.4 Tính chất dãy tỉ số a c e a c e a c e a c       b d f bd  f b d  f b d (giả thiết các tỉ số có nghĩa) 2) Bài tập: Bài 1: Tính:  5  3        2  5 a)  15  b) 18 27  c)   3     12  b) 6 21 Bài 2: Tính: a) Bài 3: Thực hiện phép tính:      2.18  :   0,2      a)  25 b) 16    0,5  21 c) 23 21 23 Bài 4: Tìm x, biết:   x a) x + b) x   d)  2 3,5       10 d)  11 33   :  c)  12 16  3 19  33 8   x c) e) (5x -1)(2x- ) = x y  Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28  2    7 b) Tìm hai số x và y biết x : = y : (-5) và x – y = - Bài 6: Tìm x, biết x  25 : 23 a) 5  x b) 3 12 x  6 13 d) 13  c) x   9 100 150 Bài 7: So sánh các số sau: và Bài 8: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm Bài 9: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối tỉ lệ với 2:3:5 Tính số học sinh giỏi,khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn học sinh giỏi là 180 em II LUỸ THỪA CỦA MỘT SÔ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (xQ, nN) n thừa số x Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0) Bài 1: Tính  2   ; a)    2   ; b)    3 1  ; c)    0,1 d)  Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16 2 b)  27      343   c) 0,0001 (0,1) Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng số x m x n  x m  n x m : x n  x m  n (x  0, m n ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa  xm  n  x m n Sử dụng tính chất: Với a  0, a  1 , am = an thì m = n Bài 1: Tính ;  1  1       ; a)     2 2 b)     ; c) a5.a7 Bài 2:Tìm x, biết:  2  2    x    ;   b) a)    1    x  ; 81 c) (2x-3)2 = 16  3 d) (3x-2)5 =-243 Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số mũ Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của tích, luỹ thừa của thương:  x y  n x n y n  x : y n x n : y n (y  0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa  xm  n  x m n Bài Tính  1    ;  a)  Bài So sánh: b) (0,125)3.512 902 c) 15 7904 d) 79 224 và 316 B.HÌNH HỌC I Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song 1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà cạnh của góc này là tia đối của cạnh của góc y x x' 1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì 1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y' xx’, yy’ cắt và các góc tạo thành có góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là xx’  yy’ 1.4 Đường trung trực đường thẳng: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm của nó gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy a 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và các góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a và b b c song song với (a // b) 1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngoài đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng đó 1.7 Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau; b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc cùng phía bù 2) Bài tập: Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm vẽ đường trung trực a 3A của đoạn thẳng 370 ¶ Bài 2: Cho hình biết a//b và A4 = 370 b ¶ a) Tính B4 B Hình µ ¶ b) So sánh A1 và B4 ¶ c) Tính B2 Bài 3: Cho hình 2: A m D 1100 a) Vì a//b? b) Tính số đo góc C ? B n C Hình II.Tam giác 1) Lý thuyết: 1.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc của tam giác 1800 1.2 Mỗi góc ngoài của tam giác tổng hai góc không kề với nó 1.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác là hai tam giác có các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng 1.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) A A' Nếu ba cạnh của tam giác này ba cạnh của tam giác thì hai tam giác đó DABC = DA’B’C’(c.c.c) B C B' C' 1.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) A Nếu hai cạnh và góc xen của tam giác này hai cạnh và góc xen của tam C B giác thì hai tam giác đó A' C' B' DABC = DA’B’C’(c.g.c) 1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) Nếu cạnh và hai góc kề của tam giác A A' này cạnh và hai góc kề của tam giác thì hai tam giác đó C B C' B' DABC = DA’B’C’(g.c.g) 1.7 Trường hợp thứ tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông) A Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác A' vuông này hai cạnh góc C B vuông của tam giác vuông thì hai C' B' tam giác vuông đó 1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn) A Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông thì hai tam giác A' C B C' B' vuông đó 1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) Nếu cạnh góc vuông và góc A nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông A' này cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông B C B' C' thì hai tam giác vuông đó 2) Bài tập: Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox cho OA<OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng: a) AD = BC; b) D EAB = D ACD c) OE là phân giác của góc xOy µ µ =C Bài 2: Cho D ABC có B Tia phân giác của góc A cắt BC D.Chứng minh rằng: a) D ADB = D ADC b) AB = AC Bài 3: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B a) Chứng minh OA = OB; · · b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh CA = CB và OAC = OBC Bµi 4: Cho gãc xOy; vÏ tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy Trªn tia Ot lÊy ®iÓm M bÊt kú; trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm A vµ B cho OA = OB gäi H lµ giao ®iÓm cña AB vµ Ot Chøng minh: a) MA = MB b) OM là đờng trung trực AB c) Cho biÕt AB = 6cm; OA = cm TÝnh OH? Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC H Trên tia đối của tia HA lấy điểm D cho HA = HD a/ Chứng minh BC và CB là các tia phân giác của các góc ABD và ACD b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD Bài : Cho tam giác ABC với AB=AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M cho CN=BM · · a/ Chứng minh ABI  ACI và AI là tia phân giác góc BAC b/ Chứng minh AM=AN c) Chứng minh AI  BC