Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB; AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E.. Chứng minh rằng: a Δ ABC=Δ MDE b Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Năm học: 2008-2009 Môn thi: Toán-Ngày thi: 28/4/2009 (Thời gian 90 phút – Không kể thời gian giao đề) a c Câu 1(2đ): Cho tỉ lệ thức b = d ≠1 với a, b, c Chứng minh rằng: a− b c −d = a c Câu 2(2đ): Tìm nghiệm đa thức sau f(x)=2x2-3x+1 Câu 3(2đ): Tìm x biết |x − 1|+|x − 3|=6 đ Câu 4(2 ): Một số A chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5; 2; Biết tổng các lập phương ba phần đó là 9512 Hãy tìm A Câu 5(2đ): Cho tam giác ABC Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB; AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E Chứng minh rằng: a) Δ ABC=Δ MDE b) Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng qua điểm -Hết (2)