THÔNG TIN TÀI LIỆU
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết Ngày soạn: 04/09/2021 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức:- HS nêu lên qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC Trong A, B, C đơn thức Kỹ năng: - HS thực phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử & không biến Thái độ - Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo.- Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải toán Phát triển lực: - Năng lực tính tốn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: B1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút) B2 Kiểm tra cũ: không B3 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu GV: Y/c HS thực hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật + Thực ba hoạt động theo shd/5 GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS GV hỗ trợ ? Dựa vào kết câu c có nhận xét diện tích hcn ABCD so với diện tích hcn AMND BCNM ? Vậy để tính diện tích hcn ABCD em làm nào? GV: Nếu thay k đơn thức (a + b) đa thức nhân đơn thức với đa thức có giống cách tính hay khơng? HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (14 phút) Chẳng hạn: -Hãy cho ví dụ đơn -Đơn thức 3x thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy cho ví dụ đa 3x(2x2-2x+5) thức? -Hãy nhân đơn thức với = 3x 2x +3x.( -2x)+3x.5 hạng tử đa thức = 6x3-6x2+15x cộng tích tìm -Lắng nghe Ta nói đa thức 6x36x2+15x tích đơn thức 3x đa thức - Muốn nhân đơn thức với 2x2-2x+5 -Qua toán trên, theo đa thức, ta nhân đơn thức em muốn nhân với hạng tử đa thức đơn thức với đa thức cộng tích với ta thực nào? Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải tập (20 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Đọc lại quy tắc ghi Quy tắc Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Áp dụng -Đọc yêu cầu ví dụ -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa -Cho học sinh làm ví dụ học SGK -Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực tương tự nào? nhân đơn thức với đa thức nhờ Làm tính nhân ( −2 x ) × x 1 + 5x − ÷ 2 Ta có ( −2 x ) × x 1 + 5x − ÷ 2 vào tính chất giao hốn 3 1 = − x × x + − x × x + x ì ữ -Hóy dng vo giải phép nhân 2 tập ?2 = − x5 − 10 x + x3 -Thực lời giải ?2 theo gợi ?2 3 x y − x + xy × xy ÷ ý giáo viên 3 x y x + xy ữì6 xy =? -Tiếp tục ta làm gì? = xy × x y − x + xy ÷ = xy × 3x y − x + xy ÷ -Hãy nêu cơng thức tính = xy ×3x3 y + xy ì x ữ + xy × xy diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ -Vận dụng quy tắc nhân đơn = 18 x y − 3x3 y + x y chiều cao? thức với đa thức -Hãy vận dụng công thức ?3 vào thực toán -Khi thực cần thu gọn -Đọc yêu cầu toán ?3 ( x + 3) + ( 3x + y ) ×2 y biểu thức tìm (nếu đáy lớn +đáy nhỏ) × chiều cao ( S= S= có thể) S = ( x + y + 3) ×y -Hãy tính diện tích -Thực theo yêu cầu Diện tích mảnh vườn mảnh vường x=3 mét; giáo viên x=3 mét; y=2 mét là: y=2 mét -Lắng nghe vận dụng S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2) -Sửa hoàn chỉnh lời giải ( ) ( ) ( ) toán -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức tính kết cuối -Lắng nghe ghi HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập Bài tập 1/6 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân -Thực + Áp dụng quy tắc thực phép nhân - theo yêu cầu trình bày lời giải tập giáo GV: chốt lại cách nhân đơn thức với đa viên thức, nhân đa thức với đa thức Bài tập 1/6 – SHD: Thực phép nhân: a) x3.(3x2 - x = 3x5 - x4 - ) x Bài tập 2/6 - SHD b) Phương thức hoạt động: Cặp đôi ( xy − x + Phân tích đầu + Thảo luận cách làm thống lời giải + Hoat động cá nhân trình bày lời giải câu a + So sánh kết GV kiểm tra chốt cách thực hiện, + y) 2 2 xy = x y − x y + 5 Bài tập 2/6 - SHD Thực phép tính, rút gọn -Lắng tính giá trị biểu thức: nghe a) x(x + y) + y (x - y) x = vận dụng -8; y = GV Lưu ý HS: - Khi thực phép tính kết để dạng đa thức thu gọn Ta có: x(x + y) + y (x - y) = x2 + xy + xy - y2 = x2 +2xy - y2 - Thay giá trị x y cho trước vào biểu thức thu gọn tính giá trị BT Thay x = -8 ; y = vào đa thức x2 +2xy - y2 Bài tập 3/6 - SHD ta được: (-8)2 +2.(-8).7 - 72 Phương thức hoạt động: Nhiệm vụ cho HS: = 64 –112-49 = -97 Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết: + Phân tích đầu +Thảo luận cách tìm x a/ 2x(12x - 5)-8x(3x - 1) = 30 + Trình bày lời giải toán ⇒ 24x2 -10x -24x2 + 8x = 30 GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Muốn tìm x ta làm nào? ⇒ -2x = 30 ⇒ x = -15 GV chốt lại PP giải HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng GV gợi ý: * Học thuộc quy - Bài 1: Áp dụng công thức tính diện tích tắc nhân dơn Bài 1: hình thang để viết cơng thức tính diện tích thức với đa thức a) 5xy + 5y +y2 vận dụng làm mảnh vườn b) diện tích mảnh tập - Bài 2: Tự lấy tuổi người thân * Làm tập vườn: & làm theo sách hướng dẫn trang 5.4.3 + 5.3 + 32 phần vận dụng * Đọc trước nhân đa thức với đa thức = 84 m2 Củng cố GV giao học sinh giỏi Thực nhân nhà thực : GV gợi ý: đơn thức với đa Bài 1: Thực nhân đơn thức thu gọn thức với đa thức thu gọn các đơn thức đồng dạng đơn thức đồng dạng Bài 1: kết 20 Bài 2: Thực gợi ý SHD Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta tính giá trị biểu thức 105 Bài 2: thay 70 x – vào biểu thức cho ta được: x5–(x-1).x4–(x-1).x3–(x-1).x2–(x-1).x + 34 = x + 34 Hướng dẫn học nhà -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ nhà quy tắc trang SGK) Tiết 04/09/2021 Ngày soạn: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.Mục tiêu Kiến thức: - HS phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều Kỹ năng:- HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp ) Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận.- Chủ động phát kiên thức, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Phát triển lực: - Năng lực tính tốn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực tính.(4x3 - 5xy + 2x) (- ) GV:Yêu cầu HS thực hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cặp đôi + Thực hai hoạt động theo shd/8 GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS ? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào? HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức 1: Hình thành quy tắc Quy tắc -Qua ví dụ phát -Quan sát ví dụ rút kết biểu quy tắc nhân đa thức luận với đa thức -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức -Gọi vài học sinh nhắc cộng tích quy tắc -Nhắc lại quy tắc bảng -Em có nhận xét tích phụ hai đa thức? -Tích hai đa thức -Hãy vận dụng quy tắc đa thức hoàn thành ?1 (nội dung -Đọc yêu cầu tập ?1 bảng phụ) Ví dụ: (SGK) Ta nhân xy với (x3-2x-6) Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Nhận xét: Tích hai đa thức đa thức ?1 1 xy 1ữì( x x ) 2 = xy ×( x − x − ) + + ( −1) ×( x − x − ) nhân (-1) với (x3-2x-6) sau cộng tích lại = x y − x y − 3xy −3 +2 x + kết Chú ý: Ngồi cách tính -Sửa hồn chỉnh lời giải ví dụ nhân -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài toán hai đa thức biến ta cịn tính theo cách sau: -Hướng dẫn học sinh thực -Thực theo yêu cầu nhân hai đa thức giáo viên xếp -Đọc lại ý ghi vào tập -Từ toán giáo viên đưa ý SGK 6x2-5x+1 x- + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Áp dụng 2: Vận dụng quy tắc giải tập áp dụng (15 -Đọc yêu cầu tập ?2 phút) ?2a) (x+3)(x2+3x-5) =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5) -Hãy hoàn thành tập =x3+6x2+4x-15 cách thực -Các nhóm thực b) (xy-1)(xy+5) theo nhóm giấy nháp trình bày lời =xy(xy+5)-1(xy+5) giải -Sửa nhóm =x2y2+4xy-5 -Sửa sai ghi vào tập ?3-Hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật -Đọc u cầu tập ?3 biết hai kích thước -Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân với chiều -Khi tìm cơng thức rộng tổng qt theo x y ta cần thu gọn sau (2x+y)(2x-y) thu gọn thực theo yêu cầu thứ cách thực phép nhân hai đa thức thu gọn đơn thức hai toán đồng dạng ta 4x2-y2 ?3-Diện tích hình chữ nhật theo x y là: (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Với x=2,5 mét y=1 mét, ta có: 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= =25 – = 24 (m2) HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập Bài tập 2/10 – SHD Bài tập 2/10 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ a) (x2y2- xy+3y) (x GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS HS: 3y) khác nhận xét kết + Tìm hiểu yêu cầu = x3y2- 3x2y3 - x2y + GV: chốt cách làm tập 2 + Trình bày lời xy + 3xy - 9y Lưu ý: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử giải b) (x2 -xy + y2 )(x - y) đa thức thứ với số hạng đa thức thứ (không cần phép tính trung gian) = (x - y) (x2 - xy + y2 ) + Ta đổi chỗ (giao hốn) đa thức tích & thực phép nhân Bài tập 3/10 – SHD Phương thức hoạt động: Nhóm = x3- x2y + x2y xy2 + xy2 - y3 + Tìm hiểu yêu cầu = x - y3 GV Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh + Tính giá trị Bài tập 3/10 – SHD giá hoạt động HS biểu thức, ? Để điền kết giá trị biểu thức điền kết Bài tập 4/10 – SHD em làm nào? + Tìm cách tính Chứng minh giá nhanh GV chốt cách làm tập trị biểu thức sau + Tìm hiểu yêu không phụ thuộc vào Bài tập 4/10 – SHD cầu giá trị biến x Phương thức hoạt động: Cá nhân + Trình bày cách (x - 5)(3x + 3) - 3x(x GV hỗ trợ tính chứng giá - 3) + 3x + ? Để chứng minh giá trị biểu thức không trị biểu thức = 3x2 + 3x - 15x - 15 phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm không phụ thuộc - 3x2 + 9x + 3x + = nào? vào giá trị - GV: Chốt cách giải dạng tập chứng minh biến Vậy: Biểu thức không giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá + Trình bày lời phụ thuộc vào biến x trị biến giải Bài tập 5/10 – SHD: Bài tập 5/10 – SHD Tìm x: Phương thức hoạt động: Cặp đôi + Đọc đề (x+2)(x+1)-(x–3) - GV hỗ trợ cách tìm x + Nêu cách làm (x+5)= ? Nêu cách tìm x? + Trình bày lời ⇒ x2+x+2x +2-x2 – giải GV chốt cách làm 5x + 3x + 15 = ⇒ x+17 =0 ⇒ x = -17 HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng GV giao học sinh nhà thực * Học thuộc * Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức quy tắc nhân dơn thức với đa vận dụng làm tập thức vận * Làm thêm tập phần vận dụng phần tìm dụng làm Bài 2: Gọi ba số chẵn liên tiếp x; x+2; x+ theo ta có: tịi mở rộng tập GV gợi ý: Bài 2: - Viết dạng tổng quát stn chẵn liên tiếp - Biểu thị mối liên hệ tích số đầu tích số sau (x + 2)(x + 4) – * Làm tập x(x + 2) = 192 phần vận dụng giải ta số thứ 46 số thứ hai 48 số thứ ba 50 - Vận dụng cách làm 5/10 để tìm số Bài 3: n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + chia hết cho Bài 3: Biến đổi đa thức dạng tích có thừa số chia hết cho * Đọc trước hàng đẳng thức đáng nhớ Củng cố -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm tập phần mở rộng -Hãy trình bày lại trình tự giải tập vận dụng Hướng dẫn học nhà -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 7b, 8, trang SGK; tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Tiết Ngày soạn: 11/09/2021 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua tập cụ thể Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lịng u thích mơn II CHUẨN BỊ - GV: SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 y = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập 10 -Đọc yêu cầu đề trang SGK (8 phút) -Muốn nhân đa thức với -Muốn nhân đa thức đa thức, ta nhân hạng với đa thức ta làm tử đa thức với nào? hạng tử đa thức cộng tích với -Hãy vận dụng công thức -Vận dụng thực vào giải tập Nội dung Bài tập 10 trang SGK 1 a) ( x − x + 3) x − ÷ 2 = x ( x − x + 3) − −5 ( x − x + ) = 23 x − x + x − 15 2 -Nếu đa thức tìm mà -Nếu đa thức tìm mà có b) ( x − xy + y ) ( x − y ) có hạng tử đồng dạng hạng tử đồng dạng ta = x ( x − xy + y ) − ta phải làm gì? phải thu gọn số hạng đồng − y ( x − xy + y ) dạng -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn -Lắng nghe ghi Hoạt động 2: Bài tập 11 trang SGK -Hướng dẫn cho học sinh -Đọc yêu cầu đề thực tích -Thực tích biểu biểu thức, rút gọn thức, rút gọn có kết -Khi thực nhân hai số đơn thức ta cần ý gì? -Khi thực nhân hai đơn -Kết cuối sau thức ta cần ý đến dấu thu gọn chúng = x − x y + xy − y Bài tập 11 trang SGK (x-5)(2x+3)-2x(x3)+x+7 =2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trị biểu thức 10 ... (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x) =81 suy x -Nhận xét định hướng giải 48x2-12x-20x+5+3x-Thực lời giải theo định học sinh sau gọi 48x2-7+112x =81 hướng lên bảng thực 83 x =82 +1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải 83 x =83 -Lắng nghe... dụng giải ta số thứ 46 số thứ hai 48 số thứ ba 50 - Vận dụng cách làm 5/10 để tìm số Bài 3: n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + chia hết cho Bài 3: Biến đổi đa thức dạng tích có thừa số chia hết... so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 17 Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: (8 phút) HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)2 HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng Bài mới: Hoạt động giáo
Ngày đăng: 16/09/2021, 09:50
Xem thêm: