Chuong I 1 Nhan don thuc voi da thuc

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SG[r]

Lớp 8A 8B Tiết TKB Sĩ số Ngày dạy / vắng / 2015 /2015 TIẾT Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2Kĩ năng: Có kĩ vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc -Hãy cho ví dụ đơn Quy tắc thức? Chẳng hạn: -Hãy cho ví dụ đa -Đơn thức 3x thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy nhân đơn thức với 3x(2x2-2x+5) hạng tử đa thức =3x.2x2+3x.( -2x)+3x.5 và cộng các tích tìm = 6x3-6x2+15x Ta nói đa thức 6x3- -Lắng nghe 6x2+15x là tích đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5 -Muốn nhân đơn Muốn nhân đơn -Qua bài toán trên, theo thức với đa thức, ta thức với đa thức, ta các em muốn nhân nhân đơn thức với nhân đơn thức với đơn thức với đa thức hạng tử đa thức hạng tử đa thức ta thực nào? cộng các tích với cộng các tích với -Đọc lại quy tắc và ghi -Treo bảng phụ nội dung bài quy tắc Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập -Treo bảng phụ ví dụ Đọc yêu cầu ví dụ Áp dụng SGK -Giải ví dụ dựa vào quy Làm tính nhân 1 -Cho học sinh làm ví dụ tắc vừa học   x   x  x    SGK 2  Giải -Ta thực tương tự Ta có nhân đơn thức với 1   x   x  x    -Nhân đa thức với đơn đa thức nhờ vào tính 2  thức ta thực chất giao hoán phép  1   x3  x2    x3  5 x    x3     nào? nhân  2  x5  10 x  x -Thực lời giải ?2 ?2 -Hãy vận dụng vào giải theo gợi ý giáo   3 bài tập ?2 viên  x y  x  xy  6 xy    3  x y  x  xy  6 xy   =? 1   6 xy  x3 y  x  xy    -Tiếp tục ta làm gì? -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức  1   6 xy  3x3 y  x  xy      6 xy 3x3 y  xy   x   xy  xy   18 x y  3x3 y  x y ?3 -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực bài toán -Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể) -Hãy tính diện tích mảnh vường x=3 mét; y=2 mét -Đọc yêu cầu bài toán ? S    x  3   3x  y   2 y S  x  y   y S=  đáy lớn + đáy nhỏ  chiều cao Diện tích mảnh vườn x=3 mét; y=2 mét là: -Thực theo yêu cầu S=(8.3+2+3).2 = 58 giáo viên (m2) -Lắng nghe và vận dụng -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính kết cuối cùng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài bài toán ` Củng cố: Bài tập 1c trang SGK    xy  x    xy            xy  4 x    xy    xy     xy  2 x        x y  x y  x y  4x Bài tập 2a trang SGK x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c) Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ nhà quy tắc trang SGK) ˜˜&™™ Lớp 8A 8B Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 2015 TIẾT §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính 1  x  x3  x    , hãy tính giá trị biểu thức x = nhân  HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc -Treo bảng phụ ví dụ Quy tắc SGK Ví dụ: (SGK) -Quan sát ví dụ trên -Qua ví dụ trên hãy phát bảng phụ và rút kết Quy tắc: Muốn nhân biểu quy tắc nhân đa luận đa thức với đa thức, ta thức với đa thức -Muốn nhân đa nhân hạng tử đa thức với đa thức, thức này với hạng tử ta nhân hạng tử đa thức cộng đa thức này với các tích với -Gọi vài học sinh hạng tử đa Nhận xét: Tích hai đa nhắc lại quy tắc thức cộng các thức là đa thức -Em có nhận xét gì tích với tích hai đa thức? -Nhắc lại quy tắc trên ?1 -Hãy vận dụng quy tắc bảng phụ 1  xy  1  x3  x    và hoàn thành ?1 (nội -Tích hai đa thức là   dung trên bảng phụ) đa thức -Đọc yêu cầu bài tập ?1  xy  x  x    xy Ta nhân với (x3-    1  x  x   2x-6) và nhân (-1) với  x y  x y  3xy  2 x  -Sửa hoàn chỉnh lời giải (x3-2x-6) sau đó Chú ý: Ngoài cách tính bài toán cộng các tích lại ví dụ trên nhân kết hai đa thức biến ta -Hướng dẫn học sinh sau: thực nhân hai đa -Lắng nghe, sửa sai, còn tính theo cách 6x -5x+1 thức đã xếp ghi bài x- -Từ bài toán trên giáo -12x +10x-2 viên đưa chú ý SGK -Thực theo yêu + 6x -5x2 + x cầu giáo viên 6x3-17x2+11x-2 -Đọc lại chú ý và ghi vào tập Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng Đọc yêu cầu bài tập ?2 Áp dụng -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Các nhóm thực ?2 trên giấy nháp và trình a) (x+3)(x2+3x-5) -Hãy hoàn thành bài tập bày lời giải =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ này cách thực +3.3x+3.(-5) theo nhóm -Sửa sai và ghi vào tập =x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) -Sửa bài các nhóm =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ ?3 -Treo bảng phụ bài toán nhật chiều dài -Diện tích hình chữ ?3 nhân với chiều rộng nhật theo x và y là: -Hãy nêu công thức tính (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 diện tích hình chữ (2x+y)(2x-y) thu gọn -Với x=2,5 mét và y=1 nhật biết hai kích cách thực mét, ta có: thước nó phép nhân hai đa thức 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= -Khi tìm công thức và thu gọn đơn thức =25 – = 24 (m2) tổng quát theo x và y ta đồng dạng ta 4x2cần thu gọn sau đó y2 thực theo yêu cầu thứ hai bài toán Củng cố: Bài tập 7a trang SGK Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, trang SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) ˜˜&™™ Lớp 8A 8B Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 2015 TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II CHUẨN BỊ 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; 3- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x -2x +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 và y = Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: LUYỆN TẬP -Đọc yêu cầu đề bài Bài tập 10 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Muốn nhân đa a ) x  x   x       -Muốn nhân đa thức thức với đa thức,  với đa thức ta làm ta nhân hạng tử  x  x  x  3  nào? đa thức này với hạng tử đa   x  x  3 thức cộng các 23 -Hãy vận dụng công thức tích với  x3  x  x  15 2 vào giải bài tập này -Vận dụng và thực -Nếu đa thức tìm mà có các hạng tử đồng -Nếu đa thức tìm dạng thì ta phải làm gì? mà có các hạng tử b)  x  xy  y   x  y  đồng dạng thì ta phải  x  x  xy  y   -Sửa hoàn chỉnh lời giải thu gọn các số hạng  y  x  xy  y  bài toán đồng dạng Bài tập 11 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Hướng dẫn cho học sinh thực các tích biểu thức, rút gọn -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần chú ý gì? -Kết cuối cùng sau thu gọn là số, điều đó cho thấy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Bài tập 13 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì? Đọc yêu cầu đề bài -Thực các tích biểu thức, rút gọn và có kết là số -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần chú ý đến dấu chúng -Lắng nghe và ghi bài -Lắng nghe và ghi bài -Đọc yêu cầu đề bài -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực phép nhân các đa thức, sau đó thu -Nhận xét định hướng gọn và suy x giải học sinh và sau -Thực lời giải đó gọi lên bảng thực theo định hướng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài bài toán Bài tập 14 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng nào? -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, quan hệ hai tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta tìm a biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ba số cần -Đọc yêu cầu đề bài -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a   -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, quan hệ hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192 -Thực phép nhân  x  x y  xy  y Bài tập 11 trang SGK (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trị biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trị biến Bài tập 13 trang SGK (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x27 +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy x = Vậy x = Bài tập 14 trang SGK Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a   Ta có: (2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50 tìm các đa thức biểu -Vậy làm nào để tìm thức, sau đó thu gọn a? tìm a -Hãy hoàn thành bài toán -Hoạt động nhóm và hoạt động nhóm trình bày lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài các nhóm Củng cố: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu các tích -Trước giải bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Thực các bài tập còn lại SGK theo dạng đã giải tiết học -Xem trước nội dung bài 3: “Những đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các đẳng thức bài) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, Kĩ năng: Có kĩ áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II CHUẨN BỊ 1- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình trang SGK, bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; 2- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính 1    x y x y 2   Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương tổng -Treo bảng phụ nội dung ? Bình phương tổng -Hãy vận dụng quy tắc -Đọc yêu cầu bài toán ?1 nhân đa thức với đa thức ?1 (a+b) 2 tính (a+b)(a+b) (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)=a2+ab+ab+b2= -Từ đó rút (a+b)2 = ? =a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức -Ta có: (a+b)2 = Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 tùy ý thì (A+B)2=? a2+2ab+b2 Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu tùy ý, ta có: thức tùy ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2 (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) -Treo bảng phụ nội dung ? -Đứng chỗ trả lời ? và cho học sinh đứng theo yêu cầu ?2 Giải chỗ trả lời Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ với tổng hai lần tích biểu thức thứ vời biểu -Đọc yêu cầu và vận thức thứ hai tổng bình -Treo bảng phụ bài tập áp dụng công thức vừa phương biểu thức thứ hai dụng học vào giải Áp dụng -Xác định theo yêu a) (a+1)2=a2+2a+1 -Khi thực ta cần phải cầu giáo viên b) x2+4x+4=(x+2)2 xác định biểu thức A là các câu bài c) 512=(50+1)2 gì? Biểu thức B là gì để dễ tập =502+2.50.1+12 thực =2601 -Đặc biệt câu c) cần tách 3012=(300+1)2 để sử dụng đẳng =3002+2.300.1+12 thức cách thích hợp =90000+600+1 2 Ví dụ 51 =(50+1) =90601 -Tương tự 301 =? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương hiệu -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu bài toán Bình phương ?3 hiệu -Gợi ý: Hãy vận dụng -Ta có: ?3 Giải 2 2 công thức bình phương [a+(-b)] =a +2a.(-b) [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 tổng để giải bài toán -Vậy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ? và cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo bảng phụ bài tập áp dụng +b2 =a2-2ab+b2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu tùy ý, ta có: thức tùy ý thì (A(A-B)2=A2-2AB+B2(2) B)2=A2-2AB+B2 ?4 : Giải -Đứng chỗ trả lời ? Bình phương theo yêu cầu hiệu bình phương -Đọc yêu cầu và vận biểu thức thứ với dụng công thức vừa hiệu hai lần tích biểu học vào giải thức thứ vời biểu -Lắng nghe, thực thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai -Lắng nghe, thực Áp dụng -Cần chú ý dấu triển khai theo đẳng thức 2 -Riêng câu c) ta phải tách 1  1  a)  x   x  2.x   992=(100-1)2 sau đó 2  2  vận dụng đẳng  x  x  thức bình phương -Thực theo yêu hiệu cầu b) (2x-3y)2=(2x)2-Gọi học sinh giải -Lắng nghe, ghi bài 2.2x.3y+(3y)2 -Nhận xét, sửa sai =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801 Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương -Treo bảng phụ nội dung ? Đọc yêu cầu bài toán Hiệu hai bình ?5 phương -Hãy vận dụng quy tắc -Nhắc lại quy tắc và ?5 Giải nhân đa thức với đa thức thực lời giải bài (a+b)(a-b)=a -ab+abđể thực toán a2=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) (3) -Đứng chỗ trả lời ? -Treo bảng phụ nội dung ? theo yêu cầu ?6 Giải và cho học sinh đứng Hiệu hai bình phương chỗ trả lời tích tổng biểu thức thứ với biểu -Đọc yêu cầu bài toán thức thứ hai với hiệu -Ta vận dụng chúng -Treo bảng phụ bài tập áp đẳng thức hiệu hai Áp dụng dụng bình phương để giải a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 10 -Ta vận dụng đẳng bài toán này thức nào để giải bài toán -Riêng câu c) ta cần này? viết 56.64 =(60-4) (60+4) sau đó vận -Riêng câu c) ta cần làm dụng công thức vào nào? giải -Đứng chỗ trả lời -Treo bảng phụ nội dung ? -?7 theo yêu cầu: Ta và cho học sinh đứng rút đẳng chỗ trả lời thức là (A-B)2=(B-A)2 b) (x-2y)(x+2y)=x2(2y)2= =x2-4y2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= =602-42=3584 ?7 Giải Bạn sơn rút đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2 Củng cố Viết và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Học thuộc các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể SGK Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; 11 - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động LUYỆN TẬP -Treo bảng phụ nội dung Bài tập 20 trang 12 SGK bài toán -Để có câu trả lời đúng -Đọc yêu cầu bài trước tiên ta phải tính toán Ta có: (x+2y) , theo em dựa (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= vào đâu để tính? -Ta dựa vào công =x2+4xy+4y2 -Nếu chúng ta tính thức bình phương Vậy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2 (x+2y)2 mà tổng để Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2 x2+2xy+4y2 thì kết tính (x+2y)2 Do đó kết quả: đúng Ngược lại, -Lắng nghe và x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai tính (x+2y)2 không thực để có x2+2xy+4y2 thì kết câu trả lời sai -Lưu ý: Ta có thể thực cách khác, viết -Lắng nghe và x2+2xy+4y2 dạng ghi bài bình phương tổng thì có kết luận Bài tập 22 trang 12 SGK trên -Đọc yêu cầu bài a) 1012 Bài tập 22 trang 12 toán Ta có: SGK -Treo bảng phụ -Vận dụng các 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 nội dung bài toán đẳng thức =10000+200+1=10201 -Hãy giải bài toán đáng nhớ: Bình b) 1992 phiếu học tập Gợi ý: phương Ta có: Vận dụng công thức các tổng, bình 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 đẳng thức đáng phương =40000-400+1=39601 nhớ đã học hiệu, hiệu hai c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= bình phương vào =2500-9=2491 -Sửa hoàn chỉnh lời giải giải bài toán Bài tập 23 trang 12 SGK bài toán -Lắng nghe, ghi Bài tập 23 trang 12 bài -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab SGK Giải -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab 12 bài toán -Dạng bài toán chứng minh, ta cần biến đổi biểu thức vế vế còn lại -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào đâu? toán -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào công thức các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương đã học -Thực lời giải theo nhóm và trình bày lời giải -Lắng nghe, ghi bài -Đọc yêu cầu vận dụng -Thực theo yêu cầu =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giải Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab -Cho học sinh thực phần chứng minh theo Áp dụng: nhóm a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 -Sửa hoàn chỉnh lời giải Giải bài toán Ta có: -Hãy áp dụng vào giải (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= các bài tập theo yêu cầu =49-48=1 -Cho học sinh thực trên bảng b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải Giải bài toán Ta có: -Chốt lại, qua bài toán (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= này ta thấy =400+12=412 bình phương tổng và bình phương hiệu có mối liên -Lắng nghe, ghi quan với bài Củng cố: Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy chứng minh công thức thì ta biến đổi hai vế để vế còn lại dựa vào các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương đã học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK -Xem trước bài 4: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, bài) ˜˜&™™ Lớp Tiết TKB Ngày dạy Sĩ số 13 vắng 8A / /2015 8B TIẾT §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm công thức các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II CHUẨN BỊ 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; 2- HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ HS1: Tính giá trị biểu thức 49x -70x+25 trường hợp x= HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2 Bài mới: HĐGV HĐHS Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương tổng -Treo bảng phụ nội Lập phương tổng dung ?1 -Hãy nêu cách tính -Đọc yêu cầu bài ?1 bài toán toán ?1 Ta có: -Ta triển khai (a+b)(a+b)2= (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)( a2+2ab+b2)= sau đó thực =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= -Từ kết phép nhân hai đa = a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)(a+b)2 hãy rút thức, thu gọn tìm Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 kết (a+b)3=? kết Với A, B là các biểu thức tùy ý, -Từ kết ta có: -Với A, B là các (a+b)(a+b)2 hãy rút biểu thức tùy ý ta kết quả: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) có công thức (a+b)3=a3+3a2b+3ab2 nào? +b3 ?2 Giải -Treo bảng phụ nội -Với A, B là các biểu Lập phương tổng 14 dung ?2 và cho học sinh đứng chỗ trả lời -Sửa và giảng lại nội dung dấu ? thức tùy ý ta có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3 AB2+B3 -Đứng chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu lập phương biểu thức thứ tổng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai Hoạt động 2: Áp dụng công thức -Hãy nêu lại công Công thức tính lập thức tính lập phương tổng phương là: tổng (A+B)3=A3+3A2B+3 AB2+B3 -Hãy vận dụng vào -Thực lời giải giải bài toán trên bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải học -Lắng nghe và ghi sinh bài Áp dụng a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy nêu cách giải bài toán Lập phương hiệu b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3 (2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động 3: Lập phương hiệu Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Vận dụng công thức tính lập phương tổng -Với A, B là các -Với A, B là các biểu biểu thức tùy ý ta thức tùy ý ta có có công thức công thức nào? (A-B)3=A33A2B+3AB2-B3 -Yêu cầu HS phát biểu đẳng thức ( 5) lời -Phát biểu lời -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu -Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4 -Treo bảng phụ bài toán áp dụng -Ta vận dụng kiến 15 ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) ?4 Giải Lập phương hiệu lập phương biểu thức thứ hiệu lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai thức nào để giải -Đọc yêu cầu bài Áp dụng bài toán áp dụng? toán -Gọi hai học sinh thực trên bảng câu a, b -Sửa hoàn chỉnh lời giải học sinh -Các khẳng định câu c) thì khẳng định nào đúng? -Em có nhận xét gì quan hệ (AB)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (BA)3 ? 1  a)  x   3  -Ta vận dụng công thức đẳng thức 1 lập phương  x  x  x  27 hiệu -Thực trên bảng b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 theo yêu cầu -Lắng nghe và ghi bài c) Khẳng định đúng là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 -Khẳng định đúng là 2)(x+1)3=(1+x)3 1, -Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3 Củng cố: Bài tập 26b trang 14 SGK 1 b)  x  2  3  3 1  1   x    x   2  2  1  3  x  32  33 2  27  x  x  x  27 Viết và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, bài) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số /2015 8B 16 vắng TIẾT §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm công thức các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; 2- HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức đẳng thức lập phương tổng Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 x=6 HS2: Viết công thức đẳng thức lập phương hiệu Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 x=22 Bài mới: HĐGV HĐHS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm công thức tính -Treo bảng phụ bài tập ?1 Tổng hai lập phương -Hãy phát biểu quy tắc ?1 nhân đa thức với đa thức? -Đọc yêu cầu bài tập ?1 (a+b)(a2-ab+b2)= =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 -Cho học sinh vận dụng Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) vào giải bài toán -Muốn nhân 3 -Vậy a +b =? đa thức với Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức đa thức, ta nhân ý ta có: tùy ý ta có công thức hạng tử nào? đa thức này với A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) -Lưu ý: A2-AB+B2 là bình hạng tử (6) phương thiếu hiệu A- đa thức B cộng các tích với -Thực theo ? Giải 17 -Yêu cầu HS đọc nội dung yêu cầu ?2 Vậy a3+b3=(a+b) (a2-ab+b2) -Gọi HS phát biểu -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta -Gợi ý cho HS phát biểu có công thức A3+B3=(A+B)(A2AB+B2) Tổng hai lập phương tích tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu hiệu A-B -Đọc yêu cầu nội Áp dụng -Chốt lại cho HS trả lời ?2 dung ?2 a) x3+8 -Treo bảng phụ bài tập -Phát biểu =x3+23 =(x+2)(x2-2x+4) -Hãy trình bày cách thực -Trả lời vào tập b) (x+1)(x2-x+1) bài toán Đọc yêu cầu bài =x3+13 tập áp dụng =x3+1 -Nhận xét định hướng và -Câu a) Biến đổi gọi học sinh giải 8=23 vận dụng -Sửa hoàn chỉnh lời giải đẳng thức bài toán tổng hai lập phương -Câu b) Xác định A, B để viết dạng A3+B3 -Lắng nghe và thực Hoạt động 2: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương -Treo bảng phụ bài tập ? -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực -Vậy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức nào? -Lưu ý: A2+AB+B2 là bình phương thiếu tổng A+B Hiệu hai lập phương ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= -Đọc yêu cầu bài =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 tập ?3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Vận dụng và thực tương tự bài tập ?1 Với A, B là các biểu thức tùy 3 -Vậy a -b =(a-b) ý ta có: (a2+ab+b2) -Với A, B là các A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) -Yêu cầu HS đọc nội dung biểu thức tùy ý ta (7) ?4 có công thức -Gợi ý cho HS phát biểu A3-B3=(A-B) ?4 Giải 2 (A +AB+B ) Hiệu hai lập phương 18 -Chốt lại cho HS ghi nội dung ?4 thích tổng biểu thức thứ , biểu thức thứ hai vời -Đọc nội dung ?4 bình phương thiếu tổng Treo bảng phụ bài tập -Phát biểu theo A+B -Cho học sinh nhận xét gợi ý GV dạng bài tập và cách giải -Sửa lại và ghi bài Áp dụng -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng -Câu a) có dạng vế phải đẳng thức hiệu hai lập phương -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương -Câu c) thực tích rút kết luận -Thực theo nhóm và trình bày kết -Lắng nghe và ghi bài -Ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ đã học -Gọi học sinh thực theo nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Hãy ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ đã học a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X x -8 (x+2)3 (x-2)3 Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Củng cố: Hãy nhắc lại công thức bảy đẳng thức đáng nhớ đã học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Học thuộc công thức và phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số /2015 8B TIẾT 19 vắng LUYỆN TẬP.+ Kiểm tra 15’ I Mục tiêu: 1Kiến thức: Củng cố kến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể SGK Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II Chuẩn bị 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; 2- HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; III Các bước lên lớp: Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) Câu : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( điểm ) = 2 x – 2xy +y ( điểm ) b) ( 2x + y) = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( điểm ) = 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( điểm ) 2 =8x +12x y +6xy +y ( điểm ) 3 c) ( x + ) ( x – 3x +9) = x + ( điểm ) = x - 27 ( 0,5điểm ) 20 Bài mới: HĐGV Bài tập 33 trang 16 SGK -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bảy đẳng thức đáng nhớ để thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Bài tập 34 trang 17 SGK -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán -Với câu a) ta giải nào? -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức nào? -Câu c) giải tương tự -Gọi học sinh giải trên bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Bài tập 35 trang 17 SGK -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán -Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng HĐ HS GHI BẢNG HĐ Bài tập Vận dung Bài tập 33 / 16 SGK a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Đọc yêu cầu bài toán =4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Tìm dạng đẳng c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 thức phù hợp với d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 câu và đền vào chỗ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 trống trên bảng phụ giáo f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 viên chuẩn bị sẵn -Lắng nghe và ghi bài Bài tập 34 / 17 SGK -Đọc yêu cầu bài toán a) (a+b)2-(a-b)2= -Vận dụng đẳng =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab thức bình phương tổng, bình phương hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng tìm kết -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b thức lập phương tổng, lập phương hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ đồng dạng tìm (x+y)2 kết =z2 -Lắng nghe -Thực lời giải trên bảng -Lắng nghe và ghi bài Bài tập 35 trang 17 SGK -Đọc yêu cầu bài toán a) 342+662+68.66 -Câu a) ta biến đổi =342+2.34.66+662= dạng công thức =(34+66)2=1002=10000 đẳng thức bình phương tổng 21 thức nào? -Thực lời giải trên -Gọi học sinh giải bảng trên bảng -Lắng nghe và ghi bài -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán HĐ Bài tập tìm * Bài tập 36 trang 17 Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 36 trang 17 SGK SGK -Treo bảng phụ nội -Trước thực a) Ta có: dung yêu cầu bài yêu cầu bài toán ta phải x2+4x+4=(x+2)2 (*) toán biến đổi biểu thức gọn Thay x=98 vào (*), ta có: -Trước thực dựa vào đẳng (98+2)2=1002=10000 yêu cầu bài thức b) Ta có: toán ta phải làm gì? x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) -Hãy hoạt động Thay x=99 vào (**), ta có: nhóm để hoàn thành -Thảo luận nhóm và (99+1)3=1003=100000 lời giải bài toán hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe và ghi bài giải bài toán Củng cố: -Chốt lại số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập -Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích các ví dụ) ˜˜&™™ Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số /2015 8B TIẾT §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 22 vắng BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Kĩ năng: Có kĩ tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II Chuẩn bị 1- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? , phấn màu, thước kẻ, 2- HS: Xem trước bài nhà; công thức a.b = III Các bước lên lớp: Kiểm tra bài cũ: ( Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG HĐ Hình thành khái niệm -Treo bảng phụ nội dung 1/ Ví dụ ví dụ Ví dụ 1: (SGK) -Ta thấy 2x = 2x.x -Đọc yêu cầu ví dụ Giải 4x = 2x.2 Nên 2x – 4x = ? 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-Vậy ta thấy hai hạng tử 2) đa thức có chung thừa 2x – 4x = 2x.x số gì? 2x.2 -Nếu đặt 2x ngoài làm -Hai hạng tử đa nhân tử chung thì ta thức có chung thừa gì? số là 2x -Việc biến đổi 2x – 4x = 2x(x-2) thành tích 2x(x-2) gọi là phân tích 2x2 – 4x Phân tích đa thức thành thành nhân tử nhân tử (hay thừa số) là -Vậy phân tích đa thức biến đổi đa thức đó thành thành nhân tử là gì? -Phân tích đa thức tích đa thành nhân tử (hay thức thừa số) là biến đổi Ví dụ 2: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung đa thức đó thành Giải ví dụ tích -Nếu xét hệ số các đa thức 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2hạng tử đa thức thì -Đọc yêu cầu ví dụ x+2) ƯCLN chúng là bao 23 nhiêu? -Nếu xét biến thì nhân tử chung các biến là bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung các hạng tử đa thức là bao nhiêu? -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x =? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử ƯCLN(15, 5, 10) = -Nhân tử chung các biến là x -Nhân tử chung các hạng tử đa thức là 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) HĐ 2: Áp dụng -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đó đặt nhân tử chung ngoài làm thừa -Nhân tử chung là x -Hãy nêu nhân tử chung -Nhân tử chung câu là5x(x-2y) a) x - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - -Biến đổi y-x= - (x2y) y) c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y -Thực và y-x đó cần biến đổi -Đọc lại chú ý từ nào? bảng phụ -Gọi học sinh hoàn thành -Đọc yêu cầu ?2 lời giải -Khi a.b=0 thì a=0 -Thông báo chú ý SGK b=0 -Treo bảng phụ nội dung ? -Ta đã học a.b=0 thì Học sinh nhận xét a=? b=? -Trước tiên ta phân tích đa 3x2 - 6x=3x(x-2) thức đề bài cho thành nhân tử vận dụng tính chất 3x(x-2)=0 trên vào giải 3x=0  x 0 24 2/ Áp dụng ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (A) ) ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x 0 x-2 =  x 2 Vậy x=0 ; x=2 x-2 =  x 2 -Ta có hai giá trị x x =0 x-2 =0 x = -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=?  x ? x-2 = ?  x ? -Vậy ta có giá trị x? Củng cố: Phân tích đa thức thành nhân tử là làm nào? Cần chú ý điều gì thực Bài tập 39a,d / 19 SGK a) 3x-6y=3(x-2y) 2 x( y  1)  y( y  1) d)  ( y  1)( x  y ) Bài tập 41a / 19 SGK 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0 (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 5x - 1=0 Vậy x=2000 x= Hướng dẫn học nhà, dặn dò : -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK -Oân tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ bài) ˜˜&™™ Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số /2015 8B TIẾT 10 25 vắng §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư Thái độ: Yêu thích môn học, ham học hỏi II Chuẩn bị GV và HS: 1- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, … 2- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Kiểm tra bài cũ: HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) x=2001 và y=1999 Bài mới: HĐGV -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Câu a) đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức nào? -Hãy nêu lại công thức? HĐ HS HDD1 Ví dụ GHI BẢNG Ví dụ -Đọc yêu cầu Ví dụ 1: (SGK) - Đa thức x - 4x + có Giải dạng đẳng thức a) x - 4x + bình phương =x2-2.x.2+22=(x-2)2 hiệu b) x2 – 2= (A-B)2 = A2-2AB+B2 26 -Vậy x2 - 4x + = ? -Câu b) x2 -  2 x2 - 4x + 2.x.2+22=(x-2)2 ?  2 4=x2- x     x    x   c) (1+2x+4x2) 8x3=(1-2x) 2 -Do đó x – và có dạng Các ví dụ trên gọi là đẳng thức nào? Hãy x2    x – 2= có phân tích đa thức thành viết công thức? dạng đẳng thức nhân tử phương x2    -Vì =? hiệu hai bình phương pháp dùng đẳng A2-B2 = (A+B)(A-B) thức -Câu c) - 8x3 có dạng x  2  x  x       đẳng thức nào? -Có dạng dẳng thức hiệu hai lập -Vậy - 8x3 = ? -Cách làm các ví dụ phương 3 trên gọi là phân tích đa A2 -B =(A-B)(A +ABthức thành nhân tử B ) =(1-2x) phương pháp dùng - 8x (1+2x+4x ) đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Với đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng đẳng thức nào sau đó áp dụng đẳng thức đó để phân tích -Gọi hai học sinh thực trên bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng đẳng thức lập phương tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực HĐ Áp dụng 27 ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x) ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu các thừa số tích chia hết cho số thì tích có chia hết cho số đó không? -Phân tích đã cho để có thừa số cia hết cho -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức nào? Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu các thừa số tích chia hết cho số thì tích chia hết cho số đó (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 2/ Áp dụng Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + +5)( 2n + - 5) =2n(2n+10) 2 -Đa thức (2n+5) -5 có =4n(n + 5) dạng đẳng thức Do 4n(n + 5) chia hết hiệu hai bình phương cho nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n Củng cố: Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ và phát biểu lời Bài tập 43 / 20 SGK a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 1 1   c) 8x3 - = (2x)3 -   = ( 2x- ) (4x2 +x + ) Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ bài) ˜˜&™™ -Lớp Tiết TKB Ngày dạy Sĩ số 28 vắng 8A / /2015 8B TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – b) x2 + 8x + 16 Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Ví dụ 1/ Ví dụ (20 phút) Ví dụ1: (SGK) -Xét đa thức: x - 3x + -Các hạng tử đa Giải: xy - 3y thức không có nhân x - 3x + xy - 3y -Các hạng tử đa tử chung (x2 - 3x)+( xy - 3y) thức có nhân tử chung -Không = x(x - 3) + y(x - 3) không? = (x - 3)(x + y) -Đa thức này có rơi vào -Nhóm hạng tử vế đẳng thức nào không? -Xuất nhân tử -Làm nào để xuất (x – 3) chung cho nhân tử chung? hai nhóm -Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2 - 3x -Thực Ví dụ2: (SGK) và xy - 3y thì các em Giải có nhận xét gì? -Đọc yêu cầu ví dụ 2xy + 3z + 6y + xz -Hãy thực tiếp tục = (2xy + 6y) + (3z + xz) cho hoàn chỉnh lời giải -Thực = 2y(x + 3) + z(3 + x) -Treo bảng phụ ví dụ 2xy + 3z + 6y + xz = (x + 3)(2y + z) -Vận dụng cách phân = (2xy + 6y) + (3z + Các ví dụ trên gọi là 29 tích ví dụ thực ví dụ -Nêu cách nhóm số hạng khác SGK xz) phân tích đa thức thành nhân = 2y(x + 3) + z(3 + tử phương pháp nhóm x) hạng tử = (x + 3)(2y + z) 2/ Áp dụng -Chốt lại: Cách phân tích hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử -Đọc yêu cầu ?1 -Nhóm 15.64 và Hoạt động 2: Aùp 36.15 ; 25.100 và dụng (15 phút) 60.100 -Treo bảng phụ nội -Vận dụng phương dung ?1 pháp đặt nhân tử 15.64+25.100+36.15+6 chung 0.100 ta cần thực nào? -Tiếp theo vận dụng -Ghi vào tập kiến thức nào để thực -Đọc yêu cầu ?2 tiếp? Bạn Thái và Hà -Hãy hoàn thành lời chưa đến kết giải cuối cùng Bạn An đã giải đến kết -Sửa hoàn chỉnh cuối cùng -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy nêu ý kiến cach giải bài toán ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85) =100.100 =10 000 ?2 Bạn Thái và Hà chưa đến kết cuối cùng Bạn An đã giải đến kết cuối cùng Củng cố: (8 phút) Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Bài tập 47a,b / 22 SGK b) xz  yz   x  y  a ) x  xy  x  y   xz  yz    x  y  x  xy    x  y  z  x  y    x  y  x  x  y    x  y   x  y   x  1  x  y   z   Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) 30 -Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B = -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT 12 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: ( phút ) HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài tập Bài tập 48 / 22 SGK 48 trang 22 SGK (15 phút) -Đọc yêu cầu và suy a) x2 + 4x – y2 + -Treo bảng phụ nội nghĩ = (x2 + 4x + 4) – y2 dung -Không có nhân tử = (x + 2)2 - y2 -Câu a) có nhân tử chung = (x + + y)(x + - y) 31 chung không? -Vậy ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Ta cần nhóm các số hạng nào vào cùng nhóm? -Đến đây ta vận dụng phương pháp nào? -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa thức này có nhân tử chung là gì? -Nếu đặt làm nhân tử chung thì thu đa thức nào? (x2 + 2xy + y2) có dạng đẳng thức nào? -Hãy thực tương tự câu a) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba số hạng cuối rơi vào đẳng thức nào? -Hãy thực tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh bài toán -Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử -Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Vận dùng đẳng = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) thức = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] -Có nhân tử chung là = 3(x + y + z) (x + y - z) 3(x2 + 2xy + y2 – z2) c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 -Có dạng bình phương = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ tổng +t2) =(x – y)2 – (z – t)2 = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) -Bình phương hiệu Bài tập 49 / 22 SGK a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – -Thực - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 -Ghi vào tập =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 -Đọc yêu cầu và suy = 852 – 152 = 70.100 = 7000 nghĩ Bài tập 50 / 23 SGK (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) Hoạt động 2: Bài tập -Đặt nhân tử chung 49 trang 22 SGK (7 -Tính phút) -Ghi bài vào tập -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu và suy -Hãy vận dụng các nghĩ phương pháp phân -Nếu A.B = thì tích đa thức thành A = B = nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp 32 a) x(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = x–2 x=2 x +  x = -1 Vậy x = ; x = -1 b) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)( 5x – 1) = x–3  x=3 nào để tính ? -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK ( phút) -Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = thì hai thừa số phải nào? -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích câu a) x(x – 2) + x – =  x -Nhóm số hạng thứ hai, 5x – thứ ba vào nhóm x vận dụng phương Vậy x = ; pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba và đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc -Thực hoàn chỉnh b) 5x(x – 3) – x + = -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán Củng cố: (3 phút) -Qua bài tập 48 ta thấy thực nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt thì xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức -Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = thì A = B = Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ bài) 33 ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT 13 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình cụ thể; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu; - HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + = Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu Ví dụ vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Phân tích đa thức Giải thành nhân tử : 5x + 10 x2y + xy2 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) Gợi ý: = 5x(x + y)2 -Có thể thực phương pháp -Đặt nhân tử chung nào trước tiên? 5x3 + 10 x2y + xy2 -Phân tích tiếp x2 + + xy + y2 = 5x(x2 + 2xy + y2) thành nhân tử - Phân tích x2 + 2xy + y2 nhân tử Kết quả: Hoàn chỉnh bài giải 5x3 + 10 x2y + xy2 -Như là ta đã phối hợp các = 5x(x + y)2 34 phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - -Nhóm nào thì hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ? -Cho học sinh thực làm theo nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Ta vận dụng phương pháp nào để thực hiện? -Ta làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức nào? -Tiếp theo ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Câu b) -Bước bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK -Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng Ví dụ 2: (SGK) đẳng thức Giải x - 2xy + y2 - -Học sinh đọc yêu = (x2 - 2xy + y2 ) - cầu = (x - y)2 - 32 =(x - y + 3)(x - y - 3) -Nhóm hợp lý: x2 - 2xy + y2 - = (x - y)2 - 32 - Áp dụng phương pháp dùng ?1 đẳng thức : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 = (x - y)2 - 32 2xy = (x - y + 3)(x - y - = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) 3) = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y -Đọc yêu cầu ?1 - 1) -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung 2/ Áp dụng -Nhóm các hạng tử ngoặc để rơi ?2 vào vế a) đẳng thức x2 + 2x + - y2 -Thực = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + + y)(x + - y) -Đọc yêu cầu ?2 Thay x = 94.5 và -Vận dụng phương y=4.5 ta có pháp nhóm các (94,5+1+4,5)(94,5+1hạng tử 4,5) -Ba số hạng đầu rơi =100.91 =9100 vào đẳng thức b) bình phương bạn Việt đã sử dụng: tổng -Phương pháp nhóm -Vận dụng hạng tử đẳng thức -Phương pháp dùng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp -Phương pháp đặt nhóm hạng tử nhân tử chung 35 -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực -Phương pháp dùng -Hãy hoàn thành lời giải đẳng thức và đặt nhân tử chung -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Phương pháp đặt nhân tử chung Bài tập 51a,b trang 24 SGK a) x3 – 2x2 + x =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y2 =2(x2 + 2x + – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y) -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Thực -Lắng nghe và ghi bài Củng cố: (4 phút) Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT 14 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học 36 Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; - HS:Thước thẳng Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài tập Bài tập 52 trang 24 52 trang 24 SGK (5 SGK phút) -Đọc yêu cầu bài toán Ta có: -Treo bảng phụ nội -Biến đổi dạng tích: (5n + 2)2 – =(5n + 2) – dung tích có 22 -Ta biến đổi dạng thừa số chia hết cho thì =(5n + + 2)( 5n + - 2) nào để giải bài tập tích chia hết cho =5n(5n + 4) 5 với số này? -Biểu thức đã cho có dạng nguyên n đẳng thức hiệu hai bình phương -Biểu thức đã cho có -Thực trên bảng dạng đẳng thức nào? -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 54 trang 25 -Hãy hoàn thành lời -Vận dụng phương pháp SGK giải đặt nhân tử chung Hoạt động 2: Bài tập -Đa thức này có nhân tử a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x 54 trang 25 SGK (10 chung là x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) phút) (x2 + 2x + y2 – 9) =x[(x + y)2 – 32] -Treo bảng phụ nội =x(x + y + 3)( x + y - 3) dung -Ba số hạng đầu -Câu a) vận dụng ngoặc có dạng đẳng b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 phương pháp nào để thức bình phương =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + giải? tổng y2) -Đa thức này có nhân =2(x – y) – (x – y)2 tử chung là gì? = (x – y)(2 – x + y) -Nếu đặt x làm nhân c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) tử chung thì còn lại -Ba học sinh thực 37 gì? trên bảng -Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức nào? -Đọc yêu cầu bài toán -Với dạng bài tập này ta -Tiếp tục dùng phân tích vế trái thành đẳng thức để phân tích nhân tử tiếp -Nếu A.B=0 thì A=0 -Riên câu c) cần phân B=0 -Đặt nhân tử chung và   tích dùng đẳng thức -Thực tương tự     với các câu còn lại  2 Hoạt động 3: Bài tập -Dùng đẳng thức 55 trang 25 SGK (9 phút) -Thu gọn các số hạng -Treo bảng phụ nội đồng dạng dung -Thực theo hướng -Với dạng bài tập này dẫn ta thực nào? -Nếu A.B=0 thì A ? B ? -Ghi vào tập -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Đọc yêu cầu bài toán  ?  -Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta -Với câu a) vận dụng phải phân tích đa thức phương pháp nào để thành nhân tử Ta có phân tích? -Nếu đa thức có các   số hạng đồng dạng thì 16   -Đa thức có dạng ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời đẳng thức bình phương tổng giải bài toán -Thực theo gợi ý -Sửa hoàn chỉnh  x x   2   x ( x  2)( x  2) Bài tập 55 trang 25 SGK x 0 a) x ( x  ) 0 1 x ( x  )( x  ) 0 2 x 0 1 x  0  x  2 1 x  0  x  2 1 x  x 2; Vậy x 0 ; x3  2 b)  x  1   x  3 0  x   x  3  x   x  3 0  3x  2  x   0 x  0  x  2 x  0  x 4 x 2 Vậy x 4 ; Bài tập 56 trang 25 SGK 1 x2  x  16 a) 1 1   x  x     x   4  4  Với x=49,75, ta có 1   49,75    49,75  0, 25  4  50 25000 2 -Hoạt động nhóm để hoàn b) x  y  y  thành x   y  y  1  x   y  1  x  y  1  x  y  1 Hoạt động 4: Bài tập 38 56 trang 25 SGK (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000  ?  16 -Dùng phương pháp nào để phân tích? -Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất dạng đẳng thức -Hoàn thành bài tập hoạt động nhóm Củng cố: (4 phút) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng phương pháp nào -Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi dạng A.B=0 thực tìm x thừa số Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc bài) -Chuẩn bị máy tính bỏ túi ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số /2015 8B TIẾT 15 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu: 39 vắng Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng số (với số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? , phấn màu, - HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng số (lớp 7) ; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phân tích các đ thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16 Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung (5 phút) -Cho A, B (B 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A=B.Q -Tương tự phép chia -Đa thức A gọi là đã học thì: Đa thức A gọi là gì? đa thức bị chia, Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q đa thức B gọi là gọi là gì? đa thức chia, đa -Do đó A : B = ? thức Q gọi là đa -Hay Q = ? thức thương -Trong bài này ta xét A : B Q trường hợp đơn giản nhât Q  A phép chia hai đa thức là phép B chia đơn thức cho đơn thức Hoạt động 2: Tìm hiểu quy 1/ Quy tắc tắc (15 phút) -Ở lớp ta đã biết: Với x 0; m,n  , m n , ta có: -Nếu m>n thì xm : xn = ? -Nếu m=n thì xm : xn = ? m n m-n , -Muốn chia hai lũy thừa cùng x : x = x m>n số ta làm nào? xm : xn=1 , m=n -Muốn chia hai ?1 -Treo bảng phụ ?1 40 -Ở câu b), c) ta làm lũy thừa cùng nào? số ta giữ nguyên số và lấy số -Gọi ba học sinh thực trên mũ lũy thừa bảng bị chia trừ số -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ mũ lũy thừa số không hết thì ta phải viết chia dạng phân số tối giản -Đọc yêu cầu ?1 -Tương tự ?2, gọi hai học sinh -Ta lấy hệ số chia thực ?2 (đề bài trên bảng cho hệ số, phần phụ) biến chia cho -Qua hai bài tập thì đơn thức A phần biến gọi là chia hết cho đơn thức B -Thực nào? -Lắng nghe và ghi bài -Đọc yêu cầu và thực -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A -Đơn thức A chia chia hết cho B) ta làm hết cho đơn thức nào? B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A -Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại và ghi vào tập Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) -Treo bảng phụ ?3 -Câu a) Muốn tìm thương ta làm nào? -Câu b) Muốn tính giá trị biểu thức P theo giá trị x, y trước tiên ta phải làm nào? -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ba bước sau: Bước 1: Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B Bước 2: Chia lũy Hoạt động 4: Luyện tập thừa 41 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 x c) 20x : 12x = ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 12 x y : x  xy b) Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: -Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B -Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa cùng biến đó B -Nhân các kết vừa tìm với 2/ Áp dụng ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = xy2z b) 12x4y2 : (- 9xy2) 12  x  x = 9 Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 4 4 (  3)3  (  27) 36 3 Bài tập 59 trang 26 SGK lớp (5 phút) -Làm bài tập 59 trang 26 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng kiến thức nào bài học để giải bài tập này? -Gọi ba học sinh thực biến A cho a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 lũy thừa cùng  3  3  3   :      biến đó B b)       16 Bước 3: Nhân 27 3   3 các kết vừa  12 :8   12 :8         2 tìm với c) -Đọc yêu cầu ?3 -Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z) chia cho đơn thức chia (5x2y3) -Thực phép chiahai đơn thức trước sau đó thay giá trị x, y vào và tính P -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực lời giải -Thực Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc bài học) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số /2015 42 vắng 8B TIẾT 16 Ngày soạn: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? , phấn màu; - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (2x2y2z2) Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu 1/ Quy tắc quy tắc thực (16 ?1 phút) -Muốn chia đơn thức A 15x2y5+12x3y2– -Hãy phát biểu quy tắc cho đơn thức B (trường 10xy3):3xy2 chia đơn thức cho đơn hợp A chia hết cho B) ta =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3 thức làm sau: xy2) +(–10xy3:3xy2) -Chia hệ số đơn thức 5 xy  x  10 y A cho hệ số đơn thức B -Chốt lại các bước thực -Chia lũy thừa quy tắc lần biến A cho lũy thừa cùng biến đó B -Nhân các kết vừa tìm với -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung -Chẳng hạn: Quy tắc: ?1 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 Muốn chia đa thức A cho -Hãy viết đa thức có (15x y +12x y – đơn thức B (trường hợp các hạng tử chia hết 10xy ):3xy 2 cho 3xy =(15x y :3xy )+(12x y :3 cá hạng tử đa thức A 43 -Chia các hạng tử đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 -Cộng các kết vừa tìm với xy2) +(–10xy3:3xy2) chia hết cho đơn 10 thức B), ta chia hạng 5 xy  x  y tử A cho B cộng -Nêu quy tắc rút từ bài các kết với toán Ví dụ: (SGK) -Đọc lại và ghi vào tập Giải -Qua bài toán này, để -Đọc yêu cầu ví dụ  30x y  25x2 y3  3x4 y  : 5x2 y3 chia đa thức cho (30 x y : x y3 )  ( 25 x y : x y )  đơn thức ta làm -Lấy hạng tử A ( 3x y : x y3 ) chia cho B cộng các nào? 6 x   x y -Treo bảng phụ nội dung kết với -Thực quy tắc -Treo bảng phụ yêu cầu -Lắng nghe ví dụ 2/ Áp dụng -Hãy nêu cách thực ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Quan sát bài giải a) Bạn Hoa giải đúng -Gọi học sinh thực bạn Hoa trên bảng phụ và trả lời là bạn Hoa giải trên bảng b) -Chú ý: Trong thực hành đúng 20 x y  25 x y  x y  : x y  ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính -Để làm tính chia 4 x  y  trung gian  20 x y  25x y  3x y  : x y Hoạt động 2: Áp dụng ta dựa vào quy tắc chia (8 phút) đa thức cho đơn thức -Treo bảng phụ nội dung -Thảo luận nhóm và trình ?2 bày Bài tập 64 trang 28 -Hãy cho biết bạn Hoa SGK giải đúng hay không? a)   x  3x  x  : x -Đọc yêu cầu -Để làm tính chia -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức  20 x y  25x y  3x y  : 5x y cho đơn thức ta dựa vào quy tắc nào? -Thực -Hãy giải hoàn chỉnh -Thực -Ghi bài vào tập theo nhóm Hoạt động 3: Luyện tập lớp (6 phút) -Làm bài tập 64 trang 28 44  x3   x   b)  x3  x y  3xy  :   x    2  x  xy  y c)  3x y  x y  12 xy  : 3xy  xy  xy  SGK -Treo bảng phụ nội dung -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào? -Gọi ba học sinh thực trên bảng -Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải Củng cố: (4 phút) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK -Ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức biến đã xếp” (đọc kĩ các ví dụ bài học) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng: Có kĩ chia đa thức biến đã xếp; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? , phấn màu; - HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 45  Áp dụng: Tính  HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 15 xy  17 xy  18 y : y 2    x y  x y  x y  3xy  : xy  Áp dụng: Tính  Bài mới: HĐGV HĐ HS Hoạt động 1: Phép chia hết (13 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ ví dụ SGK Để chia đa thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Ta đặt phép chia (giống phép chia hai số đã học lớp 5) 2x4 : x2 GHI BẢNG 1/ Phép chia hết Ví dụ: Chia đ thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giải (2x4-13x3+15x2+11x3) :(x2-4x-3) =2x2 – 5x + 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Ta chia hạng tử bậc cao -Thực đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? -Đọc yêu cầu ? 2x : x =? -Kiểm tra lại tích -Nhân 2x với đa thức (x2-4x-3)(2x2-5x+1) chia -Phát biểu quy tắc nhân -Tiếp tục lấy đa thức bị đa thức với đa chia trừ tích vừa tìm thức (lớp 7) -Thực -Nếu thực phép chia mà thương tìm khác thì ta gọi phép chia đó là -Muốn nhân đa thức phép chia có dư với đa thức ta làm nào? -Số dư nhỏ -Hãy hoàn thành lời giải số chia hoạt động nhóm -Bậc đa thức dư nhỏ -Nếu thực phép chia bậc đa thức chia mà thương tìm khác thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì? ? (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x28x3+20x2-4x6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x3 -Treo bảng phụ ? -Bài toán yêu cầu gì? 46 2/ Phép chia có dư Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + -3x2 -3 Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 phút) -Số dư lớn hay nhỏ số chia? -Tương tự bậc đa thức dư nào với bậc đa thức chia? -Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) -5x + 10 chia dư 1, nên 7=2.3+1 (5x3 - 3x2 +7) = = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe Phép chia trường hợp này gọi là phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) = =(x2 + 1)(5x-3)+(5x+10) -Đọc lại và ghi vào tập Chú ý: Người ta chứng minh chia dư bao nhiêu và hai viết nào? đa thức tùy ý A và B cùng biến (B 0), tồn -Tương tự trên, ta có: (5x - 3x +7) = ? + ? cặp đa thức Q và R cho A=B.Q + R, đó R -Nêu chú ý SGK và phân bậc R nhỏ tích cho học sinh nắm bậc B (R -Treo bảng phụ nội dung gọi là dư phép chia A cho B) Khi R = phép chia -Đọc yêu cầu đề bài A cho B là phép chia -Ta xếp lại lũy thừa hết biến theo thứ tự giảm dần, thực phép chia theo quy tắc Bài tập 67 trang 31 SGK -Chốt lại lần nội dung -Thực tương tự câu a) a)  x3  x   x  :  x  3 chú ý x  x  Hoạt động 3: Luyện tập lớp (6 phút) -Làm bài tập 67 trang 31 SGK -Treo bảng phụ nội dung b)  x  x3  x   x  : :  x2  2 2 x  3x  a )  x3  x   x  :  x  3 b)  x  x  x   x  :  x   47 Củng cố: (4 phút) -Để thực phép chia đa thức biến ta làm nào? -Trong thực phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT 18 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp; máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Làm tính chia HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài Bài tập 70 trang 32 SGK tập 70 trang 32 SGK (7 phút) -Đọc yêu cầu đề bài toán a)  25 x5  x 10 x  : x -Treo bảng phụ nội -Muốn chia đa thức A cho dung đơn thức B (trường hợp cá 5 x  x  -Muốn chi đa hạng tử đa thức A thức cho đơn chia hết cho đơn thức B), thức ta làm ta chia hạng tử A 48 nào? cho B cộng các kết b)  15 x y  x y  3x y  : x y với  xy  y  xm : xn = xm-n 2 -Thực Bài tập 71 trang 32 SGK xm : xn = ? -Cho hai học sinh thực trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK (4 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề bài yêu cầu gì? a ) A 15 x  x3  x B  x2 b) A  x  x  B 1  x -Đọc yêu cầu đề bài toán -Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? Giải -Đa thức A chia hết cho đa thức B vì hạng tử a) A chia hết cho B A chia hết ho B -Phân tích A thành nhân tử b) A chia hết cho B -Câu a) đa thức A chung x2 – 2x + = (x – chia hết cho đa thức 1)2 Bài tập 72 trang 32 SGK B không? Vì sao? – x = - (x - 1) -Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay không trước tiên ta phải làm gì? -Nếu thực đổi dấu thì 1– x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đối với bài tập này để thực chia dễ dàng thì ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ thương ta lấy hạng tử nào chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tiếp theo ta làm gì? -Đọc yêu cầu đề bài toán -Ta cần phải xếp 2x4 : x2 2x4 : x2 = 2x2 -Lấy đa thức bị chia trừ tích 2x2(x2 – x + 1) -Lấy dư thứ chia cho đa thức chia -Thực -Lắng nghe, ghi bài -Đọc yêu cầu đề bài toán -Tính nhanh -Có ba phương pháp phân 49 2x4+x3-3x2+5x-2 x 2x+1 2x4-2x3+2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 Vậy (2x4+x3-3x2+5x-2) x+1)= = 2x2+3x-2 :( x2- Bài tập 73a,b trang 32 SGK a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) =2x + 3y -Bước ta làm nào? -Gọi học sinh thực -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề bài yêu cầu gì? -Đối với dạng bài toán này ta áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là các phương pháp nào? tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử b) (27x3 – 1) : (3x – 1) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x-1) =9x2 + 3x + A2 – B2 =(A+B)(A-B) A3 – B3 (A2+2AB+B2) =(A-B) -Thực -Câu a) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích A2 – B2 =? -Câu b) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =? -Gọi hai học sinh thực trên bảng Củng cố: (2 phút) Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận dấu các hạng tử Hướng dẫn học nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 50 -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, Kĩ năng: Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, (10 phút) -Đọc lại câu hỏi trên -Treo bảng phụ hai câu bảng phụ hỏi lí thuyết -Phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân đơn đơn thức với đa thức thức với đa thức, ta nhân đơn thức với 51 hạng tử đa -Phát biểu quy tắc nhân thức cộng các tích đa thức với đa thức với -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử -Viết bảy đẳng đa thức này với thức đáng nhớ hạng tử đa thức cộng các tích với -Bảy đẳng thức đáng nhớ  A  B   A2  AB  B  A  B   A2  AB  B A2  B  A  B   A  B  Hoạt động 2: Luyện  A  B   A3  A2 B  AB  B3 tập lớp (20 phút)  A  B   A3  A2 B  AB 2Bài  B 3tập 75 trang 33 SGK -Làm bài tập 75 trang 3 a )25 x  x  x   A  B  A  B A  AB  B    33 SGK  15 x  35 x  10 x 3 2 -Treo bảng phụ nội A  B  A  B   A  AB  B 2 2 dung -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm xn = ? -Tích hai hạng tử cùng dấu thì kết dấu gì? -Tích hai hạng tử khác dấu thì kết dấu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích hai đa thức là đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? xy  x y  xy  y   x y  x y  xy 3 b) -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức xm xn =xm+n -Tích hai hạng tử cùng dấu thì kết dấu “ + ” -Tích hai hạng tử khác dấu thì kết dấu “ - “ -Tực -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tích hai đa thức là đa thức -Nếu đa thức vừa tìm có các số hạng 52 Bài tập 76 trang 33 SGK a )  x  x   x  x  1 10 x  x3  x   15 x3  x  x 10 x  19 x3  x  x b)  x  y   3xy  y  x  3 x y  xy  x   xy  10 y  xy 3 x y  xy  x   10 y  xy Bài tập 77 trang 33 SGK a ) M  x  y  xy  x  y  Với x = 18 và y = 4, ta có: -Để cộng (trừ) hai số đồng dạng thì ta phải M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 hạng đồng dạng ta làm thu gọn các số hạng nào? đồng dạng -Để cộng (trừ) hai số -Hãy giải hoàn chỉnh hạng đồng dạng ta giữ b) N 8x3  12 x y  xy  y bài toán nguyên phần biến và  x  y  -Làm bài tập 77 trang cộng (trừ) hai hệ số Với x = và y = -8, ta có: 33 SGK -Thực N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = -Treo bảng phụ nội =8000 dung -Đọc yêu cầu bài toán -Đề bài yêu cầu gì? -Tính nhanh các giá trị biểu thức -Để tính nhanh theo -Biến đổi các biểu yêu cầu bài toán, trước thức dạng tích tiên ta phải làm gì? đa thức -Hãy nhắc lại các -Có ba phương pháp phương pháp phân tích phân tích đa thức đa thức thành nhân tử? thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm -Câu a) vận dụng hạng tử phương pháp nào? -Vận dụng đẳng -Câu a) vận dụng thức bình phương phương pháp nào? hiệu -Hãy hoạt động nhóm -Vận dụng đẳng để giải bài toán thức lập phương hiệu -Hoạt động nhóm Củng cố: (5 phút) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK -Tiết sau ôn tập chương I (tt) ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số /2015 53 vắng 8B TIẾT 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) I Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, Kĩ năng: Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Rút gọn các biểu thức sau: x    x     x  3  x  1 HS1:  HS2:  x  1 2   x  1   x  1  x  1 Bài mới: HĐGV Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, (7 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết -Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức HĐ HS GHI BẢNG -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A -Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B 54 B? -Đa thức A chia hết cho đa thức B Hoạt động 2: Luyện tìm đa tập lớp (23 thức Q cho A = phút) B.Q -Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài -Đề bài yêu cầu ta làm toán gì? -Phân tích đa thức -Hãy nêu các phương thành nhân tử pháp phân tích đa -Có ba phương pháp thức thành nhân tử? phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng -Câu a) áp dụng đẳng thức, phương pháp nào để nhóm hạng tử thực hiện? -Nhóm hạng tử, -Câu b) áp dụng dùng đẳng phương pháp nào để thức và đặt nhân tử thực hiện? chung -Gọi hai học sinh thực -Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và dùng đẳng -Làm bài tập 80a thức trang 33 SGK -Thực trên -Treo bảng phụ nội bảng dung -Với dạng toán này trươc thực -Đọc yêu cầu bài phép chia ta cần làm toán gì? -Sắp xếp các hạng -Để tìm hạng tử thứ tử theo thứ tự giảm thương ta dần số mũ làm nào? biến -Lấy hạng tử có bậc -Tiếp theo ta làm cao đa thức nào? bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa thức -Cho học sinh giải chia trên bảng -Lấy thương nhân -Sửa hoàn chỉnh lời với đa thức chia để giải tìm đa thức trừ 55 Bài tập 79a,b trang 33 SGK a) x    x    x  2  x  2   x  2  x    x   x   2 x  x   b) x  x  x  xy x  x  x   y   x   x  x  1  y   x   x  1  y    x  x   y   x   y  Bài tập 80a trang 33 SGK 6x3-7x22x + x+2 6x3+3x2 3x2-5x+2 -10x2x+2 -10x2-5x 4x+ 4x+ Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 Bài tập 81b trang 33 SGK  x     x    x   0  x    x   x   0  x   0 x  0  x  Vậy x  -Thực -Làm bài tập 81b -Ghi bài và tập trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = thì A -Đọc yêu cầu bài nào với 0? ; B toán nào với 0? -Nếu A.B = thì -Vậy bài tập A=0 B=0 này ta phải phân tích vế trái dạng tích A.B=0 tìm x -Dùng phương pháp -Dùng phương pháp nào để phân tích vế đặt nhân tử chung trái thành nhân tử -Nhân tử chung là x chung? +2 -Nhân tử chung là gì? -Hoạt động nhóm -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán Củng cố: (4 phút) -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã xếp thì ta phải cẩn thận thực phép trừ -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn hai tiết ôn tập chương (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến; -Tiết sau kiểm tra chương I ˜˜&™™ -Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B Tuần 11: 2013 Ngày soạn: 26-1156 Ng ày dạy : 28-11-2013 TIẾT 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra hiểu bài học sinh, nhận dạng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x cách phân tích dạng A.B=0 Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, III Ma trận đề: Thông Nhận biết Vận dụng hiểu Chủ đề Tổng TN TL TN TL TN TL 2 Nhân, chia đa thức 0,5 3,5 1 Hằng đẳng thức đáng nhớ 0,5 3,5 2 Phân tích đa thức thành nhân tử 3 13 Tổng 10 IV Đề: I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm) Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính 15x2y2z : 3xyz là: A 5x2y2z B 5xy C 15xy D 5xyz 2 Câu 2: Kết phép tính 2005 – 2004 là: A 4009 B 2004 C D 2005 2 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A -2x3y2 B 16x2 C –4x3y D 4x2y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả: A x + B x – C x – D x + Bài 2: (2 điểm) Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai 2 a) (a – b) = a – b b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b)(b – a) = (a – b)2 d) (x – 2)2 = x2 – 4x + II TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: (2 điểm) 57 a) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 10x + 25 x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – Bài 3: (1 điểm) Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) ˜˜&™™ -Tiết TKB Lớp 8A Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT 22 : Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức A C  Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ B D AD = BC II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, các bài tập ? , phấn màu; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: HĐGV HĐ HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu 1/ Định nghĩa định nghĩa (14 phút) Một phân thức đại số -Treo bảng phụ các biểu -Quan sát dạng các (hay nói gọn là phân A biểu thức trên bảng phụ thức) là biểu thức có A B thức dạng sau: 4x  15 x  12 dạng B , đó A, B a) ; b) ; c) x  x  3x  x  là đa thức khác đa -Trong các biểu thức trên -Trong các biểu thức thức 58 A và B gọi là gì? -Những biểu thức gọi là phân thức đại số Vậy nào là phân thức đại số? -Tương tự phân số thì A gọi là gì? B gọi là gì? -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao nhiêu? -Treo bảng phụ nội dung ? -Gọi học sinh thực trên A và B gọi là các đa thức A gọi là tử thức (hay tử) -Một phân thức đại số B gọi là mẫu thức (hay (hay nói gọn là phân mẫu) thức) là biểu thức A Mỗi đa thức có dạng B , đó A, coi phân thức B là đa thức khác với mẫu đa thức A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức -Mỗi đa thức viết ?1 dạng phân thức có 3x  x mẫu ?2 -Đọc yêu cầu ?1 Một số thực a bất kì là -Thực trên bảng phân thức vì số thực a bất kì là đa thức -Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì là Số 0, số là phân thức đại số đa thức -Một đa thức coi là phân thức có mẫu 2/ Hai phân thức Định nghĩa: -Thực -Treo bảng phụ nội dung ? -Một số thực a bất kì có phải là đa thức không? -Một đa thức coi là phân thức có mẫu bao nhiêu? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức gọi A C là (17 phút) -Hai phân thức B và D A C gọi là -Hai phân thức B và D AD = BC gọi là có điều kiện gì? -Quan sát ví dụ x 1 -Đọc yêu cầu ?3  x  x  -Ví dụ -Nếu cùng kết Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x – thì hai phân thức 1) này -Treo bảng phụ nội dung ? -Ta cần thực nhân chéo xem chúng có cùng -Thực theo hướng kết không? dẫn Nếu cùng kết 59 A C Hai phân thức B và D gọi là AD = BC Ta viết: A C B = D A.D = B.C ?3 Ta có 3x y.2 y 6 x y xy x 6 x y  3x y.2 y 6 xy x 3x y x  Vậy xy y ?4 Ta có x  x   3 x  x  x  x  3x  x  x  x   3  x  x  thì hai phân thức đó nào với nhau? -Gọi học sinh thực trên bảng -Đọc yêu cầu ?4 x x2  2x  -Muốn nhân đơn Vậy 3x  thức với đa thức, ta ?5 nhân đơn thức với Bạn Vân nói đúng hạng tử đa thức -Treo bảng phụ nội dung ? cộng các tích với -Thực -Muốn nhân đơn thức Bài tập trang 36 với đa thức ta làm -Đọc yêu cầu ?5 SGK nào? -Thảo luận và trả lời y 20 xy a) -Hãy thực tương tự bài toán ?3 Treo bảng phụ nội dung ? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải Hoạt động 3: Luyện tập lớp (6 phút) -Treo bảng phụ bài tập trang 36 SGK A C -Hai phân thức B và D  28 x y 28 x 7.20 xy 140 xy Vì -Đọ yêu cầu bài toán A C -Hai phân thức B và D b) 3x  x  5 3x   x  5 Vì x x  2  x   x    gọi là 6 x  x   AD = BC -Vận dụng định nghĩa hai phân thức vào giải gọi là -Ghi bài có điều kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải bài tập này -Sửa hoàn chỉnh Củng cố: (4 phút) Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức -Vận dụng giải bài tập 1c,d ; trang 36 SGK -Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu -Xem trước bài 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài) ˜˜&™™ -60 Lớp 8A Tiết TKB Ngày dạy / Sĩ số vắng /2015 8B TIẾT 23 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi, - HS: Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) x 2 Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức x  và x  có không? Vì sao? Bài mới: HĐGV Hoạt động 1: Tính chất phân thức (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ? -Hãy nhắc lại tính chất phân số -Treo bảng phụ nội dung ? -Yêu cầu ?2 là gì? HĐ HS GHI BẢNG 1/ Tính chất phân thức -Đọc yêu cầu ?1 -Nhắc lại tính chất phân số -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Nhân tử và mẫu x x( x  2) x = 3( x  2) phân thức Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) với x + so sánh ?3 phân thức vừa nhận x y : xy x với phân thức xy : 3xy  y đã cho x 3x y Ta có y = xy x -Vậy nào với Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = 61 x ( x  2) 3( x  2) ? Vì sao? x x ( x  2) = 3( x  2) -Treo bảng phụ nội dung ? -Hãy giải tương tự ?2 -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3 -Thực -Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân -Treo bảng phụ nội dung tử chung chúng tính chất phân thì phân thức thức phân thức đã cho = 6x2y3 Tính chất phân thức -Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho: A A.M  B B.M (M là đa thức khác đa thức 0) -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho: A A: N  B B : N (N là nhân tử chung) ?4 -Đọc lại từ bảng a) x( x  1)  x ( x  1)( x  1) x  phụ Vì chia tử và mẫu cho -Treo bảng phụ nội dung ? x-1 A A b)  B B -Câu a) tử và mẫu phân Vì chia tử và mẫu cho thức có nhân tử chung là -1 gì? -Vậy người ta đã làm gì để 2x 2/ Quy tắc đổi dấu -Đọc yêu cầu ?4 -Có nhân tử chung x  Nếu đổi dấu tử và mẫu -Hãy hoàn thành lời giải là x – phân thức thì bài toán Hoạt động 2: Quy tắc đổi -Chia tử và mẫu phân thức A A phân thức cho x – dấu (10 phút)  phân thức đã cho: B  B -Hãy thử phát biểu quy tắc -Thực trên từ câu b) bài toán ?4 bảng -Treo bảng phụ nội dung ?5 quy tắc đổi dấu -Nhấn mạnh: đổi dấu -Nếu đổi dấu tử 62 tử thì phải đổi dấu mẫu phân thức -Treo bảng phụ nội dung ? -Bài toán yêu cầu gì? và mẫu a) y  x  x  y 4 x x-4 phân thức thì phân thức b)  x  x - 11  x x  11 phân thức đã cho -Đọc lại từ bảng Bài tập trang 38 SGK phụ -Gọi học sinh thực x3  x x2 a)  Hoạt động 3: Luyện tập ( x  1)( x  1) x  lớp (5 phút) 5( x  y ) x  y b )  -Làm bài tập trang 38 -Đọc yêu cầu ?5 2(x - y) SGK -Dùng quy tắc đổi -Hãy nêu cách thực dấu để hoàn thành lời giải bài toán -Thực trên bảng -Gọi hai học sinh thực -Vận dụng tính chất phân thức để giải Câu a) chia tử và mẫu phân thức vế trái cho nhân tử chung là x + Câu b) chia tử và mẫu phân thức vế phải cho x – y -Thực trên bảng Củng cố: (4 phút) -Nêu tính chất phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm bài tập 4, trang 38 SGK -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập bài học) ˜˜&™™ -Lớp Tiết TKB Ngày dạy Sĩ số 63 vắng 8A / /2015 8B TI ẾT 24 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất x  x  1 2x   x  1  x  1 x  phân thức hãy giải thích vì có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức a) y  2x 2 x x  ; b)  2 x x  x2 thích hợp vào chỗ trống Bài mới: HĐGV HĐ HS Hoạt động 1: Hình thành nhận xét (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài ?1 toán ?1 4x3 GHI BẢNG 4x3 Phân thức 10 x y -Cho phân thức 10 x y -Xét hệ số nhân tử chung và 10 là số nào? -Xét biến thì nhân tử chung x3 và x2y là gì? -Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? a) Nhân tử chung -Nhân tử chung tử và mẫu là 2x2 và 10 là số 4x3 4x3 : 2x2 2x -Nhân tử chung 10 x y 10 x y : x  5y x3 và x2y là x2 -Nhân tử chung tử và mẫu là2x2 -Nếu chia tử và mẫu -Chia tử và mẫu phân thức cho nhân cho nhân tử chung tử chung chúng thì -Nếu chia tử và 64 phân thức nào mẫu phân với phân thức đã cho? thức cho nhân -Cách biến đổi phân thức tử chung chúng 4x3 x thì phân 10 x y thành phân thức 5y thức với phân trên gọi là rút gọn thức đã cho 4x3 phân thức 10 x y -Treo bảng phụ nội dung ?2 x  10 -Cho phân thức 25x  50 x -Nhân tử chung 5x+10 là gì? -Nếu đặt ngòai làm thừa thì ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì? -Hãy thực tương tự ?1 -Lắng nghe nhắc lại và ?2 x  10 Phân thức 25x  50 x a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử và mẫu là 5(x + 2) -Đọc yêu cầu bài 5( x  2) x  10 toán ?2 b) 25 x  50 x = 25 x( x  2) -Nhân tử chung 5x + 10 là -Nếu đặt ngòai -Muốn rút gọn phân thức làm thừa thì ta có thể làm nào? ngoặc còn lại x + 25x2 + 50x = 25x(x + 2) 5( x  2) : 5( x  2) = 25 x( x  2) : 5( x  2) = 5x Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Vậy nhân tử -Chia tử và mẫu cho -Treo bảng phụ nội dung chung tử và nhân tử chung Ví dụ 1: (SGK) nhận xét SGK mẫu là 5(x + 2) -Thực ?3 -Treo bảng phụ giới thiệu ví 2 dụ SGK -Muốn rút gọn x  x   ( x  1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 phân thức ta có 5x  x x ( x  1) -Trước tiên ta phải làm gì? x 1 thể:  5x +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử -Tiếp tục ta làm gì? Chú ý: (SGK) chung +Chia tử và mẫu Ví dụ 2: (SGK) -Giới thiệu chú ý SGK cho nhân tử chung -Treo bảng phụ giới thiệu ví -Đọc lại và ghi vào ?4 dụ SGK tập -Treo bảng phụ nội dung ?4 65 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự tương tự các bài toán trên Hoạt động 2: Luyện tập lớp (6 phút) -Làm bài tập 7a,b trang 39 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực 3 x  y  -Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung tử và mẫu -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung chúng -Đọc lại chú ý trên bảng phụ -Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự tương tự các bài toán trên theo yêu cầu y x 3 x  y    x  y   1 Bài tập 7a,b trang 39 SGK a) b) x y x y : xy 3x   xy xy : xy y 10 xy  x  y  15 xy  x  y  -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực Củng cố: (3 phút) Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý -Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK 66   2y 3 x  y  Tuần 13: 2013 Ngày soạn: 09-11Ng ày dạy : 11-11-2013 TIẾT25 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Hãy nêu các tính chất phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phát quy 1/ Tìm mẫu trình tìm mẫu thức chung chung (12 phút) -Nhận xét: Ta đã nhân phân 1 thức thứ cho (x – y) và -Hai phân thức x  y và x  y , nhân phân thức thứ hai cho vận dụng tính chất (x + y) phân thức, ta viết: thức  x  y   x  y  x  y   x  y   x  y   x  y  x  y   x  y  -Hai phân thức vừa tìm -Hai phân thức vừa tìm có mẫu nào với nhau? có mẫu giống (hay có mẫu nhau) -Ta nói đã quy đồng mẫu -Phát biểu quy tắc SGK hai phân thức Vậy làm nào để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1 3 -Hãy trả lời bài toán -Có Vì 12x y z và 24 x y z Được Mẫu thức chung 67 -Vậy mẫu thức chung nào là đơn giản hơn? -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Bước đầu tiên ta làm gì? chia hết cho x2yz và 12x2y3z là đơn giản 4xy3 -Vậy mẫu thức chung Ví dụ: (SGK) 12x2y3z là đơn giản -Quan sát -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử -Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích -Quan sát -Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC hai phân thức -Muốn tìm MTC ta làm nào? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu -Phát biểu nội dung SGK thức (18 phút) -Treo nội dung ví dụ SGK x  x  và x  x -Trước tìm mẫu thức hãy nhận xét mẫu các phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung -Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta có thể làm nào? 2/ Quy đồng mẫu thức Ví dụ: (SGK) Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm sau: -Phân tích các mẫu thức - Chưa phân tích thành nhân thành nhân tử tìm tử mẫu thức chung; 2 4x -8x +4 = 4(x-1) -Tìm nhân tử phụ 6x - 6x = 6x(x-1) mẫu thức; MTC: 2x(x-1) -Nhân tử và mẫu -Trả lời dựa vào SGK phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2 MTC = 2x(x – 5) -Treo bảng phụ nội dung ?2 3 -Để phân tích các mẫu thành   x  5x x  x  5 nhân tử chung ta áp dụng -Đọc yêu cầu ?2 -Để phân tích các mẫu thành phương pháp nào? 3.2   -Hãy giải hoàn thành bài toán nhân tử chung ta áp dụng x  x   2 x  x   phương pháp đặt nhân tử 5.x   chung x  10  x   x -Thực  -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực 68 5x x  x  5 phân tích để tìm nhân tử chung -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Làm bài tập 14 trang 43 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Gọi học sinh thực -Đọc yêu cầu ?3 Bài tập 14 trang 43 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và SGK vận dụng giải bài toán MTC = 12x5y4 -Thực tương tự ?2 5.12 y 60 y   x y x y 12 y 12 x y 7 x2  12 x3 y 12 x y -Đọc yêu cầu bài toán -Thực theo các bài tập trên Củng cố: (3 phút) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK -Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi 69 Tuần 13: Ngày soạn: 09-11-2013 N gày dạy : 11-11-2013 TIẾT 26 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: ( phút) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: HS1: x y ; x2 y 3x ; HS2: x  x  ; Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào? nhiều phân thức ta có thể làm sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức; -Ta vận dụng phương pháp -Nhân tử và mẫu nào để phân tích mẫu phân thức với nhân tử phụ các phân thức này thành tương ứng nhân tử chung? -Dùng phương pháp đặt nhân -Câu a) vận dụng đẳng tử chung và dùng đẳng thức nào? thức đáng nhớ -Câu b) vận dụng đẳng -Câu a) vận dụng đẳng 70 Ghi bảng Bài tập 18 trang 43 SGK 3x x 3 a) x  và x  Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   x  2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   x  ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x b) x  x  và 3x  thức nào? thức hiệu hai bình phương -Khi tìm mẫu thức -Câu b) vận dụng đẳng chung thì ta cần tìm gì? thức bình phương tổng -Khi tìm mẫu thức chung -Cách tìm nhân tử phụ thì ta cần tìm nhân tử phụ sao? mẫu phân thức -Lấy mẫu thức chung chia cho -Gọi hai học sinh thực mẫu trên bảng -Thực Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   x  4x   x  2 2  x  5  3 x  2 x x x ( x  2)   x  3( x  2) 3( x  2) Bài tập 19 trang 43 SGK Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK (18 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học a) x  ; 2x  x Ta có: -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì -Câu a) ta áp dụng đối dấu phân thức phân thức đã A A cho phân thức thứ mấy?  -Câu b) Mọi đa thức cho: B  B viết dạng -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức có mẫu thức phân thức thứ hai bao nhiêu? -Mọi đa thức viết -Vậy MTC hai phân dạng phân thức có thức này là bao nhiêu? mẫu thức -Câu c) mẫu phân thức Vậy MTC hai phân thức thứ có dạng đẳng này là x2 – thức nào? -Câu c) mẫu phân thức thứ -Ta cần biến đổi gì phân có dạng đẳng thức thức thứ hai? lập phương hiệu -Vậy mẫu thức chung là bao -Ta cần biến đổi phân thức nhiêu? thứ hai theo quy tắc đổi dấu A -Hãy thảo luận nhóm để giải = -(-A) bài toán -Mẫu thức chung là y(x-y)3 -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài toán 8  2 2x  x x  2x x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: 1.x  x     x   x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  2  8 8    2x  x x  x x( x  2)   x  2  x  x  2  x  2 x4 2 b) x  ; x  MTC = x2 – x2 1   x 1  x  1 x2 1    x  1 c) x4  x2  x3 x3  3x y  xy  y , x y  xy MTC = 71  y  x  y x3  x y  xy  y   x  y  y  xy  y ( y  x)  y ( x  y ) x3 x3  x3  x y  3xy  y  x  y   x3 y y  x  y x x x   y  xy y ( y  x )  y ( x  y )  x x3 y  y( x  y) y  x  y  Củng cố: (5 phút) Chốt lại các kĩ vừa vận dụng vào giải bài toán tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) 72 Tuần 14: Ngày soạn: 16-11-2013 Ngày dạy : 18-11-2013 TIẾT 27 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? , phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Quy đồng mẫu hai phân thức x  và x  Bài mới: Hoạt động giáo vieân Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10 phút) -Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu Hoạt động học sinh Ghi baûng 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu -Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các Quy tắc: Muốn cộng hai phân tử số với và giữ thức có cùng mẫu thức, ta cộng nguyên mẫu số các tử thức với và giữ -Quy tắc cộng hai phân nguyên mẫu thức thức cùng mẫu tương tự Ví dụ 1: (SGK) -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn cộng hai phân thức theo cách tương tự có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ ?1 3x 1 x  nguyên mẫu thức   x2 y x2 y -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu ?1 -Thực theo quy tắc 3x 1  x  x    -Hãy vận dụng quy tắc x2 y 7x y trên vào giải 2/ Cộng hai phân thức có Hoạt động 2: Cộng hai mẫu thức khác phân thức có mẫu thức khác (24 phút) -Lắng nghe giảng bài ?2 73 -Ta đã biết quy đồng mẫu thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Vì ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức có mẫu khác -Treo bảng phụ nội dung ? -Hãy tìm MTC hai phân thức  x  4x 2x  Ta có -Đọc yêu cầu ?2 Ta có x  x  x( x  4) x  2( x  4) MTC 2 x ( x  4) x  x  x( x  4) x  2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6.2    x  x x  x( x  4).2 3.x 12  3x    2( x  4).x x( x  4) -Thực  -Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để giải -Qua ?2 hãy phát biểu quy tắc thực -Chốt lại ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ? -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm -Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích 6y-36=6(y-6) y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực -Vậy MTC bao nhiêu? -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải bài toán -Phép cộng các phân số có tính chất: giao hoán, kết hợp -Phép cộng các phân số có tính chất gì? -Phép cộng các phân thức có các tính chất trên: A C  ? Giao hoán B D 3( x  4)  x ( x  4) x Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm Ví dụ 2: (SGK) ?3 y  12  y  36 y  y 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) y  12 y  12    y  36 y  y 6( y  6) y( y  6)   y  12  y  6( y  6) y 6.6 y ( y  6).6 y  12 y  36  y   y    y( y  6) y ( y  6) y Chú ý: Phép cộng các phân thức có các tính sau: a) Giao hoán: A C C A    B D D B b) Kết hợp: A C C A    B D D B A C E A C E          B D F B  D F  -Đọc yêu cầu ?4 74 A C E A C E          B D F B  D F  ?4 2x x 1 2 x   x  4x  x  x  4x  2x  x  x 1      x  4x  x  4x   x  x2 x 1 x 1      x  2 x  x  x  A C E     ? Kết hợp  B D  F -Phân thức thứ và -Treo bảng phụ nội dung ? phân thức thứ ba cùng mẫu -Với bài tập này ta áp -Muốn cộng hai phân thức dụng hai phương pháp trên có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ để giải x2  1 -Phân thức thứ và nguyên mẫu thức x2 phân thức thứ ba có mẫu -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm nào? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán Củng cố: (3 phút) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) 75 Tuần 14: 2013 Ngày soạn: 16-11Ng ày dạy : 18-11-2013 TIẾT 28 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Áp dụng: Tính 2x  4x   xy xy HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Áp dụng:  Tính x  x x  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề bài yêu cầu gì? Hoạt động học sinh Bài tập 22 trang 46 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức làm tính cộng phân thức -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức -Hãy nhắc lại quy thì phân thức tắc đổi dấu phân thức đã cho: A A  B B -Câu a) ta cần đổi Ghi bảng -Câu a) ta cần đổi dấu 76 x  x x 1  x a)   x  1 x x  2x2  x  x   x2    x x x 2 x  x    x  1   x  x x  x   x  1   x  x x dấu phân thức nào? x 1  x   phân thức  x x  -Câu b) ta cần đổi -Câu b) ta cần đổi dấu dấu phân thức nào? phân thức -Khi thực cộng các phân thức các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) mẫu thức chung các phân thức này bao nhiêu? -Nếu tìm mẫu thức chung thì ta có tìm nhân tử phụ phân thức không? Tìm cách nào? 2x  2x2 2x2  2x  3 x x  x2 x  x2  x   x 3 x x 2  x 2x  2x  4x    x x x 2  x  2x  2x   4x  x b) -Khi thực cộng các x  x   x  3 phân thức các tử  x   x   x  thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn -Thực trên bảng Bài tập 25 trang 47 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) mẫu thức chung các phân thức này 10x2y3 -Nếu tìm mẫu thức chung thì ta tìm nhân tử phụ phân thức cách chia mẫu thức chung cho mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để biến đổi -Câu c) trước tiên 25  x x  25  2 ta cần áp dụng quy 25  x x  25 tắc gì để biến đổi? -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Để cộng các phân nhau, ta quy đồng mẫu thức có mẫu khác thức cộng các phân ta phải làm thức có cùng mẫu thức gì? vừa tìm Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân -Dùng phương tích mẫu thành nhân tử pháp nào để phân x2 – 5x = x(x-5) tích mẫu thành 5x-25= 5(x-5) nhân tử? MTC = 5x(x-5) 77 a) x   2 x y xy y  5.5 y  3.2 xy  x.10 x 10 x y  25 y  xy  10 x 10 x y 3x  25  x  x  x 25  x 3x  x  25   x  x x  25 3x  x  25   x( x  5) 5( x  5) c)   3x  5   x  25 x x( x  5) 15 x  25  x  25 x  x( x  5)  x  10 x  25 x ( x  5)  x  5  x  x  5  x  5  5x Thảo luận nhóm để -Vậy MTC hoàn thành lời giải câu bao nhiêu? a) và c) theo hướng dẫn -Hãy thảo luận và trình bày trên bảng nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn Củng cố: (4 phút) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực phép cộng các phân thức phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số” Tuần 15: 2013 Ngày soạn: 23-11Ng ày dạy : 25-11-2013 TIẾT 29 §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? , phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học Quy tắc cộng các phân thức đại số - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực phép tính:  HS1: x  x  x 3  x   2 ; HS2: x  x  x Bài mới: 78 Hoạt động giáo vieân Hoạt động 1: Phân thức đối (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ? -Hai phân thức này có mẫu nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm nào? Hoạt động học sinh Ghi baûng 1/ Phân thức đối -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức này có ?1 cùng mẫu -Muốn cộng hai phân thức 3x   x có cùng mẫu thức, ta cộng x  x  3x    3x  các tử thức với và giữ   0 nguyên mẫu thức x 1 x 1 -Thực -Nhắc lại kết luận Hai phân thức gọi là đối -Hãy hoàn thành lời giải tổng chúng -Nếu tổng hai phân -Lắng nghe A  A thức thì ta gọi hai  0 phân thức đó là hai phân B B Ví dụ: (SGK) A thức đối -Chốt lại ví dụ SGK B gọi là phân thức đối A A A  ? B B B Như vậy: A A B gọi là phân thức gì -Ngược lại, B A A gọi là  A   A   A A B B và B B B phân thức đối B -Ngược lại thì sao? -Treo bảng phụ nội dung ? -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm phân thức đối 1 x phân thức x -Đọc yêu cầu ?2 -Vận dụng kiến thức vừa ?2 Phân thức đối phân thức học vào tìm và trả lời 1 x x là phân thức  1 x x   x x 2/ Phép trừ -Phát biểu quy tắc phép trừ Quy tắc: Muốn trừ phân thức phân thức Hoạt động 2: Phép trừ C phân thức (18 phút) thức D -Hãy phát biểu quy tắc A B A phép trừ phân thức B cho C -Lắng nghe D phân thức -Đọc yêu cầu ?3 79 cho phân A C B cho phân thức D , ta cộng A C B với phân thức đối D : A C A  C      B D B  D Ví dụ: (SGK) ?3 x 1 -Phân thức đối x  x  x là phân thức x  x -Chốt lại ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ? -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta x  quy đồng mẫu thức -Phân thức đối x  x cộng các phân thức có là phân thức nào? cùng mẫu thức vừa tìm -Để cộng hai phân thức có -Ta áp dụng phương pháp mẫu khác thì ta phải dùng đẳng thức, đặt làm gì? nhân tử chung để phân tích mẫu hai phân thức này -Đọc yêu cầu ?4 -Ta áp dụng phương pháp -Thực tương tự hướng nào để phân tích mẫu dẫn ?3 hai phân thức này? -Lắng nghe -Treo bảng phụ nội dung ? -Hãy thực tương tự -Đọc yêu cầu bài toán hướng dẫn ?3 A -Giới thiệu chú ý SGK -Muốn trừ phân thức B Hoạt động 3: Luyện tập C lớp (7 phút) cho phân thức D , ta cộng -Treo bảng phụ bài tập 29 A trang 50 SGK B với phân thức đối -Hãy pháp biểu quy tắc trừ C A  C A   C  các phân thức và giải hoàn   D : B D B  D chỉnh bài toán Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức -Vận dụng vào giải các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK 80 x 3 x 1  2 x 1 x  x x 3  x    x  1  x  1 x  x  1  x  3x  x  x  x  x  1  x  1  x x  x  1  x  1  x  x  1 ?4 x2 x x   x  1 x 1 x x2 x x    x x x x   x   x  x  16   x x Chú ý: (SGK) Bài tập 29 trang 50 SGK 4x  x   3x y 3x y x   x 1    3x y 3x y xy 11x x  18 c)  2x  3  2x 11x x  18   6 2x  2x  a) Tuần 15: Ngày soạn: 23-11-2013 Ngày dạy : 25-11-2013 TIẾT 30 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối phân thức, quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực phép tính sau: 4x  5  9x  HS1: x  x  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số x  ; HS2: x  x  x Hoạt động học sinh Bài tập 33 trang 50 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn trừ phân thức A C B cho phân thức D , A ta cộng B với phân C thức đối D : A C A  C      B D B  D -Phân thức đối -Phân thức đối 3x  2x2  4x là Ghi bảng 3x  x  x là phân thức  3x  x2  4x 81 a) xy  y   10 x y 10 x y  xy   y   10 x y 10 x y  xy   y  xy  y  10 x y 10 x y  y  2x  y   2x  y   10 x y 5x3 phân thức nào? -Với mẫu phân b) x   3x  x  x   x  14 x thức ta cần phải phân -Với mẫu tích thành nhân tử 7x   3x    phân thức ta cần -Thực trên bảng x  x   x  14 x làm gì? 7x   3x   -Hãy hoàn thành lời giải bài toán Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng quy tắc đổi dấu thực các phép tính -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức  2x  x  7  x   3x  4x  2x  x  7 2x  x  7  x 7 Bài tập 34 trang 50 SGK a)  A A  -Hãy nêu lại quy đã cho: B  B tắc đổi dấu 2x  x  7 x  13 x  48  5x  x   5x   x  x  13   x  48   5x  x   5x  x   x  13 x  48 -Câu a) cần phải đổi  x  x    x  x   dấu phân thức   x  48  x  48  5x   x  5x  x    x  13  x  48 5x  x   5 x  7 -Câu a) cần phải x  35    đổi dấu phân -Câu b) cần phải đổi 5x  x   5x  x   x dấu phân thức thức nào? 25 x  15 b) 25 x  15   25 x  15   25 x  1  25 x -Câu b) cần phải đổi dấu phân -Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai phân thức thức nào? để thực hiện: Muốn trừ  x  x 25 x    25 x  15    x  5x  25 x 25 x  15   x   5x    5x    5x  A  x  25 x  15 x -Tiếp tục áp  B x   5x    5x  cho phân dụng quy tắc nào phân thức C A để thực  5x    10 x  25 x thức D , ta cộng B với  x   x    x   x   x    x  C phân thức đối D : A C A  C      B D B  D -Thực trên bảng -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Đọc yêu cầu bài toán Hoạt động 3: 82   5x x   5x  Bài tập 35a trang 50 SGK Bài tập 35a trang 50 SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Với bài tập này ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức nào? -Với bài tập này ta cần x 1  x x   x  a)   áp dụng quy tắc đổi x  x 3  x2 dấu cho phân thức và x  1  x x  x  1    x  x 3 x2  x   x  x  x  1   x2 x 9 x  x   x  x  1   x  x 3 x2   x  x  1 x 1 x     x  x   x  3  x  3  -Tiếp theo cần phải phân tích x2 – thành nhân tử -Vậy MTC các  x 1  x  3   x  1  x  3  x  x  1  x  3  x   phân thức (x + 3) (x – 3) x2  x   x2  x   x2  2x  -Tiếp theo cần -Nếu phân thức tìm  x  3  x  3 phải làm gì? chưa tối giản thì  x  3 2x     ta phải rút gọn  x    x    x  3  x  3  x   -Vậy MTC các phân thức -Thảo luận và trình bao nhiêu? bày lời giải trên bảng -Nếu phân thức tìm chưa tối giản thì ta phải làm gì? -Thảo luận nhóm để giải bài toán Củng cố: (4 phút) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK -Ôn tập tính chất phân số và phép nhân các phân số -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số” 83 TIẾT 31 Ngày soạn: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm các tính chất phép nhân phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Làm các phép tính sau: xy  xy   xy a) xy 3x  y y 1  b) 3xy   xy   x 1 c) x  III Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực (9 phút) ?1 -Hãy nêu lại quy tắc nhân hai -Quy tắc nhân hai phân số 3x x  25 3x  x  25   phân số dạng công a c  a.c x  x3  x  5 x3 b d b.d thức ? 3x  x    x   -Đọc yêu cầu bài toán ?1   x3  x  5 -Treo bảng phụ nội dung ?1 x -Tương tự phép nhân hai 3x x  25 3x  x  25   x x  25 ? phân số đó x  x -Nếu phân tích thì x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm thì ta phân thức là tích hai phân thức ban đầu -Qua bài toán trên để nhân phân thức với phân thức ta làm nào? -Treo bảng phụ nội dung quy x 5 x3   x  5 x3 2x x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Lắng nghe và thực hoàn thành lời giải bài toán Quy tắc: Muốn nhân hai -Muốn nhân hai phân thức, ta phân thức, ta nhân các tử nhân các tử thức với nhau, thức với nhau, các mẫu các mẫu thức với thức với : -Lắng nghe và ghi bài A C A.C -Lắng nghe và quan sát 84  B D B.D Ví dụ : (SGK) tắc và chốt lại -Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích hai số cùng dấu thì kết là dấu gì ? -Tích hai số khác dấu thì kết là dấu gì ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích hai phân thức vừa tìm -Vậy ta cần áp dụng phương pháp nào để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì - x = - ( ? ) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất (5 phút) -Phép nhân các phân thức có tính chất gì ? A C ? B D A C E   ?  B D F A C E    ? B D F -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Tích hai số cùng dấu thì  x  13  3x     kết là dấu ‘‘ + ’’ x5  x  13  -Tích hai số khác dấu thì x  13 3x  x  13  kết là dấu ‘‘ - ’’   x  x  13 x3 -Thực trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 x  x   x  1 1 x  x  3   x  3  x  1  x  1  x  3  x  3  x  3  x  x 1  x  1  x  3 -Ta cần áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân  tích Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu  x  x   x  3 thì - x = - ( x - ) -Thực trên bảng Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất sau : a) Giao hoán : -Phép nhân các phân thức có A C C A  các tính chất : giao hoán, kết B D D B hợp, phân phối phép b) Kết hợp : cộng A C E A C E A C C A  B D D B A C E A C E       B D F B  D F  A C E A C A E      B D F B D B F       B D F B  D F  c) Phân phối phép cộng : A C E A C A E      B D F B D B F ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Để tính nhanh phép 3x5  5x3 1 x x  x  -Để tính nhanh phép nhân các phân thức này ta áp x4  x2  2 x  3x5  x3 1 nhân các phân thức này ta áp dụng các tính chất giao hoán  3x5  5x3  x  x   x   dụng các tính chất nào để và kết hợp  x  x  3x  x   x  thực ? -Lắng nghe x x -Ta đưa thừa số thứ với 1  2x  2x  thứ ba vào nhóm vận dụng quy tắc -Thảo luận nhóm và thực Bài tập 38a,b trang 52 SGK -Hãy thảo luận nhóm để giải 85 Hoạt động 4: Luyện tập 15 x y 15 x.2 y 30 a)   lớp (5 phút) 7y x y x xy -Treo bảng phụ bài tập 38a,b -Đọc yêu cầu bài toán y  3x  3y b )     trang 52 SGK 11x  y  22 x -Gọi hai học sinh thực -Thực trên bảng theo quy tắc đã học Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) TIẾT 32 Ngày soạn: §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: A A 0 Kiến thức: Học sinh biết nghịch đảo phân thức B ( B ) là B phân thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực các phép tính sau: x  36 HS2: x  10  x x  10  x HS1: x  x  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta -Muốn nhân hai phân thức, ta làm nào? nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với 86 Ghi bảng 1/ Phân thức nghịch đảo ?1 x3  x  1 x  x3  -Tích hai phân thức thì phân thức này là gì phân thức kia? -Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo nào? -Tích hai phân thức thì phân thức này là phân thức nghịch đảo phân thức -Hai phân thức gọi là Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích nghịch đảo chúng tích chúng A A -Tổng quát: Nếu B là phân A B -Nếu B là phân thức khác Ví dụ: (SGK) ? A B thức khác thì B A 1 A B thì B A B gọi là gì phân thức A ? A B gọi là phân thức nghịch B B A đảo phân thức A A gọi là gì phân thức B ? B A gọi là phân thức nghịch A ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 đảo phân thức B -Hai phân thức nghịch đảo với tử phân thức này là gì phân thức kia? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (16 phút) Phân thức nghịch đảo -Đọc yêu cầu bài toán ?2 2x 3y2  -Hai phân thức nghịch đảo  x y ; là với tử phân thức 2x 1 này là mẫu phân thức x  x  2 x  là x  x  ; -Thực -Lắng nghe và ghi bài A -Muốn chia phân thức B cho A C -Muốn chia phân thức B cho phân thức D khác 0, ta làm C nào? phân thức D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo C D -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo  4x phân thức 3x là phân thức -Đọc yêu cầu bài toán ?3 nào? -Phân thức nghịch đảo -Hãy hoàn thành lời giải bài toán và rút gọn phân thức vừa 87 x  là x  Quy tắc: Muốn chia phân A C thức B cho phân thức D A khác 0, ta nhân B với phân thức nghịch đảo C D: A C A D C :  0 B D B C , với D ?3 tìm (nếu có thể) -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Treo bảng phụ nội dung ?4 A C E : : ? B D F -Hãy vận dụng tính chất này vào giải -Hãy thu gọn phân thức vừa tìm (nếu có thể) -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 42 trang 54 SGK -Hãy vận dụng quy tắc để thực  4x phân thức 3x là phân thức 3x  4x -Thực trên bảng -Lắng nghe và ghi bài  4x2  4x : x  x 3x  x 3x  x  4x  4x   x    x  3x  x  x     x   3  2x   x  4 ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 A C E A D F : :  B D F B C E x2 6x x : : y2 y 3y -Vận dụng và thực 4x2 y y  y 6x 2x -Thực theo yêu cầu x y.3 y  1 y x.2 x -Lắng nghe và ghi bài Bài tập 42 trang 54 SGK -Vận dụng và thực  20 x   x3  a)   :      3y   5y  20 x y 25   3y 4x 3x x  12  x  3 b) :  x  4 x    x  3  x  4 x4   x  3  x   Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” (đọc kĩ mục bài) 88 TIẾT 33 Ngày soạn: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ, thực các phép toán biểu thức để biến nó thành biểu thức đại số Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực các phép tính sau: x  36 : HS2: x   x x 5 2 x HS1: x  x  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng nào? (6 phút) -Ở lớp các em đã biết biểu thức hữu tỉ x Hoạt động học sinh x ; 7; x  5x  Ghi bảng 1/ Biểu thức hữu tỉ (SGK) 0; 3x  là x  0; là biểu thức hữu tỉ biểu thức gì? -Biểu thức hữu tỉ thực -Vậy biểu thức hữu tỉ trên phép toán: thực trên phép cộng, trừ, nhân, chia 2/ Biến đổi biểu toán nào? thức hữu tỉ thành phân thức Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành Ví dụ 1: (SGK) phân thức (10 phút) -Nhờ các quy tắc các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ -Khi nói phân thức A chia thành phân thức cho phân thức B thì ta có hai ?1 A -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có cách viết B A : B hay cách viết? Đó là cách A A : B viết nào? B ; 7; x  5x  89 -Lắng nghe và quan sát ví dụ 1 x -Treo bảng phụ ví dụ SGK trên bảng phụ B 2x và phân tích lại cho học sinh -Đọc yêu cầu bài toán ?1 1 x 1   2x  thấy  B   :       2x   -Treo bảng phụ nội dung ?1 x  1  x 1      : 1  x  1  x 1   -Biểu thức B có thể viết lại -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng nào? hai phân thức có mẫu  x  : x  x  -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng khác x x2 1 hai phân thức có mẫu x 1 x2 1 x2 1 B  nào? x   x  1 x  -Để cộng hai phân thức -Để cộng hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải không cùng mẫu thì ta làm quy đồng nào? -Thực trên bảng -Hãy giải hoàn thành bài toán 3/ Giá trị phân thức theo hướng dẫn Khi giải bài toán Hoạt động 3: Giá trị phân thức tính nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK -Chốt lại: Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện biến để giá trị mẫu thức khác Tức là ta phải cho mẫu thức khác giải tìm x -Treo bảng phụ ví dụ SGK và phân tích lại cho học sinh thấy -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để tìm điều kiện x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0? -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử? -Vậy x(x + 1)  -Do đó x nào với và x+1 nào với 0? -Với x = 000 000 có thỏa mãn điều kiện biến -Đọc thông tin SGK trang 56 -Lắng nghe và quan sát liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó là điều kiện để giá trị phân thức xác định Ví dụ 2: (SGK) ?2 a ) x  x 0 x  x  1 0 -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Để tìm điều kiện x thì cần phải cho biểu thức x2 + x khác x2 + x = x(x + 1) x 0 x  0  x  Vậy x 0 và x  -Do đó x  và x +  là 1000000 -Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến -Còn x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến -Thực theo hướng dẫn 90 thì phân thức xác định b) x 1 x 1   x  x x  x  1 x -Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị biểu thức -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến Bài tập 46a trang 57 SGK không? 1 x    :    -Còn x = -1 có thỏa mãn điều a)     x  x kiện biến không? 1 x -Ta rút gọn phân thức sau đó -Đọc yêu cầu bài toán x 1 x  x 1 x thay giá trị vào tính  :  x x x x -Vận dụng và thực x 1 Hoạt động 3: Luyện tập  x lớp (5 phút) -Lắng nghe và ghi bài -Treo bảng phụ bài tập 46a trang 57 SGK -Hãy vận dụng bài tập ?1 vào giải bài tập này -Sửa hoàn chỉnh lời giải Củng cố: (2 phút) Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) 91 Tuần 17: Ngày soạn: 07-12-2013 Ngày dạy : 11-12-2013 LUYỆN TẬP TIẾT 35 I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) x 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: 1 x HS2: Cho phân thức x  Tìm điều kiện x để phân thức xác định rút gọn phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Câu a) trước tiên ta phải làm gì? Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài tập 50 trang 58 SGK -Đọc yêu cầu bài toán 3x   x   a)   1 :    -Trước tiên phải thực  x 1    x  phép tính dấu ngoặc x  x 1  x  3x : -Để cộng, trừ hai phân thức  x 1  x2 không cùng mẫu ta phải quy x 1  x2  : -Để cộng, trừ hai phân thức đồng x 1  x2 không cùng mẫu ta phải làm x 1   x    x  x gì?  x 1   x    x  x  -Mẫu thức chung và 1 x x x là x +   1 2x 2x  -Mẫu thức chung x  và -Mẫu thức chung và là bao nhiêu? 3x -Mẫu thức chung và  x là – x2 92 A   b)  x  1    1   x  x 1  Muốn chia phân thức B cho  x   x    x  1  x  1  C -Muốn chia hai phân thức thì  x  1    x  1  x  1   phân thức D khác 0, ta nhân ta làm nào? 2 A 2   x  1 3  x B với phân thức nghịch đảo C D Bài tập 51 trang 58 3x  x là bao nhiêu? -Câu b) làm tương tự câu a) -Thực hoàn thành lời SGK giải  x2 y   x 1  a)    :     x  y y x y x3  y x  xy  y  : xy xy  x  y   x  xy  y  Hoạt động 2: Bài tập 51  trang 58 SGK (11 phút) x  xy  y -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán x  y toán x2 1   b)   2 -Câu a) mẫu thức chung :  x  4x  x  4x   -Mẫu thức chung y và x y y và x là bao nhiêu? y x là xy2 x -Mẫu thức chung y ; y và x là bao nhiêu? x -Mẫu thức chung y ; y -Câu b) giải tương tự câu và x là xy2 a) -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực theo gợi ý toán   :    x2 x 2   x  2  x  2 Bài tập 53 trang 58 SGK 1 x 1  x x 1 x 1 1 x x x 1 x 1  x x 1 1    x x 1 x 1 1 1  1 Hoạt động 3: Bài tập 53 1 1  x 1 trang 58 SGK (11 phút) -Đọc yêu cầu bài toán 1 x 1 -Treo bảng phụ nội dung bài -Biến đổi biểu thức thành 1 x toán phân thức đại số x 1 3x  -Đề bài yêu cầu gì? x 1 1   1 x  x 93 x 1 x 1 1 ? 1 1  x 1 x 1 x x 1 ? x 1 1 1: x x x 1 x hay còn viết theo cách x 1 x 1:  x x 1 nào nữa? -Thảo luận và trình bày lời x 1 1: ? giải trên bảng x 1 -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán Củng cố: (2 phút) Khi rút gọn phân thức thì ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I IV Rút kinh nghiệm: 94 Tuần 17: Ngày soạn: 14-12-2013 Ngày dạy : 16-12-2013 TIẾT 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II A Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực phép tính : x 1  4x  4  x  4  6  III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Thực phép tính (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? -Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? -Tích hai số cùng dấu thì kết là dấu gì? -Tích hai số khác dấu thì kết là dấu gì? -Với xm xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu bài toán -Nhắc lại quy tắc đã học -Nhắc lại quy tắc đã học -Tích hai số cùng dấu thì kết là dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích hai số khác dấu thì kết là dấu ‘‘ - ‘‘ -Với xm xn = xm + n -Hai học sinh thực trên bảng -Lắng nghe và ghi bài Nội dung Thực phép tính a) x  3x  x   15 x  35 x  10 x b)  x  x   x  x  1 10 x  x3  x  15 x  6 x  3x 10 x  19 x3  x  3x Làm tính chia a)   x5  3x  x  : x -Đọc yêu cầu bài toán 95  x3  x  Hoạt động 2: Làm tính chia (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? -Với ym yn = ? và cần điều kiện gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào? -Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? -Phát biểu quy tắc chia b)  x y  x y  12 xy  : xy đa thức cho đơn thức đã  xy  xy  học -Với ym yn = ym – n ; m n Phân tích đa thức thành -Hai học sinh thực trên nhân tử bảng -Lắng nghe và ghi bài a ) 3x  3xy  x  y  3x  3xy    x  y  3 x  x  y    x  y  -Đọc yêu cầu bài toán -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng đẳng thức để phân tích -Hai học sinh thực trên bảng -Lắng nghe và ghi bài  x  y   x   b) x  x   y  x  x  1  y 2  x  1  y  x   y   x   y  Tìm x, biết: a ) x  x 0  x  x   0  x 0 x  b) x  x  0   x  3 0  x  0 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Đọc yêu cầu bài toán toán -Đối với dạng bài tập này ta  x 3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải cần phân tích vế trái thành nhân tử cho thừa số Hoạt động 4: Tìm x (10 sau đó giải tìm x phút) -Câu a) ta sử dụng phương -Treo bảng phụ nội dung bài pháp đặt nhân tử chung để tập phân tích -Đối với dạng bài tập này ta -Câu b) ta sử dụng phương cần thực nào? pháp dùng đẳng thức để phân tích -Thảo luận và trình bày lời -Câu a) ta áp dụng phương giải trên bảng pháp nào để phân tích? -Lắng nghe và ghi bài -Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? 96 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải IV Củng cố: (6 phút) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = thì a = ? b = ? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) IV Rút kinh nghiệm: TIẾT 36 Ngày soạn: KIỂM TRA CHƯƠNG II TIẾT 37 Ngày soạn: ÔN TẬP HỌC KÌ I A Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi 97 - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực phép tính : x 1  x  4  x  4  6  III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Thực phép tính (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? -Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? -Tích hai số cùng dấu thì kết là dấu gì? -Tích hai số khác dấu thì kết là dấu gì? -Với xm xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu bài toán -Nhắc lại quy tắc đã học -Nhắc lại quy tắc đã học -Tích hai số cùng dấu thì kết là dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích hai số khác dấu thì kết là dấu ‘‘ - ‘‘ -Với xm xn = xm + n -Hai học sinh thực trên bảng -Lắng nghe và ghi bài Nội dung Thực phép tính a) x  3x  x   15 x  35 x  10 x b)  x  x   x  x 1 10 x  x  x  15 x  6 x  3x 10 x  19 x3  x  x Làm tính chia a)   x5  3x  x3  : x -Đọc yêu cầu bài toán  x3  x  Hoạt động 2: Làm tính chia -Phát biểu quy tắc chia 2 (5 phút) đa thức cho đơn thức đã b)  x y  x y  12 xy  : xy -Treo bảng phụ nội dung bài học  xy  xy  m n m–n tập -Với y y = y ; m n -Muốn chia đa thức cho Phân tích đa thức thành đơn thức ta làm -Hai học sinh thực trên nhân tử nào? bảng m n -Với y y = ? và cần điều -Lắng nghe và ghi bài a ) 3x  3xy  x  y kiện gì?  3x  3xy    x  y  -Hãy hoàn thành lời giải bài 3 x  x  y    x  y  toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Đọc yêu cầu bài toán  x  y   x   -Có ba phương pháp phân Hoạt động 3: Phân tích đa tích đa thức thành nhân tử: 98 thức thành nhân tử (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào? Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng -Câu a) ta sử dụng phương đẳng thức để phân tích pháp nào để phân tích? -Hai học sinh thực trên bảng -Câu b) ta sử dụng phương -Lắng nghe và ghi bài pháp nào để phân tích? b) x  x   y  x  x  1  y 2  x  1  y  x   y   x   y  Tìm x, biết: a ) x  x 0  x  x   0  x 0 x  b) x  x  0   x  3 0 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Đọc yêu cầu bài toán toán -Đối với dạng bài tập này ta  x  0 -Sửa hoàn chỉnh lời giải cần phân tích vế trái thành  x 3 nhân tử cho thừa số Hoạt động 4: Tìm x (10 sau đó giải tìm x phút) -Câu a) ta sử dụng phương -Treo bảng phụ nội dung bài pháp đặt nhân tử chung để tập phân tích -Đối với dạng bài tập này ta -Câu b) ta sử dụng phương cần thực nào? pháp dùng đẳng thức để phân tích -Thảo luận và trình bày lời -Câu a) ta áp dụng phương giải trên bảng pháp nào để phân tích? -Lắng nghe và ghi bài -Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải IV Củng cố: (6 phút) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = thì a = ? b = ? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức -Tiết sau ôn tập học kì I (tt) 99 TIẾT 38 Ngày soạn: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) A Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực phép tính : x  2  x2  x  4  HS1:  5x HS2: y  10 x y  15 xy  : 5xy III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Rút gọn phân thức (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn rút gọn phân thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Có ba phương pháp phân -Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân tử: phân tích đa thức thành nhân Đặt nhân tử chung, dùng tử? Đó là phương pháp nào? đẳng thức, nhóm hạng tử -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực trên toán bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài Nội dung Rút gọn phân thức a)  b)  10 xy  x  y  15 xy  x  y  2y 3 x  y  x  14 x  3x  x  x  x  1 x  x  1   x  1 x  x  1   x  1 3x Quy đồng mẫu các phân thức a) 3x x 3 ; 2x  x  Hoạt động 2: Quy đồng Ta có: mẫu các phân thức (12 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung bài -Muốn quy đồng mẫu thức 100 tập nhiều phân thức ta có thể làm -Muốn quy đồng mẫu các sau: phân thức ta làm nào? +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; +Tìm nhân tử phụ mẫu thức; +Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Câu a) ta sử dụng phương -Câu a) ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung và pháp nào để phân tích? dùng đẳng thức để phân tích -Câu b) ta áp dụng phương -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? pháp dùng đẳng thức và đặt nhân tử chung để phân -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta tích làm nào? -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta chia MTC cho mẫu -Hãy thảo luận nhóm để hoàn các phân thức thành lời giải bài toán -Thảo luận và trình bày lời -Sửa hoàn chỉnh lời giải giải trên bảng -Lắng nghe và ghi bài x  2  x   x   x    x   MTC 2  x    x   3x 3x  2x   x  2 3x  x    x  2  x  2  x 3 x 3  x   x  2  x  2   x  3  x  2  x  2 x 5 x ; x  x  3x  b) Ta có: x  x   x   3x  3  x   MTC 3  x   x 5 x 5  x  x   x  2   x  5 3 x  2 x  x  2 x x   3x   x    x   Thực phép tính x 1 2x   2 x  x  3x x 1 2x     x  3 x  x  3 a) Hoạt động 3: Thực phép tính (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) ta làm nào? -Muốn trừ hai phân thức ta làm nào?  -Đọc yêu cầu bài toán x2  5x  -Phát biểu quy tắc cộng hai  x  x  3 phân thức cùng mẫu (không  x    x  3 cùng mẫu) đã học  x  x  3 -Phát biểu quy tắc trừ hai A C A  C     -Hãy thảo luận nhóm để hoàn phân thức: B D B  D  thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải x  x  1   x  3 x  x  3 -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng -Lắng nghe và ghi bài 101 x  2x  x2  6x  x b) IV Củng cố: (5 phút) Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức chương I và chương II -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I (phần Đại số) TIẾT 39-40 Ngày soạn: KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Đại số và hình học) 102 Tuần 20: Ngày soạn: 23-122013 Ngày dạy : 25-122013 TIẾT 41-42 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình -Kĩ năng: Có kỹ tìm nghiệm phương trình B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các khái niệm bài học, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập cách tính giá trị biểu thức giá trị biến, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: không III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình 1/ Phương trình ẩn ẩn (14 phút) Một phương trình với ẩn -Ở lớp ta đã có các dạng -Lắng nghe x có dạng A(x) = B(x), bài toán như: đó vế trái A(x) và Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; vế phải B(x) là hai biểu 2x-3=3x-1 ; là các phương thức cùng biến x trình ẩn -Vậy phương trình với ẩn x -Một phương trình với ẩn x Ví dụ 1: (SGK) có dạng nào? A(x) có dạng A(x) = B(x) A(x) gọi gọi là vế gì phương trình? là vế trái phương trình, ?1 B(x) gọi là vế gì phương B(x) gọi là vế phải Chẳng hạn: trình? phương trình a) 5y+18=15y+1 -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Quan sát và lắng nghe giảng b) -105u+45=7-u -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 Phương trình 2x+5=3(x-Để tính giá trị vế -Ta thay x=6 vào vế 1)+2 phương trình thì ta làm phương trình thực Khi x = nào? phép tính VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 -Khi x=6 thì VT nào -Khi x=6 thì VT với VP Vậy x=6 là nghiệm với VP? phương trình -Vậy x=6 thỏa mãn phương -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là gì trình nên x=6 gọi là phương trình đã cho? nghiệm phương trình đã 103 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta làm nào? -Nếu kết hai vế không thì x=-2 có thỏa mãn phương trình không? -Nếu x giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x giá trị đó gọi là gì phương trình? x=2 có phải là phương trình không? Nếu có thì nghiệm phương trình này là bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm nào không? Vì sao? cho -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta thay x=-2 vào vế tính -Nếu kết hai vế không thì x=-2 không thỏa mãn phương trình -Nếu x giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x giá trị đó gọi là nghiệm phương trình x=2 có phải là phương trình Nghiệm phương trình này là -Phương trình x-1=0 có nghiệm là x = -Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x = ; x = -1 -Phương trình x2=-1 không có Hoạt động 2: Giải phương nghiệm nào, vì không có giá trình (12 phút) trị nào x làm cho VT -Tập hợp tất các nghiệm VP phương trình gọi là gì? Và kí hiệu sao? -Tập hợp tất các nghiệm -Treo bảng phụ bài toán ?4 phương trình gọi là -Hãy thảo luận nhóm để giải tập nghiệm phương trình hoàn chỉnh bài toán đó, kí hiệu là S -Sửa bài nhóm -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Khi bài toán yêu cầu giải -Thảo luận và trình bày trên phương trình thì ta phải bảng tìm tất các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương -Lắng nghe, ghi bài trình đó Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút) -Hai phương trình tương đương là hai phương trình nào? -Hai phương trình gọi là 104 ?3 Phương trình 2(x+2)-7=3x a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm phương trình b) x=2 là nghiệm phương trình Chú ý: a) Hệ thức x=m (với m là số nào đó) là phương trình Phương trình này rõ m là nghiệm nó b) Một phương trình có thể có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, có thể không có nghiệm nào có vô số nghiệm Phương trình không có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm Ví dụ 2: (SGK) 2/ Giải phương trình Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường kí hiệu S ?4 a) Phương trình x=2 có S={2} b) Phương trình vô nghiệm có S =  3/ Phương trình tương đương Hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng tập -Hai phương trình x+1=0 và tương đương chúng có x= -1 có tương đương cùng tập nghiệm không? Vì sao? -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương vì Hoạt động 4: Luyện tập hai phương trình này có cùng lớp (4 phút) tập nghiệm -Treo bảng phụ bài tập 1a trang SGK -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu -Đọc yêu cầu bài toán bài toán -Thực trên bảng nghiệm Để hai phương trình tương đương với ta dùng kí hiệu “  ” Ví dụ: x + =  x = -1 Bài tập 1a trang SGK a) 4x-1 = 3x-2 x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5 Vậy x= -1 là nghiệm phương trình 4x-1 = 3x-2 IV Củng cố: (3 phút) Hai phương trình nào với thì gọi là hai phương trình tương đương? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ bài học -Vận dụng vào giải các bài tập 2, trang 6, SGK -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc bài học) VI Rút kinh nghiệm : 105 Tuần 20: Ngày soạn: 23-122013 Ngày dạy : 25-122013 TIẾT 43-44 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân -Kĩ năng: Có kĩ vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc ẩn II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc bài, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm phương trình x-2 = 2x-3 không? HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm phương trình (x+2) = 3x+4 không? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Định nghĩa phương nghĩa phương trình bậc trình bậc ẩn ẩn (7 phút) -Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ bảng Phương trình dạng trình bậc ẩn phụ và ghi vào tập ax+b=0, với a và b là hai -Nếu a=0 thì a.x=? -Nếu a=0 thì a.x=0 số đã cho và a 0, -Do đó a=0 thì phương Nếu a=0 thì phương trình gọi là phương trình bậc trình ax+b=0 có còn gọi là ax+b=0 không gọi là ẩn phương trình bậc ẩn phương trình bậc hay không? ẩn Hoạt động 2: Hai quy tắc 2/ Hai quy tắc biến đổi biến đổi phương trình (12 phương trình phút) -Nếu chuyển số hạng từ -Ở lớp các em đã biến vế này sang vế thì ta a) Quy tắc chuyển vế chuyển số hạng từ vế phải đổi dấu số hạng đó Trong phương trình, này sang vế thì ta phải làm x = - ta có thể chuyển hạng gì? tử từ vế này sang vế và -Ví dụ x+2=0, chuyển +2 đổi dấu hạng tử đó sang vế phải thì ta gì? Ví dụ: (SGK) 106 -Lúc này ta nói ta đã giải phương trình x+2=0 -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế -Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển a) x  0  x 4 3 vế b)  x 0  x  -Treo bảng phụ bài toán ?1 4 c) 0,5  x 0  x 0,5 -Hãy nêu kiến thức vận dụng -Thực trên bảng vào giải bài toán -Hãy hoàn thành lời giải bài b) Quy tắc nhân với toán -Lắng nghe và nhớ lại kiến số thức cũ -Trong phương trình, -Ta biết đẳng -Trong phương trình, ta ta có thể nhân hai vế thức số, ta có thể nhân hai có thể nhân hai vế với với cùng số khác vế với cùng số cùng số khác -Phân tích ví dụ SGK và -Nhân hai vế phương cho học sinh phát biểu quy tắc -Trong phương trình, trình với nghĩa là ta đã ta có thể chia hai vế cho -Nhân hai vế phương chia hai vế phương cùng số khác trình cho số 2 trình với nghĩa là ta đã chia -Trong phương trình, ta hai vế phương trình cho có thể chia hai vế cho ?2 số nào? cùng số khác x -Đọc yêu cầu bài toán ?2 a )   x  2 -Phân tích ví dụ SGK và -Vận dụng, thực và b) 0,1x 1,5  x 15 cho học sinh phát biểu quy tắc trình bày trên bảng thứ hai c)  2,5 x 10  x  -Lắng nghe, ghi bài 3/ Cách giải phương -Treo bảng phụ bài toán ?2 trình bậc ẩn -Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo -Từ phương trình ta Ví dụ 1: (SGK) nhóm dùng quy tắc chuyển vế, hai -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài quy tắc nhân và chia ta luôn Ví dụ 2: (SGK) toán phương trình Hoạt động 3: Cách giải tương đương với phương Tổng quát: phương trình bậc trình đã cho Phương trình ax + b = (a ẩn (10 phút) -Quan sát, lắng nghe 0) giải sau: -Từ phương trình ta ax + b =  ax  b dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn -Phương trình ax+b=0 b  x   ax  b phương trình a b nào với phương trình  x  đã cho? a 107 -Vậy phương trình ax+b=0 ?3  0, x  2, 0 -Treo bảng phụ nội dung ví dụ có nghiệm  2, và ví dụ và phân tích để -Đọc yêu cầu bài toán ?3  x 4,8 học sinh nắm cách giải -Học sinh thực trên  0,5 -Phương trình ax+b=0 bảng  ax ? Bài tập trang 10 SGK  x ? Các phương trình bậc ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-Vậy phương trình ax+b=0 có -Đọc yêu cầu bài toán 2t=0 d) 3y=0 nghiệm? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Thực và trình bày trên -Gọi học sinh thực bảng trên bảng Hoạt động 4: Luyện tập lớp (4 phút) -Treo bảng phụ bài tập trang 10 SGK -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc ẩn để giải IV Củng cố: (4 phút) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình -Vận dụng vào giải các bài tập 8, trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, SBT -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng bài) VI Rút kinh nghiệm : 108 Tuần 21: Ngày soạn: 04-012014 Ngày dạy : 06-012014 TIẾT 45 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ biến đổi phương trình các phương pháp đã nêu trên II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình bài học, các ví dụ, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = ; b) 2x + – 6x = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách 1/ Cách giải giải (16 phút) Ví dụ 1: Giải phương trình: x  (3  x) 4( x  3) -Treo bảng phụ ví dụ -Quan sát (SGK) -Trước tiên ta cần phải thực  x   x 4 x  12 -Trước tiên ta cần phải làm phép tính bỏ dấu  x  x  x 12  gì? ngoặc  x 15 -Tiếp theo ta cần phải vận  x 5 -Tiếp theo ta cần phải làm gì? dụng quy tắc chuyển vế Vậy S = {5} -Ta chuyển các hạng tử -Ta chuyển các hạng tử chứa chứa ẩn sang vế; các Ví dụ 2: Giải phương trình: ẩn sang vế; các số số sang vế thì ta x   3x  x 1  sang vế thì ta gì? 2x+5x3 4x=12+3 2(5 x  2)  x  3(5  x)  -Tiếp theo thực thu gọn Thực thu gọn ta  6 ta gì? 3x=15  10 x   x 6  15  x -Giải phương trình này tìm Giải phương trình này tìm  10 x  x  x 6  15  x=? x=5  25 x 25 -Hướng dẫn ví dụ tương tự -Quy đồng mẫu hai vế ví dụ Hãy trình tự phương trình, thử mẫu hai  x 1 Vậy S = {1} thực lời giải ví dụ vế phương trình, vận 109 dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm -Treo bảng phụ bài toán ?1 phương trình -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình -Sau học sinh trả lời hai ví dụ trên xong, giáo viên chốt lại nội -Lắng nghe và ghi bài dung bảng phụ Hoạt động 2: Áp dụng (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ -Quan sát và nắm các (SGK) bước giải -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước ta cần phải quy -Bước ta cần phải làm gì? đồng mẫu khử mẫu -Mẫu số chung hai vế -Mẫu số chung hai vế là là 12 bao nhiêu? -Hãy viết lại phương trình 12x-2(5x+2)=3(7-3x) sau khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực và trình bày toán theo nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài -Qua các ví dụ trên, ta thường -Qua các ví dụ trên, ta đưa phương trình đã cho thường đưa phương trình dạng phương trình nào? đã cho dạng phương trình đã biết cách giải -Khi thực giải phương -Khi thực giải phương trình hệ số ẩn trình hệ số ẩn thì phương trình đó có thể thì phương trình đó có xảy các trường hợp nào? thể xảy các trường hợp: có thể vô nghiệm nghiệm đúng với x -Giới thiệu chú ý SGK -Quan sát, đọc lại, ghi bài Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 11a,b -Đọc yêu cầu bài toán trang 13 SGK 110 ?1 Cách giải Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế và thu gọn Bước 3: Giải phương trình nhận 2/ Áp dụng Ví dụ 3: (SGK) ?2 x   3x  12 x  2(5 x  2) 3(7  x)   12 12  x  2(5 x  2) 3(7  x)  11x 25 25  x 11  25  S    11  Vậy x Chú ý: a) Khi giải phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình dạng đã biết cách giải Ví dụ 4: (SGK) b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số ẩn Khi đó phương trình có thể vô nghiệm nghiệm đúng với x Ví dụ 5: (SGK) Ví dụ 6: (SGK) Bài tập 11a,b trang 13 SGK -Vận dụng cách giải các bài -Hai học sinh giải trên a) 3x  2 x   3x  x   toán bài học vào thực bảng  x  -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài Vậy S = {-1} b)  4u  24  6u u  27  3u   4u  6u  u  3u 27   24   2u 0  u 0 Vậy S = {0} IV Củng cố: (3 phút) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa dạng ax + b = V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Xem lại các ví dụ bài học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK -Tiết sau luyện tập VI Rút kinh nghiệm : 111 Tuần 21: Ngày soạn: 04-012014 Ngày dạy : 06-012014 TIẾT 46 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) -Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo các phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình 8x – = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình – (x + 6) = 4(3 + 2x) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14 Bài tập 14 trang 13 SGK trang 13 SGK (6 phút) -Treo nội dung bảng phụ -Đọc yêu cầu bài toán -Số là nghiệm -Đề bài yêu cầu gì? -Số nào ba số là phương trình |x| = x nghiệm phương trình -Số -3 là nghiệm -Để biết số nào đó có phải là (1); (2); (3) phương trình x2 + 5x + = nghiệm phương trình hay -Thay giá trị đó vào hai vế không thì ta làm nào? phương trình thấy -Số -1 là nghiệm kết hai vế x  -Gọi học sinh lên bảng thực thì số đó là nghiệm phương trình  x phương trình -Thực trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 17 Bài tập 17 trang 14 SGK trang 14 SGK (13 phút) -Treo nội dung bảng phụ -Hãy nhắc lại các quy tắc: -Đọc yêu cầu bài toán chuyển vế, nhân với số -Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế 112 -Với câu a, b, c, d ta thực nào? -Bước ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải làm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực các câu a, c, e -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Yêu cầu học sinh nhàn thực các câu còn lại bài toán này sang vế và đổi dấu hạng tử đó -Quy tắc nhân với số: +Trong phương trình, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác +Trong phương trình, ta có thể chia hai vế cho cùng số khác -Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế -Thực thu gọn và giải phương trình -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực bỏ dấu ngoặc -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng ngoặc -Ba học sinh thực trên bảng -Lắng nghe, ghi bài Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK (13 phút) -Treo nội dung bảng phụ -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? -Đọc yêu cầu bài toán -Để giải phương trình này -Để tìm mẫu số chung hai trước tiên ta phải thực hay nhiều số ta thường làm gì? quy đồng khữ mẫu -Để tìm mẫu số chung -Câu a) mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường bao nhiêu? tìm BCNN chúng -Câu b) mẫu số chung -Câu a) mẫu số chung bao nhiêu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý hoạt động -Câu b) mẫu số chung nhóm 20 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải 113 a )  x 22  x  x  3x 22   x 15  x 3 Vậy S = {3} c ) x  12  x 25  x   x  x  x 25   12  3x 36  x 12 Vậy S = {12} e)  (2 x  4)  ( x  4)   x   x    x  x      x   x 7 Vậy S = {7} Bài tập 18 trang 14 SGK x x 1 x    x  x  3(2 x  1)  x  x  x  x   x   x  x 3  x 3 a) Vậy S = {3} -Lắng nghe, ghi bài 2x  2x  0,5 x   0, 25  4(2  x)  20.0,5 x  5(1  x)  0, 25.20   x  10 x 5  10 x   x  10 x  10 x 10   x 2  x 1  S   2 Vậy b) IV Củng cố: (5 phút) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không thì ta làm nào? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ bài) VI Rút kinh nghiệm : 114 Tuần 22: Ngày soạn: 11-012014 Ngày dạy : 13-012014 TIẾT 47 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các phương trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa ?1 thức thành nhân tử (5 P ( x) ( x  1)  ( x  1)( x  2) phút) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 P ( x) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Phân tích đa thức thành P( x) ( x  1)( x   x  2) -Đề bài yêu cầu gì? nhân tử P ( x) ( x  1)(2 x  3) -Có ba phương pháp phân -Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân tử: phân tích đa thức thành nhân đặt nhân tử chung, dùng tử? Kể tên? đẳng thức, nhóm hạng tử 1/ Phương trình tích và -Hãy hoàn thành bài toán -Thực trên bảng cách giải Hoạt động 2: Phương trình ?2 tích và cách giải (10 phút) Trong tích, có -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 thừa số thì tích -Với a.b a=0 thì a.b=? -Với a.b a=0 thì a.b=0 0; ngược lại, tích -Nếu b=0 thì a.b=? -Nếu b=0 thì a.b=0 thì ít các thừa -Với gợi ý này hãy hoàn -Thực số tích thành bài toán trên Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ ví dụ và -Lắng nghe phân tích cho học sinh hiểu 115 -Vậy để giải phương trình -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức tích ta áp dụng công thức nào? A(x).B(x) =  A(x)=0 B(x)=0 -Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x)=0, lấy tất các nghiệm chúng Hoạt động 3: Áp dụng (12 -Quan sát phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Bước đầu tiên người ta -Bước đầu tiên người ta thực thực chuyển vế gì? -Bước người ta thực -Bước người ta làm gì? bỏ dấu ngoặc -Bước người ta -Bước người ta làm thực thu gọn gì? -Bước người ta phân tích đa thức vế trái -Bước người ta làm thành nhân tử gì? -Giải phương trình và kết luận -Nêu nhận xét SGK -Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút nhận xét từ ví dụ -Đọc lại nội dung và ghi trên cách giải bài -Đưa nhận xét lên bảng phụ -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Treo bảng phụ nội dung ?3 x3 – = (x – 1) (x2 + x + 1) x3 – = ? -Vậy nhân tử chung vế -Vậy nhân tử chung vế trái là x – trái là gì? -Thực theo gợi ý -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức: A(x).B(x) =  A(x)=0 B(x)=0 2/ Áp dụng Ví dụ 2: (SGK) Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình đã cho dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích kết luận ?3 Giải phương trình ( x  1)( x  x  2)  ( x3  1) 0  ( x  1)( x  3x  2)   ( x  1)( x  x  1) 0  ( x  1)[( x  x  2)   ( x  x  1)] 0  ( x  1)(2 x  3) 0  x – =0 2x – = 1) x  0  x 1 2) x  0  x   3 S 1;   2 Vậy Ví dụ 3: (SGK) ?4 Giải phương trình x  x    x  x  0  x ( x  1)  x( x  1) 0  ( x  1)( x  x ) 0  x( x  1)( x  1) 0  x = x + =0  x = -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng -Ở vế trái ta áp dụng phương phương pháp đặt nhân tử pháp nào để phân tích đa chung để phân tích đa thức thức thành nhân tử? thành nhân tử -Nhân tử chung là x(x + 1) -Vậy nhân tử chung là gì? -Thực trên bảng -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán 116 -1 Vậy S = {0; -1} Bài tập 21a,c trang 17 SGK a) (3x – 2)(4x + 5) =  3x – = 4x + = 1) 3x – =  x này Hoạt động 4: Luyện tập lớp (6 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ bài tập 21a,c trang 17 SGK -Vận dụng và thực lời -Hãy vận dụng cách giải các giải bài tập vừa thực vào giải bài tập này 2) 4x + =  x  2 5  ;  Vậy S =   c) (4x + 2)(x2 + 1) =  4x + = x2 + =  x  1) 4x + = 2) x2 + =  x2 = -1  1   Vậy S =   IV Củng cố: (4 phút) Phương trình tích có dạng nào? Nêu cách giải phương trình tích V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích -Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK -Tiết sau luyện tập VI Rút kinh nghiệm : 117 Tuần 22: Ngày soạn: 11-012014 Ngày dạy : 13-012014 TIẾT 48 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT A Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích Thực tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút -Kĩ năng: Thực thành thạo cách giải phương trình tích B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi Đề kiểm tra 15 phút (photo) - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: kiểm tra 15 phút Bài 1: (4 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a) Phương trình 2x + = x + có nghiệm x bằng: A  3 A   5   B   C D B b) Với phương trình sau, hãy xét xem x = là nghiệm phương trình nào? C -4x + = -5x – D x + = 2(x + A 3x + = 2x + B 2(x-1) = x – 7) c) Tập nghiệm phương trình (x – 3)(5 – 2x) = là: 5   ; 3 C     0 ; ;  D   d) Tập nghiệm phương trình x(x – 1) = là: 0;  A   B   C  Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau: a) (x + 3)(x – 2) = b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK ( phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Các phương trình này có -Các phương trình này phải là phương trình tích chưa phải là phương trình chưa? tích -Vậy để giải các phương Để giải các phương trình 118 ;1 D   Nội dung Bài tập 23a, d trang 17 SGK a ) x(2 x  9) 3x( x  5)  x  x 3 x  15  x  x  x  15 0   x  x 0   x( x  6) 0 trình trên ta phải làm trên ta phải đưa dạng nào? phương trình tích -Để đưa các phương trình -Để đưa các phương trình này dạng phương trình này dạng phương trình tích ta chuyển tất các tích ta làm nào? hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu gọn vế trái thành nhân tử -Với câu d) trước tiên ta -Với câu d) trước tiên ta phải làm gì? phải quy đồng mẫu -Hãy giải hoàn thành bài khử mẫu toán này -Thực trên bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe, ghi bài  -x =  x = x – =  x = Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK ( phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) ta áp dụng phương -Đọc yêu cầu bài toán pháp nào để phân tích? -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng đẳng thức -Đa thức x – 2x + = ? để phân tích -Mặt khác = -Đa thức x2 – 2x + = (x – -Vậy ta áp dụng đẳng 1)2 thức nào? -Câu c) trước tiên ta dùng -Vậy ta áp dụng đẳng quy tắc chuyển vế thức hiệu hai bình phương -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta phương trình nào? -Nếu chuyển vế phải sang -Đến đây ta thực vế trái thì ta phương tương tự câu a) trình -Hãy giải hoàn thành bài 4x2 + 4x + – x2 = toán này -Lắng nghe -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực trên bảng a )  x  x  1  0 -Lắng nghe, ghi bài Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK ( phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy phân tích hai vế thành nhân tử, thực chuyển vế, thu gọn, phân -Đọc yêu cầu bài toán 119 Vậy S = {0; 6} x   x (3 x  7) 7  x   x(3 x  7)  (3x  7)  x(3 x  7) 0  (3x  7)(1  x) 0  3x – = – x =  x 1) 3x – =  2) – x = x=1 d)  7 1;  Vậy S =   Bài tập 24a, c trang 17 SGK   x  1  22 0  ( x   2)( x   2) 0  ( x  1)( x  3) 0  x + = x – = 1) x + =  x = -1 2) x – =  x = Vậy S = {-1; 3} c) x  x  x   x  x  1  x 0   x  1  x 0  (2 x   x)(2 x   x) 0  (3 x  1)( x  1) 0  3x + = x + =  x  1) 3x + = 2) x + =  x = -1 1    1;   3 Vậy S =  Bài tập 25a trang 17 SGK a ) x  x x  3x  x ( x  3)  x( x  3)  x ( x  3)  x( x  3) 0  ( x  3)(2 x  x ) 0  x( x  3)(2 x  1) 0 tích thành nhân tử và giải -Lắng nghe và thực  x = x + 3= 2xphương trình tích vừa tìm theo gợi ý giáo viên 1=0 1) x = 2) x + =  x = -3 3) 2x – =  x 1  0;  3;  2 Vậy S =  IV Củng cố: (5 phút) Khi giải phương trình chưa đưa phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực và các ví dụ bài) VI Rút kinh nghiệm : 120 Tuần 23: Ngày soạn: 18-012014 Ngày dạy : 20-012014 TIẾT 49 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn ? Công thức tìm nghiệm ? Aùp dụng :Giải phương trình 8x – = 5x+12 HS2 : Viết dạng tổng quát phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Aùp dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Đại diện 1HS trả lời : không Ví dụ mở đầu: (7’) vì x=1 giá trị vế (SGK) GV giới thiệu ví dụ mở đầu phương trình không xác SGK/19 và yêu cầu HS trả định lời ?1 Ví dụ này cho ta thấy các phương trình có chứa ẩn mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương trình có thể cho các giá trị ẩn không phải là nghiệm phương trình nghĩa là phương trình nhận không tương đương với phương trình đã cho ?Vấn đề là làm nào để phát các giá trị đó ?Thật đơn 121 giản ta việc thử trực tiếp vào phương trình Nhưng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào thực thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực các phép tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó thật không đơn giản và phải nhiều thời gian Do đó yếu tố đặc biệt quan trọng việc giải các phương tình chứa ẩn mẫu là phải đưa mức chuẩn để xác định nghiệm phương trình Đó là điều kiện xác định phương tình Vậy điều kiện xác định phương trình là gì ,ta vào phần Thảo luận nhóm 2’ Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình Đại diện 1HS trả lời (10’) Các nhóm tự nghiên cứu mục 3’ và trả lời câu hỏi :điều kiện xác định Cá nhân :1/2lớp câu a,b phương trình là gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ Yêu cầu HS làm ?2 GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác tìm ĐKXĐ phương trình Trong thực hành GPT ta yêu cầu kết luận điều kiêïn ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua Ta vào nội dung chính bài học hôm đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’) 122 Tìm điều kiện xác định phương trình ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác x x+ a x −1 = x +1 Vì x-1  x Và x+1  x -1 nên ĐKXĐ: x và x -1 x −1 b x −2 = x −2 − x ĐKXĐ : x-2 hay x Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm (là các giá trị ẩn thoả Các nhóm nghiên cứu ví dụ mãn ĐKXĐ phương SGK và nêu các bước chủ trình yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ ?Những giá trị nào ẩn là nghiệm phương trình ? Vậy phương trình chứa ẩn mẫu không phải bất kì giá trị tìm nào ẩn là nghiệm phương trình mà có giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì là nghiệm phương trình đã cho Do đó trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình đã cho IV Củng cố: (4 phút) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình là gì ? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải VI Rút kinh nghiệm : 123 Tuần 23: Ngày soạn: 18-012014 Ngày dạy : 20-012014 TIẾT 50 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) A Mục tiêu: -Kiến thức: HS vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Làm BT 27a,b ,29 III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 4: Aùp dụng (14’) 4.Aùp dụng : GV đưa các bài tập Giải các phương trình lên bảng và yêu cầu HS sau : x x+ x x+ bước a x −1 = x +1 a x −1 = x +1 Yêu cầu HS nhắc lại các bước ĐKXĐ: x và x -1 ĐKXĐ: x và x -1 quy đồng mẫu thức x x+ x x+ Ta có : x −1 = x +1 Ta có : x −1 = x +1   x (x+ 1) (x+ 4)( x −1) = ( x − 1)(x +1) (x −1)(x+1) x ( x+ 1) ( x+ 4)( x −1) = (x − 1)( x +1) ( x −1)( x+1) Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương tình là : S = { } Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương tình là : S = { } x −1 b x −2 = x −2 − x ĐKXĐ : x 124 x −1 b x −2 = x −2 − x ĐKXĐ : x (2 x − 1)− x ( x − 2) = x −2 x−2 = (2x-1) – x(x-2)  = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =  x = không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô Hoạt động 2: Luyện tập nghiệm lớp (19’) -Bài tập 29 Bài 28 trang 22 : Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm (2 x − 1) − x ( x − 2) = x −2 x−2 = (2x-1) – x(x-2)  = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =  x = không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 29 Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Bài 28 trang 22 : a) x−1 +1= x −1 x −1 ĐKXĐ : x 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= { −1 } a) x−1 +1= x −1 x −1 ĐKXĐ : x 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= { −1 } x +3 x −2 d) x +1 + x =2 x +3 x −2 d) x +1 + x =2 ĐKXĐ : x ; x -1 ĐKXĐ : x ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 2x=0 -2=0(vô lý) -2=0(vô lý) Vậy phương tình đã cho vô Vậy phương tình đã cho nghiệm vô nghiệm IV Củng cố: (4 phút) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình là gì ? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập -Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải dạng phương trình 125 VI Rút kinh nghiệm : Tuần 24: Ngày soạn: 08-022014 Ngày dạy : 10-022014 TIẾT 51 §6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (8 phút) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? 1 Giải phương trình : x +2= x + ( x + ) HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn (10’) Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ta kí hiệu các đại lượng HS nghe GV giới thiệu và là x thì các đại lượng khác ghi bài có thể biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là đại lượng quan hệ với theo công thức : Quãng đường = Vận tốc Thời gian ( ) 126 Nội dung 1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn ?1 GV nêu ví dụ SGK a) 180x(m) Công viẹc đó gọi là biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Đó là việc quan trọng việc giải bài toán cách lập ¼ lớp làm các câu :?1a,b phương trình ?2a,b GV ghi mục và yêu cầu HS Đại diện dãy trả lời biểu thị các biểu thức ?1 ,?2 Gọi đại diện dãy trả lời biểu thức tương ứng Ta vào nội dung chính bài học hôm Hoạt động 2: Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ví dụ Hướng dẫn HS phân tích và chọn ẩn Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là: Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 đó ta có phương trình nào ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán trên gọi là bài b) 4,5 60 (km/h) x ?2 a) 500 + x b) 10x + 2/ Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình Gọi x là số gà ĐK 0<x<36 Số chân gà là : 2x Trả lời theo hướng dẫn Số chó :36-x Só chân chó : 4(36-x) GV Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK 0<x<36 Vậy: Số gà là 22 (con) 2x Số chó là : 36 – 22 = 14 (con) 36-x *Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương 4(36-x) trình : Bước1 : Lập phương 2x + 4(36-x) =100 trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các 127 toán giải cách lập phương trình ? Tóm tắt các bước giải bài toán trên ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải đại lượng Bước2 : Giải phương trình Bước : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm nào không , kết luận ) Đưa bước giải lên bảng phụ và gọi HS nhắc lại Yêu cầu HS làm ?3 Treo phần trình bày các nhóm và nhận xét IV Củng cố: (5 phút) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán cách lập phương trình (tt)” VI Rút kinh nghiệm : 128 Tuần 24: Ngày soạn: 08-022014 Ngày dạy : 10-022014 TIẾT 52 §7 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) A Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình III Bài mới: (30’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung sinh Qua bài toán tiết trước ta thấy với cùng bài toán cách lựa chọn ẩn khác đưa đến các phương trình khác kết cuối cùng không thay đổi HS đứng chỗ nêu Nhưng có nhiều bài toán các bước giải ta chọn ẩn cách này thì phương trình đưa đến đơn giản và dễ giải ta chọn ẩn cách khác thì đưa đến phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán nhiều thời gian Do đó người ta nói giải bài toán cách lập phương trình thì việc chọn ẩn là quan trọng Cụ thể Nhóm 5’ ta xét bài toán ví dụ trang 27 SGK 129 Gọi HS đọc đề bài toán GV tóm tắt bài toán sơ đồ Xe máy 90km Ôtô Hà Nội Nam Định Ở ví dụ này nó cho ta cách phân tích bài toán lập bảng GV hướng dẫn HS phân tích bài toán : ?Bài toán này có đối tượng tham gia ? ?Gồm đại lượng nào ? ?Quan hệ các đại lượng đó là gì ? Ta có thể biễu diễn các đại lượng bài toán sau : GV đưa bảng phụ và gọi HS điền vào ô trống ?Theo đề bài ta lập phương trình nào ? Gọi HS giải phương trình vừa lập Yêu cầu HS làm ?4,?5 (bảng phụ) ?Nhận xét gì hai cách chọn ẩn ?Theo em cách nào cho lời giải gọn ? GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác cho ta các phương trình khác đó giải các bài toán cách lập phương trình ta phải khéo Ví dụ :(SGK/27) Gọi thời gian từ hành đến lúc hai (h) ĐK: x>2/5 1HS đứng chỗ đọc Vận to đề bài tốc(km/h) HS trả lời theo hướng dẫn GV Xe 35 máy lúc xe máy khởi xe gặp là x Thời gian đi(h) x Quãng đường đi(km) 35x Ôtô 45 x-2/5 45(x2 đối tượng (xe máy và 2/5) xe ôtô) Ta có phương trình : S,v,t 35x +45(x-2/5)=90 S = v.t 35x+45x-18=90 80x=108 x=108/80=27/20 (nhận) HS đứng chỗ nêu Vậy:Thời gian để hai xe gặp là 27/20 (1h21’) cho GV ghi bảng 1HS lên bảng , lớp cùng làm vào Nhóm 7’ cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác Cách 130 léo cách chọn ẩn Trong sống ngày Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn chọn cho ta lời giải gọn vì phương trình đưa đến nó đơn giản Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK IV Củng cố: (7 phút) - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình - Làm BT 34,35 V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) - Nắm vững cách giải bài toán cách lập phương trình - Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK - Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK VI Rút kinh nghiệm : 131 Tuần 25: Ngày soạn: 15-022014 Ngày dạy : 17-022014 TIẾT 53 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình , vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các bước giải bài toán cách lập phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (3 phút) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình III Bài mới: (33’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài , lớp theo Bài 37 trang 30 : dõi suy nghĩ và trả lời Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x>0) Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 ⇒ Vận tốc trung bình x 2x xe máy : 3,5 = ( km/h) Thời gian xe máy hết quãng đường AB là: 3,5 – = 2,5giờ ⇒ Vận tốc trung bình x 2x ôtô : 2,5 = ( km/h) Ta có phương trình 2x x − =20 ⇒ x=175(km ) Bài 38: Yêu cầu HS phân tích bài toán trước giải đó cần giải thích: -Thế nào là điểm trung bình : Bài 38 trang30: Gọi x là số bạn đạt điểm9 (xN, x<10) Số bạn đạt điểm là: 132 tổ là 6.6; -Ý nghĩa tần số (n); N=10 10-(1+2+3+x)=4-x Tổng điểm của10 bạn nhận được: 4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta có phương trình 41+5(4 − x)+72+83+92 =6 10 x=1 Vậy có bạn nhận điểm 9; bạn nhận điểm Bài 39: a/ Điền tiếp các liệu vào ô trống Số tiền Thuế phải trả VAT chưa có VAT Loại hàng Bài 39 trang 30 : Gọi số tiền Lan phải trả số tiền cho loại hàng 1( không kểVAT) là x (x > 0) Tổng số tiền là: 120.000 – 10000 = 110000đ Số tiền Lan phải trả cho loại hàng : 110000 –x (đ) Tiền thuế VAT loại hàng : 10%x tiền thuế VAT loại hàng : (110000 – x)*8% Ta có phương trình: x Loại hàng b/ Trình bày lời giải Nếu HS lúng túng thì GV: có thể gợi ý sau: -Gọi x (đồng) là số tiền lan phải trả mua loại hàng (1) chưa tính VAT -Tổng số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là: ? -Số tiền Lan phải trảcho loại hàng (2) là: -Tiếp tục hãy điền vào ô trống IV Củng cố: (5 phút) x (110000 − x) + =10000 10 100 Giải ta có: HS thảo luận nhóm để x= 60000đ phân tích bài toán làm việc cá nhân 133 Nhắc lại các bước giải bài tốn cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải - Làm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (tt) Tuần 26: Ngày soạn: 23-022014 Ngày dạy : 25-022014 TIẾT 54 LUYỆN TẬP (tt) A Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình , vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các bước giải bài toán cách lập phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Giải bài tập 40 trang 31 SGK III Bài mới: (33’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Bài 42 trang 31 : HS thảo luận nhóm để phân Gọi số cần tìm là x , x N tích bài toán làm việc cá , nhân x>3 Ta có : 2000 +10x + = 153x ⇔ 143x = 2002 ⇔ x = Bài 45 : 14 Khuyến khích HS giải các Vậy số cần tìm là 14 cách khác cách 1: HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán làm việc cá số số nhân Bài 45 trang 31 : thảm ngày suất Gọi số thảm len theo hợp len làm 134 theo x hợp đồng đã thực 20 đồng là x , x > Theo hợp đồng số thảm len là x , số ngày làm là 20 , 18 suất x 20 Đã thực ố thảm len là x + 24 , số ngày làm là 18 suất x +24 18 Ta có phương trình : x +24 120 x = 18 100 20 ⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x ⇔ 25x + 600 = 27x ⇔ 2x = 600 ⇔ x = 300 Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 cách 2: số số ngày ngày thảm làm làm len làm 20 x theo hợp đồng đã 18 thực HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán làm việc cá nhân Bài 46 trang 31 , 32 Gọi quãng đường AB là x , x > 48 km Thời gian dự định quãng đường AB tổng thời gian trên đoạn AC và CB cộng thêm ( 10 phút ) nên ta có phương trình : x 48 135 x − 48 = 54 +1 ⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72 ⇔ x = 120 Bài 41 trang 31 : Gọi số cần tìm là x ( chữ số hàng chục ) x > , x < Ta có : 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = Vậy số cần tìm là 48 IV Củng cố: (5 phút) Nhắc lại các bước giải bài tốn cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương VI Rút kinh nghiệm : 136 Tuần 26: Ngày soạn: 23-022014 Ngày dạy : 25-022014 TIẾT 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III A Mục tiêu: -Kiến thức: Tái lại các kiến thức đã học -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ giải phương trình ẩn , giải bài toán cách lập phương trình B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: không III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: (25’) A.Lý thuyết: Treo bảng phụ và yêu cầu Cá nhân đứng chỗ trả Các dạng phương trình và HS hoàn thành các phát lời cách giải: biểu theo yêu cầu câu hỏi - Phương trình bậc SGK ẩn có dạng: ax+b = (a<>0) Cách giải : Có nghiệm b :x = - a - Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = Cách giải : A(x) B(x) = ⇔ A (x )=0 ¿ B( x )=0 ¿ ¿ ¿ ¿ - Phương trình chứa ẩn mẫu : Cách giải: Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu hai 137 vế phương tình Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm (là các giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình (ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác 0) 2.Các bước giải các BT cách lập PT: Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Hoạt động 2: (12’) - Lập phương trình biểu thị Treo bảng phụ bài toán và 2HS lên bảng , lớp cùng mối quan hệ các đại gọi học sinh làm trên bảng theo dõi và nhận xét lượng a) 3-4x(25-2x)=8x +x-300 Bước2 : Giải phương trình ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x- Bước : Trả lời (kiểm tra xem 300 các nghiệm phương trình ⇔ 101x =303 ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện ⇔ x=3 ẩn , nghiệm nào không , 2(1  3x)  3x kết luận )   10 Bài 50 trang 33 : 3(2 x  1) a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 7  ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300 b) ⇔ 101x =303  24 x   x  ⇔ x=3 20 ⇔ b) 140  30 x  15  20 ⇔ x=121 (Vô nghiệm) 2(1− x ) 2+3 x (2 x +1) − =7 − 10 ⇔ 8− 24 x − − x 140 − 30 x −15 = 20 20 ⇔0 x=121 (Vô nghiệm) IV Củng cố: (5 phút) Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT cách lập phương trình V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải 138 -Làm tiếp các BT ôn tập chương VI Rút kinh nghiệm : TIẾT 56 Ngày soạn: KIỂM TRA CHƯƠNG III A Mục tiêu: -Kiến thức: Kiểm tra hiểu bài học sinh học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm phương trình, giải bài toán cách lập phương trình, -Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, C Đề: Bài 1: (1 điểm) Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai Hai phương trình tương đương với thì phải có cùng ĐKXĐ Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với Phương trình x + = có nghiệm là x = -1 Phương trình -x + = có nghiệm là x = -1 Bài 2: (2 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng câu sau: a) Phương trình 2x + = có tập nghiệm là: 139 A S  1 B S  2 1  S   2 C  1 S     2 D b) Phương trình (x – 1)(x + 2) = có tập nghiệm là: A S   1; 2   S  ;  1   A S  1; S   1;      B C D c) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = có tập nghiệm là: 3  S  ;1 2  B 3  S  ;  1 2  C S  1;  2   S  ;1   D d) Phương trình 2x + = 3x + có tập nghiệm là: A S  1 B S   1 C S  5 D S   5 Bài 3: (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + = 10 b) (x + 2)(3x – 6) = x x  2 c) x x4  d) x  x  Bài 4: (3 điểm) Trong buổi lao động, lớp 8A có 38 học sinh chia thành hai nhóm Nhóm thứ trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh biết nhóm trồng cây nhiều nhóm vệ sinh là học sinh D Đáp án và biểu điểm: Bài Nội dung Bài 1: (1 điểm) Câu 1: Sai Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Câu 4: Sai Bài 2: (2 điểm)  1 S     2 a D b D Điểm phần 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm S  1;  2 0,5 điểm 140 3  S  ;1 2  c B S  1 0,5 điểm d A Bài 3: (4 điểm) a) 3x + = 10  x 10   x 9  x 3 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy S = {3} b) (x + 2)(3x – 6) =  x + = 3x – = 1) x + =  x = -2 2) 3x – =  x = Vậy S = {-2; 2} 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x x  2 c)  4(x – 4) = 3x + 24  4x – 16 = 3x + 24  x = 40 Vậy S = {40} x x 4  d) x  x  ĐKXĐ: x 1  x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)  x2 + x = x2 – x + 4x –  2x =  x = (nhận) Vậy S = {2} Baøi 4: (3 ñieåm) Goïi x laø soá hoïc sinh troàng caây ( x   , x  38 ) Soá hoïc sinh laøm veä sinh laø 38 – x Theo đề bài toán, ta có phương trình: x – (38 – x) =  x – 38 + x =  2x = + 38  2x = 46  x = 23 (nhaän) Vaäy soá hoïc sinh troàng caây laø 23 hoïc sinh  141 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm Tuần 28: Ngày soạn: 13-032015 Ngày dạy : 1603-2015 TIẾT 57 CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A Mục tiêu: -Kiến thức: Hiểu nào là bất đẳng thức Phát tính chất liên hệ thức tự và phép cộng -Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng để giải số bài toán đơn giản B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các tính chất phép cộng phân số, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: không III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại Nhắc lại thứ tự trên tập thứ tự trên tập hợp số hợp số (6 phút) -Trong tập hợp số thực, -Trong tập hợp số thực, so sánh hai số a và b so sánh hai số a và b thì có thể xảy thì có thể xảy ?1 trường hợp nào? trường hợp a>b; a<b a=b a) 1,53 < 1,8 -Khi biểu diễn số thực trên -Khi biểu diễn số thực trên b) -2,37 > -2,41 12  trục số thì số nhỏ trục số thì số nhỏ  biểu diễn bên biểu diễn bên c)  18 nào điểm biểu diễn lớn trái điểm biểu diễn số lớn 13  hơn? d) 20 -Vẽ trục số và biểu diễn -Lắng nghe cho học sinh thấy -Treo bảng phụ ?1 -Đọc ?1 và thực -Nếu số a không nhỏ -Số a lớn số b thì a nào với số b b? -Ta kí hiệu a≥b -Ví dụ: x2 ? với x? x2≥0  x -Ngược lại, a không -Nếu a không lớn b Bất đẳng thức 142 lớn b thì viết sao? -Ví dụ: -x2 ? Hoạt động 2: Bất đẳng thức (8 phút) -Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái là gì? Vế phải là gì? Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự và phép cộng (21 phút) -Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức trên thì ta bất đẳng thức nào? -Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm -Treo bảng phụ ?2 -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải -Nếu a<b thì a+c?b+c -Nếu a b thì a+c?b+c -Nếu a>b thì a+c?b+c -Nếu a b thì a+c?b+c -Vậy cộng cùng số vào hai vế bất đẳng thức thì bất đẳng thức có chiều nào với bất đẳng thức đã cho? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy giải tương tự ví dụ -Nhận xét, sửa sai -Treo bảng phụ ?4 ?3 -Do đó +2<? -Suy +2<? thì viết a b -x2 0 Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải bất đẳng thức -Lắng nghe và nhắc lại Ví dụ 1: SGK Liên hệ thứ tự và -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 phép cộng có vế trái là 7+(-2), vế ?2 phải là -4 a) Ta bất đẳng thức -4+3<2+3 b) Ta bất đẳng thức -4+c<2+c -Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức trên thì ta bất đẳng thức -4+3<2+3 -Đọc yêu cầu ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải -Nếu a<b thì a+c<b+c -Nếu a b thì a+c b+c -Nếu a>b thì a+c>b+c -Nếu a b thì a+c b+c -Vậy cộng cùng số vào hai vế bất đẳng thức thì bất đẳng thức có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?3 -Thực -Lắng nghe, ghi bài -Đọc yêu cầu ?4 <3 +2<3+2 +2<5 -Giới thiệu chú ý -Lắng nghe, ghi bài Hoạt động 4: Luyện tập lớp (4 phút) 143 Tính chất: Với ba số a, b và c ta có: -Nếu a<b thì a+c<b+c -Nếu a b thì a+c b+c -Nếu a>b thì a+c>b+c -Nếu a b thì a+c b+c Khi cộng cùng số vào hai vế bất đẳng thức thì bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ví dụ 2: SGK ?3 Ta có -2004>-2005 Nên -2004+(-777)>-2005+(777) ?4 Ta có <3 +2<3+2 Hay +2<5 Chú ý: Tính chất thứ tự chính là tính chất bất đẳng thức -Treo bảng phụ bài tập trang 37 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Gọi học sinh thực trên bảng -Thực -Nhận xét, sửa sai -Lắng nghe, ghi bài Bài tập trang 37 SGK a) Sai, vì vế trái là b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1 IV Củng cố: (3 phút) Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng -Làm bài tập 2, trang 27 SGK -Xem trước bài 2: “Liên hệ thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc bài) VI Rút kinh nghiệm : 144 Tuần 28: Ngày soạn: 13-032015 Ngày dạy : 1603-2015 TIẾT 58 §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A Mục tiêu: -Kiến thức: Nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng BĐT Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận ) -Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (4 phút) -Viết tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng -Cho a<b, so sánh: a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2 III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ Liên hệ thứ tự và thứ tự và phép phép nhân với số dương nhân với số dương (12 phút) -Số dương là số lớn ?1 -Số dương là số -2<3 a) Ta bất đẳng thức nào? -Vậy -2.<23.2 -2.5091<3.5091 -2?3 b) Ta bất đẳng thức -Vậy -2.2?3.2 -2.c<3.c -Treo bảng phụ hình vẽ -Đọc yêu cầu ?1 cho học sinh quan sát -Thảo luận nhóm để hoàn Tính chất : -Treo bảng phụ ?1 thành lời giải Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: -Hãy thảo luận nhóm để -Nếu a<b thì a.c<b.c hoàn thành lời giải -Nếu a<b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c Vậy với ba số a, b, c mà -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c>b.c c>0 -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a<b thì a.c?b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a b thì a.c?b.c Khi nhân hai vế bất -Nếu a>b thì a.c?b.c đẳng thức với cùng số -Nếu a b thì a.c?b.c dương thì bất đẳng 145 -Đọc yêu cầu ?2 -Thực -Lắng nghe, ghi bài -Treo bảng phụ ?2 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm (12 phút) -Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta bất đẳng thức nào? -Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát -Khi nhân hai vế bất đẳng thức trên với số âm thì chiều bất đẳng thức nào? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu a<b thì a.c?b.c -Nếu a b thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a b thì a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4 -Hãy thảo luận nhóm trình bày -Nhận xét, sửa sai -Treo bảng phụ ?5 thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ?2 a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm -Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2) ?3 a) Ta bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta bất đẳng thức -2.c>3.c -Khi nhân hai vế bất đẳng thức trên với số âm thì chiều bất đẳng thức đổi chiều -Đọc yêu cầu ?3 -Thực -Lắng nghe, ghi bài Tính chất: Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu a<b thì a.c>b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a<b thì a.c>b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số âm thì bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho -Lắng nghe, ghi bài ?4 -Đọc yêu cầu ?5 và đứng  4a   4b chỗ trả lời  1  1  4a      4b    4   3  24  4    Hay a<b Tính chất bắc thứ tự Hoạt động 3: Tính chất Với ba số a, b, c ta thấy rằng: bắc thứ tự (5 phút) -Tổng quát a<b; b<c thì Nếu a<b và b<c thì a<c 2?3 a<c   2? 3?  -Quan sát và đọc lại Ví dụ: SGK -Tổng quát a<b; b<c thì a? c -Treo bảng phụ ví dụ và 146 gọi học sinh đọc lại ví dụ -Trong ví dụ này ta có thể -Quan sát cách giải áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 Bài tập trang 39 SGK -Hướng dẫn cách giải nội a) Đúng, vì (-6)<(-5) dung ví dụ cho học sinh -Đọc yêu cầu bài toán b) Sai, vì nhân hai vế nắm BĐT với số âm Hoạt động 4: Luyện tập -Thực c) Sai, vì -2003<2004 lớp (5 phút) Do đó(-2003).(-2005)>(-Treo bảng phụ bài tập -Lắng nghe, ghi bài 2005).2004 trang 39 SGK d) Đúng, vì x2 0, nên -3x2 0 -Hãy vận dụng các tính chất vừa học vào giải -Nhận xét, sửa sai IV Củng cố: (4 phút) Nêu các tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân -Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) VI Rút kinh nghiệm : 147 Tuần 29: Ngày soạn: 21- 03-2015 Ngày dạy : 23- 03-2015 TIẾT 59 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ thứ thự và phép nhân dạng BĐT -Kĩ năng: Rèn luyện khả chứng minh BĐT Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp: KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương Bài tập: Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a+b III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập Bài tập trang 40 SGK trang 40 SGK (4 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán a) Sai -Tổng số đo ba góc -Tổng số đo ba góc b) Đúng tam giác bao tam giác 1800 c) Đúng nhiêu độ? -Thực d) Sai -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Lắng nghe, ghi bài -Nhận xét, sửa sai Bài tập 12 trang 40 SGK Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK (9 phút) -Đọc yêu cầu bài toán a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(-Treo bảng phụ nội dung 1)+14 -Để chứng thì trước Ta có: tiên ta phải tìm bất đẳng (-2)<-1 thức ban đầu Sau đó vận Nhân hai vế với 4, ta dụng các tính chất đã học -Bất đẳng thức ban đầu là (-2).4<4.(-1) để thực bất đẳng thức -2<-1 Cộng hai vế với 14, ta -Câu a) Bất đẳng thức ban -Tiếp theo ta nhân hai (-2).4+14<4.(-1)+14 đầu là bất đẳng thức nào? vế bất đẳng thức với -Tiếp theo ta làm gì? b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3) -Sau đó ta cộng hai vế (-5)+5 -Sau đó ta làm bất đẳng thức với 14 Ta có: nào? -Bất đẳng thức ban đầu là 2>-5 bất đẳng thức 2>-5 Nhân hai vế với -3, ta 148 -Câu b) Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức nào? -Sau đó thực tương tự gợi ý câu a) -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Ta có (-2).3?(-4,5), vì sao? -Câu b) người ta yêu cầu gì? -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện? -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện? -Thực -Lắng nghe, ghi bài -Đọc yêu cầu bài toán (-2).3<(-4,5), vì (-2).3=6<-4,5 -Câu b) người ta yêu cầu từ kết trên hãy suy các bất đẳng thức (2).30<-45; (-2).3+4,5<0 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương để thực -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng để thực -Lắng nghe, ghi bài -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a), ta áp dụng tính chất nào để giải? -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng để giải -Tức là ta cộng hai vế bất đẳng thức với (-5) -Tức là ta cộng hai vế -Câu b), ta áp dụng tính bất đẳng thức với mấy? chất liên hệ thứ tự và -Câu b), ta áp dụng tính phép nhân với số âm để chất nào để giải? giải -Tức là ta cộng hai vế Tức là ta cộng hai vế  bất đẳng thức với mấy? bất đẳng thức với -Vậy lúc này ta có bất -Vậy lúc này ta có bất đẳng thức đổi chiều đẳng thức -Thảo luận nhóm để hoàn nào? thành lời giải và trình bày -Hãy thảo luận nhóm để -Lắng nghe, ghi bài hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai bài nhóm 149 (-3).2<(-3).(-5) Cộng hai vế với 5, ta (-3).2+5<(-3).(-5)+5 Bài tập 10 trang 40 SGK a) Ta có (-2).3=-6 Nên (-2).3<(-4,5) b) Ta có (-2).3<(-4,5) Nhân hai vế với 10, ta (-2).3.10<(-4,5).10 Hay (-2).30<-45 Ta có (-2).3<(-4,5) Cộng hai vế với 4,5 ta (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5 Hay (-2).3<0 Bài tập 13 trang 40 SGK So sánh a và b a) a+5<b+5 Cộng hai vế với -5, ta a+5+(-5)<b+5+(-5) Hay a<b b) -3a>-3b Nhân hai vế với  , ta  1  1      3a        3b   3  3 Hay a<b IV Củng cố: (4 phút) Hãy nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức phương trình ẩn VI Rút kinh nghiệm : Tuần 29: Ngày soạn: 21- 03-2015 Ngày dạy : 2303-2015 TIẾT 60 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A Mục tiêu: -Kiến thức: Biết kiểm tra số có là nghiệm BPT ẩn hay không? Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm các BPT dạng x<ax> a,x  a,x  b -Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức bài vào giải bài tập B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức phương trình ẩn, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Nêu khái niệm phương trình ẩn Hai phương trình nào gọi là hai phương trình tương đương III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13 Mở đầu phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ ghi sẵn nội Bài toán: SGK dung bài toán -Đề bài yêu cầu tính số -Đề bài yêu cầu gì? bạn Nam có thể mua -Nếu gọi x là số -Nếu gọi x là số bạn Nam mua thì x bạn Nam mua thì x phải thỏa mãn hệ thức phải thỏa mãn hệ thức nào? 2200x+4000 25000 ?1 -Khi đó người ta nói hệ thức a) Bất phương trình x2 6x-5 (1) 2200x+4000 25000 là bất phương trình với ẩn là x Vế trái là x2 -Trong hệ thức trên thì vế -Trong hệ thức trên thì vế Vế phải là 6x-5 trái là gì? Vế phải là gì? trái là 2200x+4000 Vế b) Thay x=3 vào (1), ta phải là 25000 150 -Khi thay x=9 vào bất -Khi thay x=9 vào bất phương trình trên ta phương trình trên ta gì? 2200.9+4000 25000 Hay 23800 25000 -Vậy khẳng định trên là -Vậy khẳng định đúng hay đúng sai? -Vậy x=9 là nghiệm bất phương trình -Khi thay x=10 vào bất -Khi thay x=10 vào bất phương trình thì khẳng định phương trình thì khẳng định sai đúng hay sai? -Vậy x=10 có phải là -Vậy x=10 không phải là nghiệm bất phương nghiệm bất phương trình không? trình -Treo bảng phụ ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Vế trái, vế phải bất -Vế trái, vế phải bất phương trình x2 6x-5 là gì? phương trình x2 6x-5 là x2 và 6x-5 -Để chứng tỏ các số 3; 4; và -Ta thay các giá trị đó vào là nghiệm bất phương hai vế bất phương trình, trình; còn không phải là khẳng định đúng thì số nghiệm bất phương đó là nghiệm bất trình thì ta phải làm gì? phương trình; khẳng định sai thì số đó không phải là nghiệm bất -Hãy hoàn thành lời giải phương trình -Nhận xét, sửa sai -Thực Hoạt động 2: Tập nghiệm -Lắng nghe, ghi bài bất phương trình.(12 phút) -Tập hợp tất các nghiệm -Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là bất phương trình gọi là gì? tập nghiệm -Giải bất phương trình là -Giải bất phương trình là tìm nghiệm phương tìm gì? trình đó -Treo bảng phụ ví dụ -Quan sát và đọc lại -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Phương trình x=3 có tập -Phương trình x=3 có tập nghiệm S=? nghiệm S={3} -Tập nghiệm bất phương trình x>3 là S={x/x>3) -Tập nghiệm bất -Tương tự tập nghiệm phương trình 3<x là 151 32 6.3-5 18-5 13 (đúng) Vậy số là nghiệm bất phương trình (1) Thay x=6 vào (1), ta 62 6.6-5 36 36-5 36 31 (vô lí) Vậy số không phải là nghiệm bất phương trình (1) Tập nghiệm bất phương trình Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình đó Ví dụ 1: SGK ?2 Ví dụ 2: SGK ?3 Bất phương trình x -2 Tập nghiệm là {x/x -2} ?4 Bất phương trình x<4 Tập nghiệm là {x/x<4} Bất phương trình tương đương Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “  ” bất phương trình 3<x là gì? -Treo bảng phụ ví dụ -Treo bảng phụ ?3 và?4 -Khi biểu diễn tập nghiệm trên trục số nào ta sử dụng ngoặc đơn; nào ta sử dụng ngoặc vuông? S={x/x>3) Ví dụ 3: -Quan sát và đọc lại 3<x  x>3 -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 -Khi bất phương trình nhỏ Bài tập 17 trang 43 SGK lớn thì ta sử a) x 6 ; b) x>2 dụng ngoặc đơn; bất c) x 5 ; d) x<-1 phương trình lớn bằng, nhỏ thì Hoạt động 3: Bất phương ta sử dụng dấu ngoặc trình tương đương.(5 phút) vuông -Hãy nêu định nghĩa hai phương trình tương đương -Hai phương trình tương đương là hai phương trình -Tương tự phương trình, có cùng tập nghiệm hãy nêu khái niệm hai bất -Hai bất phương trình có phương trình tương đương cùng tập nghiệm là hai bất -Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ phương trình tương đương Hoạt động 4: Bài tập 17 -Lắng nghe, ghi bài trang 43 SGK.(4 phút) -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai -Thực -Lắng nghe, ghi bài IV Củng cố, Hướng dẫn học nhà: (6 phút) -Bất phương trình tương đương, tập nghiệm bất phương trình, -Ôn tập kiến thức: phương trình bậc ẩn; tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân -Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc bài) V Rút kinh nghiệm : 152 Tuần 29: Ngày soạn: 21- 03-2015 Ngày dạy : 23- 03-2015 TIẾT 60 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A) Mục tiêu: - Học sinh giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có là nghiệm bất phương trình ẩn hay không? - Biết viết dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm các bất phương trình dạng x < a, x > a, x a, x a - Học sinh hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương B) chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Giáo viên: -Nghiên cứu kĩ bài dạy, Bảng phụ - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút 2) Học sinh: Thước kẻ C) Quy trình lên lớp: 1) ổn định lớp (1 phút) 2) Dạy học bài mới: (40 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Mở đầu: (15 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán trang 41 SGK tóm tắt bài toán Bài toán: Bạn Nam có 25000 đồng Nam muốn mua cái bút giá 4000 đồng và số loại 2200 đồng/quyển Tính số Nam có thể mua được? Giáo viên: Chọn ẩn số? - Vậy số tiền Nam phải trả để mua cái bút và x là bao nhiêu? - Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có - GV giới thiệu: hệ thức 2200.x + 4000 25 000 là bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình này là x - Hãy cho biết vế trái, vế phải Hoạt động học sinh Một học sinh đọc to bài toán trang 41 SGK Nội dung 1) Mở đầu Bài toán: (Xem SGK - 41) Gọi số Nam có thể mua Học sinh: Gọi số Nam là x (quyển) có thể mua là x (quyển) Ta có hệ thức là: - Số tiền Nam phải trả 2200.x + 4000 25 000 là: Hệ thức trên gọi là bấ 2200.x + 4000 (đồng) phương trình ẩn, ẩn bất phương trình này là x - Học sinh: Hệ thức là: 2200.x + 4000 25 000 - Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000 153 Khi thay x = x = Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh bất phương trình này? - HS trả lời x = x - Theo em, bài toán này x = x = … có thể là bao nhiêu? - HS: x có thể vì - Tại x có thể (hoặc với x = thì số tiền Nam …) phải trả là: 2200.9 + 4000 = 23800 đồng còn thừa 1200 đồng HS: x = vì: - Nếu lấy x = có không? 2200.5+4000 =15000 < - GV nói: 25000 Khi thay x = x = vào HS: x = 10 không phải là bất phương trình, ta một nghiệm bất khẳng định đúng, ta nói x = 9, phương trình vì ta x = là nghiệm bất phương thay x =10 vào bất trình phương trình ta được: Vậy x = 10 có là nghiệm 2200.x + 4000 25 bất phương trình không? Tại 000 là môt khẳng định sai sao? (hoặc x = 10 không thỏa mãn bất phương trình) a) Học sinh trả lời miệng b) HS hoạt động theo nhóm, dãy kiểm tra số + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được: ?1 - GV yêu cầu học sinh làm 32 6.3 - là (Đề bài đưa lên bảng phụ) khẳng định đúng (9 < 13) - GV yêu cầu dãy kiểm tra + Tương tự với x = 4, ta số chứng tỏ các số 3; 4; có: là nghiệm, còn số không 42 6.4 - là phải là nghiệm bất phương khẳng định đúng (16 < trình 19) + Với x = 5, ta có: 52 6.5 - là khẳng định đúng (25 = 25) + Với x = 6, ta có: 62 6.6 - là khẳng định sai (36 < 31) => x = không phải là nghiệm bất phương trình 154 Nội dung vào bất phương trình, ta khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = là nghiệm bất phương trình x = 10 không phải là nghiệm bất phương trình vì x = 10 không thỏa mãn bất phương trình 2).Tập nghiệm bất phương trình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phương trình (15 phút) - GV giới thiệu: Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình Ví dụ 1: Cho bất phương trình HS: x = 3,5; x = là các x>3 nghiệm bất phương Hãy vài nghiệm cụ thể trình x > bất phương trình và tập Tập nghiệm bất nghiệm bất phương trình đó phương trình đó là tập hợp các số lớn - GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm bất phương trình đó là {x| x > 3} và hướng dẫn cách - HS viết bài biểu diễn tập nghiệm này trên - HS biểu diễn tập trục số nghiệm trên trục số theo //////////////////|///////////( hướng dẫn giáo viên - GV lưu ý học sinh: Để biểu thị điểm không thuộc tập hợp HS trả lời: nghiệm bất phương trình Bất phương trình x > phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm có ngoặc quay phần trục số Vế trái là x nhận Vế phải là - GV yêu cầu học sinh làm ? Tập nghiệm {x| x > 3} - Bất phương trình < x có Vế trái là Vế phải là x Tập nghiệm {x| x > 3} - Phương trình x = có Vế trái là x Ví dụ 2: Cho bất phương trình Vế phải là x Tập nghiệm {3} Tập nghiệm bất phương trình là{x | x 7} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: | ]///////////////// 155 Nội dung Ví dụ 1: Cho bất phương trình x>3 Tập nghiệm bấ phương trình đó là {x| x > 3} Biểu diễn tập nghiệm này trên trục số ///////////////////|//////////( Ví dụ 2: Cho bất phương trình x Tập nghiệm bấ phương trình là{x | x 7} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số | // ]///////// Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV: Để biểu thị điểm thuộc - Hai HS lên bảng thực tập hợp nghiệm bất phương hiện, học sinh lớp trình phải dùng ngoặc đơn “[“, làm bài vào tập ngoặc quay phần trục số nhận + HS1: ?3 - GV yêu cầu học sinh làm Bất phương trình x , ?3 , ?4 -2 Tập nghiệm {x | x -2} Giáo viên treo bảng có đề bài: //////////[ | ?3 , ?4 + HS ?3 - Nửa lớp làm ?4 Bất phương trình x ?4 - Nửa lớp làm <4 Tập nghiệm {x | x< 4} - Hai học sinh lên bảng làm | )////////// bài / - HS lớp kiểm tra, nhận xét bài bạn - HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ - HS: Hai phương trình tương đương là hai - GV kiểm tra, nhận xét chung phương trình có cùng bài làm học sinh tập hợp nghiệm - GV giới thiệu bảng tổng hợp - HS nhắc lại khái niệm trang 52 - SGK hai bất phương trình Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương tương đương (5 phút) - GV: Thế nào là hai phương trình tương đương ? HS: - GV: Tương tự vậy, hai x ⇔ x bất phương trình tương đương là x<6 ⇔ 6>x hai bất phương trình có cùng các ví dụ tương tự tập nghiệm Ví dụ: Bất phương trình x > và < x là hai bất phưong trình tương đương Kí hiệu: x > ⇔ < x Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (7 phút) Bài tập: 156 Nội dung 3) Bất phương trình tương đương Ví dụ: Bất phương trình x > và < x là hai bất phương trình tương đương Kí hiệu: x > ⇔ < x Hoạt động giáo viên Cho bất phương trình -11.x < Kết nào sau đây là đúng: a) x = -1 là nghiệm bất phương trình b) x = là nghiệm bất phương trình c) x = - 0,5 là nghiệm bất phương trình d) x = không phải là nghiệm bất phương trình - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 trang 43 - SGK Hoạt động học sinh Nội dung Học sinh đứng chỗ trả lời: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai - Học sinh hoạt động nhóm Kết quả: a) x b) x > c) x d) x < -1 4) Hướng dẫn công việc nhà.(2’) - Hướng dẫn nhanh các bài tập cho nhà - Bài tập 15, 16 trang 43 - SGK - Ôn tập lại các tính chất bất đẳng thức: liên hệ thứ tự và phép cộng, liên hệ thứ tự và phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình - Đọc trước bài Bất phương trình bậc ẩn V Rút kinh nghiệm : Tuần 30: Ngày soạn: 27- 03-2015 Ngày dạy : 3003-2015 TIẾT 61 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A Mục tiêu: -Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc ẩn -Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương đương B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức phương trình bậc ẩn, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Viết và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình trên trục số HS1: a) x<5 b) x -3 HS2: c) x -2 d) x<6 III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa 157 định nghĩa (9 phút) -Phương trình bậc ẩn có dạng nào? -Nếu thay dấu “=” dấu “>”, “<”, “ ”, “ ” thì lúc này ta bất phương trình -Hãy định nghĩa bất phương trình bậc ẩn -Treo bảng phụ ?1 và cho học sinh thực -Vì 0x+5>0 không phải là bất phương trình bậc ẩn? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (19 phút) -Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình -Tương tự, hãy phát biểu quy tắc chuyển vế bất phương trình? -Phương trình bậc Bất phương trình dạng ax ẩn có dạng ax+b=0 (a 0) +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), đó a và b là hai số đã cho, a 0, gọi là bất phương -Bất phương trình dạng ax trình bậc ẩn +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), đó ?1 a và b là hai số đã cho, a Các bất phương trình bậc 0, gọi là bất phương ẩn là: trình bậc ẩn a) 2x-3<0; -Đọc và thực ?1 c) 5x-15 0x+5>0 không phải là bất phương trình bậc ẩn, vì a=0 -Lắng nghe -Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó  x<18 +5 -Ví dụ: x-5<18  x<18 ?  x< 23  x< -Đọc và thực ?2 -Treo bảng phụ ?2 và cho học sinh thực -Lắng nghe, ghi bài -Nhận xét, sửa sai -Nêu tính chất liên hệ -Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân đã học thứ tự và phép nhân -Khi nhân hai vế bất -Hãy phát biểu quy tắc nhân phương trình với cùng với số số khác 0, ta phải: +Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương; 158 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?2 a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > Vậy tập nghiệm bất phương trình là {x / x > 9} b) - 2x > - 3x - ⇔ -2x + 3x > - ⇔ x > -5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là {x / x > -5} b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng số khác 0, ta phải: -Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương; -Đổi chiều bất phương trình số đó âm +Đổi chiều bất phương trình Ví dụ 3: (SGK) số đó âm Ví dụ 4: (SGK) -Treo bảng phụ giới thiệu ví -Quan sát, lắng nghe ?3 dụ 3, cho học sinh hiểu a) 2x < 24 1 -Treo bảng phụ ?3 -Đọc yêu cầu ?3 ⇔ ⇔ -Câu a) ta nhân hai vế -Câu a) ta nhân hai vế 2x < 24 x bất phương trình với số < 12 nào? bất phương trình với số Vậy tập nghiệm bất -Câu b) ta nhân hai vế -Câu b) ta nhân hai vế phương trình là {x / x < 12} bất phương trình với số b) - 3x < 27  nào? 1 bất phương trình với số   ⇔ -Khi nhân hai vế bất - 3x > 27 phương trình với số âm ta ⇔ x > - -Khi nhân hai vế bất phải đổi chiều bất phương Vậy tập nghiệm bất phương trình với số âm ta trình phương trình là {x / x > -9} phải làm gì? -Thực ?4 -Hãy hoàn thành lời giải -Lắng nghe, ghi bài Giải thích tương đương: -Nhận xét, sửa sai x+3<7 ⇔ x-2<2 Ta có: -Đọc yêu cầu ?4 x+3<7 ⇔ x<4 -Treo bảng phụ ?4 -Hai bất phương trình gọi là x-2<2 ⇔ x<4 -Hai bất phương trình gọi là tương đương chúng có Vậy hai bất phương trình tương đương nào? cùng tập nghiệm trên tương đương với -Tìm tập nghiệp chúng vì có cùng tập nghiệp -Vậy để giải thích tương kết luận Bài tập 19 trang 47 SGK đương ta phải làm gì? a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ -Lắng nghe, ghi bài x>8 -Nhận xét, sửa sai Vậy tập nghiệm bất Hoạt động 3: Luyện tập phương trình là {x / x > 6} lớp (5 phút) -Đọc và thực b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4 -Bài tập 19 trang 47 SGK -Lắng nghe, ghi bài Vậy tập nghiệm bất -Nhận xét, sửa sai phương trình là {x / x < 4} IV Củng cố: (4 phút) Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình -Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK VII Rút kinh nghiệm : 159 Tuần 30: Ngày soạn: 27- 03-2015 Ngày dạy : 30- 03-2015 TIẾT 62 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt) A Mục tiêu: -Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc ẩn -Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ thể B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải bất Giải bất phương trình phương trình bậc bậc ẩn ẩn nào? (15 Ví dụ 5: (SGK) phút) -Quan sát.160 -Ví dụ: Giải bất phương ?5 trình 2x-3<0 -Áp dụng quy tắc chuyển vế Ta có: -Áp dụng quy tắc chuyển vế ta 2x>3 -4x-8<0 ta gì? -Tiếp theo ta áp dụng quy ⇔ -4x<8 ⇔ -4x:(-4)>8:(-4) -Tiếp theo ta áp dụng quy tắc nhân với số ⇔ x>-2 tắc gì? -Ta có thể chia hai vế Nếu không nhân cho thì Vậy tập nghiệm bất bất phương trình cho số ta chia hai vế cho phương trình là {x / x > -2} tức là không nhân cho thì ta chia hai vế cho bao -Vậy nhiêu? -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu gì? -Treo bảng phụ bài toán ?5 -Khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế bất phương trình ta phải làm gì? -Khi nhân (hay chia) hai vế bất phương trình ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải ( -2 để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu “ ( “ -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế bất phương trình ta phải đổi dấu -Khi nhân (hay chia) hai vế bất phương trình ta phải đổi chiều bất phương Chú ý: (SGK) trình -Thực lời giải -Lắng nghe, ghi bài 160 -Nhận xét, sửa sai -Hãy đọc chú ý (SGK) -Nghiệm bất phương trình 2x-3<0 là x<3,5 -Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung ví dụ cho học sinh quan sát bước và gọi trả lời -Chốt lại cách thực Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0 (15 phút) -Giải bất phương trình sau: 3x+7<5x-7 -Để giải bất phương trình này trước tiên ta làm gì? -Tiếp theo ta làm gì? -Khi thu gọn ta bất phương trình nào? -Sau đó ta làm gì? -Nếu chia hai vế cho số âm thì bất phương trình nào? -Treo bảng phụ bài toán ?6 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo hai cách Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế phải -Nhận xét, sửa sai -Chốt lại, dù giải theo cách nào ta nhận tập nghiệm Hoạt động 3: Luyện tập lớp (9 phút) -Bài tập 24 trang 47 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình vào giải bài toán này -Nhận xét, sửa sai -Đọc thông tin chú ý (SGK) Ví dụ 6: (SGK) -Quan sát và trả lời các câu Giải bất phương trình hỏi giáo viên đưa dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0 -Lắng nghe Ví dụ 7: (SGK) -Để giải bất phương trình này trước tiên ta phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, các hạng tử tự sang vế -Tiếp theo ta thu gọn hai vế -Khi thu gọn ta bất phương trình -2x<-12 -Sau đó ta chia hai vế cho -2 -Nếu chia hai vế cho số âm thì bất phương trình đổi chiều -Đọc yêu cầu bài toán ?6 -Hai học sinh thực trên bảng -Lắng nghe, ghi bài -Lắng nghe ?6 Ta có: -0,2x-0,2>0,4x-2 ⇔ -0,2+2>0,4x+0,2x ⇔ 1,8>0,6x ⇔ 3>x Hay x>3 Vậy tập nghiệm bất phương trình là {x / x > 3} Bài tập 24 trang 47 SGK a) x    2x   x  1,5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là {x / x  1,5 } b)  x 0  3 x  x  Vậy tập nghiệm bất   x / x   -Đọc yêu cầu bài toán 3  -Thực lời giải bài toán phương trình là theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi bài 161 IV Củng cố: (3 phút) Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b  0; ax+b 0 V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình, Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp), Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 Sgk.-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) VI Rút kinh nghiệm : 162 Tuần 31: Ngày soạn: 04- 04-2015 Ngày dạy : 06- 04-2015 TIẾT 64 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A Mục tiêu: -Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| và dạng | x+a| -Kĩ năng: Có kĩ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức công thức tính giá trị tuyệt đối số, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: (42’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại Nhắc lại giá trị tuyệt giá trị tuyệt đối (12 phút) đối -Hãy tính |3| ; |-3|; |0| |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| =  a nào? a    a nào? -Ví dụ x 3 thì x-3 ? -Do đó |x-3|=? -Vậy A=|x-3|+x-2=? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi x 0 thì -3x ? -Do đó |-3x|=? -Hãy thực hoàn thành lời giải bài toán -Nhận xét, sửa sai a a 0 a   a a   a a 0 a    a a  -Khi x 3 thì x-3  -Do đó |x-3|=x-3 -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x2=x-5 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x 0 thì -3x  -Do đó |-3x|=-3x -Thực hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn -Lắng nghe, ghi bài Ví dụ 1: (SGK) ?1 a) C=|-3x|+7x-4 x 0 Khi x 0, ta có |-3x|=-3x Vậy C= -3x+7x-4=4x-4 b) D=5-4x+ |x-6| x<6 Khi x<6, ta có x-6<0 Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x Vậy D=5-4x+6-x=11-5x Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (25 phút) -Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: (SGK)  a nào? a    a nào? -Ta đã biết Ví dụ 3: (SGK) -Với |3x| bỏ dấu giá trị a a 0 a   a a  163 tuyệt đối thì ta phải xét -Với |3x| bỏ dấu giá trị trường hợp? Đó là trường tuyệt đối thì ta phải xét hai hợp nào? trường hợp: |3x|=3x 3x 0 ⇔ x 0 |3x|= -3x 3x<0 ⇔ x<0 -Vậy để giải phương trình -Vậy để giải phương trình này ta quy giải này ta quy giải hai phương trình? Đó là phương phương trình Đó là: trình nào? 3x=x+4 x 0 -3x=x+4 x<0 -Lắng nghe, quan sát -Trong các ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh bước làm -Khi giải phương trình chứa -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá đầu tiên ta phải làm gì? trị tuyệt đối tìm điều kiện x -Tiếp theo ta phải thực -Tiếp theo ta phải thực giải phương trình? giải hai phương trình -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hãy vận dụng cách giải các -Hoạt động nhóm để hoàn ví dụ, hoạt động nhóm để thành lời giải bài toán hoàn thành lời giải bài toán -Nhận xét, sửa sai -Lắng nghe, ghi bài ?2 a) |x+5|=3x+1 Ta có: |x+5|=x+5 x+5 0 ⇔ x -5 |x+5|=-x-5 x+5<0 ⇔ x<-5 1) x+5=3x+1 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 (nhận) 2) –x-5=3x+1 ⇔ 4x= -6 ⇔ x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = b) |-5x| = 2x+21 Ta có: |-5x|= -5x -5x 0 ⇔ x 0 |-5x|= 5x -5x<0 ⇔ x>0 1) -5x=2x+21 ⇔ -7x=21 ⇔ x= -3 (nhận) 2) 5x=2x+21 ⇔ 3x=21 ⇔ x=7 (nhận) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = Bài tập 35a trang 51 SGK Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 35a trang 51 SGK -Hãy thực hoàn thành -Đọc yêu cầu bài toán lời giải bài toán -Nhận xét, sửa sai -Thực hoàn thành lời a) A = 3x+2+ |5x| giải bài toán Khi x 0, ta có |5x|=5x -Lắng nghe, ghi bài Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x Vậy A=3x+2-5x=-2x+2 IV Củng cố: (2 phút) Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực bước? Đó là bước nào? V Hướng dẫn học nhà: (1 phút) 164 -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK -Tiết sau ôn tập chương IV (mang theo máy tính bỏ túi) VI Rút kinh nghiệm : Tuần 31: Ngày soạn: 04- 04-2015 Ngày dạy : 06- 04-2015 Tiết 63 LUYỆN TẬP A Mục tiêu -Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bấp phương trình bậc ẩn -Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương B Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bài tập -Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số C Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng Giải bất phương trình HS1: chữa bài tập 25(a, d) kiểm tra x6 SGK HS1: Chữa bài tập a) Giải các bất phương trình: 25 2 x :  (  6) : x 6  3 a) x   x2 d) HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm chúng trên trục số b) 3x + > d) –3x + 12 > 5   x > -9 Nghiệm bất phương trình là x > -9 5 x  HS2: Chữa bài tập d) kết x < Bài 46 b) 3x + > kết x > -3 //////////////( -3 d) –3x + 12 > 165 > Hoạt động GV GV nhận xét, cho điểm Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS nhận xét bài kết x < làm các bạn )////////////> Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK Giải các Giải bất phương trình 15  x bất phương trình và biểu diễn a) 5 tập nghiệm trên trục số 15  x 15  x a) 5   5.3 HS: Ta phải nhân 3 hai vế bất GV: Tương tự giải  15 – 6x > 15 phương trình với phương trình, để khử mẫu  - 6x > 15 – 15 HS làm bài tập, bất phương trình này, ta  - 6x > HS lên bảng làm nào ? x<0 trình bày - Hãy thựchiện Nghiệm bất phương Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt trình là x < HS hoạt động theo động giải các b, c, d còn lại  11x  13 nhóm, nhóm b) giải câu kết x > -4 x c) ( x  1)  Bài 46 tr 47 SBT Kết x < Giải các bất phương trình Đại diện các d )  x   x  2x  5x a)  2 nhóm trình bày kết x < -1 Gv hướng dẫn HS làm đến câu bài giải Giải bất phương trình a đến bước khử mẫu thì gọi HS  2x  5x lên bảng giải tiếp  2 HS làm bài tập, x x 1 b)  1 8 HS lên bảng 2(1  x)  2.8  x   làm 8 Kết x < -115  – 4x – 16 < – 5x Bài 34 tr 49 SGK HS quan sát “lời  - 4x + 5x < -2 + 16 + (đề bài đưa lên bảng phụ) giải” và chỗ  x < 15 Tìm sai lầm các “lời sai Nghiệm bất phương giải” sau trình là x < 15 a) giải bất phương trình Bài 34 tr 49 –2x >23 a) Sai lầm là đã coi – là Ta có: - 2x > 23 hạng tử nên đã  x > 23 + chuyển – từ vế trái sang  x > 25 nghiệm bất phương HS quan sát “lời vế phải và đổi dấu thành +2 trình là x > 25 giải” và chỗ b) Sai lầm là nhân hai b) Giải bất phương trình sai 166 Hoạt động GV x  12  x  12 Ta có:  7   7    .  x     .12  3   3  x > - 28 Nghiệm bất phương trình là x > - 28 Bài 28 tr 48 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > a) Chứng tỏ x = ; x = -3 là nghiệm bất phương trình đã cho b) Có phải giá trị ẩn x là nghiệm bất phương trình đã cho hay không?  Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp làm bài 57 tr 47 SBT Bài 56 tr 47SBT Cho bất phương trình ẩn x 2x + > 2(x + 1) Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào x là nghiệm ? Bài 57 tr 47SBT Bất phương trình ẩn x + 5x < (x + 2) có thể nhận giá trị nào ẩn x là nghiệm ? Hoạt động HS Nội dung ghi bảng vế bất phương trình HS trình bày  7   miệng với   đã không đổi a) Thay x = vào chiều bất phương trình bất phương trình 22 > hay > là khẳng định đúng Vậy x = là nghiệm bất phương trình - Tương tự: với x = -3 Ta có: (-3)2 > hay > là khẳng định đúng  x = - là nghiệm bất phương trình Không phải giá trị ẩn là nghiệm bất phương trình đã cho Vì với x = thì 02 > là khẳng định sai Nghiệm bất phương trình là x  HS hoạt động theo nhóm Bài 56 SBT Có 2x + >2 (x + 1) Hay 2x + > 2x + Ta nhận thấy dù x là số nào thì vế trái nhỏ vế phải đơn vị (khẳng định sai) Vậy bất phương trình vô nghiệm 167 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 57 SBT Có + 5x < (x + 2) Hay + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy thay x là giá trị nào thì vế trái nhỏ vế phải đơn vị (luôn khẳng định đúng) Vậy bất phương trình có nghiệm là bất kỷ số nào Đại diện các nhóm lên trình bày Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập nhà số 29, 32 tr 48 SGK VI Rút kinh nghiệm : 168 Ngày soạn: Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A Mục tiêu -Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc và phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d -Có kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương B Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng C Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên bảng kiểm - Hệ thức có dạng a < b hay 1) Thế nào là bất đẳng tra a > b, a  b, a  b là bất thức? HS trả lời: đẳng thức Cho ví dụ Ví dụ: < 5; a  b - Viết công thức liên hệ thứ tự và phép cộng, HS ghi các công thức Với ba số a, b, c Nếu a<b thì a + c < b + c thứ tự và phép nhân, Nếu a<b và c>0 thì ac<bc tính chất bắc cầu thứ Nếu a<b và c>0 thì ac>bc tự Chữa bài tập: Chữa bài tập 38(a) tr 53 Cho m>n, công thêm Nếu a<b và b<c thì a<c SGK vào hai vế bất đẳng Cho m>n, chứng minh: thức m + > n + m+2>n+2 GV nhận xét cho điểm HS nhận xét bài làm Sau đó GV yêu cầu HS bạn lớp phát biểu thành lời HS lớp phát biểu các tính chất trên thành lời các tính chất: - Liên hệ thứ tự (HS phát biểu xong, GV và phép cộng đưa công thức và phát - Liên hệ thứ tự biểu tính chất trên lên và phép nhân (với số bảng phụ) dương, với số âm) 169 Hoạt động GV Hoạt động HS - GV yêu cầu HS làm tiếp - Tính chất bắc cầu bài 38(d) tr 53 SGK thứ tự Một HS trình bày miệng bài giải GV nêu câu hỏi và Cho m > n 2) Bất phương trình bậc  -3m < -3n (nhân hai ẩn có dạng vế BĐT với –3 đổi nào ? cho ví dụ ? chiều) 3) Hãy nghiệm  – 3m < – 3n bất phương trình đó (cộng vào hai vế - Chữa bài 39(a, b) tr 53 BĐT) SGK HS2 lên bảng kiểm Kiểm tra xem –2 là tra nghiệm bất phương Ví dụ: 3x + > trình nào các bất Có nghiệm là x = phương trình sau - Chữa bài tập a) – 3x + > -5 a) Thay x = -2 vàp b[t b) 10 – 2x < ta được: (-3).(-2) + > - là khẳng GV nhận xét cho điểm định đúng HS2 Vậy (-2) là nghiệm Gv nêu tiếp câu hỏi và bất phương trình 4) Phát biểu quy tắc b) 10 – 2x < chuyển vế để biến đổi bất Thay x = -2 vào bất phương trình Quy tắc này phương trình ta được: dựa trên tính chất nào 10 – 2(-2) < là thứ tự trên tập số ? khẳng định sai Vậy (-2) không phải là nghiệm bất phương trình HS lớp nhận xét bài làm bạn HS phát biểu: 4) quy tắc chuyển vế Bài 41 (a, d) tr 53 SGK (SGK tr 44) quy tắc GV yêu cầu hai HS lên này dựa trên tính chất bảng trình bày bài giải liên hệ thứ tự và phương trình và biểu diễn phép cộng trên tập tập nghiệm trên trụcsố hợp số 5) Quy tắc nhân với số (SGK tr 44) GV yêu cầu HS làm bài Quy tắc này dựa trên 43 tr 53, 54 SGK theo tính chất liên hệ nhóm thứ tự và phép nhân 170 Nội dung ghi bảng - Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0), đó a, b là hai số đã cho, a  Giải bất phương trình 2 x a) 5  –x < 20  - x < 18  x > -18 //////////////( -18 > 2x   x   3 2x   x    6x +  16 – 4x  10x   x  0,7 d) ]//////////// > 0,7 Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x >  x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + < 4x – x > c) Lập phương trình: Hoạt động GV (đề bài đưa lên bảng phụ) Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d Hoạt động HS với số dương số âm HS lớp mở bài đã làm và đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập Sau Hs hoạt động nghiệm trên trục số nhóm khỏang phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải Bài 44 tr 54 SGK HS hoạt động nhóm (đề bài đưa lên bảng phụ) Kết GV: Ta phải giải bài này cácch lập phương trình Tương tự giải bài tóan cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện - Biểu diễn các đại lượng bài - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình Đại diện hai nhóm - Trả lời bài toán trình bày bài giải - HS nhận xét Nội dung ghi bảng 2x +  x + x2 d) Lập bất phương trình x2 +  (x – 2)2 x Bài tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên  số câu trả lời sai là: (10 – x) câu Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40 40  x  mà x nguyên  x {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 10 câu Một HS đọc to đề bài HS trả lời miệng Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm bài Bài 45 tr 54 SGK tập 45 tr 54 SGK Giải phương trình a) |3x| = x + |3x| = x + GV cho HS ôn lại cách Trường hợp 1: giải phương trình giá trị Nếu 3x   x  tuyệt đối qua phần a Thì |3x| = 3x GV hỏi: HS trả lời: Ta có phương trình: - Để giải phương trình - Để giải phương trình 3x = x + 171 Hoạt động GV Hoạt động HS giátrị tuyệt đối này ta phải này ta cần xét hai xét trường hợp trường hợp là 3x  nào? và 3x < - GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS xét trường hợp Nội dung ghi bảng  2x =  x = (TMĐK x 0) Trường hợp 2: Nếu 3x <  x < Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: - 3x = x + - HS lớp làm bài  - 4x = 45(b,c)  x = -2 (TMĐK x < 0) Kết luận nghiệm Hai HS khác lên bảng Vậy tập nghiệm phương trình làm phương trình là S={-2; 4} - Sau đó GV yêu cầu HS b) |-2x| = 4x + 18 làm tiếp phần c và b Kết quả: x = - c) |x – 5| = 3x x Kết Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời Bài tập 86 trang 50 Tìm x cho a) x2 >  x  a) x2 > b) (x – 2)(x – 5) > hai b) (x – 2)(x – 5) > thừa số cùng dấu x   x  GV gợi ý: Tích hai thừa *    x 5 số lớn nào ? x   x  GV hướng dẫn HS giải x   x  *    x2  bài tập và biểu diễn x   x  nghiệm trên trục số KL: (x – 2)(x – 5) >  x < x > )//////////////( > Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 phút -Ôn tập các kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối -Bài tập nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT *Rút kinh nghiệm: Tuần 33: Ngày soạn: 17- 04-2015 172 Ngày dạy : 20- 04-2015 Tiết: 67 ÔN TẬP CẢ NĂM ( tiết 1) I Mục tiêu -Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức phương trình và bất phương trình -Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và hương trình II Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu -HS: Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao nhà, bảng III Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu các câu hỏi HS trả lời các câu hỏi ôn Bất phương trình ôn tập đã cho nhà, yêu cầu tập 1) Hai bất phương trình tương HS trả lời để xây dựng bảng đương Hai bất phương trình sau: tương đương là hai bất phương Phương trình trình có cùng tập nghiệm 1) Hai phương trình tương 2) Hai quy tắc biến đổi bấ đương phương trình Hai phương trình tương đương a) Quy tắc chuyển vế là hai phương trình có cùng Khi chuyển hạng tử bấ tập nghiệm phương trình từ vế này sang v 2) Hai quy tắc biến đổi phải đổi dấu hạng tử đó phương trình b) Quy tắc nhân với số a) Quy tắc chuyển vế Khi nhân hai vế bấ chuyển hạng tử phương trình với cùng số phương trình từ vế này sang vế khác 0, ta phải: phải đổi dấu hạng tử đó - Giữ nguyên chiều bất phương b) Quy tắc nhân với số trình số đó dương Trong phương trình, ta có - Đổi chiều bất phương trình thể nhân (hoặc chia) hai vế số đó âm cho cùng số khác 3) Định nghĩa bất phương trình 3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < Phương trình dạng ax + b = 0, (hoặc ax + b >0, ax + b 0, a với a và b là hai số đã cho và a + b  0) với a và b là hai số đ  0, gọi là phương trình cho và a 0, gọi là bấ bậc ẩn phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x – = Ví dụ: 2x – <0; Bảng ôn tập này Gv đưa lên 5x –  173 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng bảng phụ sau HS trả lời phần để khă1c sâu kiến thức Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài tr 130 SGK Hai HS lên bảng làm Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân HS1 chữa câu a và b a) a2 – b2 – 4a + tử: = (a2 – 4a + 4) – b2 a) a2 – b2 – 4a + = (a – 2)2 – b2 = (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x – b) x2 + 2x – = x2 + 3x – x – = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) 2 2 c) 4x y – (x + y ) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) d) 2a3 – 54b3 = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 Bài tr 131 SGK HS lớp nhận xét, chữa bài = 2(a3 – 27b3) Tìm giá trị nguyên x để = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) phân thức M có giá trị là HS: Để giải bài tóan này số nguyên ta cần tiến hành chia tử Tìm giá trị nguyên x mẫu, viết phân thức phân thức M có giá trị là số 10 x  x  M  dạng tổng nguyên 2x  GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng đa thức và phân thức M 10 x  x  với tử thức là 2x  tóan này số Từ đó tìm giá trị nguyên x để M có giá 5 x   x  GV yêu cầu HS lên bảng trị nguyên Với x  Z  5x +  Z HS lên bảng làm làm  MZ  Z 2x   3x –  Ư(7) GV yêu cầu HS lên bảng Bài tr 131 SGK  2x –   1;7 làm GV lưu ý HS: Phương trình a Giải tìm đưa dạng phương a) Kết x = -2 x  {-2; 1; 2; 5} trình bậc có ẩn số Bài tr 131 SGK nên có nghiệm b) Biến đổi được: 0x = 13 Giải các phương trình Còn phương trình b và c Vậy phương trình vô a) không đưa dạng nghiệm x  x  5x  phương trình bậc có c) Biến đổi được: 0x =   3 Vậy phương trình có ẩn số, phương trình b (0x = b) 13) vô nghiệm, phương trình c nghiệm là bất kì số nào (0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm HS lớp nhận xét bài làm 3(2 x  1)  3x    2(3x  2) bạn 10 là bất kì số nào c) 174 Hoạt động GV Hoạt động HS HS hoạt động theo nhóm Bài 18 tr 131 SGK Giải các phương trình: a) |2x – 3| = b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b x  3(2 x  1) x    x  12 Giải phương trình a) |2x – 3| = * 2x – = 2x = x = 3,5 * 2x – = - 2x = - x = - 0,5 Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = * Nếu 3x –  GV đưa cách giải khác bài b lên màn hình bảng phụ |3x – 1| - x =  |3x – 1| = x +  x  0   3 x  ( x  2)  x  thì  x      x  x - x  x 2  Bài 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: a) 15   x  x  ( x  1)(2  x) b) x x 5x    x  x   x2 Nội dung ghi bảng |3x – 1| = 3x – Ta có phương trình: 3x – – x = Giải phương trình đươc x (TMĐK) Đại diện hai nhóm trình * Nếu 3x –  bày bài giải HS xem bài giải để học  x < cách trình bày khác Thì |3x – 1| = – 3x Ta có phương trình: – 3x – x = Giải phương trình được: x  (TMĐK)  3 S   ;   2 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán cách lập phương trình và bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức -Bài tập nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK IV Rút kinh nghiệm : 175 Tuần 34: Ngày soạn: 9- 05-2015 Ngày dạy : 11-112015 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) Tiết: 68 A Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II B Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, số bài giải mẫu -HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu GV Bảng CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I Tóm tắt lý thuyết: Nhắc lại thứ tự trên tập số: Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức có các dạng: A > B, A  B, A < B, A  B Liên hệ thứ tự và phép cộng: Liên hệ thứ tự và phép nhân: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết: 176 Bất phương trình ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)}, đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng biến x Tập nghiệm bất phương trình: Tập hợp tất các nghiệm ccủa bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình đó Khi bài toán có yêu cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình đó Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I Tóm tắt lý thuyết: Ta thực theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng: ax + b  0; ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b  Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Tóm tắt lý thuyết: Nhắc lại giá trị tuyệt đối a  a 0 a    a  a 0 Với a, ta có:  f ( x)  f ( x) 0 f ( x)   f ( x)  f ( x)0 Tương tự vậy, với đa thức ta có: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp chúng ta quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: f ( x) k , với k là số không âm Dạng 2: Phương trình: f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x) Dạng 3: Phương trình: C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập giải bài toán cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm Hai HS lên bảng kiểm v(km/h) t(h) s(km) x tra tra Lúc 25 x(x>0) HS1: Chữa bài tập 12 tr HS1: Chữa bài 12 tr 25 131 SGK 131 SGK 177 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng x HS2: Chữa bài tập 13 tr Lúc 30 x 30 131 (theo đề đã sửa) SGk Phương trình: GV yêu cầu hai HS lên HS2: Chữa bài 13 tr x  x  bảng phân tích bài tập, 131, 132 SGK 25 30 Giải phương trình lập phương trình, giải x = 50 (TMĐK) phương trình, trả lời bài Quãng đường AB dài 50 km toán NS1 ngày Số Số (SP/ngày) ngày SP(SP) (ngày) Dự định 50 Thựchiện 65 x 50 x  225 65 x x+ 255 ĐK: x nguyên dương Phương trình: x x  225  3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK) Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm Sau hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán GV nhắc HS lớp nhận xét bài làm nhở HS điều cần bạn chú ý giải toán cách lập phương trình Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK Bài 14 tr 132 SGK (đề bài đưa lên bảng Cho biểu thức   10  x  phụ)  x  A     :  ( x  2)  x    x  2 x x2  Gvyêu cầu HS lên bảng rút gọn biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị A x biết Một HS lên bảng làm |x| = c) Tìm giá trị x để A < Bài giải a) A =  x  x   10  x     : x2  ( x  2)( x  2) x  x   x  2( x  2)  x  : x2 A= ( x  2)( x  2) x  2( x  2)  x  x  A= ( x  2)( x  2) 178 Hoạt động GV GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn bạn Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, HS làm câu Hoạt động HS Nội dung ghi bảng  A= ( x  2).6 A=  x ĐK: x   1 b) |x| =  x =  (TMĐK) + Nếu x = 1 A   2 Hs lớp nhận xét bài làm 2 hai bạn GV nhận xét, chữa bài HS toàn lớp làm bài, + Nếu x = Sau đó GV bổ sung hai HS khác lên bảng 1   thêm câu hỏi: trình bày 5  ( ) d) Tìm giá trị x để 2 A= A>0 0 c) A <   x 2–x<0  x > (TMĐK) Tìm giá trị x để A > c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên 0 d) A >   x  – x >  x < Kết hợp đk x: A > x < và x  c) A có giá trị nguyên chia hếtcho2– x  – x  Ư(1)  – x  {1} * – x =  x = (TMĐK) * – x = -1  x = (TMĐK) Vậy x = x = thì A có giá trị nguyên Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích……… IV Rút kinh nghiệm : 179 180