Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 35 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y = x−2 x −1 B y = x2 x −1 C y = x x −1 D y = x x +1 x+3 −2 Câu Đường cong (C): y = A Có TC có đường tiệm cận (TC)? B Có TC Câu Cho hàm số y = yCD = −1 A yCT = x2 − C Có TC D Có TC x2 − 5x + Chọn khẳng định x−2 yCT = −1 B yCD = C max y = ¡ \{ 2} Câu Bảng biến thiên bên hàm số đây? A y = x B y = − x C y = − x D y = x ( x D −∞ y’ y = −1 ¡ \{ 2} +∞ - || + y ) Câu Cho hàm số y = log x − Chọn khẳng định A y ↑ / ( 0, +∞ ) B y ↑ / ( −∞, ) C y ↓ / ( −∞, −1) D y ↓ / ( −1,1) Câu Tìm GTLN (max y), GTNN (min y) với y = + 3x − x3 x ∈ [ 0, 2] max y = A min y = −1 max y = B min y = ( max y = C min y = − max y = D min y = −1 ) 2 Câu Cho hàm số y = mx − m − x + Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A m < - Câu Cho đồ thị y = B -1 < m < C < m < D m > x + 11 Có điểm thuộc đồ thị mà tọa độ điểm số 2x −1 nguyên? Trang A Có điểm B Có điểm C Có điểm D Có 12 điểm Câu Cho (C): y = x3 − x + (d ) : y = x Gọi ∆ tiếp tuyến (C) điểm M (∆) / / ( d ) Tìm tung độ yM M A yM = B yM = Câu 10 Cho hàm số y = C yM = 23 27 D yM = cot x − π π Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến ; cot x − m 2 m < B 1 ≤ m < A m < m ≤ C 1 < m < D ≤ m < Câu 11 Cho tứ diện ABCD có CD = 2x (x > 0) cạnh cịn lại Xác định x để thể tích ABCD đạt GTLN A x = Câu 12 Cho hàm số y = x A y ↑ / ( 1, ) D x = C x = 2 B x = −2 x Chọn khẳng định B y ↓ / ( 0, ) C y ↑ / ( 0, +∞ ) D y ↓ / ( −∞, ) Câu 13 Giải phương trình 51−4 x = A x = ( − log3 5) B x = ( − log5 3) C x = ( log5 − 1) D x = ( log5 + 1) Câu 14 Giải bất phương trình: log 2− A x > ( 3x2 − 1) > log2− ( x ) B < x < C < x < D − < x < Câu 15 Giải bất phương trình: log x ( x − 1) = B x = −1 + A x = C x = −1 − D Vô nghiệm Câu 16 Tìm giá trị m để phương trình x − ( m − ) x − 2m = có nghiệm A ∀m B ∀m ≠ −2 C ∀m < D ∀m > Câu 17 Đẳng thức với ∀x ∈ ¡ x3 x A ÷ = ÷ 2 8 x3 x2 x3 B ÷ = ÷ 2 2x C ÷ = x3 2 ( x3 D ÷ = ÷ 2 2x ) x −1 Câu 18 Tìm tập xác định (Dy) hàm số y = log − A Dy = ( + log 3; +∞ ) B Dy = ( + log 3; ) C Dy = ( −∞,1 + log 3) D Dy = ¡ Trang Câu 19 Đặt a = log 2, b = log Biểu diễn log theo a, b A log = a.b b 3a B log = C log = b +1 a D log = a +1 b Câu 20 Có mệnh đề sau đúng? (*) log a ( x + 1) > log a x với ∀x > 0, ∀a : < a ≠ (*) log a b > với ∀b > 1, ∀a : < a < (*) log a b > logb a với ∀a, b < a < b, a ≠ (*) log a b > log a c với ∀a, b, c < a < 1, < b < c (*) log a b > logb a b > a > A Có mệnh đề B Có mệnh đề C Có mệnh đề D Có mệnh đề ( ) ( ) ( ) o o o Câu 21 Tính giá trị biểu thức T = lg cot1 lg cot log cot 89 A T = Câu 22 Cho f ( x) = x2 −1 A ∫ f ( x)dx = ln x C ∫ f ( x)dx = ln Câu 23 Cho f ( x) = ∫ f ( x)dx = x ln x x −1 + C x +1 D ∫ f ( x)dx = ln x x ∫ C ∫ f ( x) dx = x Tìm xdx Câu 24 Tính tích phân I = ∫ ) −1 (x B I = + 1) ( Câu 25 Tính tích phân I = − + C x +1 + C x −1 ∫ f ( x)dx x + C ln ∫ f ( x)dx Tìm B x f ( x) dx = + C ln ( D T = -1 − + C A A I = 89 C T = lg ÷ 2 B T = ∫ D ∫ f ( x)dx = 2.3 x ln + C ) −1 ∫ ( + x )e x f ( x)dx = + C ln B x2 C I = ( ) −1 D I = ( ) −1 dx A I = + e − e B I = 4e − C I = 2e + − D I = 2e − e Câu 26 Tính diện tích SD miền phẳng D giới hạn bởi: y = 0, x = 0, x = π y = sin x cos x Trang A S D = 12 B S D = 35 Câu 27 Cho D giới hạn bởi: y = 0, y = x C S D = ( 1+ x ) π 24 D S D = , x = 0, x = Cho D quay quanh Ox tạo thành khối trịn xoay tích V Tính V A V = 3π B V = π C V = 4π D V = 4π Câu 28 Số phức nghiệm phương trình: (1 − i ) z − (3 + 2i) z + 3i − = A z = i B z = C z = + i D z = − i Câu 29 Số phức z thỏa mãn z = A z = 1 − i 2 B z = i.cos π 16 ( ) C z = − − i D z = cos π π + i sin 8 Câu 30 Biết z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z − = Tính giá trị biểu thức F = ( z1 + z2 z3 + z4 ) A F = B F = C F = 18 D F = C n = 2015 D n = 2014 Câu 31 Số tự nhiên n thỏa mãn i n = i A n = 2017 B n = 2016 Câu 32 Tìm { M } biểu diễn số phức z thỏa mãn z + = z − i A { M } đường tròn x + y = B { M } trục Ox C { M } Parabol y = x D { M } đường thẳng y = x Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn z + − 4i = Tìm GTLN z ( z max ) A z max = B z max = C z max = D z max = Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AD=AA’=a, khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A’BD) 2a Tính độ dài AB theo a A AB = 2a B AB = a C AB = 2a D AB = 3a Câu 35 Tính diện tích (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A S = 3π a B S = 4π a C S = 6π a D S = 8π a Câu 36 Thể tích V hình chóp lục giác SABCDEF có ABCDEF lục giác cạnh a, cạnh bên hình chóp a A V = a3 B V = a C V = a D V = a 3 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc, biết AB = 2a, BC = a, CD = a Tính khoảng cách h từ C tới mặt phẳng (ABD) Trang a A h = B h = a C h = a D h = 2a Câu 38 Cũng với tứ diện ABCD câu 37, tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp ABCD A R = a C R = a B R = a D R = a Câu 39 Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, ∆SAD mp ( SAD) ⊥ mp( ABCD) Tính góc α mặt phẳng (SBC) mp(ABCD) A α = 30o B α = 45o C α = 60o D α = 90o Câu 40 Hình nón có đường sinh a, góc đỉnh α (0o < α < 180o ) Tinh thể tích hình nón theo a, α A V = π a3 α sin α sin B V = π a3 α sin α cos π a3 α D V = cos α sin π a3 α C V = cos α cos Câu 41 Cho hình chóp tứ giác SABCD có tất cạnh a (8 cạnh) Xét khối trụ trịn mà có đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, đáy lại có tâm S Tính thể tích V hình chóp A V = π a3 B V = π a3 C V = π a3 D V = π a3 · · Câu 42 Cho tứ diện OABC có OA = a, OB = a 2, OC = 2a, ·AOB = BOC = COA = 60o Tính thể tích V OABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 Câu 43 Vecto vecto pháp tuyến mặt phẳng (Oxz)? r r r A n = (1, 0,1) B n = (1,1,1) C n = (0,1, 0) D V = π a3 r D n = (0,1,1) Câu 44 Tính khoảng cách h hai mặt phẳng: ( P ) : x − y − z + = (Q) : x − y − z − = B h = A h = C h = 1 D h = Câu 45 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1,-1,2) cho (S) cắt mp ( P) :2 x − y + z + = theo giao tuyến đường trịn có bán kính A ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 16 2 B ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 34 2 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 36 2 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 34 2 Câu 46 Cho A(1, 0,1); B(2,1, −1) (d ) : x −1 y + z +1 = = Viết phương trình mp (P) chứa A, B −1 (P)//(d) Trang A ( P) : x − y + z − = B ( P ) : x − y − z − = C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y + z − = Câu 47 Cho A(1, 2, −1), B (−1,1, 2) Gọi A’,B’ hình chiếu vng góc A, B xuống (d ) : x −3 y + z −5 = = Tính độ dài A’B’ 1 A A ' B ' = B A ' B ' = 14 Câu 48 Cho ( P ) :2 x + y − x = 0, ( ∆) : C A ' B ' = 14 D A ' B ' = z +1 y z − = = A(−1, 2, −3) Viết phương trình đường thẳng −2 (d) qua A, (d) // (P) (d ) ⊥ (∆) A ( d ) : x +1 y − z + = = −1 B (d ) : x +1 y − z + = = C ( d ) : x −1 y + z − = = 1 D ( d ) : x +1 y − z + = = 1 Câu 49 Cho ( P ) : x − y − z − = (d ) : x +1 y −1 z + = = Gọi M điểm thuộc (d) xM = −2 Tính khoảng cách h từ M tới (P) A h = B h = C h = D h = Câu 50 Cho A(−1, 2, 0), B(1,3, −1), C (0, −1, 2) D (−2, −2,3) O (0, 0, 0) gốc tọa độ Có mặt phẳng cách điểm A, B, C, D O A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Trang ĐÁP ÁN C C A D C D B A C 10 B 11 D 12 A 13 B 14 C 15 B 16 D 17 B 18 A 19 D 20 B 21 A 22 C 23 B 24 A 25 D 26 B 27 A 28 C 29 D 30 C 31 A 32 D 33 B 34 C 35 A 36 D 37 C 38 B 39 C 40 A 41 D 42 B 43 C 44 A 45 D 46 C 47 A 48 B 49 D 50 C HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÂU HỎI Câu y = x y ' = −1 (khi x < 0), y ' = (khi x > 0) ⇒ xCT = Đáp án D ( ) Câu Điều kiện m < − m − > ⇒ −1 < m < Câu y = + 12 x −1 ⇒ x − ∈ { ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12} Do x − lẻ ⇒ x − 1∈ { ±1; ±3} ⇒ bốn điểm Câu Ta có y '( xM ) = ⇒ xM = xM = − 22 Do xM = ⇒ M (1;1) d nên loại Vậy xM = − ⇒ yM = 27 Câu 10 y ' = m−3 sin x ( cot x − m ) ⇒ m − < phương trình cot x = m vơ nghiệm Vậy m < ≥ 1, kết hợp với m < ⇒ đáp án Câu 11 Gọi M, N trung điểm CD, AB ta có CD ⊥ ( ABM ) ⇒V = CD x MN AB x S ∆ABM = = MN (do AM = BM = − x ) Ta có: 3 MN = AM − AN = (4 − x ) − = − x ⇒ V = x − x 2 x + (3 − x ) V≤ ⇒ Vmax x = − x Câu 12 y ' = 2( x − 1).4 x −2 x ln x −2 x ln > với ∀x Câu 16 3x = t (t > 0) ta có t − (m − 2)t − 2m = ⇔ (t + 2)(t − m) = Do t > ⇒ t = m ⇒ m > Câu 20 Có log a ( x + 1) > log a x sai a ∈ (0;1), log a b > với ∀b > < a < (lấy 1 b = 2, a = ), log a b > logb a sai (a = , b = 4), hai mệnh đề cịn lại (dùng tính đơn điệu) Cịn b > a > có log a b > log a a = logb b > log b a Trang Câu 21 Lưu ý lg(cot 45o ) = 1 1 = − ÷ x −1 x −1 x + Câu 22 Có Câu 23 ∫ x dx = 2∫ x x 2.3 x x d( x) = +C = + C ln ln Câu 24 Đặt t = x + ⇒ dt = xdx Câu 25 I = ∫ x2 x2 e dx + ∫ x e dx = x e x2 1 − ∫ xde x2 2 + ∫ x 2e x dx Câu 28 Thử - chọn Câu 30 Có 2t − 3t − = ⇔ z = z = − i Vậy z = ± z = ± Câu 31 Lưu ý i m+1 = (i ) m i = i với ∀m ∈ ¥ Câu 32 z = x + yi ta có ( x + 1) + y = x + ( y + 1) Câu 33 { M} ( x + 3) + ( y − ) = biểu diễn z (C): có tâm I(-3;4), bán kính R = z = OM ≤ IO + OM = + R = Câu 34 Có AD Câu 35 R = + AA ' + AB = 2a ÷ −= 4a ⇒ AB = 2a AC ' a = 2 Câu 36 Hạ SH ⊥ ( ABCDEF ) ⇒ H tâm ABCDEF có HA = a, SA = a ⇒ SH = 2a, S ABCDEF a2 = ⇒V Câu 37 Có AB ⊥ ( BCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD ), hạ CH ⊥ BD ⇒ CH ⊥ ( ABD ) Câu 38 2R = AD có AD = AC + CD = AB + BC + CD · Câu 39 Hạ SH ⊥ AD ⇒ SH ⊥ ( ABCD ), hạ HE ⊥ BC ⇒ SEH = α Có HE//AB, HE = AB, SH = AD Câu 40 r = a,sin = a ⇒ a = 60o α α α α , h = a.cos 2sin cos = sin α 2 2 Câu 41 Có ∆SAC vng cân S ⇒ SH = a a , bán kính r = 2 Trang Câu 42 Trên OB, OC lấy B’, C’ cho OB ' = OC ' = a ⇒ OAB ' C ' tứ diện cạnh a có V = a3 12 VOABC OB OC = = 2 ⇒ VOABC VOAB ' C ' OB ' OC ' uuu r uur Câu 47 Có AB.vd = ⇒ AB ⊥ d ⇒ hình chiếu vng góc A ' ≡ B ' Hoặc A ' B ' = d ( A, ( P)) với (P) chứa B ( P) ⊥ d Câu 49 Lưu ý: d //(P) A(−1;1; −3) ∈ d ⇒ d ( M , ( P )) = d ( A, ( P )) = Trang ... log a c với ∀a, b, c < a < 1, < b < c (*) log a b > logb a b > a > A Có mệnh đề B Có mệnh đề C Có mệnh đề D Có mệnh đề ( ) ( ) ( ) o o o Câu 21 Tính giá trị biểu thức T = lg cot1 lg cot log cot... M (∆) / / ( d ) Tìm tung độ yM M A yM = B yM = Câu 10 Cho hàm số y = C yM = 23 27 D yM = cot x − π π Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến ; cot x − m 2 m < B 1 ≤ m < A m < m... V = 3π B V = π C V = 4π D V = 4π Câu 28 Số phức nghiệm phương trình: (1 − i ) z − (3 + 2i) z + 3i − = A z = i B z = C z = + i D z = − i Câu 29 Số phức z thỏa mãn z = A z = 1 − i 2 B z = i.cos