Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 34 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y = x − C y = − ( x − 1) B y = −2 x + 3x − Câu Cho đồ thị ( C ) : y = A Có TC D y = x x Hỏi ( C ) có đường tiệm cận (TC) x −1 B Có TC C Có TC D Có TC Câu Cho hàm số y = + x − x Chọn khẳng định A y ↑ / ( −1,5 ) B y ↓ / [ −1,5] D y ↓ / [ 2,5] C y ↑ / ( 2,5 ) Câu Cho hàm số y = x − Chọn khẳng định A y khơng có cực trị B y đạt cực tiểu x = C y đạt cực đại x = D y đạt cực trị x = Câu Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = B m = C m = −1 D m = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên bên Có khẳng định đúng? ( *) TXĐ : ¡ \ { 2} ( *) x Hàm số có cực trị y′ ( *) Hàm số có tiệm cận −∞ x1 – – y –3 ( *) ymin = −3 B Câu Tìm GTLN (max), GTNN (min) y = max y = A y = + + ( *) ymax = A +∞ x2 max y = B y = C –4 D x − 3x + x ∈ 2,3 x −1 max y = + C y = max y = D y = + Trang Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3x + m có tâm đối xứng điểm I yI = (tung độ điểm I 1) A m = B m = C m = ( D m = ) 2x −1 ( d ) : y = x + − biết ( C ) cắt ( d ) hai điểm M, N Tìm tọa độ x −1 trung điểm H MN Câu Cho ( C ) : y = A H ( ) ( 3,1 B H 1, ) ( C H ( 1, ) D H 2, + ) Câu 10 Cho đồ thị ( C ) : y = x − x Tìm đường thẳng sau, đường thẳng có chung với ( C) hai điểm A y = −1 B y = − C y = − D y = Câu 11 Xét hình nón có tổng chiều cao bán kính đáy Tìm GTLN thể tích ( Vmax ) hình nón A Vmax = π3 12 Câu 12 Cho hàm số y = 5x A y ↑ / ¡ B Vmax = −1 4π 81 1− x Câu 13 Giải phương trình = D Vmax = C y ↓ / ( −1,1) 2π 27 D y ↓ / ( −∞, ) 1 B x = + log ÷ 4 π Chọn khẳng định B y ↓ / ¡ A x = − C Vmax = C x = − log D x = + log Câu 14 Tìm tập xác định Dy hàm số y = log x ( − x ) A Dy = ( 0; +∞ ) B Dy = ( 0; ) C Dy = ( 0; ) \ { 1} D Dy = ( −∞; ) x = C x = x = D x = log C x ≥ −1 D − Câu 15 Giải phương trình: log x +1 ( x + 1) = A x = B x = 2x Câu 16 Giải bất phương trình ÷ ≥ 2 A −1 ≤ x < B −1 ≤ x < Câu 17 Bất phương trình log f ( x ) > A f ( x ) > B f ( x ) < ≤x m với ∀x ∈ ( 0,1) A m < B < m < Câu 20 Đặt a = log , b = log Tính log 24 30 theo a, b A log 24 30 = C log 24 30 = ( 1+ a) ( 1+ b) B log 24 30 = + ab ( 1+ a) ( 1+ b) ( 1+ a) ( 1+ b) D log 24 30 = + 3b + 3a ( 1+ a) ( 1+ b) ( + 3a ) ( + 3b ) Câu 21 Một nhóm học sinh chơi trò chơi: bạn thứ viết số 1, bạn thứ hai viết số (gấp đôi bạn thứ nhất), bạn thứ ba viết số (gấp đôi bạn thứ 2) bạn cuối Biết tổng số mà nhóm bạn học sinh viết lớn 15 000 Hỏi nhóm bạn có học sinh? A 12 học sinh B 13 học sinh Câu 22 Cho f ( x ) = x 3x Tìm C 14 học sinh ∫ f ( x ) dx A C ∫ 3x f ( x ) dx = +C ln ∫ f ( x ) dx = x3 3x + C 3ln D 15 học sinh B Câu 23 Cho f ( x ) = sin x.cos x Tìm ∫ f ( x ) dx = ( cos x − cos x ) + C C ∫ f ( x ) dx = ( cos x − cos x ) + C x3 ln + C 3x −1 f ( x ) dx = +C ln D ∫ B ∫ f ( x ) dx = cos x − 14 cos x + C D ∫ f ( x ) dx = ( sin x − sin x ) + C ∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx = 3 1 1 Câu 24 Tính tích phân I = ∫ x.log xdx A I = log − ln B I = log − ln 2 C I = log + ln D I = log − 2 ln π dx cos x cos x + sin x ( ) Câu 25 Tính tích phân I = ∫ A I = ln ÷ 2+ 2+ B I = ln ÷ ÷ C I = + ln D I = + ln Câu 26 Tính diện tích D giới hạn bởi: y = 3x , y = 3− x , x = A S D = −1 3ln B S D = ln 3 C S D = ln 3 D S D = 3ln Trang Câu 27 Cho ( D ) : y = 0, y = tan x, x = 0, x = π Cho ( D ) quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay tích V Tính V A V = 2π π3 B V = C V = π − Câu 28 Tìm phần ảo số phức z biết z = A Phần ảo z ( +i π D V = π + ÷ 3 π2 ) (1− i ) B Phần ảo z – 2 C Phần ảo z −2 D Phần ảo z 2i 2 Câu 29 Biết z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính tổng T = z1 + z2 A T = 10 B T = −9 D T = C T = 2017 Câu 30 Phương trình ( z + i ) ( z + i ) ( z + i ) có nghiệm phức A Có 2017 nghiệm B Có 1009 nghiệm C Có 1008 nghiệm D Có nghiệm C Có mệnh đề D Có mệnh đề Câu 31 Có mệnh đề đúng? ( *) z ≥ với ∀x ∈ £ ( *) z = z với ∀x ∈ £ ( *) ( *) z ≥ với ∀x ∈ £ ( *) z = z 4 với ∀x ∈ £ z z = với ∀x ∈ £ , z ≠ A Có mệnh đề B Có mệnh đề Câu 32 Tìm số phức z đây, số phức khơng phải nghiệm phương trình z − = A z = B z = −1 + i C z = + i D z = −1 − i Câu 33 Biết { M } biểu diễn số phức z đường tròn: ( x − 1) + ( y + 1) = Tìm GTLN z A z max = B z max = 2 C z max = + D z max = + Câu 34 Cho hình lập phương ABCDA′B′C ′D′ có khoảng cách từ A tới mp ( A′BD ) a Tính thể tích V hình lập phương theo a A V = a B V = 3a C V = 3a D V = 8a Câu 35 Hình chóp SABC có cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 , ∆ABC có BC = a , ·ABC = 600 Tính khoảng cách h từ S tới mặt phẳng ( ABC ) A h = a B h = a C h = a Câu 36 Cho lăng trụ tam giác ABCA′B′C ′ có ∆ABC cạnh a, AA′ = D h = a 3a , biết hình chiếu vng góc A′ xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích V lăng trụ A V = a B V = 2a 3 C V = a3 D V = 3a Câu 37 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a có diện tích S bao nhiêu? Trang A S = π a B S = 2π a C S = π a D S = 4π a Câu 38 Hình chóp SABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = AB = a , AC = 2a Hạ AH ⊥ SB , AK ⊥ SC Tính tỉ số thể tích V1 SAHK V SABC A V1 = V B V1 = V C V1 = V 10 D V1 = V 12 Câu 39 Hình nón trịn xoay có góc đỉnh 600 , đường sinh a Tính diện tích tồn phần ( STP ) hình nón A STP = π a B STP 3π a = C STP 3a = Câu 40 Người ta xây bể chứa hình trụ với chiều cao giảm đáy lại tăng D STP 5π a = lần so với dự kiến đường kính lần so với dự kiến Tính tỉ số thể tích V1 bể chứa so với thể tích V bể chứa theo dự kiến A V1 =1 V B V1 27 = V 16 C V1 = V D V1 32 = V 27 Câu 41 Hình chóp SABCD đáy ABCD nửa lục giác cạnh a ( AB = BC = CD = a , AD = 2a ), SA = SB = SC = SD = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp SACBD A R = a B R = a 2 C R = a D R = a Câu 42 Người ta tơn hình vẽ bên (bán kính R = 1m ) thành hình nón trịn xoay đỉnh S cho tơn tạo thành mặt ( ) xung quanh hình nón Tính thể tích Vm3 hình nón A V = π m3 ) ( 12 B V = π 3 (m ) 24 C V = π (m ) 24 D V = 4π (m ) 81 r Câu 43 Cho A ( 1,1, ) , B ( −1,1,1) , C ( 2,3, −1) Tìm vectơ pháp tuyến n mp ( ABC ) r r r r A n = ( 1, 2,3) B n = ( −2, 7, ) C n = ( 1, 0, −2 ) D n = ( 1,1,1) Câu 44 Cho A ( 0,1, ) ( d ) : A H ( 4, −1,1) x − y +1 z −1 = = Hạ AH ⊥ ( d ) Tìm tọa độ H 1 B H ( −1,3, ) C H ( 1, −2, ) D H ( −4,1, −1) Câu 45 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua ba điểm: A ( 0, −2, ) , B ( 0, 0, −1) , C ( 2, 0, ) A ( P ) : x y z = = =1 −2 −1 C ( P ) : x − y − z − = B ( P ) : x y z = = =1 −2 −1 D ( P ) : x − y − z − = Trang Câu 46 Cho điểm M ( 2,3, −1) Tìm tọa độ M ′ đối xứng M qua mặt phẳng ( Oyz ) A M ′ ( −2, −3, −1) B M ′ ( −2,3, −1) C M ′ ( 2, −3,1) D M ′ ( −2, −3,1) Câu 47 Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = ( Q ) : x − y − z + = Gọi ∆ = ( P ) ∩ ( Q ) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) A ( ∆ ) : x −3 y −5 z = = −1 B ( ∆ ) : x y z −1 = = C ( ∆ ) : x y z −1 = = −1 D ( ∆ ) : x +1 y −1 z = = −1 2 Câu 48 Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − m = Xác định m để ( S ) tiếp xúc với mp ( Ozx ) A m = −3 B m = C m = −1 D m = Câu 49 Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z = mp ( P ) có phương trình x + y + z − m = 2 Xác định m để ( S ) cắt ( P ) theo thiết diện có diện tích lớn A m = B m = C m = D m = −2 Câu 50 Trong hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A ( 2, 0, ) , B ( 0,1, ) , C ( 1,1, ) S ( 1, 2,3) Hỏi có mặt phẳng cách năm điểm O, A, B, C S? A Có mặt phẳng B Có mặt phẳng C Có mặt phẳng D Có mặt phẳng Trang ĐÁP ÁN C C D B A B C D C 10 A 11 B 12 D 13 D 14 C 15 A 16 B 17 C 18 A 19 D 20 B 21 C 22 D 23 B 24 A 25 B 26 D 27 C 28 A 29 A 30 D 31 B 32 C 33 D 34 B 35 A 36 D 37 A 38 C 39 B 40 D 41 A 42 D 43 B 44 C 45 D 46 B 47 A 48 C 49 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu y = x − ( x + x + 1) y ′ = −3 x x < y ′ = x x > Vậy y ′ đổi dấu từ ( – ) qua ( + ) x chạy qua Đáp án B Câu Do y ′′ = ⇔ x = ⇒ điểm uốn ( 1, m − 1) tâm đối xứng ⇒ m = Câu Do ( C ) có tâm đối xứng giao hai tiệm cận I ( 1; ) ∈ d ⇒ M , N có trung điểm H ≡ I Câu 11 V = π π 4π r h = r ( − r ) ,V ′ = ⇔ r = ⇒ V = 3 81 Câu 12 y ′ = x.5 x −1.ln có x −1.ln > với ∀x ∈ ¡ Câu 19 x với ∀x ∈ ( 0;1) Lưu ý: x ∈ ( 0;1) x ∈ ( 1;5 ) nên m ≤ (cần biết m = ln có < x với ∀x ∈ ( 0;1) ) Câu 21 Gọi n số bạn tham gia trị chơi tổng số bạn viết + 21 + + 2n −1 = 2n − > 15000 ⇔ n > log 15001 ≈ 13,9 Vậy n ≥ 14 Câu 23 Có 2sin x.cos x = sin x − sin x Câu 24 Có I = x.ln xdx ln ∫1 π dx Câu 25 I = ∫ = ln + tan x cos x ( + tan x ) π π π Câu 27 I = π tan xdx = π − 1÷dx ∫0 ∫0 cos2 x n Câu 30 Lưu ý: −i ∈ { ±1; ±i} với ∀x ∈ ¥ mà i = −1, i = −i, i = Câu 32 z − = ⇔ ( z − ) ( z + x + ) = ⇔ τ = z = −1 ± i Câu 33 Có z = OM ≤ OI + IM = + (I tâm đường tròn IM = R = ) Câu 34 Gọi cạnh hình lập phương x có 1 1 + + = ⇒x=a x x x a · · · = SBH = SCH = 600 Câu 35 Hạ SH ⊥ ( ABC ) ⇒ SAH Trang ⇒ HA = HB = HC = R( ABC ) = BC a = 2sin A ⇒ d ( S , ( ABC ) ) = SH = HA = a Câu 37 Gọi M, N trung điểm AB, CD I trung điểm MN thì: 3a a R = IA = AM + MI = ÷ + MN = ( a + AN − AM ) = 2 2 Câu 37 2 V1 SH SK SH SB SK SC SA2 SA2 = = = 2 = 2 V SB SC SB SC SB SC 10 Câu 39 Gọi H tâm đáy r = l.sin 30 = a a , chiều cao h = l.cos 300 = 2 Câu 40 Gọi h1 , r1 h, r tương ứng chiều cao bán kính đáy bể chứa xây dựng bể chứa dự kiến ⇒ h1 = V π r 2h r h, r1 = r , = = ÷ 3 V πr h r h 32 ÷= h 27 Câu 41 Lưu ý gọi H trung điểm AD ta có HA = HB − HC = HD = a = HS (do ∆SAD vuông cân) Câu 42 Có bán kính đáy hình nón r = 2 R= 3 ⇒ chiều cao h = l − R = Câu 49 ( S ) có tâm I ( 1; −1; ) , bán kính R = , ( S ) ∩ ( P ) giao tuyến đường trịn, đường trịn có diện tích lớn bán kính lớn ⇒ ( P ) qua tâm I ⇒ m = Câu 50 Lưu ý S.OACB hình chóp có đáy hình thang OACB ( OA = BC , OA//BC ) Có ba mặt phẳng thoả mãn là: mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên, hai mặt phẳng lại qua trung điểm OB, AC song song với mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( SOA ) Trang ... Có mệnh đề D Có mệnh đề Câu 31 Có mệnh đề đúng? ( *) z ≥ với ∀x ∈ £ ( *) z = z với ∀x ∈ £ ( *) ( *) z ≥ với ∀x ∈ £ ( *) z = z 4 với ∀x ∈ £ z z = với ∀x ∈ £ , z ≠ A Có mệnh đề B Có mệnh đề Câu... nhóm học sinh chơi trò chơi: bạn thứ viết số 1, bạn thứ hai viết số (gấp đôi bạn thứ nhất), bạn thứ ba viết số (gấp đôi bạn thứ 2) bạn cuối Biết tổng số mà nhóm bạn học sinh viết lớn 15 000 Hỏi... mệnh đề B Có mệnh đề Câu 32 Tìm số phức z đây, số phức khơng phải nghiệm phương trình z − = A z = B z = −1 + i C z = + i D z = −1 − i Câu 33 Biết { M } biểu diễn số phức z đường tròn: ( x − 1)