Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 32 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số A y = ( x − 1) C y = ( x − 1) B y = x + D y = Câu Đồ thị hàm số y = A Có TC x x +1 x+2 có đường tiệm cận ( TC ) ? x2 −1 B Có TC C Có TC D Có TC Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + ( m − ) x − có điểm cực trị A < m < B ≤ m < Câu Tìm điểm cực trị M đồ thị hàm số y = x+2 x2 +1 B M −1; ÷ 2 A M ( 0;1) D m < C m > 1 D M ; ÷ 2 C M ( −2;0 ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên bên x −∞ y' +∞ − + + +∞ y1 y −∞ −∞ −∞ Có phát biểu sau đúng? ( *) x CĐ = ( *) x CT = ( *) max y = y1 ( *) x = TCĐ ( *) x = TCĐ A B C D Trang Câu Tìm hồnh độ điểm cực đại ( x CĐ ) hoành độ điểm cực tiểu ( x CT ) có đồ thị y = cos 2x A x CĐ = kπ với ∀k ∈ ¢ C x CĐ = kπ; x CT = B x CT = π + kπ với ∀k ∈ ¢ D x CT = kπ; x CĐ = Câu Tìm GTLN ( max ) , GTNN ( ) y = max y = A y = − kπ với ∀k ∈ ¢ π + kπ với ∀k ∈ ¢ x −1 x ∈ [ −1,3] x − x +1 max y = B min y = −1 max y = D y = − max y = C y = −1 Câu Tìm giá trị thực m để phương trình 2x − 3x + = m có khơng nghiệm A m ≥ C ≤ m ≤ B m ≤ Câu Tìm giá trị m để hàm số y = m ≤ −1 A m ≥ x3 x2 − ( 2m − 1) + ( m − m ) x đồng biến ( −1;1) B −1 ≤ m ≤ C ∀m ∈ ¡ D m ≥ ax + nhận điểm I ( 1;1) làm tâm đối xứng 2x − b Câu 10 Tìm m để đồ thị hàm số y = a = A b = D < m < a = −2 B b = −2 a = −1 C b = −1 a = D b = Câu 11 Tìm giá trị nhỏ ( y ) y = x x x ∈ ( 0; +∞ ) e B y = ÷ e A y = ( C y = − ) 2− D y = 16 ) ( Câu 12 Cho f ( x ) = log x + x + l Tính f ' ( x ) A f '( x ) = C f ' ( x ) = (x+ B f ' ( x ) = ) x + l ln D f ' ( x ) = x + l.ln ln x2 + l ln x + x2 + l Câu 13 Giải phương trình 3x −3 = A x = log 54 B x = log 27 Câu 14 Giải bất phương trình log A x > B −2 ( 3x − ) > log < x D < x A x > B x < C 1 > b > log a b > log b a B a > b > log a b > C > a > b > log a b < D a > b > log a b < log b a Câu 21 Biết quốc gia A có tổng thu nhập quốc dân (GDP) gấp lần quốc gia B mức tăng trưởng GDP năm quốc gia A B tương ứng 5% 10% Hỏi sau năm (tính chẵn năm), GDP quốc gia B vượt qua GDP quốc gia A? A 30 năm Câu 22 Cho f ( x ) B 35 năm ( x + 2) = x2 + C 40 năm D 45 năm Tìm ∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx = x + ln ( x + ) + C B ∫ f ( x ) dx = x + ln ( x + ) + C C ∫ f ( x ) dx = + 2l n ( x + ) + C D ∫ f ( x ) dx = x − ln x + + C 2x Câu 23 Cho f ( x ) = ( x − ) e Tìm ∫ f ( x ) dx x2 2x f x dx = A ∫ ( ) − 2x ÷e + C 2x x2 f x d x = B ∫ ( ) − x ÷e + C 2 Trang C ∫ f ( x ) dx = ( x − 3) e2x + C D ∫ f ( x ) dx = ( 2x − 5) e 2x + C π x ( sin x + cos x ) + sin x dx x sin x π Câu 24 Tính tích phân I = ∫ A I = π + ln B I = Câu 25 Tính tích phân I = A I = 3 − 2 ∫ π + C I = π + ln D I = π + ln 3 xdx ( 1+ x ) 2 B I = ( 2− 2 ) 1 C I = − ÷ 2 7 D I = − Câu 26 Tính diện tích miền D giới hạn bởi: y = 3x , y = 3− x , x = A SD = 3ln B SD = 3ln C SD = ln 3 D SD = Câu 27 Cho D giới hạn bởi: y = x + sin x , y = 0, x = x = π Cho D quay quanh Ox tạo thành khối trịn xoay tích V Tính V A V = π3 B V = Câu 28 Tìm số phức z thoả mãn A z = 2i 8π C V = −i D V = 6π ( − i) z = + i ( + 2i ) z − i B z = −i C z = Câu 29 Trong số phức z đây, số phức thoả mãn A z = π3 + π 2 B z = +i D z = + i z +1 số phức ảo z −1 C z = 2i + D z = cos π π + sin 5 Câu 30 Tìm { M} biểu diễn số phức z thoả mãn ( + i ) z + ( l − i ) z = A { M} ∆ : y = − x B { M} ∆ : y = x C { M} đường tròn x + y = D { M} trục Oy Câu 31 Số phức nghiệm phương trình z = 8? A z = −1 + i B z = + i Câu 32 Biết số phức z thỏa mãn z + A T = 2i B T = C z = − i D z = + i 1 = Tính T = z + z z C T = D T = 2i Câu 33 Biết { M} biểu diễn số phức z đường thẳng ( ∆ ) : 3x − 4y − = Tìm giá trị nhỏ z ( z ) Trang A z = B z = C z = D z = · = 30° Tính khoảng Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) ,SA = a, AB = a 3, AC = 2a, BAC cách h từ A tới mặt phẳng ( SBC ) A h = a B h = a 2 C h = a D h = a Câu 35 Vẫn với hình chóp S.ABC câu 34, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC A S = 4πa B S = 5πa C S = 8πa D S = 6πa Câu 36 Tam giác SAB vuông cân S hình chữ nhật ABCD đặt hai mặt phẳng vng góc với Biết AB = 2a, AD = a Tính thể tích V hình chóp S.ABCD A V = 2a B V = a 3 C V = 2a 3 D V = a3 3 Câu 37 Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C' có AB = AA ' = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A R = a B R = a C R = a D R = a Câu 38 Hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C 'D ' đáy ABCD hình vng cạnh a, góc mp ( A ' BD ) mp ( ABCD ) 45° Tính thể tích V hình hộp A V = a3 2 B V = a3 C V = a Câu 39 Hình chóp tam giác S.ABC có ∆ ABC chiều cao SH = D V = 2a AB Tính góc α cạnh bên đáy hình chóp A α = 30° B α = 45° C α = 60° D α = 90° · Câu 40 Cho ∆ABC vuông B, ACB = 30°, AC = a Cho ∆ABC quay quanh trục AB tạo thành khối trịn xoay tích V Tính V A V = πa 24 B V = πa 12 C V = πa 12 D V = πa Câu 41 Một tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm × 40cm Nếu tơn theo hai cách cho tơn mặt xung quanh hình trụ Cách thứ ta thu đuợc hình trụ có chiều cao 30cm thể tích V1 Cách thứ hai ta thu hình trụ có chiều cao 40cm thể tích V2 Tính A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 16 = V2 D V1 V2 V1 = V2 16 Câu 42 Tứ diện ABCD có mặt BCD ACD tam giác vuông cân cạnh đáy chung CD ( BCD ) ⊥ ( ACD ) Tính khoảng cách h AB CD, biết BD = a Trang A h = a B h = a 2 C h = a D h = a Câu 43 Tính bán kính R mặt cầu tâm I ( 2, −3, l ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2x − z + = A R = B R = C R = D R = Câu 44 Cho điểm M ( 2, −2,3) Gọi N điểm đối xứng M qua trục Oy Tìm toạ độ N A N ( 2; −2;3) B N ( −2; −2; −3) C N ( −2; 2; −3) D N ( 3; −2; ) Câu 45 Cho M ( l, 0,3) , đường thẳng ( d ) : x = y = z ( P ) : x − 2y + = Viết phương trình tham số đường thẳng ( ∆ ) qua M, ( ∆ ) / / ( P ) ( ∆ ) cắt ( d ) A ( ∆ ) : x = + t, y = −2t, z = + 2t B ( ∆ ) : x = + t, y = t, z = + t C ( ∆ ) : x = + 2t, y = t, z = + 4t D ( ∆ ) : x = t, y = 2t, z = 4t Câu 46 Cho A ( 4, −3,1) , B ( 1,1,1) ( ∆ ) : x +3 y−4 z+7 = = Gọi A ', B' hình chiếu vng góc −2 A, B xuống (P) Tính độ dài A ' B' A A ' B' = Câu 47 Cho ( d ) : B A ' B' = C A ' B' = D A ' B' = 14 x −1 y − z x − y z −1 = = ,( ∆) : = = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa ( d ) −2 2 −1 ( P ) / / ( ∆ ) A ( P ) : 2x + 2y − z − = B ( P ) : 2x − 3y − 2z + = C ( P ) : 2x + 2y − z = D ( P ) : y − z − = 2 Câu 48 Cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2mx + 2y − = Trong mặt cầu ( S) có phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ ( R ) bao nhiêu? A R = 10 B R = Câu 49 Cho (P) : 2x − y − z + = ( d ) : A α = 60° B α = 30° C R = D R = x + y +1 z − = = Xác định góc α ( d ) ( P ) −1 −1 C α = 45° D α = 120° Câu 50 Trong Oxyz cho A ( 3;0;0 ) , B ( 3; 2;0 ) , C ( 0, 2, ) O ' ( 0, 0,1) Xét hình hộp chữ nhật OABCO 'B 'C 'D ' Hỏi có tứ diện mà có đỉnh đỉnh hình hộp chữ nhật mà thể tích tứ diện 2? A Có tứ diện B Có tứ diện C Có tứ diện D Có tứ diện Trang ĐÁP ÁN B C A D A C B C A 10 D 11 B 12 C 13 A 14 B 15 D 16 D 17 B 18 A 19 C 20 D 21 B 22 A 23 D 24 C 25 B 26 A 27 C 28 D 29 D 30 B 31 A 32 C 33 A 34 D 35 B 36 C 37 D 38 A 39 B 40 D 41 A 42 C 43 A 44 A 45 C 46 D 47 B 48 A 49 B 50 C HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Ta có y' = ⇔ x = lπ π π ⇒ x = kπ x = + kπ y '' ( kπ ) < y '' + k ữ > vi k  2 2 Vậy ta chọn đáp án C Câu Lập bảng biến thiên y = 2x − 3x + Câu Do y ' = x = m − x = m có y ' < ⇔ m − < x < m Câu 11 Có ln y = x ln x ⇒ y' = ( x ln x ) ' ⇒ y ' = x x ( + ln x ) ⇔ x = y e Câu 15 Lưu ý: Khi log ( y + ) = ⇒ vô nghiệm ⇒ log ( y + ) = 2 Câu 16 x x 1 1 x ≥ ⇒ 6x ≥ cịn ÷ ≤ cịn x < ⇒ 6x < cịn ÷ > 7 7 Câu 19 Do x = −3 vơ nghiệm nên 3x = −m phải có nghiệm 2 Do 3x ≥ 30 = ⇒ 3x = −m ≥ ⇒ m ≤ −1 Câu 20 Đáp án A sai a = 2, b = , đáp án B sai a = 3, b = 2, đáp án C sai log a b < log a a = D log a b < log a a = log b b < log b a Câu 21 n 1,1 Ta có ÷ > ⇒ n > 34,5 ⇒ n ≥ 35 1,05 Câu 24 Lưu ý: d ( x sin x ) = ( x cos x + sin x ) dx Trang Câu 29 z = a + bi ⇒ z + ( a + 1) + bi ( a + 1) + bi ( a − 1) − bi = = ảo z − ( a − 1) + bi ( a − 1) + b2 ⇔ ( a + 1) ( a − 1) + b = ⇔ a + b = Câu 32 Có 2z − z + = có nghiệm z1 , z hai số phức liên hợp (và z1.z = 1) nên z1 + 1 1 1 = z + = , z + = z1 + = z2 z1 z1 z2 Câu 33 Có z = OM ≥ d ( O, ∆ ) Câu 34 Có BC2 = AB2 + AC − 2AB.AC.cos30o = a ⇒ ∆ABC vuông B Hạ AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC ) Câu 35 Mặt cầu có đường kính SC = a Câu 36 Gọi O, O ' tâm tam giác ABC, A ' B'C ', trung điểm I OO ' tâm mặt cầu ngoại tiếp ⇒ R = OI + OA Câu 38 · 'OA = 45o ⇒ AA ' = AO = a Có AC ⊥ BD O ⇒ A Câu 39 Do H tâm tam giác ABC ⇒ HA = AB · = SH ⇒ ASH = 45o Câu 41 V1 r12 h1 = = ÷ ÷ = Lưu ý: h1 = h r1 = r2 ⇒ V2 r2 h Câu 42 Có BD = a ⇒ CD = a Gọi M trung điểm CD ⇒ AM = BM = a Vậy ∆AMB vuông cân M Hạ MH ⊥ AB ⇒ d ( AB, CD ) = MH = MA a = 2 Câu 46 Gọi ( P ) mặt phẳng qua B, ( P ) ⊥ d ⇒ A ' B' = d ( A ', ( P ) ) Trang Lưu ý: B ' = ( P ) ∩ ( d ) Câu 50 Thể tích V hình hộp chữ nhật OABC.O 'A'B'C' Chỉ có hai tứ diện A ' BC 'D AB'CD ' tích V Trang ... 28 Tìm số phức z thoả mãn A z = 2i 8π C V = −i D V = 6π ( − i) z = + i ( + 2i ) z − i B z = −i C z = Câu 29 Trong số phức z đây, số phức thoả mãn A z = π3 + π 2 B z = +i D z = + i z +1 số phức... 8? A z = −1 + i B z = + i Câu 32 Biết số phức z thỏa mãn z + A T = 2i B T = C z = − i D z = + i 1 = Tính T = z + z z C T = D T = 2i Câu 33 Biết { M} biểu diễn số phức z đường thẳng ( ∆ ) : 3x... để hàm số y = m ≤ −1 A m ≥ x3 x2 − ( 2m − 1) + ( m − m ) x đồng biến ( −1;1) B −1 ≤ m ≤ C ∀m ∈ ¡ D m ≥ ax + nhận điểm I ( 1;1) làm tâm đối xứng 2x − b Câu 10 Tìm m để đồ thị hàm số y = a