Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 31 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y = − ( x − 1) B y = − x + x C y = x − 3x + D y = − ( x − 1) Câu Tìm mệnh đề A f ( x) ↑ /(a, b) f ( x ) ↑ /(a, b) B f ( x) ↑ /(a, b) ↓ /(a, b) f ( x) C f ( x) ↑ /(a, b) f ( x ) ↑ ( a, b) f ( x) ↑ /(a, b) D f ( x) ↑ /(a, b) Câu Tìm tung độ điểm cực đại ( yCD ) điểm cực tiểu ( yCT ) đồ thị hàm số y = yCD = A yCT = yCD = B yCT = C Hàm số có hai cực đại D Hàm số có hai cực tiểu Câu Cho (C): y = x−2 Chọn khẳng định x −1 A TCĐ: x = Câu Cho hàm số y = A y ↑ /(−1; +∞) x2 x −1 B TCN: y = x +1 x2 + C TCĐ: x = D (C) TCN Chọn khẳng định B y ↑ / ¡ C y ↓ /(−∞,1) D y ↓ /(1, +∞) Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên x −∞ y’ x1 + y +∞ x2 - + −∞ -1 Tìm điều kiện m để phương trình f ( x) = m có ba nghiệm phân biệt A −1 < m < B −1 < m ≤ C −1 < m < D m > −1 Trang Câu Tìm GTLN (max), GTNN (min) y = x − 3x − x ∈ [ 0; 2] max y = B min y = − max y = A y = max y = C y = max y = D min y = 2x −1 (∆) : x − y + = Tìm đường thẳng (d) đây, đường thẳng x −1 vuông góc với (∆) tiếp tuyến (C) Câu Cho (C): y = A (d ) : x + y − = B ( d ) : x + y − = C (d ) : x + y = D (d ) : x − y − = Câu Trong hàm số đây, hàm số đạt cực trị x = B y = x A y = x Câu 10 Cho hàm số y = C y = x (2 − x) D y = x x Tìm m để hàm số đồng biến (1, +∞) m−x A m > B m > C < m ≤ D Không tồn m Câu 11 Xét tam giác cân ABC (đỉnh A) ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = Tìm min( dt∆ABC ) ( ) A = + B = C = D = 3 Câu 12 Cho f ( x) = x −1 Tính f '( x) x2 x x B f '(x) = ln A f '(x) = ln(2 ) x C f '( x) = x −1 ln 2 x −1 D f '( x ) = ln x Câu 13 Giải phương trình log (1 − x) = A x = −2 B x = − −2 ( C x = − D x = C x > D < x < ) −1 Câu 14 Giải bất phương trình log x ( x + 1) > B < x ≠ A x > x −3 1 Câu 15 Phương trình ÷ 5 A m > = m Tìm m để phương trình có nghiệm B m ≥ 1 C < m < D < m ≤ 1 x = C x = − D x = log x.3 y = Câu 16 Tìm số thực x thỏa mãn hệ: x y2 4 + = 2 A x = B x = − Trang Câu 17 Tìm tập xác định Dy hàm số y = log x −3 (3 − x ) 3 A Dy = −∞, ÷ 2 3 3 B Dy = , ÷ 4 2 3 C Dy = , +∞ ÷ 4 3 3 D Dy = , ÷\ { 1} 4 2 Câu 18 Cho f ( x) = log x 3(0 < x ≠ 1) Tính f '(x) A f '( x ) = x ln B f '( x ) = − 1 C f '( x) = − x lnx log x x ln D f '( x) = − ln x ( log x ) Câu 19 Chọn mệnh đề log a > log b A a > b > B a > b > a x > b x với ∀ ∈ ¡ C a > b > a a bb > a b b a D a > b > 1 > log a log b Câu 20 Đặt a = log 3, b = log Tính F = log15 12 theo a, b A F = a (2b + 1) (a + 1)(2b − 1) B F = a (2b + 1) (a − 1)(2b + 1) C F = b(a + 1) (2b + 1) a D F = a(2b − 1) (a + 1)(2b + 1) Câu 21 Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng với lãi suất cố định 0,5%/ tháng theo phương thức không rút lãi mà tiền lãi gộp vào gốc sau tháng Hỏi sau tháng, số tiền tài khoản người có khơng 60 triệu đồng A 35 tháng Câu 22 Tìm A B 37 tháng ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx = C 40 tháng với f ( x) = x.3 x x x2 ln + C ∫ 2.3x f ( x)dx = + C ln D ∫ x 3x f ( x )dx = + C ln B C ∫ 3x f ( x)dx = + C ln Câu 23 Tìm D 45 tháng ∫ f ( x)dx với f ( x) = sin x + cos x − cos x A ∫ f ( x) dx = ( + cos x ) + C B ∫ f ( x) dx = − cos x.ln ( + cos x ) + C C ∫ f ( x)dx = ln ( + cos x ) + C D ∫ f ( x)dx = − ln ( + cos x ) + C 2 2 ( x + 1) dx Câu 24 Tính tích phân I = ∫ x +1 A I = + ln B I = + ln C I = + ln D I = + ln π Câu 25 Tính tích phân I = ( + cos x ) dx ∫ Trang A I = π + B I = π + C I = π − D I = 2π + Câu 26 Cho D : y = 0, y = x3 − 1, x = x = Tính diện tích S D miền phẳng D A S D = B S D = 15 C S D = D S D = Câu 27 Cho D: y = 0, y = x 3, x = π Cho D quay quanh Ox tạo thành khối trịn xoay tích V Tính V A V = 3π C V = π B V = 3π D V = π Câu 28 Số phức z nghiệm phương trình: ( + 3i ) z − ( − i ) z − 32 + 22i = A z = B z = − 3i D z = i C z = z Câu 29 Với số phức z ( z ≠ 0), đặt w = Gọi M, M’ biểu diễn số phức z w i A M, M’ đối xứng qua gốc tọa độ B M, M’ đối xứng qua Ox C M, M’ đối xứng qua (d ) : y = x D M, M’ đối xứng qua Oy n 1 Câu 30 Chọn giá trị n, đây, giá trị thỏa mãn ÷ = i i A n = 11 B n = 12 C n = 13 D n = 14 Câu 31 Cho phương trình z − mz + = (1) Tìm giá trị m ∈ ¡ để phương trình (1) có hai nghiệm hai số phức liên hợp m ≥ A m ≤ −2 m > B m < −2 C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < Câu 32 Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z Tìm { M } A { M } = { O(0, 0, 0)} B { M } trục hoành C { M } trục tung D { M } đường thẳng y = − x Câu 33 Biết { M } biểu diễn số phức z (C): ( x − 1) + ( y + 1) = Tìm GTNN z ( z ) A z = 1 B z = 2 C z = D z = − Câu 34 Hình chóp S.ABC, ∆ABC vng A với ·ABC = 60o AB = a, H trung điểm BC, biết SH ⊥ ( ABC ), góc SA mp(ABC) 45o Tính thể tích V hình chóp A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Trang a · Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’, ∆ABC cân A có BAC = 120o ; AB = AC = a; AA ' = Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (A’BC) A h = a a B h = C h = a D h = a Câu 36 Hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AC ' = 3a, AD = AA ' = AB Tính thể tích V hình hộp A V = 2a B V = 4a D V = 2a C V = 6a Câu 37 Hình chóp tam giác S.ABC, ∆ABC cạnh a, góc cạnh bên hình chóp mặt đáy (ABC) 45o Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp SABC A S = 4π a B S = 8π a C S = 4π a D S = 2π a Câu 38 Cho tứ diện ABCD có ∆ABD ∆CBD tam giác cạnh a Biết ( ABD) ⊥ (CBD) Tính khoảng cách h AC, BD a A h = B h = a C h = a D h = a Câu 39 Một khối trụ trịn xoay tích V = 3π 3a có diện tích xung quanh (Sxq) nửa diện tích tồn phần Tính Sxq theo a A S xq = 8π a B S xq = 6π a C S xq = 4π a D S xq = 3π a Câu 40 Một hình nón trịn xoay nội tiếp mặt cầu bán kính R nghĩa đỉnh đường trịn đáy hình nón thuộc mặt cầu Biết chiều cao hình nón 3R Tính thể tích hình nón theo R 3π R A V = 2π R B V = π R2 C V = π R2 D V = Câu 41 Biết diện tích xung quanh hình nón gấp đơi diện tích đáy hình nón Xác định góc đỉnh hình nón A α = 30o B α = 60o C α = 90o D α = 120o Câu 42 Tứ diện OABC có góc phẳng đỉnh O 60o Biết OA = OC = a, OB = 2a Tính VOABC A VOABC = a3 12 B VOABC = a3 C VOABC = a3 D VOABC = a3 Câu 43 Tính khoảng cách h hai mặt phẳng song song: ( P) :2 x − y + z − = (Q) :2 x − y + z + = A h = B h = 1 C h = D h = Trang x y −1 z = Viết phương trình đường thẳng (∆) qua Câu 44 Cho ( P ) :2 x − y + = (d) : = −1 −1 A = d ∩ ( P), ∆ ⊂ ( P) ∆ ⊥ d A (∆) : x y −1 z = = 1 B (∆) : x y −1 z = = 1 C (∆) : x y −1 z = = −4 D ( ∆) : x y −1 z = = −1 Câu 45 Cho I(4;-4;1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cho (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo đường trịn có bán kính r = A ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = C ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = D ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 46 Tìm tọa độ A’ đối xứng với A(1,-2,3) qua đường thẳng (d ) : x −1 y z − = = −1 A A '(4, −2, 0) B A '(3, 0,3) C A '(1, 2,1) D A '(1, 0, 2) Câu 47 Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = 9, M điểm thay đổi thuộc (S), O gốc 2 tọa độ Xác định tọa độ M để OM có độ dài lớn A M (−2, 4, −4) B M (−3,1, 0) Câu 48 Cho mặt phẳng ( P ) : x + z + = (d ) : C M (3,5,3) D M (0,5, −4) x −1 y − z + = = Gọi (d’) hình chiếu vng góc −2 (d) xuống (P) Tính góc (d) (d’) A (d , d ') = 90o B (d , d ') = 60o C (d , d ') = 45o D (d , d ') = 30o Câu 49 Vẫn với mặt phẳng (P) (d), (d’) cho câu 48 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) (d’) A (Q ) : x + y − z − = B (Q) : x + y − z − = C (Q) : x − y − z − = D (Q) : y + z − = Câu 50 Trong Oxyz cho A(2, 0, 0), B(1,1, 0), C (0,1, 0) S (0, 0, 2) Hỏi có tam giác vng có đỉnh điểm A, B, C, S O A tam giác B tam giác C tam giác D tam giác Trang ĐÁP ÁN B C A B D C A B B 10 C 11 D 12 A 13 A 14 C 15 D 16 B 17 D 18 B 19 C 20 A 21 B 22 C 23 D 24 B 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C 30 A 31 C 32 B 33 D 34 C 35 A 36 B 37 C 38 D 39 B 40 A 41 B 42 C 43 A 44 D 45 C 46 B 47 A 48 C 49 C 50 D Câu Lưu ý: f ( x) ' = f ( x) f '( x) Câu Lưu ý: lim x→+∞ − x x2 =0 1− x x−2 = lim x − x→+∞ Câu Lưu ý: Phương trình x3 − 3x − = có nghiệm xo ∈ [ 0; 2] ⇒ y = Câu 10 Có y ' = m nên y nghịch biến (1; +∞) m ∉ (1; +∞) m > (m − x )2 Câu 11 Hạ AH ⊥ BC ⇒ AH qua tâm I đường tròn IH · = α (0o < α < 45o ) ⇒ BH = = ( x = tan α ) Đặt IBH tan α x AH = BH tan 2α = BH ⇒ S∆ABC = tan α − tan α = − x2 AH BC = HA.HB ⇒ S ∆ABC = x(1 − x ) Xét g ( x) = x(1 − x ) có g '( x) = x = ⇒ Câu 14 Khi < x < ⇒ log ( x + 1) < log x x = Khi x >1 có log x ( x + 1) > log x x = 1 Câu 15 Với ∀x ta có < ÷ 5 x −3 y Câu 16 Lưu ý: Khi x = = Câu 18 Có log x = o 1 ≤ ÷ = 5 ⇒ loại y ≥ 3o = với ∀y ln ln x Câu 19 Các đáp án A, D sai a, b ∈ (0,1) ; đáo án B sai x = 0, đáp án C a b a a a ⇔ ÷ > ÷ (do > a>b) ⇒ b b b Câu 21 Số tiền tài khoản 50.(1, 005) n (triệu) (sau n tháng) Vậy 50.(1, 005) n ≥ 60 ⇒ n ≥ log1,005 (1, 2) ≈ 36, Trang Câu 26 S D = ∫ (1 − x )dx + ∫ ( x − 1)dx Câu 28 Thử z = 0, z = 1, z = i Câu 29 M (a; b) M '(b; a ) đối xứng qua y = x Câu 30 Có i n +1 = ⇒ n + chia hết cho Câu 31 ∆ = m − ≤ Câu 33 z = OM ≥ OI − IM = OI − R = − · · · Câu 37 Hạ SH ⊥ ( ABC ) ⇒ SAH = SBH = SCH = 45o ⇒ HA = HB = HC = HS ⇒ R(C ) = HA = R∆ABC ⇒ Scau = 4π ( R(C ) ) Câu 40 Đường cao SH hình nón qua tâm I mặt cầu, cịn H tâm đáy hình nón ⇒ bán kính đáy hình nón r r = R − IH = R − R ÷ 2 Câu 42 Lấy B’C thuộc tia OB OB ' = a ⇒ OAB ' C tứ diện cạnh a tích a3 mà 12 a3 VOAB ' C = VOABC ⇒ Câu 47 Ta có O, M thuộc ( S ) ⇒ (OM ) max = R = ⇔ M đối xứng với O qua tâm I mặt cầu (S) r r r r Câu 48 α = (d , d ') = ( d , ( P)) ⇒ sin α = cos v, n với v // d , n ⊥ ( P) r r Câu 49 Lưu ý (Q ) ⊥ v, n A ( 1;3; −1) ∈ d ⇒ A ∈ (Q) ( ) Câu 50 Ta có SO ⊥ ( ABC ); ABCO hình thang vng O, C OB ⊥ AB nên có ∆BCA ∆SAC khơng phải tam giác vng Lưu ý có C53 = 10 tam giác có ba đỉnh đỉnh hình chóp S.ABCO Trang ... + y = D (d ) : x − y − = Câu Trong hàm số đây, hàm số đạt cực trị x = B y = x A y = x Câu 10 Cho hàm số y = C y = x (2 − x) D y = x x Tìm m để hàm số đồng biến (1, +∞) m−x A m > B m > C... D V = π Câu 28 Số phức z nghiệm phương trình: ( + 3i ) z − ( − i ) z − 32 + 22i = A z = B z = − 3i D z = i C z = z Câu 29 Với số phức z ( z ≠ 0), đặt w = Gọi M, M’ biểu diễn số phức z w i A... C x = − D x = log x.3 y = Câu 16 Tìm số thực x thỏa mãn hệ: x y2 4 + = 2 A x = B x = − Trang Câu 17 Tìm tập xác định Dy hàm số y = log x −3 (3 − x ) 3 A Dy = −∞, ÷ 2