Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 28 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + ax + bx + c B y = x + ax + bx + c C y = ax + bx + c D y = ax + b cx + d Câu Bảng biến thiên hàm số nào? −∞ x y′ -1 + + +∞ − − y A y = x x −1 Câu Cho hàm số y = x2 B y = x −1 C y = x x −1 D y = x − x2 x2 − x + Chọn phát biểu x −1 A y ↑ / ( 1, +∞ ) B y ↓ / ( −∞ ,1) C y ↓ / ( 0, ) D y ↑ / [ −1, 0] x +1 Có phát biểu đúng? x2 − Câu Cho đồ thị ( C ) : y = (*) x = x = −2 TCĐ (*) y = TCN (*) y ↓ / ¡ (*) Hàm số GTLN ( max y ) (*) Hàm số khơng có GTNN ( y ) A B C D Câu Tìm hồnh độ điểm cực đại ( xCĐ ) ; hoành độ điểm cực tiểu ( xCT ) đồ thị hàm số y = sin x + cos x A xCĐ = π + kπ ( ∀k ∈ ¢ ) B xCT = π + kπ ( ∀k ∈ ¢ ) Trang π xCĐ = + 2kπ ( ∀k ∈ ¢ ) C x = − π + kπ CT π xCĐ = + 2kπ ( ∀k ∈ ¢ ) D x = π + ( 2k + 1) π CT 4 2 Câu Tìm giá trị m ∈ ¡ để đồ thị hàm số y = mx − ( m − 1) x − có điểm cực trị cực tiểu A m ≤ −1 B < m ≤ C ≤ m ≤ Câu Tìm GTLN (max), GTNN (min) y = max y = 5,5 A miny = + 2 max y = 5,5 B miny = D m ≥ 3 x2 − x + x ∈ ,3 2 x −1 max y = C miny = max y = D miny = + 2 Câu Cho ( C ) : y = x − x ( d ) : y = −9 x + 16 Gọi ( Δ ) tiếp tuyến ( C ) ( Δ ) // ( d ) Tìm hồnh độ xM tiếp điểm A xM = B xM = −2 C xM = −2 xM = D xM = −1 Câu Đồ thị hàm số y = x − x có điểm cực trị? A Có điểm B Có điểm Câu 10 Tìm giá trị m để hàm số y = A m < B m ≤ C Có điểm D Có điểm −x + nghịch biến ( 1, 2] x−m m ≤ C 2 < m < m ≤ D 2 ≤ m < Câu 11 Xét hình trụ có tổng độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy hình trụ tích lớn ( Vmax ) bao nhiêu? A Vmax = 32π 27 Câu 12 Cho y = x A y ↓ / ( −1,1) B Vmax = π −1 C Vmax = 16π 27 D Vmax = 64π 27 Chọn phát biểu đúng: B y ↑ / ( −1,1) C y ↑ / ( −∞ , ) D y ↑ / ( 0,1) Câu 13 Giải phương trình log1−3 x ( x + x − 1) = log1−3 x x Chọn tập nghiệm S A S = { 1} B S = ∅ 1 C S = −1; 2 1 D S = 2 x Câu 14 Giải bất phương trình ÷ > 81 Chọn tập nghiệm S 9 A S = ( −1, +∞ ) B S = ( −1, ) C S = ( −∞ ,0 ) D S = − , ÷ Trang Câu 15 Tìm tập xác định ( Dy ) hàm số y = 3 B S = , ÷ 2 A S = ( , +∞ ) log x log ( − x ) 3 C S = , ÷\ { 1} 2 3 D S = , +∞ ÷ 2 ( Câu 16 Trong giá trị m đây, giá trị làm phương trình + ) + ( − 3) x x = m có nghiệm A m = B m = C m = D m = Câu 17 Đặt t = log x đẳng thức với ∀x > ? B x log x = ( 2t ) t A x log2 x = 22t C x log x = 2t D x log x = 2t C x = 3log5 D x = 5log2 Câu 18 Giải phương trình x log2 = A x = 3log B x = 2log3 Câu 19 Tìm m ∈ ¡ để phương trình 2sin x + 3cos x = m.3sin x có nghiệm A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 20 Chọn khẳng định khẳng định A a > b > c a c > bc B a > > b > a c ≥ b c ∀c ∈ ¡ C 4a + 9a + 19a ≤ 6a + 8a + 12a ,∀a ∈ ¡ D a > b > a c ≥ b c ∀c ∈ ¡ n n 6 4 Câu 21 Tìm số tự nhiên n bé thỏa mãn bất đẳng thức ÷ > 2017. ÷ 7 5 A n = 100 B n = 111 Câu 22 Cho f ( x ) = x x − Tìm A ∫ f ( x ) dx = 18 C f ( x ) dx = ∫ 3x − Câu 23 Cho f ( x ) = A C − 2) + C x Tìm cos x ∫ ∫ x2 f ( x ) dx = tan x + C 2 Câu 24 Tính tích phân I = ∫ A I = + ln 2 ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = xtan x + ln cos x + C D ∫ f ( x ) dx = − sin x cos x + C 3x − + C ( 3x − 2) + C x x2 + dx x B I = − + ln Câu 25 Tính tích phân I = ∫ B ∫ f ( x ) dx x2 +C 3cos3 x f ( x ) dx = D n = 1999 ∫ f ( x ) dx +C ( 3x C n = 121 ( x + 1) e x dx + xe x C I = + ln D I = + ln Trang + 2e A I = ln ÷ 1+ e + e2 B I = ln ÷ 1+ e + 2e I = ln C ÷ 1+ e D I = ln ( + 2e ) x Câu 26 Cho D giới hạn y = 0, y = ( x − 1) e , x = Tính diện tích S D D B S D = e A S D = 2e − e D S D = e − C S D = 2e + e Câu 27 Cho D giới hạn y = 0, y = sin x, x = x = π Cho D quay quanh Ox thành khối trịn xoay tích V Tính V π2 π A V = − B V = Câu 28 Tìm số phức z thỏa mãn: A z = −1 − 2i π π 1 + ÷ 2 π π2 C V = D V = C z = −1 + 2i D z = + 2i ( − 2i ) z = −1 + 3i 5( 1− i) 2−i B z = − 2i Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z − ( + 3i ) z = −3 + 8i Tính z A z = B z = D z = C z = Câu 30 Tìm { M } biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = ( + i ) z A { M } w : x + ( y + 1) = B { M } w : ( x − 1) + y = C { M } w : x + ( y + 1) = D { M } w : ( x + 1) + y = 2 2 Câu 31 Biết z1 ,z2 ,z3 ,z4 bốn nghiệm phức phương trình z + z + = Tính tổng 2 T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = D T = C T = Câu 32 Số phức z nghiệm phương trình: ( iz + − 2i ) = − 12i A z = B z = i C z = + 6i D z = − 6i Câu 33 Tìm { M } biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = A { M } trục Oy B { M } trục Oy C { M } đường thẳng y + = D { M } { ( 0,0 ) ; ( 0,−1) ; ( 0,1) } · Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC cân A, BAC = 120° , biết SA = AB = a Tính khoảng cách từ h từ S xuống mặt phẳng ( SBC ) A h = a B h = a C h = a D h = a Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, M trung điểm BC Biết ΔSAM ( SAM ) ⊥ ( ABC ) Tính thể tích V S.ABC a3 A V = 12 a3 B V = 16 a3 C V = D V = a3 24 Trang Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, H trọng tâm ΔACD , SH ⊥ ( ABCD ) Biết ΔSBD vng S Tính thể tích V S.ABCD a3 A V = 12 a3 B V = 2a D V = a3 C V = 12 Câu 37 Vẫn với hình chóp S.ABCD câu 36, tính khoảng cách h từ H tới mặt phẳng ( SAC ) A h = a B h = a C h = 2a D h = a Câu 38 Hình chóp tam giác S.ABC, ΔABC cạnh a, đường cao SH = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC A R = a B R = 2a C R = a D R = a Câu 39 Một khối trụ trịn có chiều cao a, diện tích xung quanh gấp đơi tổng diện tích hai mặt đáy Tính thể tích V khối trụ A V = π a3 C V = B V = π a π a3 D V = π a3 Câu 40 Cho ΔABC vuông cân A, AB = a , cho quay quanh trục BA tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh ( S xq ) hình nón A S xq = π a B S xq = π a C S xq = π a2 D S xq = π a2 Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B ′C ′D′ tích V = a Gọi M, N, P trung điểm BC ,CD, AA′ Tính thể tích V1 AMNP theo a A V = a 12 3 B V = a C V = a D V = a 16 Câu 42 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ cạnh a Tính khoảng cách h từ B′D CD′ A h = a B h = a C h = a D h = a Câu 43 Cho M ( 1,1, ) ( P ) : x − y + z + = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với ( P ) khoảng cách M tới ( Q ) A ( Q ) : −2 x + y − z − = B ( Q ) : x − y + z + = C ( Q ) : x − y + z − = D ( Q ) : −2 x + y − z = Câu 44 Cho ( P) : x − y + z +1 = ( Q ) : 2x − y + ( a2 − 2) z + a = Xác định tham số a để ( P ) // ( Q ) A a = B a = C a = D a = −2 2 Câu 45 Tìm tập hợp tâm I mặt cầu: ( S ) : x + y + z − 2mx + ( m − 1) y + 2mz = A { I } ( P ) : x + y − = B { I } ( Δ ) : x y −1 z = = −1 −1 Trang C { I } ( Q ) : x + y + z − = Câu 46 Cho mặt cầu D { I } ( d ) : ( S ) : x2 + y2 + z = x y +1 z = = −1 −1 đường thẳng ( d) : x −1 y +1 z = = Biết −2 −1 ( d ) ∩ ( S ) = { E,F } Tính độ dài EF A EF = B EF = Câu 47 Cho hai đường thẳng ( d ) : C EF = D EF = x +1 y −1 z − x y −1 z + = = = ( Δ ) : = Biết ( d ) ,( Δ ) cắt −2 1 M Tìm tọa độ M A M ( −1,1,3) B M ( ,1,−3) C M ( , 0, ) D M ( ,3,1) Câu 48 Cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Đường thẳng ( Δ ) qua gốc tọa độ vng góc với ( P ) ? A ( Δ ) : x y z = = 1 B ( Δ ) : x y z −1 = = −1 −1 C ( Δ ) : x +1 y −1 z −1 = = −1 −1 D ( Δ ) : x y z = = Câu 49 Cho M ( , −1,1) Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M xuống mặt phẳng tọa độ Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng ( ABC ) A h = B h = C h = D h = x + y + x ≤ − a + 2a ( a,b ∈ ¡ ) Tìm giá trị b để ln tìm Câu 50 Cho hệ bất phương trình x − y − 2a + 6b − = a cho hệ có nghiệm A ∀b ∈ ¡ B − ≤b≤ , 2 C −2 ≤ b ≤ D b ≥ Trang ĐÁP ÁN A B D B D C A B D 10 C 11 A 12 D 13 B 14 B 15 C 16 A 17 D 18 B 19 A 20 A 21 B 22 D 23 B 24 A 25 C 26 B 27 A 28 C 29 C 30 A 31 B 32 C 33 D 34 A 35 B 36 D 37 C 38 B 39 A 40 B 41 D 42 A 43 C 44 D 45 B 46 A 47 D 48 C 49 A 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực tiểu (khơng cực đại) a > , b ≥ Với toán a = m m = thỏa mãn Suy đáp án C Câu Căn đồ thị y = x − x hàm số có điểm cực trị (3 điểm thuộc trục Ox) Câu 10 y ′ = m−3 ( x − m) nên nghịch biến [ 1; ) m ∉ [ 1; ) m − < 2 Câu 11 V = π r h = π r ( − r ) ⇒ V ′ = π ( 4r − 3r ) = ⇒ r = 2 Câu 14 Phương trình ⇔ x > ⇔ − ( Câu 16 Đặt t = − ) x ( t > 0) 1 > ⇔ + 1÷ < ⇔ ( x + 1) < x x có phương trình t + = m , phương trình có nghiệm dương ⇒ t m=2 Câu 18 Dùng tính chất a logb c = clogb a t t 2 1 Câu 19 Đặt sin x = t có phương trình ÷ + ÷ = m , 3 9 t t 2 1 Lưu ý f ( t ) = ÷ + ÷ nghịch biến [ 0;1] (vì t = sin x ⇒ t ∈ [ 0;1] ) 3 9 x Câu 20 Lưu ý: Khi a > b > c > ⇒ a a a > nên ÷ > ÷ = b b b n 15 Câu 21 Có bất phương trình ÷ > 2017 ⇔ n > log 15 2017 ≈ 110 , 14 14 x x Câu 25 Lưu ý: d ( + xe ) = ( x + 1) e dx 2 Câu 31 Lưu ý tính chất: z = z với ∀z ∈ £ Có phương trình ⇔ ( z + 1) − z = ⇔ ( z − z + 1) ( z + z + 1) = Trang ±1 ± i ⇔z= ⇒ T = ÷ + ÷=2 ÷ Câu 32 Lưu ý: − 12i = ( − 2i ) = ( −3 + 2i ) 2 4a 2a Câu 36 Ta có HS = HB.HD = BD BD = ⇒ SH = 3 a 1 Câu 37 Hạ HK ⊥ SO ( O = AC ∩ BD ) Lưu ý HO = BD = , = + 2 6 HK HO HS Câu 38 Lưu ý: Hình chóp có cạnh bên nhau, l, đường cao SH = h bán kính mặt cầu l2 ngoại tiếp hình chóp R = 2h Câu 41 Lưu ý: SΔAMN = S ABCD − SΔABD = a3 V= 16 16 Câu 42 Khoảng cách đường chéo đường chéo mặt hình lập phương cạnh a ln a (hai đường chéo hai đường thẳng chéo nhau) 1 1 1 + = Câu 49 Lưu ý MA, MB, MC đơi vng góc h = MA2 + MB + MC = 12 + ( −1) ( x + 1) + y + ( a − 1) ≤ ( 1) Câu 50 Hệ ( 2) x − y + a − 2b = Xét hệ trục tọa độ Oxya { M ( x, y,a ) } có tọa độ thỏa mãn (1) phần không gian nằm mặt cầu tâm I ( −1, ,1) bán kính R = , mặt khác M cịn thuộc mặt phẳng ( P ) có phương trình (2) Hệ có nghiệm tức ( S ) ∩ ( P ) ≠ ∅ ⇔ khoảng cách ( I ,P ) ≤ R Trang ... B V = Câu 28 Tìm số phức z thỏa mãn: A z = −1 − 2i π π 1 + ÷ 2 π π2 C V = D V = C z = −1 + 2i D z = + 2i ( − 2i ) z = −1 + 3i 5( 1− i) 2−i B z = − 2i Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn... xM = B xM = −2 C xM = −2 xM = D xM = −1 Câu Đồ thị hàm số y = x − x có điểm cực trị? A Có điểm B Có điểm Câu 10 Tìm giá trị m để hàm số y = A m < B m ≤ C Có điểm D Có điểm −x + nghịch biến... A T = B T = D T = C T = Câu 32 Số phức z nghiệm phương trình: ( iz + − 2i ) = − 12i A z = B z = i C z = + 6i D z = − 6i Câu 33 Tìm { M } biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = A { M }