Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 27 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x − x B y = 3x − x − C y = x − x D y = − x + x Câu Bảng biến thiên bên hàm số đây? 100 x2 + 2x + x2 + A y = x3 x + − 2x +1 B y = C y = x2 + x − x +1 D y = − Câu Cho hàm số y = 2x −1 Chọn khẳng định đúng? x −1 B y ↓ / ( 0, ) A y ↓ / ¡ x3 x − + 2x + Câu Tìm tung độ điểm cực đại (y ) CÑ C y ↑ ( 1, +∞ ) tung độ điểm cực tiểu 1 D y ↓ / 0, ÷ 2 ( yCT ) có hàm số x2 + y= x+2 A yCT = B yCÑ = Câu Xét đồ thị hàm số y = C yCÑ = D yCT = x2 + Có phát biểu đúng? x+2 (*) x = −2 TCĐ (*) y = TCN (*) y = −1 TCN (*) ymax = (*) ymin = B C A 1 D Trang Câu Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( − x ) = f ( x ) , ∀x ∈ ¡ Gọi đồ thị hàm số ( C ) Chọn khẳng định A ( C ) có tâm đối xứng O B ( C ) có trục đối xứng Oy C ( C ) có trục đối xứng Ox D ( C ) tâm trục đối xứng Câu Tìm m để hàm số y = ( m − m − 3) x + ( m − 1) x − x đồng biến ( −∞, +∞ ) A − ≤m≤2 B − C − 1 + 13 C −3 ≤ m ≤ B m = 2 x + 29 có điểm mà tọa độ số nguyên Gọi số 2x −1 điểm k Xác định k A k = 16 B k = C k = D k = Câu 11 Tìm điều kiện m để phương trình sin x + cos x = m có nghiệm A −4 ≤ m ≤ B −5 ≤ m ≤ Câu 12 Giải phương trình log ( x − 1) = − A x = C −3 ≤ m ≤ 1 3 B x = − 1 + ÷ 2 ÷ 1+ D −4 ≤ m ≤ C x = 1 + 2 D x = − Câu 13 Cho f ( x ) = 3x Tính f ′ ( x ) x A f ′ ( x ) = ln B f ′ ( x ) = 3x ln 2 3x C f ′ ( x ) = ln D f ′ ( x ) = x.3x ln x Câu 14 Giải bất phương trình ÷ > Gọi tập nghiệm S Tìm S 3 A S = − , ÷ B S = − , +∞ ÷ C S = ( −2, ) 1 D S = −∞, − ÷ 2 Trang 2 Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình 3x = x A S = { 0} B S = { 0;log 4} C S = { 0;log 3} D S = { 0;log 4} Câu 16 Tìm nghiệm phương trình log x + log x − = B x = A x = 3−2 27 Câu 17 Tìm tập xác định hàm số y = log log 1 A Dy = 0, ÷ 4 1 B Dy = ,1÷ 4 C x = D x = log C Dy = ( 1, +∞ ) D Dy = ( 0,1) x÷ Câu 18 Đẳng thức với ∀x > ? 2 A log ( x ) = log3 x 2 B log ( x ) = log3 x 2 C log ( x ) = log9 x 2 D log ( x ) = log9 x Câu 19 Cho f ( x ) = log ( x − ) Tính f ′ ( x ) A f ′ ( x ) = ( x − ) ln B f ′ ( x ) = ln 2x − C f ′ ( x ) = ( x − ) ln D f ′ ( x ) = ln 2x − Câu 20 Tìm điều kiện a để: x x 3− 3+ − ( 2a + 1) ÷ ÷ ÷ ÷ − 2a ≤ với ∀x ≥ A a ≤ B ≤ a ≤ Câu 21 Cho E = C a ≥ D a ≥ 1 + F= Chọn khẳng định x y 1+ 1+ + x+ y A E ≥ F ⇔ x ≥ ≥ y B E ≥ F ⇔ ≥ x ≥ y C E ≥ F ⇔ x + y ≥ x = y D E ≥ F ⇔ ( x + y ) ≥ x = y Câu 22 Cho f ( x ) = cos x.cos x Tìm ∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx = s inx.sin x + C C ∫ f ( x ) dx = sin 5x - sin 3x + C Câu 23 Cho f ( x ) = 1 Tìm x −x−2 B ∫ f ( x ) dx = ( s in5x+ sin 3x ) + C D ∫ f ( x ) dx = 10 sin x + sin 3x + C 1 ∫ f ( x ) dx Trang A ∫ f ( x ) dx = x − ln x C ∫ f ( x ) dx = 3ln − x−2 +C x +1 +C x−2 Câu 24 Tính tích phân I = ∫ A I = − C I = ln −1 x + ln +C x−2 B ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = ln x − x−2 +C dx x +1 + x −1 2 − 3 B I = ln − − D I = ( 3− ) π Câu 25 Tính tích phân I = x tan xdx ∫ A I = π 3π − + ln 32 B I = π π2 C I = − + ln 16 π 3π − − ln 32 π π2 D I = − − ln 32 Câu 26 Tính diện tích S D miền phẳng D giới hạn bởi: y = s inx cos x , y = 0, x = 0, x = A S D = B S D = C S D = π D S D = π Câu 27 Cho D giới hạn y = 0,; y = x − ; x = x = Quay D quanh trục Ox tạo thành hình khối trịn xoay tích V Tìm V B V = A V = π π Câu 28 Tìm phần ảo số phức z = − i − C V = 2π π2 D V = i A Phần ảo z −1 C Phần ảo z −3 B Phần ảo z D Phần ảo z i Câu 29 Biết số phức z ∉ ¡ thỏa mãn ( z + 3i ) = 12i − Tìm z A z = −2 − 6i B z = − 6i C z = i D z = − i C T = −1 D T = Câu 30 Gọi T tích nghiệm phương trình: ( z − i ) ( z − i ) ( z − i101 ) = Tính T A T = i B T = −i ( ) Câu 31 Số phức z thỏa mãn ( − z ) i + z ∈ ¡ ? ( ) A z = + + i B z = − 5i Trang ( ) D z = + − i C z = − 2i Câu 32 Cho số phức z ≠ biểu diễn điểm A số phức w = 2z biểu diễn điểm B 1+ i Chọn khẳng định đúng? A ·AOB = 300 B ·AOB = 600 C ·AOB = 900 D ·AOB = 450 Câu 33 Biết { M } biểu diễn số phức z đường tròn ( x − ) + ( y − 3) = 2 Tìm z max A z max = 13 B z max = 14 C z max = + 13 D z max = 13 + chóp S ABC có đáy ABC tam giác BC = a 2, SA = SB = SC = a, ·ASC = 1200 Tính thể tích V hình chóp Câu 34 Cho a3 A V = 12 hình a3 B V = a3 C V = 12 vuông B Biết a3 D V = Câu 35 Vẫn hình chóp S ABC với giả thiết câu 34, tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng ( SBC ) A h = a B h = Câu 36 Cho hình chóp a 2 S ABCD C h = có a SA ⊥ ( ABCD ) , D h = a ABCD hình chữ nhật Biết SA = AB = a, AD = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ACD A R = 2a B R = 2a C R = D R = A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a Câu 37 Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ , ∆ABC cạnh a Biết A′A = A′B = A′C đôi vuông góc Tính thể tích V lăng trụ a3 12 Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Tính khoảng cách h A′C BD A h = a B h = a 2 C h = a D h = a Câu 39 Hai hình nón N1 N tích tương ứng V1 ,V2 biết hình nón N1 có bán kính đáy nửa bán kính đáy N lại có chiều cao gấp đơi Tính A V1 =1 V2 B V1 = V2 C V1 =2 V2 V1 V2 D V1 = V2 Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O , biết ∆OAB tam giác cạnh a Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AD tạo thành khối trịn xoay tích V Tính V A V = 2π a B V = π a C V = 3π a D V = 4π a Trang Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SA, AB, SC đơi vng góc SC = a 3, SA = BC = a Tính góc α SB mặt phẳng ( ABC ) A α = 450 B α = 900 C α = 300 D α = 600 Câu 42 Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = A ( 1,1, ) Gọi A′ đối xứng A qua ( P ) Tính độ dài AA′ B AA′ = A AA′ = 1 C AA′ = D AA′ = 2 Câu 43 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) / / ( Q ) : −2 x − y + z + = cho khoảng cách từ A ( −1,1,3) tới ( P ) A ( P ) : x + y − z − = B ( P ) : x + y − z + 10 = C ( P ) : x − y + z + = D ( P ) : x + y − z − = Câu 44 Cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − x + 2my = 2m + Xác định m để mặt cầu có bán kính bé A m = −2 B m = C m = D m = −1 Câu 45 Tính khoảng cách h từ điểm M ( −2,1, ) tới trục Ox A h = D h = C h = 17 B h = 21 Câu 46 Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A ( 1; −3; −1) ( ∆ ) / / ( P ) : 2x − y + z +1 = ( ∆ ) cắt ( d ) : x y z = = 1 A ( ∆ ) : x−2 y−2 z−2 = = B ( ∆ ) : x −1 y + z +1 = = C ( ∆ ) : x −1 y + z +1 = = −1 D ( ∆ ) : x −3 y −3 z −3 = = Câu 47 Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1, 2,3) ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy ) A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 48 Cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = ( Q ) : x + y + z − = Gọi d = ( P ) ∩ ( Q ) Tìm r véc tơ phương v d r r r r A v = ( 2;5; −1) B v = ( −2;5;1) C v = ( −5; −1; ) D v = ( 1; −2;5 ) Câu 49 Cho A ( 2;0; −1) , B ( 0;6;1) ( d ) : x = + t ; y = −3t − 2; z = −t Có đường thẳng vừa cắt vừa vng góc với hai đường thẳng ( AB ) ( d ) ? A Khơng có B Có đường thẳng C Có đường thẳng D Có vơ số đường thẳng Câu 50 Cho số thực a, b, c, x, y, z thỏa mãn Trang 2 a + b + c − 2a − = x + y + z + y − z − = Tìm giá trị lớn T = ( a − x ) + ( b − y ) + ( c − z ) A Tmax = 81 B Tmax = 121 2 C Tmax = 64 D Tmax = 100 Trang ĐÁP ÁN C B D A C B D C D 10 B 11 A 12 C 13 D 14 C 15 B 16 C 17 D 18 A 19 C 20 D 21 C 22 D 23 B 24 A 25 D 26 B 27 C 28 B 29 A 30 C 31 D 32 D 33 C 34 A 35 B 36 D 37 A 38 C 39 B 40 C 41 A 42 C 43 B 44 D 45 C 46 A 47 D 48 B 49 D 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu x ⇒ lim y = 1, lim y = −1 y = ±∞ Có y = xlim →−2 x →+∞ x →−∞ 2 x 1 + ÷ x x 1+ Câu 2 Có y ′ = ( m − m − 3) x + ( m − 1) x − Để y đồng biến ¡ phải có m − m − > ∆ ' = ( 2m − 3m − ) ≤ Câu 10 y = 1+ 30 ⇒ x − ∈ { ±1; ±2; ±3; ±5; ±6; ±10; ±15; ±30} 2x −1 Câu 11 Đặt cos x = t ⇒ y = s inx + cos x = − t + 3t , t ∈ [ −1;1] Lưu ý: y ′ = t = ⇒ y = −4, max y = 5 Câu 20 x 3− Đặt ÷ ÷ = t ( t > ) Khi x ≥ ⇒ t ≤ Vậy < t ≤ có bất phương trình t − ( 2a + 1) − 2a ≤ với ∀t ∈ ( 0;1] t ⇔ t − 2at − ( 2a + 1) ≤ ⇔ t − ≤ 2a ( t + 1) ⇔ t − ≤ 2a với ∀t ∈ ( 0;1] ⇔ max ( t − 1) ≤ 2a, t ∈ ( 0;1] Câu 21 ( x y Đặt = a, = b ( a > b > ) có E − F = + a + b ) ( + ab ) − ( + a ) ( + b ) MSC (MSC: mẫu số chung) Trang ab = ⇒ E − F ≥ ⇔ ( ab − 1) ( a − b ) ≥ ⇒ tức x + y = x = y a = b Câu 24 2 Có I = ∫ ( ) x + − x − dx Câu 25 π π I = ∫ x − 1÷dx = ∫ xd ( tan x − x ) ⇒ phần với cos x sin x ∫ tan xdx = ∫ cos x dx = − ln cos x + C Câu 29 Do 12i − = ( − 3i ) ⇒ z + 3i = ± ( − 3i ) Câu 30 Phương trình có nghiệm z = ±1, z = ±i ⇒ T = −1 Câu 31 ( ) z = a + bi ⇒ ( − z ) i + z = ( − a ) − bi a + ( − b ) i ∈ ¡ ⇔ ( − a ) ( − b ) − ab = ⇔ 2b + a = ⇒ đáp án (thử) Câu 32 z = x + yi ⇒ w = 2z = z ( − i ) = ( x + yi ) ( − i ) 1+ i ⇒ A ( x; y ) , B ( x + y; y − x ) ⇒ OA2 = AB = x + y , OB = ( x + y ) ⇒ Py-ta-go Câu 33 z = OM ≤ OI + IM = 13 + R = 13 + Câu 34 Hạ SH ⊥ ( ABC ) Do SA = SB = SC ⇒ HA = HB = HC ⇒ H tâm ngoại tiếp tam giác vuông ABC ⇒ H trung điểm AC có SH = ABcos 600 = ⇒ AH = a a 2 2 ⇒ AC = a Vậy BC = AC − BA = 2a ⇒ VSABC Câu 35 Khoảng cách d ( A, ( SBC ) ) ⇒ cân S ⇒ S ∆SBC = 3VSABC , ∆SBC cân có SB = SC = a, BC = a nên tam giác SBC vuông V∆SBC a2 Câu 36 Mặt cầu có đường kính SC , SC = AS + AD + AB = 6a Câu 37 Trang 2 Có A′B + A′C = a ⇒ A′A = A′B = A′C = VA′ABC = a A′A A′B A′C Lưu ý: VLT = 3VA′ABC Câu 38 Gọi O = AC ∩ BD , hạ OK ⊥ A′C ⇒ OK = d ( A′C , BD ) Hạ AH ⊥ A′C ⇒ AH = 2OK AH song song với OK Câu 40 · Có SA ⊥ ( ABC ) SA2 + AB + BC = SC ⇒ AB = a, SAB =α Câu 41 A′A = 2d ( A, ( P ) ) Câu 45 Khoảng cách d ( M , Ox ) = yM2 + zM2 Câu 49 Có AB / / d ⇒ Có vơ số Câu 50 Xét hệ trục tọa độ Oxyz điểm M ( a, b, c ) thuộc ( S1 ) : ( X − 1) + Y + Z = tâm I1 ( 1, 0, ) bán kính R1 = N ( x, y, z ) thuộc ( S ) : X + ( Y + ) + ( Z − ) = 16 tâm I ( 0, −2, ) bán kính R2 = 2 Có T = MN ≤ ( MI1 + I1 I + I N ) = 81 Dấu xảy I1 , I thuộc đoạn MN ( M , N giao đường thẳng I1 I ( S1 ) , ( S ) ) Trang 10 ... trình x − x + = m có hai nghiệm A m ≥ Câu 10 Đồ thị hàm số y = m = −3 D m > C −3 ≤ m ≤ B m = 2 x + 29 có điểm mà tọa độ số nguyên Gọi số 2x −1 điểm k Xác định k A k = 16 B k = C k = D k =... Tìm V B V = A V = π π Câu 28 Tìm phần ảo số phức z = − i − C V = 2π π2 D V = i A Phần ảo z −1 C Phần ảo z −3 B Phần ảo z D Phần ảo z i Câu 29 Biết số phức z ∉ ¡ thỏa mãn ( z + 3i ) = 12i −... T = i B T = −i ( ) Câu 31 Số phức z thỏa mãn ( − z ) i + z ∈ ¡ ? ( ) A z = + + i B z = − 5i Trang ( ) D z = + − i C z = − 2i Câu 32 Cho số phức z ≠ biểu diễn điểm A số phức w = 2z biểu diễn điểm