Cập nhật mới nhất nội dung đề thi và đáp án môn Toán tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2021 cùng đáp án, lời giải chuẩn xác nhất, có file tải miễn phí định dạng word, pdf được chúng tôi cập nhật kịp thời nhằm giúp học sinh 2K3, thầy cô và quý phụ huynh tham khảo, so kết quả nhanh nhất.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 19 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong đồ thị hàm số nào? A y = ( x − 1) B y = 4x − 2x C y = x − 2x D y = x − 3x Câu Cho hàm số y = f ( x) với bảng biến thiên x -∞ y’ - + +∞ - 2y -∞-3 Trong số kết luận sau, có kết luận đúng? (*) x CT = (*) xCĐ = (*) TCN : y = A Câu Cho đồ thị (C): y = A M(0,2) (*) y max = (*) TCĐ x = x = B x+2 x2 +1 C D Điểm sau điểm cực trị (C)? B N −1, ÷ 2 C P − , ÷ 5 1 D Q , ÷ 2 2 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + m có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông A m = -1 B m = C m = D m = 3 x2 Câu Tìm GTLN (max) GTNN (min) y = , 2 x −1 16 max y = A miny = 16 max y = B miny = max y = C miny = 16 max y = D miny = Câu Cho đồ thị (C): y = ( x − ) ( 2x − ) ( 3x − ) Chọn khẳng định A (C) tiếp xúc với Ox B (C) cực trị C (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía Oy D (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía Ox Trang Câu Tìm m để hàm số y = x − x + mx − đồng biến (1,2) B m ≥ A m ≥ −1 D −1 ≤ m ≤ C m ≤ −1 Câu Cho đồ thị (C): x − 3x Biết d1, d2 tiếp xúc với (C) M1, M2 d1 // d2 Lúc đường thẳng M1M2 ln qua điểm cố định K Tìm K B K (1; −2) A K (0;0) C K (2; −4) Câu Có điểm thuộc đồ thị (C): y = A Có điểm D K (3;0) x2 − x − mà tọa độ số nguyên? x+2 B Có điểm C Có điểm Câu 10 Tìm giá trị m để bất phương trình D Có điểm − x + + x + x − 2x ≤ m nghiệm với ∀m ∈ [ −1,1] A m ≥ C m ≥ B m ≥ D m ≥ + Câu 11 Cho (C): y = x Chọn khẳng định A Hàm số có đạo hàm x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số khơng có cực trị x = D Hàm số có cực tiểu x = Câu 12 Cho f ( x) = Tìm cos x A ∫ f ( x) dx = 3cos C ∫ f ( x) dx = sin x 3cos x ∫ f ( x) dx B ∫ f ( x) dx = tan x + tan x + C +C x +C D Câu 13 Cho f ( x) = ( x + 1)e x Tìm A ∫ A I = ( ) −1 x+C x B ∫ f ( x) dx = ( x − x − 1) e + C x C ∫ f ( x) dx = ( x − x + 3)e + C ∫ f ( x) dx x3 f ( x) dx = + x ÷e x + C Câu 14 Tính tích phân I = ∫ ∫ f ( x) dx = tan D ∫ f ( x) dx = ( x − 1) e x +C dx ( 2x − 1) ( B I = − ) C I = ( ) −1 D I = ( ) −1 π Câu 15 Tính tích phân I = x cos 2xdx ∫ A I = π + B I = π − 1π 1 C I = − ÷ 2 2 1π D I = − 1÷ 2 Trang Câu 16 Tính diện tích SD D giới hạn y = 0, y = A SD = ( + ln 2 ) Câu 17 Cho D: y = B SD = ln − 2 ln x ,x = ,x = x e C SD = ( − ln 2 ) D SD = ( + ln ) , y = 0, x = 1, x = π Quay D quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích V x Tính V 1 A V = π 1 + ÷ π B V = π − 1 π C V = π2 − D V = π − C x = 1 D x = log ÷ 6 = ÷ 27 x − 6x Câu 18 Giải phương trình A x = B x = Câu 19 Đẳng thức với ∀x ∈ ¡ ? x3 A = 2x B = x C x = ( 2x ) x3 x D x = 8x ( x ) x −3 x Câu 20 Cho f ( x) = log ÷ Tính f '( x) x +1 A f '( x ) = x +1 x.(ln 5) B f '( x) = ln x( x + 1) C f '( x ) = ( x + 1).ln x D f '( x ) = x( x + 1).ln Câu 21 Tìm điều kiện m để phương trình log ( cos x ) = m có nghiệm B m ≤ A ∀m C Gọi tập nghiệm S Khi đó: B S = ( 0,1) A S = ∅ C S = ( 1, +∞ ) D S = ( 1, +∞ ) \ { 1} Câu 23 Tìm GTLN (max) hàm số y = log ( + 2x − x ) A max y = log B max y = log ( Câu 24 Cho hàm số y = − A y ↓ / ¡ ) x −1 C max y = D max y = + Hãy chọn khẳng định B y ↑ / ¡ C y ↑ /(1, +∞) D y ↑ /(−∞, 0) Câu 25 Phương trình có nghiệm? x A = B log ( 3x + 1) = − C log ( + x ) = 0, x D = log ( − x ) Câu 26 Đặt a = log 3, b = log Tính log15 theo a, b A log15 = b ( a + 1) a ( b + 1) + B log15 = a ( b + 1) b ( a + 1) + Trang a +1 b +1 C log15 = D log15 = ab ( a + 1) ( b + 1) Câu 27 Bất đẳng thức với ∀x ∈ ¡ ? x A > x ( 1 B + > ÷ 5 x x Câu 28 Tìm phần ảo số phức z biết z = A Phần ảo z 3i Câu 29 Các số phức z = A z − z + = C + x ) + ( − 3) x x > 2x D x ≥ x + 3i B Phần ảo z 1 C Phần ảo z − i D Phần ảo z − 3 1± i nghiệm phương trình đây? B z + = C z + z + = D + iz = + 3i ( − i) z n 1+ i Câu 30 Trong số tự nhiên n đây, xác định n để ÷ =i 1− i A n = B n = C n = D n = Câu 31 Với số phức z, tìm xem số nhận định sau có nhận định đúng? (*) z ≥ với ∀z ∈ £ (*) z = z với ∀z ∈ £ (*) z + z ∈ ¡ với ∀z ∈ £ (*) z − z ∉ ¡ với ∀z ∈ £ (*) z.z ∈ ¡ với ∀z ∈ £ A B C D Câu 32 Tìm { M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z A { M} (C): x + y = B { M} trục hoành C { M} trục tung D { M} = { M ( x, ) | x ≥ 0} Câu 33 Biết { M} biểu diễn số phức z đường thẳng y = 2x + Tìm GTNN (min) z A z = B z = C z = D z = Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = a Tính khoảng cách h từ D xuống mặt phẳng (BCD') A h = a B h = a C h = a D h = a Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD Tìm khẳng định A I trung điểm BD B I trung điểm AC C I trung điểm AD D I trung điểm BC Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = a Biết tam giác SAC SBD tam giác Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD Trang C R = B R = a A R = a a 2 D R = a Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Điểm H thuộc đoạn AC AH = · AC Biết SH ⊥ (ABC) ASC = 90° Tính thể tích V S.ABC A V = a3 16 B V = a3 18 C V = a3 12 D V = a3 16 Câu 38 Cho hai hình nón trịn xoay (N 1) (N2) tích tương ứng V 1, V2 biết (N1) có chiều cao gấp đơi (N2), bán kính đáy (N1) nửa bán kính đáy (N2) Tính A V1 = V2 B V1 =1 V2 C V1 =2 V2 D V1 V2 V1 = V2 Câu 39 Một hình trụ trịn có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp hai mặt đáy lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ với AB = a Biết thể tích hình trụ A AA’ = 3a B AA’ = 6a a 3π Tính AA’ C AA’ = 2a D AA’ = a Câu 40 Xét hình trụ có diện tích xung quanh 2π hình trụ tích V lớn bao nhiêu? A Vmax = π B Vmax = π C Vmax = π3 D Vmax không tồn Câu 41 Cho hình hộp ABCDA'B'C'D' tích V Chọn tứ diện sau, tứ diện có thê tích V ? A A’BCD B A’BC’D C A’B’C’D D ABC’D Câu 42 Cho tứ diện ABCD Gọi α góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) Chọn khẳng định A α = 60° C cos α = B α = 90° D cos α = r Câu 43 Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n với hai điểm A, B Gọi h 1, h2 khoảng cách từ A B tới (P) Chọn khẳng định A h1 = h ⇔ AB / / ( P ) AB / / ( P ) B h1 = h ⇔ I ∈ ( P ) C h1 = h ⇔ trung điểm AB I ∈ ( P ) AB ⊥ ( P ) D h1 = h ⇔ I ∈ ( P ) Câu 44 Cho mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = điểm A(0;0;0), B(2;1;-2) Viết phương 2 trình mp(P) chứa A, B cho ( P ) ∩ ( S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A (P): 2y + z = B (P): x + 2y + z = C (P): x + z = D (P): x – y – z = Trang Câu 45 Cho điểm A(1;-1;2) Gọi h 1, h2, h3 khoảng cách từ A tới trục tọa độ Ox, Oy, Oz Chọn khẳng định đúng: A h1 = h3 B h2 = h3 D h1 + h + h = C h1 = h2 Câu 46 Cho mặt cầu (S): x + ( y + ) + ( z − ) = hai điểm A(2;-1;0), B(1;-3;1) Gọi E, F giao 2 điểm đường thẳng AB với (S) Tính độ dài EF B EF = A EF = 6 D EF = C EF = x y+ z −5 = = Tìm m để −2 m Câu 47 Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – z + = đường thẳng (d): (d) // (P) A Không tồn m B m = -1 C m = 13 D m = -13 x −3 y +1 z +1 = = Biết với ∀m ∈ ¡ (d) ln thuộc mặt m + 2m + − m phẳng cố định, mặt phẳng đây? Câu 48 Cho đường thẳng (d): A (P): x + y + z – = B (P): x + y – z – = C (P): 5x – 2y + z – 16 = D (P): y + 2z + = Câu 49 Mặt cầu tiếp xúc với trục toạ độ? A ( S) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = B ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 10 2 C ( S) : x + y + z = D ( S) : x + ( y − 1) + z = 2 2 2 Câu 50 Cho mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = Hỏi có mặt cầu tiếp xúc với (S) 2 tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ? A Có vơ số mặt cầu B Có mặt cầu C Khơng có mặt cầu D Có mặt cầu Trang ĐÁP ÁN A B D B D D A B 9.C 10 A 11 D 12 B 13 C 14 D 15 C 16.A 17 B 18 C 19 D 20 D 21 B 22 A 23 B 24 D 25 B 26 A 27 C 28 D 29 B 30 D 31 C 32 D 33 A 34 B 35 C 36 A 37 D 38 A 39 C 40 D 41 B 42 C 43 C 44 A 45 C 46 D 47 A 48 C 49 B 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Lưu ý đồ thị hàm số y = ( x − 3) ( 2x − ) ( 3x − ) cắt trục hồnh điểm có hoành độ x = 3; x = ; x = (hình vẽ) nên đồ thị có điểm cực trị thuộc hai phía Ox Do chọn đáp án D Câu y ' = 3x − 2x + m ≥ ⇔ 2x − 3x ≤ m với ∀x ∈ ( 1; ) Xét g(x) = 2x – 3x2 (1;2) ⇒ g ( x ) ≤ m với ∀x ∈ ( 1; ) ⇔ −1 ≤ m Câu 10 Xét f ( x) = − x + + x + x − x với ∀x ∈ ( −1;1) có f '( x ) = (1 + x) − 4 (1 − x) − x(1 − x ) Ta thấy x > f '( x ) < cịn x < f '( x ) > x = f '( x ) = Ta có f ( ±1) = − f (0) = ⇒ f ( x) ≤ m với ∀x ∈ [ −1;1] ⇔ ≤ m Câu 11 f ( x) = x ⇒ f '( x ) = −1 x < f '( x ) = −1 x > nên hàm số đạt cực tiểu x = (không quan tâm tới kết khác) Câu 14 I= −3 2x − ( ) d ( 2x − 1) ∫1 Câu 15 I= π xd(sin 2x) ⇒ tích phân phân để tìm kết toán ∫0 Câu 16 ln x ln x SD = ∫ − dx với ÷dx + ∫ x x 1 e ∫ ln xdx = ∫ ln xd ( ln x ) x Câu 21 Có log ( cos x ) ≤ log = Trang Câu 22 Xét x > ⇒ log x > log x < Với < x < ⇒ log x < log x > 5 Câu 23 y = log 5 − ( x − 1) ≤ log Câu 25 x Có log ( + x ) ≥ log > 0, 7; > với ∀x ∈ ¡ Lại có log ( − x ) ≤ log = với ∀x ∈ ( −1;1) (-1;1) tập xác định hàm số Câu 27 A sai x = -1, B sai x = -1, D sai x = đáp án C x x 2+ 2− > x > Lưu ý: ÷ ÷ ÷ ÷ > x < 1± i 3 Câu 29 Có x + = ( x + 1) ( x − x + 1) = x = -1 x = Câu 30 1+ i ( 1+ i) n = = i Vậy i = i ⇒ chọn n = 1− i 1− i Câu 31 Lưu ý z − z ∈ ¡ z ∈ ¡ Câu 32 z = z ⇔ a + bi = a + b ⇒ b = a = a = a ⇒ a ≥ Câu 33 z = OM ≥ d ( O, d ) = với d : 2x − y + = Câu 34 Hạ DH ⊥ CD’ ⇒ DH ⊥ (BCD’) 1 = + = 2 2 DH DD ' DC 2a Câu 35 · · Ta có AB ⊥ (BCD) CD ⊥ (ABC) ⇒ ABD = ACD = 90° Câu 36 H trung điểm AC, BD ( H = AC ∩ BD ) ⇒SH ⊥ AC, SG ⊥ BD ⇒ SH ⊥ (ABCD) Lúc AC = BD = a ∆SAC, ∆SBD tam giác nên tâm I mặt cầu tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAC (Cũng ∆SBD) ⇒ R = R ∆SAC = AC =a 2sin 60° Câu 37 Dùng hệ thức lượng tam giác, ta có: Trang HS2 = HA.HC = a a.SH ⇒ SA = 4 Câu 39 Bán kính đáy hình trụ bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC a a πa ⇒r= = có πr h = ⇒ h = 2a(AA ' = h) Câu 40 Có 2πrh = 2π ⇒ rh = ⇒ V = πr h = πr h π = → +∞ h → 0+ h h ⇒ Không tồn Vmax Câu 41 Dễ thấy VA '.BCD = VD.A 'B'C' = VC'.ABD = V Câu 42 · Hạ AH ⊥ (BCD) HE ⊥ CD AEH =α Đặt AB = a ta tính AH = a 1a a a , HE = = , AE = 3 2 Câu 44 Gọi ( P ) ∩ ( S) = ( C ) có bán kính r r ≤ R = Vậy rmax = ⇔ (P) qua tâm I mặt cầu (S) với I (1;-1;2) Câu 46 uur uuur uur Ta có AI = (2; 4; −2), AB = (−1; −2;1) = − AI ⇒ đường thẳng AB qua I ⇒ AB cắt (S) theo đường kính mặt cầu Vậy EF = 2R Câu 47 d qua A (0;-2;5) mà A ∈ (P) Câu 48 Cho m = 0, m = ⇒ d1, d2 hai đường thẳng cắt M (3;-1;-1) ⇒ Mặt phẳng (P) chứa d1, d2 ; từ suy đáp án Câu 49 2 Đáp án B x1 + y1 = 10 = R ⇒ (S) tiếp xúc với Oy Câu 50 Do (S) thuộc góc phần tám Oxyz (x, y, z dương) nên gọi (W) có tâm I, bán kính R thỏa mãn u cầu tốn I (R;R;R), (S) có tâm J(1;1;1), bán kính R S = (S) tiếp xúc với (W) ⇔ IJ = R S + R IJ = R S − R ⇔ ( R − 1) = ( + R ) (có nghiệm R = ± ) ( R − 1) = ( − R ) (Vô nghiệm) 2 2 Trang ... m ≥ D m ≥ + Câu 11 Cho (C): y = x Chọn khẳng định A Hàm số có đạo hàm x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số khơng có cực trị x = D Hàm số có cực tiểu x = Câu 12 Cho f ( x) = Tìm cos x A ∫ f... CD đơi vng góc Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD Tìm khẳng định A I trung điểm BD B I trung điểm AC C I trung điểm AD D I trung điểm BC Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có... > 0, 7; > với ∀x ∈ ¡ Lại có log ( − x ) ≤ log = với ∀x ∈ ( −1;1) (-1 ;1) tập xác định hàm số Câu 27 A sai x = -1 , B sai x = -1 , D sai x = đáp án C x x 2+ 2− > x > Lưu ý: ÷ ÷ ÷ ÷