Cập nhật mới nhất nội dung đề thi và đáp án môn Toán tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2021 cùng đáp án, lời giải chuẩn xác nhất, có file tải miễn phí định dạng word, pdf được chúng tôi cập nhật kịp thời nhằm giúp học sinh 2K3, thầy cô và quý phụ huynh tham khảo, so kết quả nhanh nhất.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 18 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y x B y x C y x x D y x 1 2x 1 Câu Bảng biến thiên hàm số nào? x � y� � y A y x 3x B y x2 2x x 1 C y Câu Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số y x x 1 A Có điểm B Có điểm x2 x 1 D y x x x C Có điểm D Có điểm Câu Trong phát biểu sau, có phát biểu với hàm số f ( x) ? x0 (*) f ( x ) đạt cực trị x0 f � (*) f ( x ) có cực đại, cực tiểu f x CD f x CT (*) f ( x ) có cực đại có cực tiểu (*) f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x ) xác định x0 A B C Câu Tìm GTLN (max) GTNN (min) y x D � � với x �� ;3� � x � Trang 13 � �max y A � � �min y 10 � max y � B � � y � 10 � max y � � C � �min y 13 � 10 � max y � � D � �min y � Câu Tìm giá trị m để phương trình x x m có nghiệm A 5 �m �5 B 4 �m �3 C 5 �m �3 D 3 �m �5 Câu Trong đường thẳng sau, đường thẳng tiếp xúc với đồ thị C : y x x hai điểm phân biệt? A y Câu Cho đồ thị C : y A Có TC B y 1 2x x2 C y D y x Tìm số đường tiệm cận C B Có TC C Có TC D Có TC Câu Cho hàm số y sin x cos x mx Tìm m để y nghịch biến ℝ A m � B 1 �m �1 C m � D �m � Câu 10 Có cách chia đoạn dây 30cm thành hai đoạn nhỏ, cho hai đoạn nhỏ với đoạn dây 20cm khác ba cạnh tam giác, cho số đo cạnh tam giác số nguyên? A 10 cách B 12 cách C 14 cách D 19 cách Câu 11 Tìm m để phương trình x x 12 x m có nghiệm A m B Không tồn m C m D m C z i D z i Câu 12 Số phức thỏa mãn z z ? A z i B z 2 Câu 13 Cho số phức z Có khẳng định sau đúng? (*) z ��� iz �� (*) z � z (*) z 1 1 � z (*) z z � z A B C D Câu 14 Tìm số phức z nghiệm chung hai phương trình: iz z A z C z i B z 1 D Không tồn Câu 15 Điểm M 2,3 điểm biểu diễn số phức đây? A z 3i B z 2i C z 2i D z 2 3i Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn z z Gọi tập nghiệm S Ta có: A S i B S �1 C S a a �� D S bi b �� Câu 17 Điểm A biểu diễn số phức z �0 , điểm B biểu diễn số phức w Biết w 1 i z Chọn khẳng định A � AOB 60� B Tam giác OAB vuông cân Trang C � ABO 30� D O trung điểm AB Câu 18 Giải phương trình 31 x A x log B x log 3 C x log 1 D x log3 Câu 19 Giải bất phương trình log 0,5 x 3 �1 A x B x � C x �1 D x� 4 x x Câu 20 Tìm điều kiện m để phương trình m 3 3m có nghiệm A m �� B m �3 D m C m �3 �� 0, � Tính f � x Câu 21 Cho f ( x ) log cos x Xét x �� � 2� A f � x cos x.ln B f � x Câu 22 Giải bất phương trình x � 1� �, � A S � � 5� 2 tan x ln x 1 A T tan x ln x cot x.ln D f � �1 Gọi tập nghiệm S Ta có: B S 1, � Câu 23 Tìm GTNN (min) T x.3x Câu 24 Cho f ( x) C f � x C S 0,1 0, � D S � � C T D T 2 x B T 27 x2 ( x) Tính f � 2x 2x A f � x x ln 2 x ln x B f � x 2x 1 C f � x x x 1 2x D f � x x 1 2x Câu 25 Cho f ( x ) log x 1 Chọn khẳng định A f ( x) nghịch biến ℝ B f ( x) đồng biến 1, � �1 � C f ( x) đồng biến � ,1� �2 � �1 � D f ( x) nghịch biến � , �� �2 � Câu 26 Có khẳng định sau đúng? (*) 3 (*) 3 x (*) v� � i x�� x x v� � i x (*) 3 x (*) 2 �1 v� � i x �0 x 4 � x � x 1 A khẳng định B khẳng định C khẳng định D khẳng định Câu 27 Đẳng thức với a 0, b ? Trang A log4 a log16 a 4log16 b b2 B log4 � a� a log � � 2� � b2 �b � C log4 �a � a log2 � � b �b � D log4 a log4 a.log a b2 b � � 3x � Tìm Câu 28 Cho f (x) sin� 4� � � � A f (x)dx sin � 3x � C � 4� � C f (x)dx cos� 3x � C � 4� � � f (x)dx � � Câu 29 Cho f (x) ln x 1 Tìm � � B f (x)dx cos� 3x � C � � 4� D f (x)dx cos� 3x � C � � 4� � � f (x)dx � A f (x)dx C � x1 B f (x)dx x 1 ln x 1 x C � C f (x)dx x 1 ln x 1 x ln x C � D f (x)dx xln x 1 ln C � x1 x 2x dx Câu 30 Tính tích phân I � B I A I C I D I 1 1 ea D I D SD a dx Câu 31 Tính tích phân I �x (a số cho trước) e 1 A I a e e B I 1 ea C I 1 ea e Câu 32 Tính diện tích SD với D : y x, y 0, x A SD 2 B SD C SD 3 Câu 33 Cho D giới hạn y 0, y 1 2cos2 x, x 0, x Tính thể tích V khối tròn xoay sinh D quay quanh trục Ox A V B V 2 C V 2 D V 2 Câu 34 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc Biết AB a Tính khoảng cách h từ S xuống mặt phẳng (ABC) A h a B h a 2 C h a D h a Trang Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC.A��� B C có đáy ABC tam giác vng A AB a, AC a 3, AA� 2a Biết hình chiếu vng góc A�xuống mp(ABC) trung điểm BC Tính thể tích V lăng trụ A V 3a3 B V a3 C V a3 D V 2a3 B C D cạnh a Điểm M trung điểm A�� Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.A���� B Gọi mặt phẳng qua M, // B�� D // A� B Tính diện tích thiết diện STD tạo mặt phẳng với hình lập phương A STD a2 B STD a2 C STD 3a2 D STD a2 Câu 37 Một hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Biết chiều cao hình chóp a, thể tích V hình nón A V a3 B V 3 a3 C V a3 D V a3 12 Câu 38 Một mặt phẳng chứa trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Tính thể tích V hình trụ A V a3 C V B V a3 a3 D V a3 12 Câu 39 Hai hình chữ nhật ABCD ABEF đặt hai mặt phẳng vng góc với Biết AB 2a, BC BE a , tính diện tích mặt cầu qua đỉnh hai hình chữ nhật A Diện tích 4 2a B Diện tích 4 a2 C Diện tích 6 a2 D Diện tích 6a2 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên SA, SC lấy điểm M, N cho A SM SN Tính tỉ số thể tích hai phần hình chóp chia mặt phẳng BMN SA SC V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu 41 Người ta cưa gỗ hình trụ trịn dài 1m, với đường kính gỗ 60cm thành hộp gỗ hình chữ nhật dài 1m Người ta phải tìm cách để hộp tích lớn Thể tích lớn bao nhiêu? A Vmax 0,18m3 B Vmax m 12 C Vmax m D Vmax 0,2m3 � 30� Câu 42 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A SA ABC , SA AB a, ABC Gọi α góc hai mặt phẳng SBC va� ABC Tính cos A cos B cos C cos D cos Câu 43 Tính khoảng cách h từ A 4,1,2 tới mp(Ozx) Trang A h C h B h 20 D h 21 Câu 44 Tìm tọa độ điểm M �đối xứng với M 1,2,3 qua trục Ox A M � 1,2,3 B M � 1,2,3 C M � 1,2,3 D M � 1,2,3 2 Câu 45 Cho mặt cầu S : x y z 2 m 1 x 2my 2 m 4 z Xác định m để bán kính R (S) đạt GTNN A Rmin � m 1 B Rmin � m C Rmin � m D Rmin � m Câu 46 Cho hai mặt cầu: (S1): x2 y 1 z 1 S2 : x 1 y 1 z 1 2 2 Chọn khẳng định A S1 � S2 � B S1 , S2 cắt p xu� c ngoa� i S2 D S2 a S1 C S1 tie� Câu 47 Cho mặt phẳng P :2x y z 1 Gọi Q mặt phẳng vng góc với P , Q qua O 0,0,0 A 2,3,2 Tìm vectơ pháp tuyến Q uur uur uur n ,1 ,1 n 2,1 ,2 n A Q B Q C Q 1, 6,8 Câu 48 Trong không gian cho hai đường thẳng d1 : uur n D Q 2,3,2 x y z x y z d2 : 2 1 Xác định vị trí tương đối d1 , d2 A d1 , d2 cắt B d1 // d2 C d1 , d2 chéo D d1 � d2 Câu 49 Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ trục tọa độ? A S : x 3 y 4 z 5 2 B S : x 3 y 4 z 5 16 2 C S : x 3 y 4 z 5 25 2 D S : x 3 y 4 z 5 50 2 D 0,0,1 Hỏi có mặt phẳng cách Câu 50 Cho O 0,0,0 , A 4,0,0 , B 2,2,0 ,C 0,2,0 va� điểm A, B, C, D, O? A Có mặt phẳng B Có ba mặt phẳng C Có năm mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Trang ĐÁP ÁN A C A A C D B D C 10 A 11 B 12 B 13 A 14 C 15 D 16 C 17 B 18 A 19 D 20 D 21 C 22 A 23 C 24 B 25 D 26 C 27 A 28 D 29 B 30 C 31 A 32 B 33 B 34 D 35 A 36 C 37 B 38 A 39 C 40 D 41 A 42 B 43 C 44 A 45 D 46 C 47 C 48 A 49 C 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu y� 12x2 x 1 5x3 x 1 x2 x 1 4 8x 3 Lưu ý x2 x 1 �0v� � i x � y�chỉ đổi dấu lần (khi x qua ) Chọn A Câu f x x đạt cực tiểu x hàm số khơng có f � 0 f x x2 có giá trị cực đại 2 giá trị cực tiểu x f x x có giá trị cực đại khơng có giá trị cực tiểu 1;1� Câu Do � � x �� 1;1�và y 1 3, y 1 � �là tập xác định hàm số y� � � � 3� y� � 5 � 5� y �, lim y � lim y 1, lim y Câu Lưu ý xlim x�� x�� � x� � � sin x cos x m�0 � 2sin�x ��mv� � i x�� Câu y� � 4� Câu 10 Giả sử đoạn 30cm chia thành đoạn nhỏ x 30 x , ta có x 20 30 x va� 30 x 20 x � x 25 Mặt khác x��� x� 6;7; ;23;24 Lưu ý x � 30 x 24 x 24 � 30 x nên hai cách chia trùng nhau, suy x� 6;7; ;15 Vậy có 10 cách 0khi x 1, x 2, y 1 5, y 2 4 Câu 11 Xét C : y 2x 9x 12x có y� Vẽ (C) lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía Ox qua Ox ta đồ thị C1 : y 2x 9x 12x Trang Câu 17 z a bi � A a; b va� w 1 i z a b a bi 2 �a b a b � 2 � B� ; �� OA a b � �2 a2 b2 Còn OB AB 2 x Câu 20 Có 1 � 3 (vô nghiệm) 3x m 2 Câu 23 T 9x.3x 2x 3x �30 1v� � i x Câu 26 Lưu ý: f x x nghịch biến ℝ 1 Câu 30 2 I � 1 2x dx � 2x 1 dx Câu 31 I � 1 2cos x dx � 2 cos2x dx Câu 34 2 2 2 Có SA SB a SB SC SC SA � SA SB SC Và a 1 1 2 2 h SA SB SC Trang Câu 35 H ABC � A� H A� A2 AH H trung điểm BC có A� Với AH BC Câu 36 Thiết diện lục giác cạnh cạnh a diện tích lục giác lần diện tích tam giác a Câu 39 Lưu ý: ADF.BCE lăng trụ đứng đáy BCE tam giác vuông cân B nên gọi M, N trung điểm CE, DF I trung điểm MN I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ Lúc 2 �AB � �CE � 3a2 R IM MC � � � � va� S 4 R2 6a2 �2 � �2 � 2 2 Câu 40 Gọi O, G giao điểm AC BD, MN SO G trọng tâm tam giác SBD Gọi P giao điểm BG SD Đặt VSBMPN V1 � V1 VSBMN VSPMN Gọi V thể tích hình chóp SABCD � VSBAC VSDAC V 1 Dùng tỉ số thể tích � V1 V V V � V2 V V1 V 9 3 Câu 41 Hộp gỗ tích lớn hình chữ nhật nội tiếp đường trịn có đường kính 0,6 (mét) phải có diện tích lớn Gọi kích thước hai cạnh chữ nhật a, b nên 0,6 �� a2 b2 2ab ab 0,18 đáp án Câu 46 Lưu ý: Để (S) có tâm I, bán kính R tiếp xúc với (Oxy) z1 R , tiếp xúc với trục Oz � x12 y12 R2 Câu 50 Có OABC hình thành vng O C nên có mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên SD, SA, SB, SC hai mặt phẳng lại qua trung điểm OC AB song song với hai mặt c SBC phẳng SOA hoa� Trang ... Điểm A biểu diễn số phức z �0 , điểm B biểu diễn số phức w Biết w 1 i z Chọn khẳng định A � AOB 60� B Tam giác OAB vuông cân Trang C � ABO 30� D O trung điểm AB Câu 18 Giải phương trình... cho số đo cạnh tam giác số nguyên? A 10 cách B 12 cách C 14 cách D 19 cách Câu 11 Tìm m để phương trình x x 12 x m có nghiệm A m B Khơng tồn m C m D m C z i D z i Câu 12 Số. .. z ? A z i B z 2 Câu 13 Cho số phức z Có khẳng định sau đúng? (*) z ��� iz �� (*) z � z (*) z 1 1 � z (*) z z � z A B C D Câu 14 Tìm số phức z nghiệm chung hai phương