Cập nhật mới nhất nội dung đề thi và đáp án môn Toán tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2021 cùng đáp án, lời giải chuẩn xác nhất, có file tải miễn phí định dạng word, pdf được chúng tôi cập nhật kịp thời nhằm giúp học sinh 2K3, thầy cô và quý phụ huynh tham khảo, so kết quả nhanh nhất.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 16 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = ( x + 1) ( x − 2) B y = ( x + 1) ( − x) C y = x − x + D y = 4x −1 x2 −1 Câu Cho đồ thị ( C ) : y = 4x −1 x2 −1 Chọn khẳng định A ( C ) có hai TCĐ B ( C ) có hai TCN C ( C ) có TCĐ TCN D ( C ) tiệm cận Câu Hàm số y = x2 đồng biến khoảng nào? x −1 A y ↑ / ( 1, + ∞ ) B y ↑ / ( 0, ) C y ↑ / ( −∞, 1) D y ↑ / ( −∞, ) ∪ ( 2, + ∞ ) Câu Bảng biến thiên bên hàm số đây? x y′ y −∞ − +∞ + +∞ +∞ A y = x − C y = x −1 x B y = ( x − 1) D y = x Trang ( ) Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x2 − A.yCĐ=0 B yCĐ=1 C yCĐ=9 D yCĐ=-1 x2 − x + Câu Tìm GTLN hàm số y = [ −4, 0] x −1 A max y = − [ −4,0] 24 y = −4 B max [ −4,0] y = −3 D max [ −4,0] y = 1− C max [ −4,0] Câu Cho đồ thị ( C ) : y = x +1 đường thẳng ( d ) : y = − ( x + 1) Biết ( d ) tiếp xúc ( C ) điểm M, x tìm xM A xM = −1 B xM = C xM = D xM = Câu Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − ) ( x − m ) có hai điểm cực trị thuộc hai phía Ox A ∀m ∈ ¡ B m ≤ −1 C m ≥ D m ≠ −1 m ≠ Câu Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = A ∀m ∈ ¡ B ∀m ≤ −1 x−m có TCĐ x +1 C ∀m ≠ −1 D ∀m ≥ −2 Câu 10 Trong tất hình nón trịn xoay mà đường sinh có độ dài 1, hình nón tích lớn Vmax bao nhiêu? A Vmax = π B Vmax = Câu 11 Tìm m để hàm số y = A m > π 24 C Vmax = π D Vmax = 2π sin x π π nghịch biến , ÷ sin x − m 6 2 B m ≥ m > C 1 m ∉ ;1÷ D < m 0, b > Chọn phép biến đổi ( ) B log a b = log a b ( ) D log a b = log a b A log a b = log ab 2 C log a b = log ( a b ) ( ) ( ( ) ( ) ) Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y = log log x ÷ A D = ( 0, +∞ ) B D = ( 1, +∞ ) 1 D D = ,1÷ 2 C D = ( 0,1) 2 Câu 20 Tìm điều kiện m để phương trình 2sin x + 3cos x = m.3sin x có nghiệm A ≤ m ≤ C B ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 2+ 3≤m≤4 Câu 21 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu vào ngày 15/6/2016 với lãi suất cố định 7%/năm với điều khoản tiền lãi hàng năm gộp vào gốc vào ngày 15/6 năm, từ ngày 15/6/2021 lãi suất 8%/năm (khơng tính lẻ tháng) Hỏi tới ngày 16/6 năm sớm nhất, người gửi tiền có 500 triệu tài khoản? A Năm 2036 B Năm 2037 C Năm 2038 D Năm 2039 Câu 22 Cho f ( x ) = 33 A ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = 3 ( x − 1) 2x −1 + C 2x −1 + C Tìm ∫ f ( x ) dx 23 B ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = − 2x −1 + C +C 2x −1 Trang x Câu 23 Cho f ( x ) = ( x + 3x ) e Tìm ∫ f ( x ) dx x3 3x x f ( x ) dx = + ÷e + C A ∫ C ∫ f ( x ) dx = ( x + 3x ) e x + C B ∫ f ( x ) dx = ( x D ∫ f ( x ) dx = ( x − x + 1) e x + C + 3x ) e x + C Câu 24 Tính tích phân I = ∫ x dx −2 B I = A I = 2 0 x Câu 25 Cho I = ∫ xe dx, J = ∫ ( A J − I = e C J − I = e C I = ( x + 2) e D I = − x x dx Tính J − I ) B J − I = ( e − 1) −1 −1 D J − I = e Câu 26 Tính diện tích S D D giới hạn y = A S D = ln B S D = ln ( 2) −1 x2 , y = 0, x = x3 + C S D = π D S D = Câu 27 Cho D giới hạn y = 0, y = π , x = x = π Quay D quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích V Tìm V A V = π B V = π2 C V = ( ) π3 D V = π Câu 28 Tìm phần ảo số phức z = + i A Phần ảo z 3 B Phần ảo z 3i C Phần ảo z D Phần ảo z −1 Câu 29 Cho z = − 5i Kết luận sau đúng? A z.z = 34 B z = z C z = z D z = − z 10 Câu 30 Phương trình ( z + i ) ( z + i ) ( z + i ) = có nghiệm phức? A Có 10 nghiệm B Có nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu 31 Cho z = − 2i Tìm số phức cho biểu diễn z w mặt phẳng tọa độ ta hai điểm đối xứng qua trục Oy A w = + 2i B w = −1 + 2i C w = −1 − 2i D w = −2 + i Câu 32 Tìm { M } biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + − 3i = Trang A { M } đường tròn ( x + 1) + ( y − 3) = 2 B { M } đường tròn ( x + 1) + ( y − 3) = 2 D { M } = { ( 1,3) } C { M } đường thẳng x − y = Câu 33 Biết { M } biểu diễn số phức z đường thẳng ∆ : 3x + y − = Tìm z A z = B z = C z = D z = · Câu 34 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Biết BAC = 1200 , tính thể tích V hình lăng trụ A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a Câu 35 Cho tam giác vng cân SAB hình chữ nhật ABCD đặt hai mặt phẳng vng góc, M trung điểm CD Biết SA = SB = BC = a Tính thể tích V hình chóp S ABM A V = a3 B V = a3 C V = a3 12 D V = a3 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C SA ⊥ ( ABC ) Biết SA = BC = a, AB = a , tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng A h = a B h = a C h = ( SBC ) a D h = a Câu 37 Cho hình chóp S ABC câu 36, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R = a B R = a C R = a D R = a 2 Câu 38 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , AB = a, AC = a Cho BA CA quay quanh trục BC tạo nên khối trịn xoay tích tương ứng V1 ,V2 Tính tổng V1 + V2 A V1 + V2 = 2π a 3 C V1 + V2 = π a B V1 + V2 = π a3 D V1 + V2 = π a3 Câu 39 Người ta gỡ mặt hình hộp chữ nhật tơn có kích thước 1m × 2m × 3m để qy xung quanh bể chứa hình trụ có chiều cao 1mét vừa hết số tơn Hỏi thể tích bể chứa mét khối? A V = π B V = 9π C V = 9π D V = 128 π Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên đoạn SA, SD lấy điểm M , N cho SM SN V = = Đặt k = với V1 thể tích SBCNM , V thể tích SA SD V S ABCD Tìm k Trang A k = B k = C k = 27 D k = a Tính diện tích S A′BC tam giác Câu 41 Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a, AA′ = A′BC A S A′BC = a2 B S A′BC = a2 C S A′BC = a2 2 D S A′BC = a Câu 42 Cho điểm A ( 1, 0, ) mặt phẳng ( P ) : y + z − = Điểm M di động ( P ) , xác định độ dài ngắn AM A AM = B AM = C AM = D AM = 2 2 Câu 43 Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − y + z + = điểm A ( 1,3,1) Gọi ( ∆ ) đường thẳng qua A , ( ∆ ) tiếp xúc với ( S ) điểm M Tính độ dài AM A AM = 22 B AM = 14 C AM = 10 D AM = Câu 44 Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = ( Q ) : x − y − mz − = Xác định m để ( P ) ⊥ ( Q ) A m = B m = −1 Câu 45 Cho đường thẳng ( d ) : C m = D m = x −1 y −1 z = = hai điểm A ( 1, 0, ) , B ( 0, 0,1) Viết phương trình mặt −1 phẳng ( P ) chứa A, B ( P ) / / ( d ) A ( P ) : x − y + z − = B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x − y + z − = D ( P ) : x + y + z − = Câu 46 Trong mặt cầu tâm I , bán kính R sau, mặt cầu tiếp xúc với trục tọa độ I ( 1, 2, ) A R = I ( 1, 2, ) B R = I ( 1, 2, ) C R = I ( 1, 2, ) D R = Câu 47 Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm A ( 1,1,1) Điểm B ∈ ( P ) cho góc AB ( P ) 300 Tính độ dài AB B AB = A AB = 2 C AB = D AB = Câu 48 Cho hai đường thẳng: ( d1 ) : x −1 y + z x − y −1 z − m = = ( d ) : = = , ( m ≠ 0) 3 m2 Tìm m để ( d1 ) / / ( d ) A m = −1 B m = C m = m = −1 D m = Câu 49 Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = ( Q ) : x + y + z + = Gọi ( d ) = ( P ) ∩ ( Q ) Viết phương trình ( d ) Trang A ( d ) : x −1 y −1 z + = = 1 B ( d ) : x −1 y −1 z + = = −1 C ( d ) : x y z +1 = = 1 −1 D ( d ) : x y z +1 = = −1 −1 Câu 50 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có A ( 2, −1, ) , B ( −3, −1, −4 ) D ( 1, 2,1) A′ ( 5, −1, ) Tính thể tích V tứ diện MB′C ′D′ với M trung điểm BC A V = 15 B V = 30 C V = 60 D V = 90 Trang ĐÁP ÁN B C D A B D A D C 10 D 11 C 12 C 13 B 14 D 15 A 16 C 17 B 18 D 19 C 20 D 21 C 22 A 23 B 24 C 25 A 26 B 27 D 28 C 29 A 30 B 31 C 32 D 33 A 34 B 35 D 36 B 37 A 38 D 39 D 40 B 41 A 42 B 43 C 44 D 45 B 46 D 47 A 48 A 49 C 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Chọn C Có TCN: y = TCĐ: x = Câu Chọn A y ′ ( xM ) = −1 = −1 ⇒ xM = ±1 ⇒ M ( 1; ) M ( −1; −2 ) xM2 Câu Chọn D Xác định giá trị tham số m cách xác định giao điểm ( C ) với Ox Lưu ý: m = m = −1 ( C ) tiếp xúc với Ox Câu 10 2 Có l = ⇒ r + h = ⇒ V = Có y ′ = ⇔ h = π π r h = (1 − h )h 3 2π V = Câu 11 Ta có y ′ = −m.cos x ( s inx − m ) π π π π Do cos x > ∀x ∈ ; ÷ ⇒ y nghịch biến ; ÷ − m < 6 2 6 2 π π 1 sin x = m khơng có nghiệm thuộc ; ÷ ⇒ m > m ∉ ;1÷ 6 2 2 Câu 20 sin x Chia hai vế cho 3sin x có phương trình ÷ 3 + 2sin x =m Trang t 2t 2 1 Đặt sin x = t , t ∈ [ 0;1] ta có phương trình ÷ + ÷ = m Phương trình phải có nghiệm t ∈ [ 0;1] 3 3 t 2t 2 1 với f ( t ) = ÷ + ÷ nghịch biến [ 0;1] 3 3 ⇒ max f ( t ) = f ( ) = 4, f ( t ) = f ( 1) = [ 0;1] [ 0;1] Câu 21 Số tiền tài khoản đến hết ngày 15/6/2021 100 triệu × ( 1, 07 ) tiếp tục gửi n năm (kể từ 2021) lúc tiền có tài khoản là: 100 triƯu × ( 1,07) × ( 1,08) n ≥ 500 triÖu ⇒ ( 1, 08 ) ≥ n ( 1, 07 ) ⇔ n ≥ log1,08 5 ( 1, 07 ) Câu 25 Có J − I = ∫ 2e x x dx = ∫ e x d x = 4e x Câu 26 1 x dx d ( x + 1) SD = ∫ = ∫ = ln x + = ln 3 x +1 x +1 Câu 30 n Lưu ý: i ∈ { ±1; ±i} ∀n ∈ ¥ Có z + i = ⇒ z = −i, z + i = ⇒ z = 1, z + i = ⇒ z = i Còn z + i = ⇒ z = −1 Câu 33 Có z = OM ≥ d ( O, ∆ ) = (do M ∈ ∆ ) Câu 34 Có S ∆ABC = a2 AB AC.sin1200 = Câu 35 a Hạ SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) SH = AB = 2 S ∆AMB a2 = MH AB = 2 Câu 36 AC = a 2, SB = 2a Hạ AH ⊥ SC ⇒ AH ⊥ ( SBC ) Câu 37 Trang · · = SCB = 900 ⇒ R = SB Có SAB Câu 38 V1 + V2 = π π a AH CH + AH BH ) = AH BC với BC = 2a AH = ( 3 Câu 39 Lư ý: mặt hình hộp có mặt hình chữ nhật kích thước 2mx3m cịn hai mặt có kích thước 2mx2m (hình vng) nên chu vi đáy hình trụ × + × = 16 ( m ) = 2π r ⇒ r = V = π r h, h = ( m ) π Câu 40 VSBMC SM 1 = = ⇒ VSBMC = V Có VSBAC = VSDAC = V VSBAC SA 3 VSCMN SM SN 2 = = ⇒ VSCMN = V Vậy V1 = V + V = V VSCAD SA SD 9 9 Câu 41 a Hạ AH ⊥ BC ⇒ A′H ⊥ BC có AH = nên A′H = AH + AA′2 = a 2 Câu 43 Gọi I , R tâm bán kính mặt cầu ( S ) ⇒ I ( 0;1; −2 ) , R = Lúc IM ⊥ MA ⇒ AM = IA2 − IM = 14 − R = 10 Câu 46 ( S) 2 tâm I , bán kính R tiếp xúc Ox ⇔ y1 + z1 = R Câu 47 Hạ AH ⊥ ( P ) ⇒ ·ABH = 300 ⇒ AB = AH = 2d ( A, ( P ) ) Câu 48 Chọn A Do m = A ( 1; −2;0 ) giao điểm hai đường thẳng d1 , d , suy loại đáp án B, C, D Câu 49 uur uur d / / nP , nQ = ( 1;1; −1) ⇒ loại A, B, D Câu 50 VMB′C′D′ = VB.B′C′D′ = r uuur uuur 1 uuu Vhép = AB, AD AA′ = 30 6 Trang 10 ...( ) Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x2 − A.yCĐ=0 B yCĐ=1 C yCĐ=9 D yCĐ =-1 x2 − x + Câu Tìm GTLN hàm số y = [ −4, 0] x −1 A max y = − [ −4,0] 24 y = −4 B max [ −4,0]... giá trị m để đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − ) ( x − m ) có hai điểm cực trị thuộc hai phía Ox A ∀m ∈ ¡ B m ≤ −1 C m ≥ D m ≠ −1 m ≠ Câu Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = A ∀m ∈ ¡ B ∀m ≤ −1... vào ngày 15/6/2 016 với lãi suất cố định 7%/năm với điều khoản tiền lãi hàng năm gộp vào gốc vào ngày 15/6 năm, từ ngày 15/6/2021 lãi suất 8%/năm (khơng tính lẻ tháng) Hỏi tới ngày 16/ 6 năm sớm nhất,