Chuyên đề 7 toán 10 tích vô hướng hệ thức lượng có đáp án

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG (0 I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ 1800 ) 0 Giá trị sin60 + cos30 bao nhiêu? Câu A B C D 0 Giá trị tan 30 + cot30 bao nhiêu? 1+ Câu A B C D Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? 3 tan1500 =sin1500 =cos1500 = D cot1500 = B C A Câu Cho a b hai góc bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin a = sin b B cosa =- cos b C tan a =- tan b D cot a = cot b Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin(180 - a ) =- sin a C tan(180 - a ) = tan a Câu B cos(180 - a ) = cosa D cot(180 - a ) =- cot a Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? 0 A sin0 + cos0 = 0 C sin180 + cos180 = 0 B sin90 + cos90 = D sin600 + cos600 = +1 Cho góc a tù Điều khẳng định sau đúng? A sin a < B cosa > C tan a > D cot a < Câu Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 0 A cos60 = sin30 0 B cos60 = sin120 0 C cos30 = sin120 0 D sin60 =- cos120 Câu Đẳng thức sau sai : 0 A sin45 + sin45 = 0 B sin30 + cos60 = Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 0 C sin60  + cos150 = 0 D sin120 + cos30 = Cho hai góc nhọn a b ( a < b) Khẳng định sau sai? A cosa < cosb B sin a < sin b C tan a + tan b > D cot a > cot b Câu 10 Câu 11 Cho D ABC vuông A , góc B 30 Khẳng định sau sai? 1 cos B= sin C = cosC = sin B= 2 A B C D Câu 12 Điều khẳng định sau đúng? A sin a =- sin(180 - a ) B cosa =- cos(180 - a ) C tan a = tan(180 - a ) D cot a = cot(180 - a ) Câu 13 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: 0 A cos75 > cos50 0 B sin80 > sin 50 0 C tan 45 < tan60 0 D cos30 = sin60 Câu 14 Mệnh đề đúng? 0 A sin90 < sin100 0 B cos95 > cos100 0 C tan85 < tan125 0 C cos145 > cos125 Hai góc nhọn a b phụ nhau, hệ thức sau sai? cot b = cot a A sin a = cos b B tan a = cot b C D cosa =- sin b Câu 15 Câu 16 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 2 sin2 a + cos2 a =1 A sin a + cosa = B 2 C sin a + cosa = 2 D sin 2a + cos 2a = Câu 17 Cho biết sin a + cosa = a Giá trị sin a.cosa bao nhiêu? A sin a.cosa = a B sin a.cosa = 2a 1- a2 sin a.cosa = C a2 - 11 sin a.cosa = D Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 18 Cho biết 19 A 13 cot a + 3tan a E= 2cot a + tan a ? Tính giá trị biểu thức 19 25 25 B 13 C 13 D 13 cosa =- Cho biết cot a = Tính giá trị E = 2cos a + 5sin a cosa + ? 10 100 50 101 A 26 B 26 C 26 D 26 Câu 19 Câu 20 Đẳng thức sau sai? 2 2 2 A (cos x + sin x) + (cos x- sin x) = 2, " x B tan x- sin x = tan x sin x, " x �90 4 2 C sin x + cos x = 1- 2sin x cos x, " x 6 2 D sin x- cos x = 1- 3sin xcos x, " x Câu 21 Đẳng thức sau sai? 1- cos x sin x = (x �00 , x �1800 ) sin x + cos x A B tan x + cot x = C (x �00 ,900 ,1800 ) sin xcos x tan x + cot x = (x �00 ,900 ,1800) 2 sin x cos x D sin 2x + cos 2x = Đáp án 1B 2A 3C 4D 5A 6C 7D 8B 9B 10A 11A 12B 13A 14B 15D 16D 17C 18B 19D 20D 21D Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vô hướng 10 TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; ; c = M điểm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? A) B) 9; C) 3; D) Đáp án : A Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA C) sinB + sinC = ; D) sinB + cosC = 2sinA Đáp án : B Câu 3: Một tam giác có ba cạnh 13, 14, 15 Diện tích tam giác ? A) 84; B) ; C) 42; D) Đáp án :A Câu 4: Một tam giác có ba cạnh 26, 28, 30 Bán kính vịng trịn nội tiếp ? A) 16; B) 8; C) 4; D) Đáp án :B Câu 5: Một tam giác có ba cạnh 52, 56, 60 Bán kính vịng trịn ngoại tiếp ? A) B) 40; C) 32,5; D) Đáp án :C Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = Khi diện tích tam giác A) B) C) 105 D) Đáp án :B Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > Khi A) Góc C > 900 B) Góc C < 900 C) Góc C = 900 D) Khơng thể kết luận C Đáp án : B Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải biết : A) Độ dài cạnh B) Độ dài cạnh góc C) Số đo góc D) Độ dài cạnh góc Đáp án : C Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = Khi : A) A = 300 B) A= 450 C) A = 600 D) D = 750 Đáp án : A Câu 10:Cho tam giác ABC với trọng tâm G Góc hai vectơ A) 300 B) 600 C) 900 D) 1200 Đáp án :D Câu 11: Cho = ( 2; -3) = ( 5; m ) Giá trị m để phương A) – B) C) – 12 D) Đáp án : D Câu 12: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách km? A) 13 B) 15 C) 10 D) 15 Đáp án : C Câu 13: Cho tam giác ABC Đẳng thức sai A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) C) sin( A+B) = sinC D) Đáp án: C Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm Tích : A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết khác Đáp án : Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vectơ A) ; B) 6; C) 7; D) Đáp án : A Câu 16: Cho tam ABC cạnh a Độ dài : A) a B) a C) a D) 2a Đáp án :A Câu 17: Cho tam giác cạnh a Độ dài A) B) a C) a D) Đáp án : B Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) Toạ độ vectơ A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0) Đáp án : B Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) Cosin góc () số A) B) C) D) Đáp án : D Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A) ( 4; 1) B) ( C) ( D) ( 2; 3) Đáp án : B Câu 21: Cho điểm M; N ;P thoả hệ thức Giá trị sau ghi lại kết k để N trung điểm MP ? A) B) – C) D) -2 Đáp án : A Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) Câu sau ghi lại toạ độ điểm I cho ? A) ( 1; 2) B) ( 1; C) ( -1; D) ( 2; -2) Đáp án : C Câu 23: Cho = ( 2; -3) ; = ( 8; -12) Câu sau ? A) phương B) vuông góc với C) | | = | | D) Các câu sai Đáp án : A Câu 24: Cho = ( 3; 4) ; = (- 8; 6) Câu sau ? A) | | = | | B) phương C) vng góc với D) = - Đáp án : C Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; ) , cho Độ dài A) B) C) D) Đáp án : B Câu 26: Cho = ( - 3; 4) Kết sau ghi lại giá trị y để = ( 6; y ) phương với A) B) -8 C) D) -4 Đáp án : B Câu 27: Cho = ( 1;-2) Kết sau ghi lại giá trị y để = ( -3; y ) vng góc với A) B) C) -6 D) - Đáp án : D Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; ) Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) Hệ thức sau ? A) B) C) D) Đáp án : D Câu 29: Cho có || = 3; | | = = -3 Góc = ( ; ) kết sau ? A) 450 B) 300 C) 600 D) 1200 Đáp án : Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC : A) ( 4; 1) B) ( C) ( D) ( 1; ) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Đáp án : B Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) Cos( giá trị sau ? A) B) C) D) Đáp án : D Câu 32: Cho điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2) Câu sau ? A) ABCD hình vng B) ABCD hình chữ nhật C) ABCD hình thoi D) ABCD hình bình hành Đáp án : D Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; ) Câu sau ? A) phương với B) || = || C) _|_ D)= Đáp án : C Câu 34: Cho = ( -2; -1) ; = ( 4; -3 ) Cosin góc (; ) giá trị sau ? A) B) C) D) Đáp án : A Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) Câu sau ghi lại giá trị cos(? A) B) C) D) Đáp án : C Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0) Diện tích tam giác ABC A) 12 B) C) D) Đáp án : B Câu 37: Câu sau phương tích điểm M ( 1; 2) đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán kính R = A) B) C) D) -5 Đáp án : A Câu 38: Cho đường trịn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) Kết sau phương tích điểm M ( 1; 2) đường tròn ( C) A) B) C) -5 D) Đáp án : D Câu 39: Cho = ( -3; 4) ; = ( 4; ).Kết luận sau sai A) = B) || = || C) _|_ D) phương Đáp án : D Câu 40: Cho = ( ; -8) Vectơ sau không vng góc với A) = ( 2; 1) B) = ( -2; - 1) C) = ( -1; 2) D) = ( 4; 2) Đáp án : C Câu 41: Cho = ( -3 ; 9) Vectơ sau không phương với A) = ( -1; 3) B) = ( 1; -3 ) C) = ( 1; ) D) = (-2; ) Đáp án : C Câu 42: Tam giác với ba cạnh 5; 12, 13 có bán kính đường trịn ngoại tiếp ? A) B) C) D) Đáp án :C Câu 43: Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có diện tích ? A) 24 B) 20 C) 48 D) 30 Đáp án : A Câu 44: Tam giác với ba cạnh 3; 4; có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ? A) B) C) D) Đáp án : A Câu 45: Tam giác với ba cạnh 5; 12; 13 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ? A) B) C) D) Đáp án : A Câu 46: Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ? Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A) B) C)5 D) Đáp án : A Câu 47: Cho = ( 1; 2) ; = ( 4; 3) ; = ( 2; 3) Kết biểu thức : ( + ) A) 18 B) 28 C) 20 D) Đáp án : A Câu 48: Đẳng thức sau sai A) sin450 + sin450 = B) sin300 + cos600 = 0 C) sin60 + cos150 = D) sin1200 + cos300 = Đáp án : D Câu 49: Cho hình vng ABCD cậnh a E trung điểm BC F trung điểm CD Giá trị A) a B) C) D) Đáp án : D Câu 50: Câu sau ? A) B) = C) = D) = Đáp án : A Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Oxy r r r r j i v có hai vectơ đơn vị hai trục , Cho = Câu 22 Trong mặt phẳng rr rr r ( a,b) cặp số sau : bj v.j = 3, v.i = + , A ( 2;3) B ( 3;2) C (- 3;2) D ( 0;2) A ( - 4;0) ; B( 4;6) ;C ( 4;0) Câu 23 Cho tam giác ABC có Trực tâm tam giác ABC có tọa độ là: A ( 4;0) B (- 4;0) C ( 0;- 2) D ( 0;2) A ( 4;3) ; B( 2;7) ;C ( - 3;- 8) Câu 24 Cho tam giác ABC có: Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC : A ( 1;- 4) B (- 1;4) C ( 1;4) D ( 4;1) A ( - 3;6) ; B( 9;- 10) ;C ( - 5;4) Câu 25 Cho tam giác ABC có Tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A � � � ;0� � � � � � � B � 1� � � - 4; � � � 3� � � C ( 3;2) D ( 3;- 2) A ( 6;0) ; B( 3;1) ;C ( - 1;- 1) Câu 26 Cho D ABC có Số đo góc B D ABC là: A 15 B 135 C 120 D 60 A ( 2;2) ; B( 1;5) Câu 27 Trên đường thẳng AB với Tìm hai điểm M , N biết A , B chia đoạn MN thành đoạn MA = MB = BN A M ( - 3;1) , N ( 2;8) C B M ( 3;- 1) , N ( 0;8) Câu 28 Cho A ( 1;- 1) , B( 3;2) B D M ( - 3;17) , N ( 2;- 1) M ( 3;1) , N ( 0;8) 2 Oy Tìm M trục cho MA + MB nhỏ Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A M ( 0;1) B Câu 29 Cho A - M ( 0;- 1) r r a= ( 1;2) ,b= ( - 2;- 1) � 1� M� 0; � � � � � 2� � C Giá trị � 1� M� 0;- � � � � � 2� � D r r cos a,b ( ) là: C B D -1 N ( - 2;3) Câu 30 Tìm điểm M Ox để khoảng cách từ đến là: A C M ( 0;3) M ( 3;0) B hay M ( - 2;0) Câu 31 Cho hai điểm A M ( 0;1) B M ( - 2;0) M ( 3;1) D A ( 2;2) , B( 5;- 2) M ( 6;0) � Tìm M Ox cho: AMB= 90 C M ( 1;6) D Kết khác uuu r uur Câu 32 Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm,CA = 5cm Tính CA.CB là: A 13 B 15 C 17 D Kết khác uuur Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài véc tơ AC là: A B C D uuu r uuur Câu 34 Cho tam giác ABC cạnh A Độ dài AB + AC là: A a B a 3 C a D 2a uuu r uuur Câu 35 Cho tam giác cạnh a Độ dài AB- AC là: A B a Câu 36 Cho ba điểm A - C a a D uuu r uuur A ( 1;2) , B( - 1;1) ,C ( 5;- 1) cos AB; AC = ? B ( C - ) D - 5 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 37 Cho A A ( - 1;2) , B( 2;0) ,C ( 3;4) ( 4;1) Câu 38 Cho B � � 10� � ; � � � � 7� � C r r u = ( 2;- 3) ; v = ( 8;- 12) A r r u = ( 3;4) ; v = ( - 8;6) Câu sau đúng? r r u v B phương r r C u vng góc với v r r D u =- v Câu 40 Trong hệ tọa độ A r a= ( - 3;4) ) r 3r r r a=- i - j 5 Độ dài a là: , cho C Với giá trị y B -8 r a= ( 1;- 2) A Câu 43 Cho ( rr O; i ; j B A Câu 42 Cho ( 2;3) C Các câu sai r r u=v Câu 41 Cho D r r u v B vng góc với r r u=v Câu 39 Cho � � � � ;2� � � � � � Câu sau đúng? r r u v A phương C Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: B uuuur uuur OM ' = OM A r b= ( 6; y) r phương với a : C Với giá trị y M ( 2;4) ; M '( - 6;12) D D -4 r b= ( - 3; y) C -6 r vng góc với a: D - Hệ thức sau đúng? uuuur uuur OM ' =4 OM B uuur uuur OM ' = OM C uuur uuur OM ' =3 OM D r r r r r r rr a = 3; b = a = a; b = ? Góc Câu 44 Cho a b có ab=- ( ) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A 12 Câu 92 Cho A -6 C B r a= ( 2;- 3) B - r b= ( 5; m) D r r a b Giá trị m để phương là: 13 C - 12 D Câu 93 Câu sau phương tích điểm tâm I ( - 2;1) A 15 đường tròn (C , bán kính R = : B C Câu 94 Cho đường trịn (C đường kính AB với phương tích điểm A M ( 1;2) - B M ( 1;2) D -5 A ( - 1;- 2) ; B( 2;1) Kết sau đường tròn (C C -5 D Câu 95 Khoảng cách từ A đến B đo trực phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78 24' Biết CA = 250m,CB = 120m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266m B 255m C 166m D 298m Câu 96 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách km? A 13 B 15 13 C 20 13 D 15 Câu 97 Từ đỉnh tháp chiều cao CD = 40m, người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 720 12' 340 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71m B 97m C 79m D 40m Câu 98 Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 560 16 ' Biết CA = 200m, CB = 180m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 163m B 224m C 112m D 180m Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Chủ đề GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Cho ABC tam giác Mệnh đề sau đúng? uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r AB AC � R AB AC =AC AB A B uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r C ( AB.AC)BC = AB( AC.BC) D AB.AC = BA.BC Câu 99 Cho tam giác ABC cạnh a= Hỏi mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r ( AB AC ) BC = BC BC CA =- A B uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r ( AB + BC ) AC =4 ( AC AC ) BA = C D Câu 100 Cho hình vuông ABCD tâm O Câu sau sai? uuur uuur uuur uuu r uuu r uuu r OA.OC = OA.CA A OA.OB = B uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur C AB.AC = AB.DC D AB.AC = AC.AD Câu 101 Cho hình vng ABCD cạnh a Câu sau sai? uuur uur uuu r uuu r DA CB = a ABCD =- a2 A B uuu r uuu r uuur uuu r uuur uur uuu r ( AB + BC ) AC = a AB AD + CBCD = C D Câu 102 Giả thiết dùng chung cho câu 248, 249, 250: Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I trung điểm AD Câu 103 uuur uuu r DA.BC : A - 9a B 15a Câu 104 Câu sau sai? uuu r uuur uuur uuu r AB DC = a AD CD = A B uur uu r uur ( IA + IB ).ID : Câu 105 3a2 A 3a2 B C D 9a uuur uuu r AD AB = C uuur uuu r DA DB= D C D 9a uuu r uuur o � Câu 106 Trong tam giác có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 120 Khi đó, AB.AC : A 30 B 60 C - 60 D - 30 Câu 107 Trong mặt phẳng o A 60 � Oxy cho A(1;2), B(4;1),C(5;4) Tính BAC ? o B 45 o C 90 o D 120 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Giả thiết sau dùng chung cho câu 253, 254 : Cho tam giác ABC cạnh a, với đường cao AH , BK ; vẽ HI ^ AC Câu 108 Câu sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuur A BA.BC = 2BA.BH uuur uuu r uuu r uuu r uuu r ( AC AB ) BC = BA BC C uur uuu r uur uu r = 4CBCI B CBCA D Cả ba câu Câu 109 Câu sau đúng? uuu r uuur a2 uur uuu r a2 AB.AC = CBCK = A B uur uuu r a2 uuu r uuur uuu r CBCK = 2 C ( AB + AC).BC = a D Cho hình vuông ABCD cạnh a Mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuu r uuur AB AD = AB AC = a2 A B uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r ( AB + CD + BC ).AD = a2 ABCD = a C D rr r r r r r u r (O; i , j) a= 3i + 6j b= 8i - 4j Câu 111 Trong mặt phẳng cho vectơ : Kết luận sau sai? r r rr rr r r a b = ab =0 A ab= B a^ b C D Câu 110 Câu 112 Cho ba điểm uuur uur uuu r uur CM CB = CA.CB : A , B,C phân biệt Tập hợp điểm M mà A Đường tròn đường kính AB B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB Câu 113 Cho hai điểm B,C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn uuur uur uuur CM CB = CM : A Đường trịn đường kính BC B Đường tròn (B; BC) C Đường tròn (C; CB) D Một đường kháC Câu 114 Tam giác ABC vuông A có góc sai? uuu r uuu r AB, BC = 130O A B ( ) � 50O B= Hệ thức sau ( uuu r uuur BC , AC = 40O ) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 uuu r uur uuur uur ( AB, CB) = 50 C ( AC, CB) = 120 D O O r r r a b Câu 115 Cho hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng: rr r r rr r r rr rr ab = a b ab =- a b A B ab= C ab=D uuu r uuu r Câu 116 Tam giác ABC vng cân A, AB = 2A Ta tính giá trị BA.BC là: A -4a2 ; B 4a2 ; C 2a2 ; uuu r uuur , CA = Tính T = AB.AC Câu 117 Cho tam giác ABC, có AB = 1, BC = A T = ; ; B T = - D a2 C T = ; D T = r r r r rr 2a- b = a , b T = ab thì: Câu 118 Cho hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện: Đặt A T= ; T= B 3; C T= 2; T= D r r r r r r 2a- b = N = a+ b Câu 119 Cho a, b hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện: Đặt thì: A N = ; B N = - ; C N = ; D N = - � Câu 120 Cho tam giác cân ABC , AB = AC = , BAC = 120 Gọi N điểm cạnh AC cho : A - ; AN = uuu r uuur Tính vô hướng AB.AN B - ; C - 2; D Câu 121 Cho tam giác ABC cạnh A Khi giá trị bao nhiêu? a2 A ; a2 B ; a2 C ; - ( uuu r uuur uuur AB- AC AC a2 D - Câu 122 Cho tam giác ABC cố định Tập hợp điểm M thỏa uuur uuur uuur uuur MA.MC = MA.MB là: ) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A tồn mặt phẳng B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Trung trực đoạn BC D Tập rỗng uuur uuu r � Câu 123 Cho tam giác ABC có AB = AC = , A = 120 Tính T = AC.BC ? A T= ; B T= ; C T= 3; D T =- uuu r uuur AB 3AC bao Câu 124 Cho tam giác đều, cạnh 3A Khi giá trị nhiêu? A 27a2 ; B 54a2 ; C 27a2 3; D 18a2 Câu 125 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3A Khi đó: uuu r i) AB = 3a ; uuu r uuur uur uuu r uuu r uuur AB- AC = CB ii) AB.(BC.AC) = ; iii) A câu (i) đúng; B câu ( ii) đúng; C câu ( iii) đúng; D câu sai � Câu 126 Cho tam giác ABC có AB= 2, AC = 3, BAC = 60 Gọi AM trung tuyến uuuu r uuu r tam giác ABC Tính tích vơ hướng AM BC A ; B 5; C ; D - Câu 127 Cho tam giác ABC Khi đó: uuu r uuur AB AC = AB2 ; A uuu r uuur AB2 AB.AC = ; B uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r AB + AC = AB ; AB + AC = BC C D Câu 128 Cho M , N , P , Q bốn điểm tùy ý Trong hệ thức sau, hệ thức SAI? uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r MN ( NP + PQ ) = MN NP + MN PQ ; A uuur uuuu r uuuu r uuur MP MN =MN MP ; B Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 uuuu r uuu r uuu r uuuu r MN PQ = PQ MN ; C uuuu r uuu r uuuu r uuu r ( MN PQ ).( MN + PQ ) = MN - PQ D Câu 129 Trong hệ thức sau, hệ thức ? rr r r ab = a b; A r2 r a = a; B r2 r a = a; C D r r a= � a r r a = (3;4), b = (4;- 3) Kết luận sau Câu 130 Trong mặt phẳng tọa độ, cho SAI? rr 0; A ab= r r a B ^ b; C rr ab = 0; D r r a b = r a= (9;3) Vec tơ sau không vuông Câu 131 Trong mặt phẳng tọa độ, cho góc r với vec tơ a? r v= (1;- 3); A r v= (2;- 6); B r v= (1;3); C r v= (- 1;3) D Câu 132 Cho O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Góc sau 120 uuu r uuu r ( AB BC ); A uuur uuu r ( AO OB ); B uuu r uuu r ( ABOC ); C uuu r uuur ( AB AC) D Câu 133 Cho tam giác có AB = , BC = 3, CA = Gọi M trung điểm AB uuuu r uuur T = AM AC Tính A T = 5; B T = 8- 2; C T = 3; T= D Câu 134 Cho tam giác ABC cạnh 1, tâm O uuur uuu r OA OB Tính tích vô hướng: A - ; B - ; C - ; D - r r r r r r ( a + b ) ^ (5 a b ) a , b Câu 135 Cho hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 r r cos( a , b) Tính ; A 2 ; B ; C D Câu 136 Cho hình vng ABCD cạnh 2, tâm O Gọi M trung điểm AB uuuu r uuu r AM DB Tính tích vơ hướng A - 2; B ; C - ; D - Câu 137 Cho tam giác ABC cạnh 3A Gọi H trung điểm BC, M uuu r uuur uuuu r ( AB + AC ) AM điểm thuộc đoạn BC độ dài BM = A Khi đó, giá trị là: 3a2 ; A 9a2 ; B 2 C 9a ; 27a2 D Câu 138 Cho hai điểm A, B Tìm phát biểu SAI ? uuu r uuur A BA.BM = AB � M thuộc đường thẳng vuông góc với AB A uuur uuur B MB.MA = � M thuộc đường trịn đường kính AB uuur uuur uuu r ( MA + MB ) AB = � M thuộc đường trung trực đường thẳng AB C 2 D MA = MB � M thuộc đường trịn đường kính AB uuur uuur uuur Câu 139 Cho hình vng ABCD tâm O Tập hợp điểm M thỏa MA + MA MC = lả: A.Đường trịn đường kính OC B.Đường trịn đường kính OA C.Đường thẳng vng góc AC D Một tập hợp khác ba tập hợp Câu 140 Cho hình vng ABCD tâm O Tập hợp điểm M thỏa uuur uuur uuur (MA - MB).MC = là; A Đường tròn đường kính AC B Đường trịn đường kính BC Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 C Đường thẳng BC D.Đường thẳng CD Câu 141 Cho r r r r a = 2; b = 3; a- b = A ; Tính độ dài B.7 ; r r a+ b C 5; D Câu 142 Cho ABCD hình chữ nhật có AB = 2a, AD = A Khi đó; i) uuu r uuur uuur AB + AD = AC; A (i) đúng; uuur ii) AD = a; uuur uuur uuu r AD ( AC AB ) = iii) B (ii) đúng; C ( iii) đúng; D câu sai Câu 143 Trong khẳng định sau đây, khẳng định r r ur r r r a , b b ' b a b A phương hình chiếu lên giá r r r r cos( a ,b) = a , b B phương r r r r cos( a ,b) =- a , b C phương r r r r r r cos( a , b ) = cos( a ,b) =- a , b D phương hay r r r a = (1;2); b = (3;0); c = (a ; b) Câu 144 Trong mặt phẳng Oxy cho r r rr c ^ a bc= Nếu thì: A D a =- 1; b =- a = 1;b =- ; a =- 1;b = ; B a = 1; b = ; C uuur uuu r AO AB Câu 145 Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Giá trị là: a2 ; A B - a2 ; a2 ; C D - a2 r r a = (1;3), b = (- 6;2) Trong kết sau đây, Câu 146 Trong mặt phẳng Oxy cho kết đúng? r r a A ^ b; r r r uu r (2 a + b ) ^ (2 a b ); B Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 C A B đúng; D A B sai r r r r a= (4;3) b= (1;7) Góc hai vec tơ a b là: Câu 147 Cho hai vec tơ A.900 B 600; C 450; D 300 Câu 148 Cho hai điểm M ( ; -2 ) N ( - ; 4) Khoảng cách hai điểm M N là: A ; B ; C 6; D 13 Câu 149 Cho tam giác ABC có A ( -1 ; 1) , B ( ; 3) C ( ; -1 ) Trong cách phát biểu sau chọn cách phát biểu A ABC tam giác có ba cạnh B ABC là tam giác có ba góc nhọn C ABC tam giác cân A ( có AB = AC D ABC tam giác vuông cân A Câu 150 Cho tam giác ABC có A ( 10; ) , B( ; 2) C ( ; -5 ) Khẳng định sau đúng? A ABC tam giác B ABC tam giác vuông cân B C ABC tam giác vuông cân A D ABC tam giác có góc tù A Câu 151 Cho tam giác ABC có b = 10 , c = 16 góc A = 600 Kết kết sau độ dài cạnh BC? A 129; B 14; C 98; D 69 Câu 152 Cho tam giác ABC có a = 5, b = góc C = 600 Độ dài cạnh AB bao nhiêu? A ; B ; C 3; D � Câu 153 Cho tam giác ABC có a = 5, b = c = Số đo BAC nhận giá trị giá trị đây? A 450; B 300; � C A > 60 ; D 600 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 154 Cho tam giác ABC có a = 10 , b = c = Kết kết sau số đo độ dài trung tuyến AM? A 25; B 5; C 6; D Câu 155 Tam giác ABC vng A có AB = 12, BC = 20 Bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác ABC có độ dài bằng: A 2; B 2 ; C 4; D Câu 156 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R = Diện tích tam giác ABC là: A 26; B 48 3; C 24 3; D 30 Câu 157 Cho tam giác ABC có a= 3,b= 2 c = Kết kết sau độ dài trung tuyến AM? A ; B ; C 3; D Câu 158 Tam giác ABC vng cân A có AB = 2A Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp tam giác : A a ; B a 2; C a(2- 2); 4a D Câu 159 Tam giác ABC có cạnh thỏa hệ thức ( a + b + C ( a + b – c ) = 3aB Khi số đo góc C là: A 1200 ; B 300; C 450; D 600 � Câu 160 Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = a BAD = 45 Diện tích hình bình hành ABCD là: A 2a2 ; B a 2; C a2; D a Câu 161 Tam giác ABC vuông cân A, AB = 2A Đường trung tuyến BM có độ dài là: A 3a; B 2a 2; C 2a 3; D a Câu 162 Tam giác ABC đều, cạnh 2a, nội tiếp đường trịn bán kính R Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: A a 3; 2a ; B 2a ; C a D Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 163 Tam giác ABC cạnh 2a, ngoại tiếp đường trịn bán kính r Khi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: a ; A 2a ; B a ; C 2a D Câu 164 Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, CA = B Tam giác ABC có diện tích lớn góc C đạt giá trị : A 600; B 900; C 1200; D 1500 � Câu 165 Cho góc xOy = 30 Gọi A ,B Ox , Oy cho AB = Độ dài lớn đoạn OB là: A ; B ; C 4; D Câu 166 cho tam giác ABC có diện tích Nếu tăng độ dài cạnh BC , AC lên hai lần giữ ngun độ lớn góc C diện tích tam giác là: A 2S; B 3S; C 4S; D 5S � Câu 167 Cho tam giác ABC có BC = 10, A = 30 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: 10 A ; B 10 ; C ; D 10 Câu 168 Tam giác ABC có ba cạnh 5, 12, 13 có diện tích là: A 30; B 20 2; C 10 3; D.20 Câu 169 Tam giác ABC có ba cạnh , , 10 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC là: A 1; B 3; C 2; D � � Câu 170 Tam giác ABC có B = 60 ,C = 45 , AB = Hỏi độ dài cạnh AC bao nhiêu? A 3; B 2; ; C D 10 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 171 Cho tam giac MQP vuông tai P Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, Fsao cho � = EPF � = FPQ � MPE Đặt MP= q, PQ = m, PE = x, FP = y Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? A ME = EF = FQ; C MF2 = q2 + y2 – yq; B ME2= q2 + x2 – xq; D MQ2 = q2 + m2 – 2qm Câu 172 Cho hai điểm A, B có AB = a , I trung điểm Tập hợp điểm M thỏa MA + MB2 = 5a2 là: A Đường tròn tâm M, bán kính R = A B Đường trịn tâm I, bán kính R = A C Đường thẳng vng góc với AB I D Một tập hợp khác với đường Câu 173 Cho tam giác ABC có a = 4, b = , c = G trọng tâm tam giáC Khi đó, giác trị tổng GA2 + GB2 + GC2 bao nhiêu? A 62 ; B 61; 61 ; C 61 D Câu 174 Cho tam giác ABC có a= 3, b = c= 15 Khẳng định sau đúng? 2 A sin A + sin B = 3sin C; 2 B sin B + sin C = 3sin A ; 2 C sin A + sin C = 3sin B; D Cả ba câu Câu 175 Cho tam giác ABC vuông A có AB = c, AC = b, AD phân giác góc A Độ dài AD là: bc ; A b+ c bc ; B b+ c b+ c ; C bc b+ c D bc GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 176: Giá trị cos300 + sin600 bao nhiêu? Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vô hướng 10 A ` 3 B C D _ Đáp án khác Câu 177: Giá trị tan450 + cot1350 bao nhiêu? A B C D _ Đáp án khác Câu 178: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C sin   cos  1 sin   cos   B sin   cos   D _ Đáp án khác Câu 179: Cho r r u   3;  , v  8;6  r r u=v Khẳng định sau đúng? r r u v phương B A r r C u vng góc với v r r D u = - v uuur uuu r AC CB  Câu 180: Cho ABC vuông A, AB = a, BC = 2A Khi tích vơ hướng bằng: A 3a B a C - a D _ Đáp án khác uuu r uuu r BA CB Câu 181: Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2) Khi tích vơ hướng bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 uuu r uuur Câu 182:  AB, AC  Cho điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Giá trị cos : Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A 1 C B D _Đáp án khác Câu 183: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2) Khẳng định sau ? A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành Câu 184: Cho r r r a   1;  , b   4;3 , c   2;3 A 18 B Giá trị biểu thức C 28 r r r a bc   là: D Câu 185: Cho hình vng ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuu r uuur A AB AC  a C uuur uuur AB.CD  a B D uuur uuu r AC.CB  a uuu r uuur AB AD  ... Đáp án 1B 2A 3C 4D 5A 6C 7D 8B 9B 10A 11A 12B 13A 14B 15D 16D 17C 18B 19D 20D 21D Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 1: Tam giác ABC có. .. D bc GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 176 : Giá trị cos300 + sin600 bao nhiêu? Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A ` 3 B C D _ Đáp án khác Câu 177 : Giá trị tan450... A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết khác Đáp án : Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vectơ A) ; B) 6; C) 7; D) Đáp án : A Câu 16: Cho